Город Новосибирск в задачах

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Уткаев В.В. 1Калинин Н.Н. 2

---

1МБОУ "Лицей № 159"

2МБОУ «Лицей №159»

Бутакова  В.И. 1

---

1МБОУ "Лицей № 159"

Работа в формате PDF

851.2 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Новосибирск — третий по численности населения город России. Административный центр Сибирского федерального округа, Новосибирской области; город является центром Новосибирской агломерации. Крупнейший торговый, деловой, культурный, промышленный, транспортный и научный центр Сибири. Новосибирск основан в 1893 году, статус города получил в 1903 году. Численность населения — 1 602 915 чел. (2017 год). Город расположен на обоих берегах реки Обь рядом с Новосибирским водохранилищем, образованным плотиной Новосибирской ГЭС. Территория города, в пределах его городской черты, составляет 505,62 км². Мы очень любим математику, историю и информатику, нам хотелось бы развить своё логическое мышление, повысить уровень математической культуры, изучая историю развития города Новосибирска.

Актуальность. Текстовые задачи, на наш взгляд, трудный материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как текстовые задачи способствуют развитию логического мышления, математической речи, повышению уровня функциональной грамотности учащихся. Данная тема интересна, потому что она позволяет узнавать новые интересные факты о городе, в котором мы живем и учимся, о городе Новосибирске. Научившись составлять и решать задачи различными способами, мы сможем применять эти умения не только на уроках, но и олимпиадах.

Цель работы - исследование различных фактов о городе Новосибирске, составление и решение задач, составленных на основе статистических данных о городе Новосибирске.

Объект исследования - текстовые задачи на проценты и дроби, составленные на основе статистических данных о городе Новосибирске.

Предмет исследования - способы решения текстовых задач.

Проблема - в школьном курсе математики недостаточно уделено внимания практическому составлению математических задач, эти умения и навыки вызывают наибольшие затруднения у учащихся.

Гипотеза - решая задачи, учащийся приобретает новые знания и навыки, развивает в себе настойчивость, приобщается к математическому творчеству.

В соответствии с целью исследования необходимо решить следующие задачи по данной теме:

проанализировать источники литературы;

составить текстовые задачи, основанные на статистических данных о городе Новосибирске;

построить диаграммы, согласно заданным условиям в задачах;

описать методы и способы решения предложенных задач;

показать преимущество знаний различных способов решения текстовых задач.

Методы исследования:

Поисковый;

Анализ;

Дедуктивный метод.

Глава I. Что такое математические задачи?

Задачи играют огромную роль в жизни человека. Задачи, которые ставит перед собой человек, и задачи, которые ставят перед ним другие люди и обстоятельства жизни направляют всю его деятельность, всю его жизнь. Мышление человека главным образом и состоит из постановки и решения задач. Особую роль играют задачи в обучении математике. Эта роль определяется, с одной стороны, тем, что конечные цели этого обучения сводятся к овладению учащимися методами решения определенной системы математических задач. С другой стороны, она определяется и тем, что полноценное достижение целей обучения возможно лишь с помощью решения учащимися системы учебных и математических задач. Таким образом, решение задач в обучении математике выступает и как цель и как средство обучения.

Что же такое задача? Каждая задача представляет собой требование или вопрос, на который необходимо найти ответ. При этом нужно опираться на те данные, которые предложены в задаче. Поэтому, прежде чем решать задачу, надо её проанализировать.

Как научиться правильно составлять задачу?

Любое исследование, любое творчество начинается с постановки проблемы, т.е. с умения задать вопрос. Хороший вопрос, как считает психолог И. Лернер, помогает совершенно по-новому увидеть существо дела и искать ответ новыми путями, о которых раньше никто не думал.

Начинать нужно с самого простого. Эти первые шажки к безграничному творчеству и фантазии надо делать очень уверенно.

1.1. Схема структуры процесса составления математической задачи

Схема представлена в виде “лестницы”: каждая ступенька - это последующий шаг при составлении и решении задачи. Двигаясь, не перепрыгивая через ступеньки, можно дойти до “вершины”. Способность человека быть творцом (в том числе и в области математики) воспитывается прежде всего в школе на уроке. Уже простое самостоятельное решение задач по математике – работа творческая, но это лишь начальная ступень развития творческих сил и способностей человека. “Вершина”, достигнутая при решении задач, - это и есть фундамент для творчества детей. Дальнейшие шаги по этому пути – это умение самому поставить вопрос, самому сконструировать задачу, пусть вначале и не очень трудную. Большинство заданий математики принадлежит к “математическим гаммам”, способствующим развитию математического мышления и творчества.

Рисунок 1

Глава II. Традиционные и нетрадиционные способы решения текстовых задач

Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти.

В современной математике существуют различные способы решения текстовых задач:

арифметический,

алгебраический,

геометрический,

схематический,

графический;

табличный.

