VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Чувашские народные сказки в математических задачах
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Я люблю читать сказки. Мне, современному читателю, бывает многое не понятно в народных сказках, так как изменился мир вокруг нас. Любопытного читателя, конечно, ставят в тупик непонятные слова, ситуации, в которые попадают герои сказок. Желание найти ответы на волнующие вопросы и побудило меня связать сказочные события с математическими задачами.
В своей работе я постарался определить, действительно ли решение математических задач сказочного характера помогает наиболее полно понять сюжет сказки. В основе составленных мной математических задач лежат сюжеты чувашских народных сказок. На заинтересовавшем меня материале я составил задачи в соответствии с программой по математике.
Цель работы: составить математические задачи, опираясь на сюжеты чувашских народных сказок.
Задачи:
1. Прочитать чувашские народные сказки
2. Проанализировать содержание сказок и отобрать материал для составления задач.
3. Составить математические задачи, используя сюжеты сказок, и найти их решения.
4. Оформить полученный материал в виде презентации.
5. Познакомить одноклассников с результатами работы.
Гипотеза: «Можно ли решение задач превратить в увлекательное действие?».
Математические задачи
Задача по сказке «Лазарь Лазарич и Иван Иванович»
В сказке «Лазарь Лазарич и Иван Иванович» главный герой дошел до большого дома, размеры которого определялись такой мерой как «сажень». Меня заинтересовало чему равна мера «сажень» (см. приложение 1). Основываясь на том, что разные виды сажени имеют разную длину, я составил задачу на сравнение периметров.
Текст задачи:
Отправился Иван в дальний путь. Долго он шел. И видит – большой дом стоит. Сам дом в длину и ширину по 7 сажён…
На какую длину будет отличаться периметр этого дома, если при вычислениях использовать косую и маховую сажень?
Решение задачи (вариант 1):
1) Периметр дома в саженях:
2) Вычислим периметр для разных видов саженей:
-
для косой сажени
для маховой сажени
1 косая сажень = 2 м 48 см =
248 см
1 маховая сажень = 1 м 76 см =
176 см
3) Найдём разность чисел:
Ответ: на 2016 см (на 20 м 16 см) больше периметр дома для косой сажени.
Решение задачи (вариант 2):
1) Периметр дома в саженях:
2) Найдем на сколько периметр для косой сажени больше чем для маховой сажени:
Ответ: на 2016 см (на 20 м 16 см) больше периметр дома для косой сажени.
Применяемые математические правила:
- правило вычисления периметра прямоугольника;
- правило вычитания многозначных чисел столбиком;
- правило умножения на двузначное число столбиком;
- правило вынесения общего множителя за скобки (дополнительно во втором варианте решения).
Задача по сказке «Вот будет здорово!»
В сказке «Вот будет здорово!» мужик планировал построить новый дом, продав всего 13 свиней. Сколько денег он смог бы получить с продажи свиней в настоящее время, можно ли на них построить дом? И в интернете я нашел информацию, что с одной свиньи можно получить около 180 кг мяса [6]. И рассчитал примерную стоимость нового дома [4].
Текст задачи:
Размечтался мужик: «Поймаю зайца, продам его шкуру, куплю поросенка. Вырастет из него свинья и принесет мне 12 поросят. Вырастут они, продам мясо свиней, да смогу построить на те деньги новый дом!»
Сколько денег в наши дни мог бы выручить мужик, если средний вес мяса одной свиньи 180 кг, а средняя цена за 1 кг мяса 200 рублей? И хватит ли этих денег на новый дом, если известно, что требуется 2 млн. рублей?
Решение задачи:
1) Найдём сколько кг мяса получил бы мужик со всех свиней:
2) Найдём сколько денег получил бы мужик за всё мясо:
3) Сравним полученную сумму денег с требуемой:
468000 < 2000000
Ответ: 468000 рублей, этих денег не хватит на строительство нового дома в наши дни.
Применяемые математические правила:
- правило умножения на двузначное число столбиком;
- правило умножения числа на сумму;
- правило умножения на число 100;
- правило сравнения целых чисел.
Задача по сказке «Иван-батыр»
В сказке «Иван-батыр» рассказывалось о высокой башне и возникли вопросы: какой высоты бывают башни, какая высота ступеней? В интернете я нашел сведения о самой длинной лестнице на горе Низен в Швейцарии длиной 3 км 400 м [5]. Высоту ступени я замерил на лестнице в своем подъезде и получил 13 см. Зная высоту ступеней и их количество, можно найти высоту лестницы, а значит и башни (см. приложение 2).
Текст задачи:
Захотелось Ивану-батырю с отцом подняться на высокую башню с большущим зеркалом и поискать в зеркале змея на семиножном коне...
За сколько часов Иван-батыр с отцом поднимутся на башню, если высота башни 2 км 600 м, а за час они проходят 4000 ступеней, высота каждой ступени 13 см?
Решение задачи:
1) Высота башни (h) равна высоте ступени (v) помноженной на число ступеней в башне (см. приложение 2):
2) Найдём сколько ступенек в башне, решив уравнение:
3) Зная, что за 1 час Иван с отцом проходят 4000 ступеней, найдём время подъёма до верха башни:
Ответ: за 5 часов.
