VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Из истории счетных предметов школьного музея
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1.Вступление
Мир математики – интересный и увлекательный. Не менее интересным является мир вычислений. Как это происходило в древние времена мы знакомились на уроках истории, а вот более подробно описать музейные экспонаты, по которым изучали счет наши предки я решила на примере экспонатов нашего музея.
Целью своей работы я поставила:
Изучение счетных устройств, что находятся в нашем музее для написания экскурсионного маршрута.
Задачи:
- рассмотреть исторические сведения их появления;
- познакомиться с основными видами школьных музейных вычислительных
инструментов;
- изготовить макет узелкового счета и табличку с зарубками для пополнения экспозиции школьного музея;
Источники исследования:
- изучение литературы по данному вопросу;
- изучение экспонатов школьного музея;
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что мною были систематизированы теоретические знания по развитию вычислительной техники на примере экспонатов школьного музея;
Практическая значимость исследовательской работы заключается в написании экскурсионного маршрута для музейных занятий:
Методы исследования:
Исторический анализ – соотношение опыта прошлого с современностью;
Сравнительный: сопоставление фактов, систематизация их, построение выводов;
Фотографирование;
2. История первых приспособлений для счета
2.1 Счетные палочки
Всем известно, что одним из первых приспособлений для вычисления были счетные палочки. Что представляют из себя палочки – это одноцветные или многоцветные удлиненные брусочки, обычно их делают из дерева или пластик. Такими мы до сих пор пользуемся в современной школе, пользуясь изобретениями прошлого.
Развиваясь, эти приспособления становились более сложными, например, такими, как финикийские глиняные фигурки. Они также предназначались для наглядного представления количества считаемых предметов. В нашем музее представлены два вида фигурок для устного счета – это матрешки и елочки. (Приложение №1)
2.2 Счеты
Следующий экспонат счетных приспособлений – это счеты. Русские счеты. В России придумано множество полезных и нужных вещей, но знаем ли мы об этом, ценим ли, гордимся ли? Я вот, например, не знала, что именно русский народ изобрел идеальный вычислительный прибор — счеты — для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости называются русскими.
Яркий пример использования счётов для решения задач приводится в рассказе Антона Чехова «Репетитор». Помните. когда гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу:
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное — 3 рубля. Петя не смог решить её. Впрочем, и сам репетитор не справился, хотя знал, что «задача, собственно говоря, алгебраическая» и «ее с иксом и игреком решить можно». Действительно, если предположить, что х — это количество синего сукна, а у — черного, можно составить следующую систему уравнений:
х + у = 138
5х + 3у = 540
решив которую, получим, что y = 75, х = 63. Однако современное — с помощью системы уравнений — решение этой задачи ведет к потере ее внутренней логики.
Петин отец, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение :«И без алгебры решить можно,— говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая.— Вот, извольте видеть…» Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было. Это «щелканье на счетах» состояло в выполнении шести простейших арифметически действий». Предположим, что все купленное сукно было синее. Тогда партия в 138 аршин стоила бы 5 * 138 = 690 рублей. Но это на 690—540 = 150 рублей больше того, что было заплачено в действительности. «Перерасход» в 150 рублей указывает на то, что в партии имелось более дешевое, черное, сукно — по 3 рубля за аршин. Этого сукна столько, что из двухрублевой разницы (5 — 3 = 2 рубля) получается 150 «лишних» рублей. То есть, 150 / 2 = 75 аршин черного сукна. Отсюда 138 — 75 = 63 аршин сукна синего.
Как же такая задача решается на счетах? следующим образом:
Прежде всего Удодов-старший «набирает» число 138: одна косточка на первой проволоке, три — на второй, восемь — на третьей. Затем он «умножает» 138 на 10 (мысленно переносит все косточки одним рядом выше) и «делит» на 2: на третьей проволоке, где отложено восемь косточек, откидывает четыре косточки; на средней проволоке из трех косточек откидывает одну, а оставшуюся мысленно заменяет десятью нижними и делит пополам, то есть добавляет пять косточек к тем, что находятся на следующей проволоке; на верхней проволоке убирает одну косточку, прибавляя пять к косточкам на второй проволоке. В результате на верхней проволоке косточек нет, на второй осталось шесть, на третьей — девять. Итого — 690. Далее Удодову-старшему нужно из 690 «вычесть» 540: со второй проволоки убирается пять косточек, с третьей — четыре. Остается 150. Теперь 150 нужно «поделить» пополам (см. выше) — получается 75. Затем из 138 нужно «вычесть» 75 (см. выше) — получается 63
.Для меня этот счет оказался очень сложным.
