VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Усть-Кудинская школа в задачах
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
В этом году я впервые пришла учиться в Усть-Кудинскую среднюю школу, правда, не в 1 класс, а сразу в пятый. И мне интересны не только уроки в школе, но и история школы, ее прошлое и настоящее. Из страниц школьного сайта я узнала, что первыми учителями для Усть-Кудинских ребятишек были декабристы Петр Муханов и Александр Поджио. А первая церковно-приходская школа открылась при Богородице-Казанской церкви. Такие имена как Савва Тихонович Попов, Анна Дмитриевна Силина, Мария Аполлоновна Акимовна, Юрий Николаевич Колмаков, Елена Яковлевна Третьякова, Астафьев Евгений Андрианович навсегда войдут в историю нашей школы.
Сегодня школа живет в ногу со временем. Мы имеем возможность заниматься в хорошо оснащенных кабинетах, посещать секции и кружки, участвовать в различных школьных мероприятиях, посещать вместе с классом музеи, театры, выставки. Одним словом, активно участвовать в бурной школьной жизни.
Мне нравятся многие школьные предметы, но для своей первой проектной работы я решила выбрать математику. Задумалась, как можно связать такую строгую, точную, трудную науку со школой, в которой я учусь? Математические задачи всегда вызывают затруднения не только у меня, но и у моих одноклассников. А нельзя ли использовать информацию о школе в математических задачах? Думаю, что такие задачи будут понятнее, интереснее и обязательно приведут к правильному решению. К тому же мы узнаем о нашей школе еще больше интересного.
Актуальность моего проекта заключается в том, что у всех детей возникает проблема, когда надо решить текстовые задачи по математике. И я решила превратить скучное в интересное и увлекательное.
Проблема: можно ли научиться решать задачи, с помощью информации о школе?
Цель проекта:
создание сборника задач по математике на основе информации об Усть-Кудинской школе для обучающихся пятого класса
Задачи:
изучить методы и приемы составления и решения текстовых задач;
собрать материал об Усть-Кудинской школе;
составить текстовые задачи, которые содержат информацию о школе;
составить сборник задач.
Объект исследования: Усть-Кудинская школа как объект для составления и решения текстовых задач.
Методы исследования:
обобщение информации по истории школы через ресурсы школьного сайта и другие информационные источники;
систематизация типов задач;
работа с задачами из школьного курса.
Теоретическая часть
1. Общая структура процесса решения текстовых задач.
Часто, встретившись с задачей, я теряюсь и не знаю, как к ней подступиться. За помощью я обратилась к учителю математики. Вместе с ней мы изучили тему «Как научиться решать задачи». После изучения этой темы у меня сформировалось общее представление по выполнению процесса решения задачи. Я поняла, что процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения. Он состоит из нескольких этапов. Рассмотрим основные этапы выполнения процесса решения текстовых задач.
1.Анализ текста задачи.
Решение задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл задачи. Анализ включает в себя следующие умения (элементарные действия), которые необходимо овладеть:
представлять ту жизненную ситуацию, которая описана в задаче;
выделять величины в тексте;
выделять предложения, выражающие связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;
выделять и фиксировать искомые величины.
Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить схематическую запись.
2.Схематическая запись задачи.
При схематизации задачи краткие записи условия в виде таблиц, рисунков, графиков, диаграмм выполняют ориентировочную роль, поскольку дают возможность одновременно видеть все связи между данными. Схему к задаче можно изображать различными способами, основные из них:
таблицы;
отрезок с составляющими его частями;
отрезок или луч с положением на нём движущихся объектов в различные моменты времени и др.
3. Поиск плана решения задачи.
Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений зависимостей между величинами на формальный математический язык
4. Этап осуществления решения задачи.
После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить следующий этап: осуществление решения.
5.Этап проверки полученного ответа.
После получения значения искомой величины необходимо проверить правильность решения задачи, т. е. осуществляется – проверка решения. Проверку решения можно производить следующим образом.
В условие задачи надо подставить все неизвестные и найденные величины и проверить, выполняются ли зависимости между величинами, которые определены задачей. На этом этапе возникает возможность самому проверить верно ли решена задача.
6. Исследование задачи.
При решении некоторых задач, кроме проверки, необходимо ещё выполнить исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение, и при том, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения.
7. Этап формулировки ответа задачи
В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.
8. Этап анализа выполненного решения
Из указанных восьми этапов пять являются обязательными и они имеются (в том или ином виде) в процессе решения любой, даже не текстовой задачи.
Это этапы
анализа задачи,
поиска способа её решения,
осуществления решения,
проверки решения
и формулировка ответа.
