Капли Руперта. Загадка, пронесенные через века

Заблоцкий А.В. 1

1МОУ СОШ 102

Ионова О.С. 1

1МОУ СОШ 102

Работа в формате PDF

664.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьника Свидетельство руководителя

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

В этом году, на уроке физики мы рассматривали тему: изменения агрегатного состояния вещества. Вопрос о плавлении веществ меня заинтересовал.

В одной энциклопедии я прочитал, что существует так называемая «волшебная» капля принца Руперта. Прочитав доступную информацию, был очень удивлен ее необычными свойствами [3,6]. Я решил, что буду исследовать свойства стеклянной капли.

Мне стало интересно, можно ли сделать каплю Руперта в домашних условиях? Изучив технику безопасности по работе с источниками тепла, решил попробовать провести эксперимент.

Цель работы

Собрать информацию из разных источников.

Проанализировать информацию.

Провести эксперимент: получить стеклянную каплю.

Исследовать свойства капли.

Обосновать результаты.

Методы исследования

1. Сбор и анализ информации.

2. Обобщение собранной информации.

3. Планирование и проведение эксперимента.

4. Анализ результатов.

Объект исследования - Капля Руперта

Рис.1 Стеклянная капля

Предмет исследования – прочность капли.

Гипотеза исследования – каплю Руперта можно получить в домашних условиях, свойства данного материала уникальны и имеют важное практическое значение.

Новизна исследования заключается в следующем: в ходе работы продемонстрирован механизм создания стеклянной капли, показаны её уникальные свойства, предоставлен образец для оценки реальных размеров частиц стекла после взрыва. В работе приведена оценка давления внутри стеклянной капли.

Глава I

История создания капли Руперта

«Слеза принца Руперта», «батавские или голландские капли», «слеза дьявола» - все это имена одного и того же физического явления.

Мнения касательно происхождения капель принца Руперта весьма разнообразны. В некоторых источниках указано, что изобрели их в 1625 году в Германии. Но их также называют “Батавскими слезами” и вот почему.
Некогда в Голландии, незнакомый нам ученый провел некий интересный эксперимент. Он плавил палочку из стекла на мощной горелке, а жидкие расплавленные капельки стряхивал в емкость с обыкновенной водой. Стеклянные капли, застывая в холодной воде, приобретали причудливую форму, напоминающую головастиков с округлой головкой и тоненьким змеевидным хвостом.

Широкую известность Батавские слёзки получили после того, как британский герцог Руперт Пфальский преподнес их в качестве диковинного подарка королю Великобритании Карлу II. Еще в детстве Руперт овладел основными европейскими языками, демонстрировал хорошие математические способности и талант рисовальщика.
Продолжая проявлять интерес к научным экспериментам, Руперт стал одним из основателей Королевского общества. В частности, он экспериментировал с производством пороха (предложенный им способ делал порох в 10 раз эффективнее), пытался усовершенствовать ружья, изобрел сплав, известный как "металл принца".

Карл II поручил Королевскому научному сообществу исследовать таинственную и забавную природу стеклянных капель. В честь принца Пфальского Батавские слезки начали именовать не иначе как стеклянные капли принца Руперта [6].

Глава II. Физическое обоснование

Когда капля стекла, расплавленного при температуре 400—600 °C, попадает в воду, её внешний слой охлаждается так быстро, что структура стекла не успевает перестроиться, внутри каждой из них образуется высокое механическое напряжение, а соответствующее изменение (уменьшение) объёма мало́. С другой стороны, сердцевина капли остывает медленно, и потому структура стекла сердцевины изменяется в гораздо большей степени, чем у стекла в наружном слое. Важно отметить, что характеристики стекла в этом состоянии — в частности, объём — существенно зависят от скорости охлаждения расплава. Однако объём сердцевины не может измениться соответственно изменению структуры, поскольку такому изменению объёма препятствует внешний слой. В результате сердцевина оказывается растянута, а внешний слой — сжат. Если представить, что капля состоит из оболочки и ядра, можно понять, что застывать она начинает сначала у поверхности, то есть ее оболочка уменьшается и сжимается в то время как ядро продолжает быть горячим и жидким [4].