Предками наших современных счет была счетная доска – абак. Ее изобретение относится к развитию государств Средиземноморья. Абак считался первым и основным счетным прибором древних народов. К концу 5 века абак получил широкое распространение в таких странах, как Египет, Греция, Рим. Он представлял собой доску с желобками, в которых по позиционному принципу размещали какие-нибудь предметы, например, камешки, косточки.
Позднее, около 500 это произошло в конце 16 начале 18 века изобретаются русские счеты. Этот старинный счетный инструмент, которым пользовались все –и неграмотные и грамотеи, был десятичным и тогда, когда считали на денгу и алтын. В 16-17 веках вместо косточек использовались плодовые косточки, которые раскладывались на расчерченной линиями таблице.
Император Петр Первый, желавший подготовить собственных специалистов для армии и флота в Москве открыл Школу математических и навигационных наук. В ней было два отделения: нижняя школа (младшие классы). Где обучали письму и арифметике. И верхняя школа (старшие классы). Для обучения языкам и инженерным наукам. Император считал, что счет и вычисления – порядок в голове. Смею предположить, что именно на косточковых счетах обучали будущих русских специалистов. Интересен такой факт, французский математик и механик Ж.Понселе, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии увидел счеты в Саратове, оценил. И вскоре аналогичный прибор появился вначале во французских школах, а эатем и других странах Европы. На картине (Приложение№2) «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — русского художника Н.П.Богданова-Бельского, изображена деревенская школа XIX века во время урока устного счёта. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский. Он был профессором Московского университета, ботаником и математиком. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту.
Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.
Конечно, такие счеты по форме отличались от тех, что находятся в нашем музее. (Приложение№3) Такими, как они представлены в музее, они стали в конце 18 начале 19 веков. Счетами пользовались не только в школах, но и в бухгалтерском деле, торговле. (Приложение№4)
2.3 Логарифмическая линейка
Но счеты не могли выполнять более сложные математические вычисления. Так появляется логарифмическая линейка. (Приложение №5 фото линейки). Такая хранится в нашем музее в экспозиции об основателе школьного музея – Смирнове Михаиле Андреевиче. Он пользовался ею на уроках географии, астрономии. Что я узнала в своем исследовании об этом приборе?
В 1622 году Уильям Отред создал логарифмическую линейку. Изобретенная им линейка на протяжении более чем трехсот лет усовершенствовалась многими великими математиками.
Что же из себя представляет линейка, представленная в нашем музее? Она состоит из корпуса, движка и бегунка из прозрачного материала. Предназначена для выполнения несложных вычислений. С ее помощью можно производить такие операции над числами, как умножение, деление, возведение в степень и операциями над логарифмами этих чисел.
Принцип действия логарифмической линейки- умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него, на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел.
Для нахождения частного двух чисел на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало (или конец) подвижной шкалы указывает на результат.
Отсюда и название – логарифмы.
Логарифмическая линейка долгие годы была самым массовым и доступным прибором индивидуального вычисления.
2.4 Арифмометр
Развитие механики в 17 веке стало предпосылкой для создания вычислительных устройств, использующих механический способ вычисления. В нашем музее представлен арифмометр, которым пользовались в 20 веке. А меня мои исследования привели в 17 век, когда немецкий математик Лейбниц создал первый арифмометр. (Приложение№6) Вот как он говорил о своем детище: « Моя машина дает возможность совершать умножения и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию.»
Принцип вычисления действительно оказался удачным. Конечно, в последствии модель дорабатывалась, усовершенствовалась многими учеными разных стран.
Арифмометр, который представлен в нашем музее – самый известный. Это арифмометр Феликс, российского производства, получивший в 1900 году на международной выставке в Париже золотую медаль. При работе на арифмометре порядок действий всегда задается вручную – перед каждой операцией необходимо нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Операции на арифмометре выполнялись очень медленно.
3. Современные вычислительные устройства
В 1971 г. американская компания «Тексас Инструментс» начала выпускать первые электронные микрокалькуляторы. Они могли выполнять четыре основные арифметические действия благодаря вмонтированному микроскопическому чипу.