Арифметический метод. Решить задачу арифметическим способом значит найти ответ, на требование задачи, выполняя арифметические действия над числами.

Алгебраический метод. Решить задачу алгебраическим способом - это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или системы уравнений.

Геометрический метод. Решить задачу геометрическим методом - значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур.

Схематический. Решить задачу схематическим способом - это значит найти ответ на требование задачи, как правило, с помощью схем.

Графический. Решить задачу графическим способом - значит решить задачу с помощью графиков в прямоугольной системе координат.

Табличный способ. Решение задач табличным способом может существенно экономить время, затраченное на оформление и пояснения к действиям, тем более многие задачи можно решить «не выходя» из таблицы. Главное достоинство этого метода – наглядно и эффективно. Традиционными способами решения задач являются арифметический и алгебраический, остальные менее известны, поэтому отнесём их к нетрадиционным.

В нашей работе мы будем решать задачи двумя методами – алгебраическим и арифметическим, так как задачи на дроби и проценты преимущественно решаются данными способами. Также к каждой задаче составим круговую или столбчатую диаграмму для наглядного представления данных.

Приложение А. Город Новосибирск в математических задачах

Задача 1. В период с 1941-1945 годов из Новосибирской области на фронт было призвано около 634 тыс. человек. В 1941 г. на фронт было призвано 212 тыс. чел., а в 1942 г. на 41% больше. В 1943 г отправили 27% от общего количества призывников 1942 г. В 1944 призвали на 46 тыс. чел меньше, чем в 1943 г. Сколько солдат призвали на фронт из Новосибирска в 1945г.?

Решение:

Ответ:

Рисунок 2

Задача 2. В Новосибирске население составляет 1602 900 чел. В торговле и ремонте автомашин занято 20% населения, в финансовой деятельности занято 4%, в других видах деятельности занято 20% от половины всего населения. Сколько человек участвует в развитии экономики города Новосибирска?

Решение:

торговля и ремонт автосредств

финансовая деятельность

другие виды деятельности

человек всего

А теперь решим задачу алгебраическим способом, с помощью уравнения:

За мы берём количество человек, которое участвует в развитии экономики города Новосибирска

Ответ:

Рисунок 3

Задача 3. В Новосибирске 2 планетария, это в 7 раз меньше чем музеев, а музеев на 155,5% больше чем театров, кинотеатров больше на 222 % чем театров. Сколько всего в Новосибирске учреждений культуры, если известно, что количество кинотеатров составляет 26 ,3% от количества библиотек?

Решение:

Ответ: 119 учреждений культуры

Рисунок 4

Задача 4. В Новосибирске 2024 единицы общественного транспорта. Маршрутные такси составляют 43,08%. Автобусы составляют 39,28%. Сколько в Новосибирске трамваев, если известно, что троллейбусы составляют 63,87% от остатка?

Решение:

Решим задачу с помощью уравнения:

Пусть y – количество трамваев, тогда маршрутные такси - , автобусы - , троллейбусы - . Составим уравнение по условию задачи

Ответ: 129 трамваев в Новосибирске

Рисунок 5

Задача 5. В Новосибирске 1 ипподром это 25% от числа теннисных клубов, клубов в 10 раз меньше чем бассейнов. Ледовых катков на 500% меньше чем бассейнов. Катки составляют половину конных клубов и 57% стадионов. Сколько спортивных учреждений в Новосибирске?

Решение:

Ответ: 82 спортивных учреждения.

Рисунок 6

Задача 6. Магазин «Холидей» предпочитают 45% жителей, популярность «Ленты» составляет 25% от популярности «Холидея», «Сибириады» составляет 1/3 от популярности «Холидея». Какая сеть магазинов является наиболее популярной среди жителей г. Новосибирска?

Решение:

1)

2)

Ответ: наибольшую популярность имеет магазин «Холидей» - 45%

Рисунок 7

Задача 7. 36% продуктов на Алтай поставляет Новосибирская область, 17% из них составляет поставка сахара, 45% от поставок сахара составляют кондитерские изделия и масло, колбасные изделия составляют 150% поставок масла. Сколько процентов других продуктов поставляется на Алтай из Новосибирской области? Составить диаграмму экспорта товаров из Новосибирской области в Алтайский край.

Решение:

1)

4)

Ответ:

Рисунок 8

Задача 8. В Новосибирске строительство занимает всего спектра, сельское хозяйство, торговля и питание . Какую часть всего производства составляют данные отрасли?

Решение:

Ответ: данные отрасли

Задача 9. Телекоммуникации в Новосибирске составляют 37,8% от всех видов деятельности. Сельское хозяйство составляет от телекоммуникации, также сельское хозяйство составляет 16% от финансовых услуг. Какую часть всех видов деятельности составляют перечисленные?