Рис. 2 «Батавские слёзки» в поляризованном свете.

Когда внутренняя температура капли снижается, то ядро также начинает сжиматься, но теперь возникает сопротивление за счет внешнего застывшего слоя. Тесные межмолекулярные связи позволяют ему сдавливать ядро, занимающее уже больший объем. Между оболочкой и ядром возникает очень сильное напряжение, соответственно - сжатия на внешнем слое и растяжения - на внутреннем. Иначе говоря, во внутренней части остывшей капли действуют механические напряжения растяжения, а во внешней части — напряжения сжатия [6].

2.1 Механическое напряжение

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.
Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц.

Это напряжение формируется из-за того, что стекло, используемое в этих слезках, резко расширялось при нагревании и также резко уменьшалось при воздействии холодной воды. Во время процесса изготовления этих капель расплавленное стекло погружают в холодную воду. Когда стекло попадает в воду, снаружи оно остывает быстрее, чем внутри. Внешний слой стекла, затем образует своего рода оболочку, которая сковывает внутреннюю часть. Поскольку внутренняя часть все еще охлаждается и потому, что силы, действующие на объект, должны быть равны нулю, головка формирует растягивающие напряжения на своей внутренней поверхности. (В общих чертах, растягивающее напряжение — это сила, которая тянет вещи друг от друга: представьте разрыв куска бумаги надвое. Напряжение и сжимающее напряжение действуют в противоположных направлениях и таким образом отменяют друг друга).
Величина механического напряжения характеризуется внутренними силами молекул, которые направлены против давления и деформации тела, на единицу площади. Различают два вида напряжения [2,3]:

1. нормальное напряжение приложено на единицу площади сечения, параллельного главной оси тела.

2. касательное механическое напряжение приложено на единицу площади сечения любой другой плоскости сечения.

Для вычисления механического напряжения используется формула:

Величина механического напряжения в СИ измеряется в паскалях (Па). Зависит от внутренней силы сопротивления деформации, а также площади тела. Сейчас можно встретить и другие единицы измерения механического напряжения. Среди них атмосфера, торр, бар, физическая и техническая атмосфера, метр водяного столба, миллиметр (дюйм) ртутного столба, фунт-сила на квадратный дюйм и т.д.

При растяжении напряжение считается положительным, при сжатии – отрицательным.

Способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации характеризуется Модулем Юнга.

Рис.3 Механизм растяжения

При упругой деформации возникает сила упругости

Модуль этой силы будет одинаков во всех сечениях. Это означает, что упругая сила зависит не от абсолютного, а от относительного удлинения.

, , ,

- механическое напряжение,

- относительная деформация,

E- модуль Юнга, характеристика упругих свойств материала

2.2 Деформация тела

Явление, при котором происходит изменение формы тела под действием какой-либо внешней силы, называется деформацией [2,3].

Ее природа заключается в движении молекул вещества или целых слоев кристаллической решетки, что приводит к возникновению так называемых дефектов. Степень деформирования зависит от многих факторов, среди которых механическое напряжение.

Выделяют несколько видов изменения формы тела:

1.Деформация растяжения, когда внешняя сила воздействует вдоль всего тела. Имеет прикладное значение при изготовлении веревок, тросов и строительных материалов;

2. Деформация сжатия. В этом случае действие внешней силы совпадает с продольной осью тела, однако оно направлено в сторону центра этого тела. Применяется этот вид деформирования при изготовлении металла и строительных материалов для придания им прочности;

3. Деформация сдвига возникает под действием внешней силы, которая направлена перпендикулярно продольной оси и вызывает движение различных плоскостей тела относительно друг друга;

4.Деформация изгиба характеризуется искривлением главной оси тела, например, когда имеется две точки опоры. Сила, которую может выдержать тот или иной предмет, а также механическое напряжение играют большую роль при создании строительных материалов;

5. Деформация кручения возникает при повороте тела вокруг его продольной оси. Этот вид деформации можно наглядно продемонстрировать на пружинке, которая после прекращения воздействия внешней силы восстановит свою форму.

