Симметрия в архитектуре Екатеринбурга

VI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Симметрия в архитектуре Екатеринбурга

Толстолобов  М.Д. 1Гаврилова  А.К. 1Дементьева  Ю.В. 1Ренев В.Д. 1
1МОУ СОШ №141 Екатеринбурга
Долгодворова Н.С. 1
1МОУ СОШ №141 Екатеринбурга
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

«Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевает у того, кто обдумает изящество и красоту безупречных

математических доказательств»

Чжень-нин Янг.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Симметрия – это удивительное математическое явление. В древности это слово употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность».

Когда мы проходили на уроке математики в 7 классе тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а нам показалось эта тема интересной, и мы решили взять ее для исследования. Нам захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь мы уже не раз слышали этот термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, мы заметили, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому мы поставили перед собой следующие цели и задачи проекта.

Цель проекта: выделить основные виды симметрии и рассмотреть применение элементов симметрии в практической жизни.

Задачи:

описать виды симметрии;

рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре г.Екатеринбурга;

использовать результаты исследования для формирования научного мировоззрения, основанного на принципах симметрии.

Объект исследования: архитектурные сооружения г. Екатеринбура.

Предмет исследования: симметрия и архитектура.

Актуальность исследования: понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях.

Методы, использованные в работе:

Анализ учебной, методической, энциклопедической, научно - популярной литературы, практический.

Практическое исследование зданий г.Екатеринбурга.

1. Основная часть

1.Симметрия. Виды симметрии.

Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа.   Осел не смог решить, с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают  чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело ссимметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.        

По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г.Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия». Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

Виды симметрии.

Осевая симметрия.

Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой осиl точку А', называется осевой симметрией (l - ось симметрии)(Рис.1)

Рис.1. Пример осевой симметрии

Если точка А лежит на оси l , то она симметрична самой себе, то есть А совпадает с А'.

В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.

Рис. 2. Примеры осевой симметрии

Центральная симметрия.

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А', симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Рис.3. Пример центральной симметрии

Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.

Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.

Рис.4. Примеры центральной симметрии

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия).

В геометрии существует еще один вид симметрии – симметрия относительно плоскости.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.

Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты, некоторые насекомые.

Рис.5. Примеры зеркальной симметрии

Переносная (трансляционная)симметрия.

Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние аэлементарным переносом или периодом.

Рис.6. Пример переносной симметрии

Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

Рис.7. Пример бордюра

Симметрия в архитектуре.

Архитектура – это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами – пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.

Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный,

праздничный облик, другое – строгий, третье – лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов). Преобладание элементов вертикального ритма – колонн, арок, проемов, все это создает впечатление облегченности, устремленности вверх.

Наоборот, горизонтальный ритм – карнизы, фризы, пояса придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, то есть исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены построй­ки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфаль­ные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения со­временной архитектуры.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обяза­тельной паре, расположенной по другую сто­рону оси, и благодаря этому она может рас­сматриваться лишь как часть целого.

Центрально-осевая симметрия реже исполь­зовалась в истории архитектуры. Ей подчи­нены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны Цент­рально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре ис­пользуются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целе­сообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов зда­ния — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.

Диссимметрия.

Абсолютная симметрия в крупных и слож­ных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяю­щей характер композиции симметричной схе­мы. Нарушенную, частично расстроенную сим­метрию мы называем диссимметрией.

Диссимметрия — явление, широко распро­страненное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, не­смотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказыва­ется в лучшем владении одной из рук, в несим­метричном расположении сердца и многих дру­гих органов, в строении этих органов.

Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обыч­но для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуаль­ность его произведениям.

Частично нарушенная симметрия, отвечаю­щая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средст­вом выражения этой сложности, часто встре­чается и в современной зарубежной архитек­туре.

Рис.8. Пример диссимметрии

Асимметрия.

С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов компо­зиции совсем не покрывается этим негативным определением. В архитектуре — симметрия и асимметрия - два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывает­ся разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их распо­ложения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплоще­ние сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как ре­зультат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то вре­мя как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооруже­ния, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей — основное сред­ство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотно­шении размеров, расстановке силуэтных ипла­стических акцентов, но в направленности сис­темы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может склады­ваться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом).

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

Рис.8. Пример асимметрии

3.Симметрия в архитектуре зданий г. Екатеринбурга.

Примером удивительного сочетания симметрии и дисссимметрии является Храм-на-крови, та неповторимая композиция из куполов, каждый из которых обладает симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии.Храм построен из камня, покрыта штукатуркой и побелкой, сияет белизной одежд.Храм обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, изяществом украшений, при взгляде на него создается ощущение ясности, уравновешенности и богатства.

Симметричные архитектурные детали Храма кружатся в своем симметричном танце: они то поднимаются, то опускаются, то, как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. (приложение 1).

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре является здание местной администрации, перед фасадом которого стоит памятник В.И.Ленину. (приложение 2).

Затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии присутствуют в мозаичных полотнах в здании железнодорожного вокзала. (приложение 3).

Примером ассиметрии является здание облисолкома. Административные функции архитектурного памятника сохранились и в настоящее время: здесь расположены министерства и Арбитражный суд Свердловской области. Выразительный силуэт здания бывшего облисполкома по-прежнему формирует общий вид площади Труда со стороны городского пруда и проспекта Ленина. (приложение 4).

Заключение.

В своей работе мы рассмотрели архитектурные сооружения своего города и выявили, что в них просматриваются различные виды симметрия.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей

жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем

этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в

неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Мы считаем, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.

О, симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне,

В малой мошке.

Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой-творение мороза!

Список литературы.

Я познаю мир. Московские монастыри и храмы: энциклопедия. ООО

«Издательство Астрель» 2006

Я познаю мир: Детская энциклопедия.Архитектура.1990

Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, «Просвещение», М., 1980.

И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева, Наглядная геометрия, «МИРОС», 2000.

Приложения.

Приложение 1.

Храм-на-Крови

Приложение 2.

Здание администрации города Екатеринбурга

Приложение 3.

Здание железнодорожного вокзала

Приложение 4.

Здание облисполкома

Просмотров работы: 367