Применяемые математические правила:
- правило деления суммы на число;
- правило деления числа на само себя.
Задача по сказке «Лиса-плясунья»
В сказке «Лиса-плясунья» меня заинтересовал чувашский головной убор – хушпу (см. приложение 3). При составлении задачи я предположил размер этой шапочки, исходя из обхвата своей головы – 52 см.
Текст задачи:
Старик достал гусли, заиграл, лисица в пляс пустилась. Старуха глядит на лисью пляску, в ладоши хлопает. А на лисе нарядное платье мелькает да хушпу позванивает…
Сколько монет было нашито на хушпу, в котором танцевала лиса, если на открытой шапочке было 4 ряда монет шириной по 52 см, а на хÿри 2 полосы монет длиной по 40 см, диаметр же каждой монеты 2 см?
Решение задачи:
1) Найдём сколько монеток в одном ряду на открытой шапочке:
2) Найдём сколько монеток в одной полосе на хÿри:
3) Вычислим сколько всего монеток нашито на хушпу:
Ответ: 144 монетки.
Применяемые математические правила:
- правило деления суммы на число;
- правило умножения суммы на число.
Задача по сказке «Набитые дураки»
В сказке «Набитые дураки» братья сварили кашу в большом котле. Сколько каши надо сварить, чтоб накормить так много людей? Взвесив кашу на кухонных весах, я получил в одной столовой ложке 40 грамм каши.
Текст задачи:
Ходил парень по свету искал дураков. Пришел он к 12 братьям, сидят те у котла с кашей и едят. На всех у них одна ложка. И вот каждый по очереди берёт эту ложку, спускается с ней в погреб, зачерпывает молока, затем возвращается к котлу, проглатывает молоко и заедает его кашей…
Сколько каши осталось в котле, когда к 12 братьям пришёл парень, если было сварено 5 кг каши и каждый из братьев уже сходил в погреб 5 раз, а в ложку помещается 40 г каши?
Решение задачи:
1) Масса каши в граммах:
2) Каждый из них спустился в погреб пять раз, значит съел пять ложек каши. Решение задачи можно записать с помощью выражения:
3) Определим порядок действий, используя сочетательное свойство умножения:
Ответ: 2600 грамм (или 2 кг 600 грамм) каши осталось в котле.
Применяемые математические правила:
- сочетательное свойство умножения;
- порядок действий в выражениях со скобками.
Заключение
В своей работе я попытался доказать, что на основе сказочных сюжетов можно составить интересные математические задачи, которые включены в программу курса «Математика» начальной школы. Я постарался, чтобы задачи передали своеобразия и национальный колорит чувашского народа. Я убедился, что действительно, математические задачи помогают более полно осмыслить содержание сказочных сюжетов. Условия математических задач расширяют знания детей о традициях и культуре чувашского народа, приобщают их к историческому наследию чувашского народа. А значит, и само решение подобных задач становится увлекательным.
Выводы:
1. Составлены задачи на основе сюжетов чувашских народных сказок.
2. Представлены способы решения данных задач.
3. Результаты работы представлены в виде презентации.
Список использованных источников и литературы
1. Матвеева. Г.А. Чувашские народные сказки. Перевод С.И. Шуртакова, С.Г. Григорьева. – Чебоксары: Чувашское книжное издательство, 2015. – 231 с.
2. Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник. В 2 частях. Часть 1. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. – 3‑е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 160 с.: ил.
3. Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник. В 2 частях. Часть 2. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. – 3‑е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 160 с.: ил.
4. Интернет-ресурс: Калькулятор строительства дома
http://cheboksaryi.ruplans.ru/services/calculater/
5. Интернет-ресурс: Самая длинная лестница
https://www.factroom.ru/facts/60281
6. Интернет-ресурс: Убойный вес у свиньи
https://genetic.by/ru/kakoj-vykhod-myasa-u-svinej-mekhanizm-opredeleniya-i-rascheta-ubojnogo-vesa
7. Интернет-ресурс: Электронная чувашская энциклопедия. Меры длины
http://enc.cap.ru/?lnk=802&t=publ
8. Интернет-ресурс: Электронная чувашская энциклопедия. Хушпу
http://enc.cap.ru/?lnk=507&t=publ
Приложение 1
Мера «сажень»
В древности для измерения расстояния и длины пользовались своим телом. Мерили пальцами, ладонью, шагами.
Мера «сажень» происходит от глагола «сягать», что означает – дотягиваться рукой.
Длина сажени зависит от её вида [7]:
косая сажень (чалăш) равна 2 м 48 см – это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги;
маховая сажень (хăлăҫ) равна 1 м 76 см – это расстояние в размах обеих рук, по концы средних пальцев.
Приложение 2
Высота башни
Высота башни (h) равна высоте ступени (v) помноженной на число ступеней в башне:
Приложение 3
Головной убор «Хушпу»
Хушпу – это традиционный головной убор замужней женщины-чувашки, в виде открытой шапочки, с пришитыми горизонтальными рядами мелких монет и орнаментированной по верхней кромке узкой полосой бисерного узора. Обязательна наспинная часть хÿри – полоса до пояса или ниже, украшенная вертикальными рядами монет и бисерного узора [8].