6. Упругая и пластическая деформация.

Механическое напряжение, которое зависит от природы вещества, влияет на способность тела восстанавливать свою первоначальную форму после возникновения дефекта в кристаллической решетке. По этому признаку выделяют упругую и пластическую деформацию. При пластической деформации тело после воздействия внешней силы не способно восстановить прежнюю форму. Например, пластилин при надавливании на него пальцем сохраняет образовавшуюся ямку. Упругая деформация характерна для тех веществ, которые способны восстанавливать свою первоначальную форму после воздействия на них внешней силы. Примером может служить та же пружина, которая при любом описанном выше виде деформации возвращается в первоначальное состояние.

Рис.4 Виды деформации

Сжатая оболочка очень прочна (так же устроены, например, донышки аэрозольных баллонов или бетонные тоннели метро), но если оболочку разрушить, все напряжения высвобождаются, и капля взрывается.

2.3 Тепловое расширение

Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение»)— изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Для характеристики теплового расширения твёрдых тел вводят коэффициент линейного теплового расширения [2,3].

Механизм теплового расширения твердых тел можно представить следующим образом. Если к твердому телу подвести тепловую энергию, то благодаря колебанию атомов в решетке происходит процесс поглощения им теплоты. При этом колебания атомов становятся более интенсивными, т.е. увеличиваются их амплитуда и частота. С увеличением расстояния между атомами увеличивается и потенциальная энергия, которая характеризуется межатомным потенциалом.

Последний выражается суммой потенциалов сил отталкивания и притяжения. Силы отталкивания между атомами с изменением межатомного расстояния меняются быстрее, чем силы притяжения; в результате форма кривой минимума энергии оказывается несимметричной, и равновесное межатомное расстояние увеличивается. Это явление и соответствует тепловому расширению.

Основной закон теплового расширения твердых тел гласит, что тело с линейным размером L₀ при увеличении его температуры на ΔT расширяется на величину ΔL, равную:

ΔL = αL₀ΔT

Где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения.

Коэффициент линейного расширения зависит от природы вещества, а также от температуры. Однако, если рассматривать изменения температуры в не слишком широких пределах, зависимостью α от температуры можно пренебречь и считать температурный коэффициент линейного расширения величиной постоянной для данного вещества. В этом случае линейные размеры тела, как вытекает из формулы зависят от изменения температуры следующим образом:

L = L₀(1 +αΔT)

2.4 Парадокс капли

Круглая часть такой слезы Руперта - сверхпрочное стекло, а ее хвост, обламываясь, превращает всю конструкцию в пыль.

На сегодняшний день уже научно доказаны причины необычного поведения стеклянных капель. Дело в том, что попадая в холодную воду, стеклянные капли быстро застывают. Наружный слой стекла быстро застывает, уменьшается в объеме и начинает давить на всё еще жидкое ядро». Когда внутренняя часть тоже остывает, ядро начинает сжиматься, однако теперь этому противодействует уже застывший внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он удерживает остывшее ядро, которое теперь вынуждено занимать больший объем, чем если бы оно охладилось свободно. В итоге на границе между внешним и внутренним слоем возникают противоборствующие силы, которые тянут внешний слой внутрь, и в нем образуется напряжение сжатия, а внутреннее ядро — наружу, образуя напряжение растяжения. При этом внутренняя часть может даже оторваться от наружной, и тогда в капле образуется пузырек. Это противостояние делает каплю прочнее стали. Но если все-таки повредить ее поверхность, нарушив внешний слой, скрытая сила напряжения высвободится, и от места повреждения вдоль всей капли прокатится стремительная волна разрушения. Скорость этой волны детонации огромная, около 1,2 км/с — 1,5 км/с, что в пять раз быстрее скорости звука в атмосфере Земли.

Если опустить расплавленное стекло в слишком холодную воду, то уровень напряжения достигнет максимума и позволит внутренней части капли отделиться от наружной, образовав пузырек. Именно внутренние силы напряжения сжатия и растяжения сопротивляются любой силе удара.

Отломив “хвостик” капли, мы разрушим верхний слой, что позволит внутреннему давлению растяжения заработать в полную силу, и стеклянную каплю разнесет в пыль.