Решение:

- всего

Ответ:

Рисунок 9

Задача 10. В Новосибирской области на 26 сентября 2017 года из убранных растительных культур собранно 37% зерновых, картофель составил 135% зерновых. Какую часть составили другие овощи?

Решение:

Ответ: 13%

Рисунок 10

Задача 11. В июне в Новосибирске выпало 100 мм осадков, в июле в 50 раз меньше. Количество осадков в сентябре составило отношение 20:1 по отношению к июню. Какое количество осадков выпало в сентябре?

Решение:

Ответ: 5 мм осадков

Рисунок 11

Задача 12. В Калининском районе проживает 12% населения, в Ленинском районе больше на ½ чем в Калининском районе, в Железнодорожном районе проживает в меньше чем в Ленинском районе. Сколько процентов жителей проживает в этих районах?

Решение:

1)

2)

Ответ: 34% жителей

Рисунок 12

Задача 13. Химическое производство в Новосибирской области составляет 3,3%, а добыча полезных ископаемых в 2 раза больше, чем химическое производство. Производство электрооборудования составляет от добычи полезных ископаемых. Какую часть спектра составляют эти виды?

Решение:

Ответ: 15%

Рисунок 13

Задача 13.В новосибирской области проживает 2 665 910 человек. Немцов проживает 2,3% от половины всего населения области. Татар проживает 2,7% от трети всего населения области. Русские составляют 88% от всего населения области. Сколько людей других национальности проживает в Новосибирской области?

Решение:

(человек) – немцев

(человек) – татар

2346001(человек) – русских

(человек других национальностей) –

Ответ: 265258 человек.

Рисунок 14

Задача 14.В Новосибирске 512 образовательных учреждений. Гимназии, лицеи и школы составляют 31% от всех учреждений. Школы составляют 77,3% от 31% всех образовательных учреждений. Гимназии составляют 10% от 31% всех образовательных учреждений, остальные учреждения - лицеи. Сколько процентов от всех образовательных учреждений составляют школы, лицеи, гимназии?

Решение:

(ОУ) – школ

(ОУ) – гимназии

(ОУ) – лицеи

%– школы

% – гимназии

% - лицеи

Ответ: 24%, 3,125%, 3,91%.

Рисунок 15

Задача 15. В Новосибирском зоопарке в 2015 году было 160 видов и 1720 экземпляров млекопитающих животных. За год число видов увеличилось на 3,125% от количества видов в 2015 году. А отношение числа экземпляров к числу видов в 2015 году увеличилось на от 50% числа видов в 2015 году из которого вычли 22. На сколько процентов число млекопитающих животных увеличилось к 2016 году?

Решение

(видов) – прибавилось

(видов) – стало

(особей/вид) - отношение числа экземпляров к числу видов в 2015

(особей/вид) - отношение числа экземпляров к числу видов в 2010 году.

(особей) – стало в 2016 году.

(особей) – на столько увеличилось количество экземпляров

% – на столько процентов увеличилось число млекопитающих.

Ответ:17%.

Рисунок 16

Фотоотчет

Мы провели урок математики для учащихся 6 «Б» класса МБОУ «Лицей №159», разбили на группы и дали задание решить составленные нами задачи. Ребята с большим интересом решали наши задачи, а также задавали вопросы. Наши одноклассники справились с поставленной задачей!

Заключение

Решение задач — это практическое искусство,

подобно плаванию, или катанию на лыжах,

или игре на пианино: вы можете научиться этому,

только практикуясь ... если вы захотите

научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду,

а если вы захотите стать человеком,

хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать.

Д.Пойя

В школьном курсе математики недостаточно уделено внимания практическому составлению математических задач, эти умения и навыки вызывают наибольшие затруднения у учащихся.

Привыкая к выполнению стандартных типовых заданий, направленных на закрепление базовых навыков и имеющих, как правило, единственное решение, школьник практически не имеет возможности действовать самостоятельно, эффективно использовать и развивать собственный интеллектуальный потенциал. 

В результате выполнения научно-исследовательской работы, мы научились составлять математические задачи, а также мы узнали много интересных фактов о городе Новосибирске, а значит, выполнили все поставленные задачи в ходе исследования. Мы создали сборник задач о Новосибирске, также мы провели урок математики в своём классе, где ребята решали предложенные нами задачи, таким образом, мы повторили темы «Задачи на проценты и дроби», «Круговые и столбчатые диаграммы», что было весьма полезно!

Список использованной литературы

http://novosibstat.gks.ru

http://novosib.spravker.ru/gosudarstvennaia-statistika/

http://www.nsktv.ru/news/city

http://russinfo.net

http://novo-sibirsk.ru/about/numbers/

https://ndn.info/novosti/

http://zoonovosib.ru/collection/kollektsii-zooparka/