VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Ох уж, эти дроби! (использование игровой технологии при подготовке к ВПР по математике)

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Дьяконова В.Д. 1

---

1МАОУ "СОШ №140"

Ширинкина Е.Н. 1

---

1МАОУ "СОШ №140"

Работа в формате PDF

86.4 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

В прошлом году я перешла из начальной школы в среднее звено. Учиться в 5 классе очень необычно, но, разумеется, сложнее, чем в начальных классах. Прежде всего, потому, что по разным предметам разные учителя с разными требованиями. Произошло много изменений и по тем предметам, которые мыизучали ранее. Например, в математике. Мне очень нравится эта серьезная точная наука. Но мне хотелось бы изучать этот предмет не только познавательно, но и интересно. Почему бы ни соединить науку и развлечение? У меня возникла проблема: как это сделать? И тогда я нашла выход: решила создавать математические игры! Это для меня актуально! Я нашла способ изучения математики в виде игры. Сейчас сфера математических игр хорошо развивается и, наверное, все ребята хотят успешно решать подобные задания в олимпиадах и на уроках, но я не нашла игр, которые бы готовили к ВПР по математике. В этом заключается новизна моего исследования. К тому же при выполнении работы по математике в начале учебного года я столкнулась с темой «Дроби». Как их решать, что делать? Тогда я решила изучить эту тему самостоятельно и придумать игры по данной теме для себя и своих одноклассников. Я выбрала тему моего исследовательского проекта: «Ох уж, эти дроби!» (использование игровой технологии при подготовке к ВПР по математике)»

Цель работы: составить настольные математические игры по теме «Дроби» и проанализировать, насколько они помогут учащимся при изучении данной темы и подготовке к ВПР по математике. Для выполнения заданной цели необходимо было решить следующие задачи:

Изучить, обобщить и систематизировать теоретический материал по данной теме.

Составить настольные математические игры по теме «Дроби».

Выяснить, насколько разработанные игры помогут при изучении данной темы и подготовке к ВПР по математике.

Провести эксперименты, в ходе которых выяснить, насколько повысилась успеваемость учащихся 5 «А» класса после использования данных игр.

Сделать выводы.

Гипотеза: использование настольных математических игр по теме «Дроби» поможет учащимся при изучении данной темы и подготовке к ВПР по математике. Объект исследования: тема «Дроби», предмет: как интереснее и эффективнее изучать тему «Дроби»: с играми или без.

Продукт исследовательского проекта: настольные математические игры по теме «Дроби». Данный проект можно применять как средство улучшения работы и сосредоточенности учеников на уроках математики.

Глава I

1.1 История возникновения математических игр

Заглянув в историю возникновения математических игр, я с удивлением обнаружила, что некоторые из них появились еще в древности. Создавали их древнегреческие математики. А вот происхождение определенных игр до сих пор остается тайной. Например, о том, как появились всем известные крестики-нолики, бытует множество мнений. По одной из версий их случайно изобрел неизвестный французский математик, решая трехуровневую систему уравнений, по другой – крестики-нолики появились в Индии около 2000 лет назад. Множество математических игр было изобретено в XII – XX веках. Так, Леонардо Пизано в 1202 г. Изобрел математическую игру «Баше» (современное название – «Ним»). Баше – математическая игра, в которой два игрока из кучки, содержащей первоначально N предметов, по очереди берут не менее одного и не более М

предметов. Проигравшим считается тот, кому нечего брать. Названа игра в честь французского поэта и математика Баше де Мезирьяка, который предложил её в своей книге «Занимательные и приятные числовые задачи»,

вышедшей в 1612 г.

В 1975 г. Был запатентован всем известный «Кубик Рубика». Эта игра-головоломка была изобретена венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком в 1974 г. Примечательно то, что сам Рубик так и не научился быстро поворачивать грани куба до нужного положения.

А в 1979 году появилась одна из популярнейших математических

игр – судоку. Автором головоломки был Гарвард Гарис. Он использовал принцип латинского квадрата Эйлера, применил его в матрице размерностью 9х9 и добавил дополнительные ограничения, цифры не должны повторяться и во внутренних квадратах 3х3.

Таким образом, история возникновения некоторых известных математических игр, к сожалению, до сих пор остается загадкой. Но, исходя из полученной мной информации, можно сделать вывод: математические игры и в качестве развлечения на досуге, и в качестве серьезных тем для научных открытий были популярны во все времена.