Для того чтобы составить задачу на статистическом материале, необходимо собрать информацию, которая будет использоваться при её составлении. Далее нужно выделить в этой информации математическое содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче.
Алгоритм составления задачи на статистическом материале.
Сбор фактических данных.
Выбор математического содержания и типа задачи.
Установление зависимости между числами.
Составление условия задачи, ее решение и оформление.
Задачи, которые предстоит мне составить, я решила разбить на следующие типы:
Арифметические действия с натуральными числами.
Задачи на движение
Задачи на нахождение площади.
Нахождение части от целого и нахождение целого по его части.
II. Практическая часть
Арифметические действия с натуральными числами
Задача 1.
Усть-Кудинская школа была основана в 1885 году. Сколько лет исполняется школе в этом году?
Задача 2.
С 1921 по 1959 годы Усть-Кудинская школа называлась начальной четырехлетней школы. Все эти годы директором школы был Савва Тихонович Попов. Сколько лет возглавлял Савва Тихонович педагогический коллектив школы?
Задача 3
В 1959 году в семилетней Усть-Кудинской школе обучалось 107 учеников, а в 2018 году - 357. Во сколько раз количество сегодняшних учеников школы больше, чем в 1959 году?
Задача 4.
39 лет Силина Анна Дмитриевна посвятила школе и детям. В 1977 году она ушла на заслуженный отдых. В каком году Анна Дмитриевна начала свою трудовую деятельность?
Задача 5.
В 1962 году Усть-Кудинская школа получила статус восьмилетней школы. Через 29 лет было построено новое здание школы, и школа из восьмилетней стала средней. В каком году это было?
Задача 6.
Чтобы подняться на третий этаж нашей школы, надо преодолеть 88 ступенек. Высота одной ступеньки 15 см. Какой путь в метрах преодолевает школьник, поднимаясь на третий этаж школы?
Задачи на движение
Задача 1.
Из Столбова в Усть-Куду автобус везет утром детей со скоростью 60 км/ч. Расстояние между этими населенными пунктами 10 км. Сколько времени затрачивают ученики 5 «в» класса на путь от Столбова до Усть-Куды?
Задача 2
Высота ступеньки на лестнице между этажами старого здания 15 см. Количество ступенек 88 . Время подъема по лестнице (бегом) составляет 2 минуты. Рассчитывать скорость, с которой я поднимаюсь во время звонка с 1-го этажа на третий.
Задача 3.
Определите расстояние в метрах от кабинета №12 до столовой, если ученик 5 «в» класса преодолевает его за 1 минуту со скоростью 2м/с.
Задачи на нахождение площади
Задача 1.
Максимальная длина моего шага 1 м. Длина кабинет №12 составляет 8 шагов, а ширина 6 шагов. Найдите площадь кабинета в квадратных метрах.
Задача. 2
Сколько квадратных метров линолеума потребуется, чтобы сделать ремонт в кабинете №2, если его ширина 5 м, а длина на 1 м больше?
Задачи на нахождение части от целого и нахождение целого по его части.
Задача 1.
В Усть-Кудинской школе всего 356 учеников. ¼ от этого количества обучающихся занимаются танцами. Сколько детей занимаются танцами?
Задача 2.
В 5 «в» обучается 18 детей, что составляет 5/100 от общего количества учеников в школе. Сколько всего детей учится в Усть-Кудинской школе.
Заключение
В процессе работы над проектом мною были изучены краеведческие материалы школьного сайта, проведены различные измерения в здании школы, изучены методы и приемы составления и решения математических задач. Всё это в целом, способствовало тому, что мною были составлены математические задачи, содержание которых отражает не только историю моей школы, но и вопросы практического характера.
Я считаю, что процесс составления и решения задач, включающих данные такого характера, способствует развитию творческого, логического, мышления, эрудиции, умения классифицировать и обобщать, расширяет наш кругозор.
Тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия, будет стремиться познавать всё больше и использовать полученные знания в жизни. Задачи, содержащие краеведческий и статистический материал - это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные математические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. При этом возникает желание решать такие задачи. Кроме этого, составленные математические задачи можно будет использовать на уроках математики при изучении соответствующих тем, при проведении математических викторин, соревнований.
Список литературы:
Мерзляк А.Г. , Математике 6 класс: учебное пособие / А.Г. Мерзляк В.Б. Полонский, М.С. Якир. –М.: Вентана-Граф, 2018
Сайт МОУ ИРМО «Усть-Кудинская СОШ». – Режим доступа: http://ustkudaschool.ru/index/stranicy_istorii_shkoly/0-61