Сегодня существует огромное количество микрокалькуляторов. В некоторых случаях их возможности почти не отличаются от возможностей персонального компьютера. На микрокалькуляторах отдельных типов можно работать с теоремами, разрабатывать графики. Они не только строят сложные схемы, но демонстрируют их на своем экране. Есть еще микрокалькуляторы, которые работают как мини-компьютер. использовались при вычислениях вплоть до середины двадцатого века.
Современный калькулятор тоже прошел богатую историю.
«Советские микрокалькуляторы — самые большие микрокалькуляторы в мире» - эту шутку, высмеивавшую советскую электронную промышленность за то, что габариты советской электроники как правило, были больше западных аналогов, знают все. Однако, как раз в случае с микрокалькуляторами это не так. Хотя бы из-за того, что часть советских калькуляторов были копиями западных.
Калькулятор имеет немецкие корни. Глагол calculo образовал слово calculator, перевод глагола соответствует русскому слову, подсчитываю. А сам глагол calculo происходит от calculi (кости) и calculus (камень).
В августе 1973 года электронная промышленность нашей страны поставила задачу за один год создать электронный карманный вычислитель на микропроцессорной БИС и с жидкокристаллическим индикатором. Над этой сложнейшей задачей работала группа из 27 человек. Предстояла огромная работа: изготовить чертежи, схемы и. шаблоны, состоящие из 144 тыс. точек, разместить микропроцессор с 3400 элементами в кристалле размером 5х5 мм.
И через пять месяцев работы были готовы первые образцы МК, а через девять месяцев, за три месяца до установленного срока, электронный карманный вычислитель под названием "Электроника Б3-04" был сдан государственной комиссии. Уже в начале 1974 года электронный гном поступил в продажу. Это была большая трудовая победа, показавшая возможности нашей электронной промышленности. Вот такой красавец достижений нашей электронной промышленности «Электроника МК-51». в конце 20 века хранится и в нашем музее. (Приложение №8)
4.Заключение
В результате моей исследовательской работы мне удалось изучить историю представленных в нашем музее вычислительных приборов, которые использовались в школе в разные годы ее существования. На основании этого составлен экскурсионный маршрут. (Приложение №9). Считаю, что цель моей исследовательской работы достигнута.
Время не стоит на месте и эволюция продолжается в мире вычислительной техники. Примечательно, но возрастающее количество людей, нуждающихся в калькуляторах, их не приобретают. «Почему?», – спросите вы. Да потому, что наступила эра онлайн калькуляторов. Современный человек делает многое с компьютером, особенно это касается всего, связанного с вычислениями. Зачем занимать место на рабочем столе лишним предметом, если можно запросто использовать калькулятор онлайн. Это воплощение идеального калькулятора, посредством которого можно помимо привычных арифметических действий вычислять также квадратные корни, проценты, НДС. Переключаться между разными видами калькуляторов, среди которых имеется и инженерный калькулятор, легко. Одним словом, онлайн калькуляторы – пик развития калькуляторной мысли.
Приложения
Приложение №1 Экспозиция школьного музея. Счетные фигурки
П
риложение№2. Картина «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — русского художника Н. П. Богданова - Бельского. Картина взята из интернета
Приложение№3. Первые русские счеты. Фото из интернет ресурсов.
Приложение№4 Экспозиция русских счет в школьном музее. Экспозиция «История Ропшинской школы».
Приложение№5. Фото автора. Логарифмическая линейка в экспозиции школьного музея «История Ропшинской школы.
Приложение№6. Фото автора. Арифмометр «Феликс» в экспозиции школьного музея «История Ропшинской школы»
Приложение №7 Один из первых калькуляторов «Электроника МК-22»
Приложение № 8. Текст экскурсии, подготовленной
Список используемой литературы
1.Детская энциклопедия. т.2 - М.: "Педагогика", 1972г.
2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: "Просвещение", 1989г.
3. И. А. Казакова История вычислительной техники: учебное пособие. - Пенза Издательство ПГУ 2011
Интернет ресурсы
http://schoolmathematics.ru
http://www.livelib.ru
http://cat.convdocs.org
http://www.2hx.ru
http://images.yandex.ru
Другие источники:
Экспонаты школьного музея из экспозиции «История Ропшинской школы