1.2. Полезность математических игр

Это конечно хорошо, что ученые придумывают новые и новые математические игры. Несомненно, это помогает в решении других математических задач, может послужить темой для научных открытий и выполнять другие важные глобальные роли. Но как умение составлять стратегии к играм и само умение играть может помочь в жизни обычных школьников?

Для начала я разобралась, с какими науками тесно связано умение

играть в такие игры. Оказалось, что чаще всего методы стратегий в математических играх находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике. Доказать это можно тем, что математика сама по себе приводит ум в порядок, а интересная задача может помочь расслабиться и отвлечься от внешних проблем, а значит – расслабить нашу психику. Также психологи и социологи должны рассматривать самые выигрышные и точные пути для того, чтобы правильно поставить вопрос или помочь пациенту. В экономике и политологии умение действовать по плану тоже высоко ценится, ведь нужно правильно рассчитать бюджет или уметь наладить отношения между

странами. Информацию я получила, но ведь это опять же глобальные

проблемы. Тогда какое же имеет отношение умение составлять стратегии к ученикам? Возьмем самый банальный случай. Родители дали мне определенную сумму денег на то, чтобы питаться всю неделю в школьной столовой, выбирая блюда по своему усмотрению. Естественно, если я в первый же день накуплю кучу вредной и дорогой еды, то, скорее всего у меня заболит живот от неправильного питания, да и в следующий раз мне может не хватить на действительно полезное и вкусное блюдо, или если я сильно проголодаюсь. Но если я грамотно распределю свои затраты на еду

каждый день, то, возможно в конце недели у меня останутся еще деньги. Второй вариант и будет являться в данном случае верной стратегией.

Другой пример: нужно пересказать большой текст на оценку. Если я начну нервничать и зазубривать, то, скорее всего у меня ничего не выйдет. Если же для начала составить план текста, поделив его на части, выбрать из каждой части основное, и, понимая, о чем идет речь прочитать его, а потом попробовать рассказать, о чем был текст, то у меня получится передать главную мысль, а значит пересказать. Второй случай – верная стратегия.

Так же можно выделить и следующие цели применения

математических игр:

 Развитие мышления;

 Углубление теоретических знаний;

 Самоопределение в мире увлечений и профессий;

 Организация свободного времени;

 Общение со сверстниками;

 Воспитание сотрудничества и коллективизма;

 Приобретение новых знаний, умений и навыков;

 Формирование адекватной самооценки;

 Развитие волевых качеств;

 Контроль знаний;

 Мотивация учебной деятельности и др.

Итак, я разобралась, как знание и умение правильно составлять

стратегии помогает в разных повседневных жизненных ситуациях, а

начинать учиться этому лучше всего на примере математических игр.

1.3. Типы математических игр и их особенности

Математические игры бывают разные. Даже на первый взгляд можно

отличить игру-головоломку от игры-шутки. На самом деле математических игр гораздо больше, чем мы думаем и для того, чтобы уметь их различать ученые решили классифицировать игры по типам стратегий, форме игры, правилам и т.д.… И сейчас я расскажу вам о том, какие типы игр различают математики. Математические игры делятся на 4 основные группы: игры с

инвариантом, игры на доведение до числа, игры-шутки, игры на симметрию.

Игры с инвариантом включают в себя какое-нибудь неизменяемо свойство предмета. Если вычислить его, то можно будет легко найти стратегию или правильно ответить на вопросы, если это задача. Стратегия игр на доведение до числа заключается в приведении всех ходов к контрольному числу, имеющему какое-то особенное свойство. После этого действия выиграть становится легко. В игре-шутке победить очень просто, ведь ее стратегия часто скрывается в последовательности и числе ходов, количестве частей и

других подобных им факторов. А чтобы победить в игре на симметрию нужно повторять все действия соперника в зеркальном отражении. При этом используется следующее правило: если соперник может поставить точку в

тетрадной клетке, то я могу поставить точку в клетке напротив. Знание типа выбранной игры очень хорошо помогает при поиске

стратегии для нее.

Глава II

2.1. Эксперимент №1. ВПР №1

Чтобы подтвердить или отвергнуть выдвинутую гипотезу, мы решили провести эксперименты, в ходе которых выяснить, насколько учащиеся 5 класса умеют решать задания по теме «Дроби», входящие в ВПР по математике. Для проведения эксперимента мы нашли стандартные работы ВПР, выбрали из них задания по теме «Обыкновенные дроби»: №2, 4, 5. Участниками данной работы стали ученики 5 «А» класса школы №140 города Перми в количестве 25 человек. Критерии оценивания были стандартные. Эксперимент №1 был проведен 4 декабря 2017 года. Для выполнения трех заданий мы отвели 8 минут, поскольку на всю ВПР по математике дается 60 минут, заданий 16, поэтому на 1 задание приходится примерно 4 минуты. Результаты получились следующие:

«5» - 5 человек

«4» - 6 человек

«3» - 10 человек

«2» - 4 человек (Приложение №1).

Таким образом, качество выполнения работы: 44 %, успеваемость: 84 %.

2.2. Технология создания математических игр

При создании математических игр по теме «Обыкновенные дроби» мы придумали следующую технологию:

1. Изучили теоретический материал по разделу «Обыкновенные дроби».

2. Проанализировали ВПР по математике для 5 класса.

3. Придумали игры по заданиям № 2 и 4

4. Распечатали и обработали карточки.

5. Сгруппировали карточки по играм.

6. Разложили по файлам в папку.

2.2.1 Игра «Отгадай число»

Перед непосредственным составлением игры мы изучили теоретический материал по теме «Обыкновенные дроби» (глава 4) [№5, с.]. Что же такое дробь? Почему она так называется?

Цель проведения игры:

Правила:

1. Разложите все карточки. У всех должно быть по 5 карточек: 1 большая и 4 маленьких. Ведущий должен положить большую в середину, а маленькие – по краям и на карточки нужно положить конвертик.

2. На «Раз, два, три» все убирают конвертик и решают пример, кто первый положит правильное число и первый поднимет руку, тот победитель (ему дают жетон) (Приложение №2).

2.2.2 Игра «Сложение и вычитание дробей»

Правила:

1. Разложите все карточки. У всех должно быть по 5 карточек. 1 большая и 4 маленьких. Ведущий должен разложить карточки, чтобы большая была вверху, а маленькие под ней, и положить на неё конвертик.

2. На «Раз, два, три» все убирают конвертик и как только увидят пример, нужно взять карточку и положить на знаки вопроса. Кто быстро и правильно ответит, тот получает жетон (Приложение №3).

2.2.3. Эксперимент №2

Мы подтвердили выдвинутую гипотезу, поскольку второй эксперимент показал результаты лучше первого. В ходе игры выяснялось, насколько учащиеся 5 класса умеют решать задания по теме «Дроби», входящие в ВПР по математике. Для подтверждения гипотезы мы нашли стандартные работы ВПР, выбрали из них задания по теме «Обыкновенные дроби»: №2 и 4 Участниками данной работы стали ученики 5 «А» класса школы №140 города Перми в количестве 25 человек. Критерии оценивания были стандартные. Эксперимент №2 был проведен 21 января 2018 года. Для выполнения трех заданий мы отвели 8 минут, поскольку на всю ВПР по математике дается 60 минут, заданий 16, поэтому на 1 задание приходится примерно 4 минуты. Результаты получились следующие:

«5» - 8 человек

«4» - 11 человек

«3» - 6 человек

«2» - не оказалось

Таким образом, качество выполнения работы: 76 %, успеваемость: 100 %.

Заключение

В ходе выполнения работы мы научились создавать математические игры. Итоговым продуктом стало создание математических игр по теме «Дроби». Данные игры необходимы для подготовки учащихся 5 класса к ВПР по математике. Помимо этого, они помогут учащимся в занимательной форме изучить материал по зазванной теме. Чего удалось добиться в процессе работы? Результаты представлены в следующей таблице:

Работа имеет продолжение, так как в ближайшее время мы будем апробировать созданы игры на учащихся 5 класса школы №140 города Перми.

Мне очень понравилось работать по данной теме исследовательского проекта. В дальнейшем я планирую продолжить работу по составлению математических игр, сначала по теме «Десятичные дроби», а в перспективе: полный комплект настольных игр для подготовки к ВПР по математике. На мой взгляд, подобная творческая деятельность плодотворно повлияет на мою дальнейшую учебу и пригодится мне в будущем.

Список литературы

1. Линетт Лонг. Прекрасные дроби. – М.: «АСТ», 2008.

2. Линетт Лонг. Блестящее деление. – М.: «АСТ», 2008.

3. Занимательная математика. Отбираем лучшее / /kid-home-lib.livejournal.com/15852.html

4. Панов М.В. Математика. – М.: «Просвещение», 2010.

5. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М: «Вентана-Граф», 2017.

6. Википедия/ ru.wikipedia.org/wiki/Дробь_(математика).

Приложение №1

Ответы:3,1,2,4,2,7,3,3,4.

Приложение №2

1

1

1