Причину, по которой сжимающее напряжение снаружи капель предотвращает разрыв, можно понять интуитивно: атомы стекла прижимаются друг к другу, поэтому им некуда деться. В таких условиях материалы труднее сломать, если растягивать тело, то оно легче разрушается [1].

2.5 Научные исследования капли Руперта

Хиллар Абен (Hillar Aben) из Таллинского технологического университета, Эстония, и его коллеги из Университета Пердью, США, и Кембриджского университета, Великобритания, изучили природу напряжений в основной части капли принца Руперта (она образуется, если каплю расплавленного стекла уронить в воду). Необычайная прочность этой части капли и ее связь с тоненьким хвостом капли, выяснили ученые, основана на сжимающем напряжении, а не напряжении растяжения, как предполагалось. Свои результаты исследователи изложили в статье, опубликованной в журнале Applied Physics Letters [6].

Теперь исследователи продолжили изучение свойств этого интересного объекта, используя так называемый метод интегральной фотоупругости. Они погружали каплю в жидкость и светили через нее поляризованным светом. Области, где есть напряжение, распространяют поляризованный свет по-разному, так что ученые, обработав свет с помощью методов, аналогичных тем, которые используются в медицине при компьютеризированном томографическом сканировании, исследователи смогли наметить различные слои напряжений внутри капли.

Рис.6 Капля в поляризованном свете

Группа измерила напряжение сжатия в головке капли, которое оказалось эквивалентно более чем 4000-кратному атмосферному давлению, что делает каплю такой же прочной, как некоторые марки стали. Напряжения растяжения, присутствующие в хвосте и внутри капли, имеют тенденцию к распространению трещин, но не могут преодолеть сопротивление вышележащих сжимающих напряжений в головке капли. Этот сжимающий внешний слой защищает головку от ударов молотка — но стоит отломить хвост позволяет трещинам продвигаться по капле, и, хотя сжимающий внешний слой замедляет распространение трещин, остановить его он уже не может [4].

Глава III

Практическая работа «Исследование свойств капли Руперта»

Цель: изготовить каплю, исследовать свойства стеклянной капли.

Оборудование и материалы: портативная газовая горелка с газовым балоном с пропанбутановой смесью, лабораторная химическая стеклянная палочка, ведро с водой Т 0-3С°, ПК с программным обеспечением Eclipse для трехмерного планирования, весы портативные электронные 200гр точность 0,01гр, прозрачный скотч

Алгоритм выполнения эксперимента

Этап 1

Рис. 6 Схема пламени газовой горелки

А – область пламени, в которой горение не происходит (смесь газа с воздухом)

В – область восстановительного пламени (сгорание газа происходит не полностью – недостаток кислорода; содержатся раскалённые углеродистые продукты распада молекул газа)

О – область окислительного пламени (полное сгорание – избыток кислорода)

Для работы мы взяли газовый баллон (пропан-бутан) и горелку, мощностью 1 кВт.

Наивысшая температура пламени и распределение температур в различных частях пламени зависит от состава газа и воздуха, регулирования поступления газа и воздуха, конструкции горелки и т.п.

Примерное распределение температур в различных частях пламени: (см. рисунок)

1 - 300ºC, 2 - 350ºC, 3 - 520ºC, 4 - 1540ºC, 5 - 1560ºC, 6 - 1550ºC, 7 - 450ºC, 8 - 1570ºC, 9 - 1540ºC

Рис. 7 Стеклянные капли, полученные в домашних условиях.

Нагреем стеклянную палочку в пламени газовой горелки над емкостью с водой, до тех пор, пока палочка не начнет размягчаться и от нее не начну отрываться капли.

Теперь достанем застывшие капельки стекла, положим на твердую поверхность и ударим по ним молотком. Капельки останутся целыми. Возьмем капельку и надломим бокорезами хвостик (у основания). Капелька рассыплется или даже взорвется, при этом во все стороны полетят мелкие кусочки стекла.

Для проведения другого эксперимента «батавская слезка» погружается в кипяченую воду, налитую в пробирку. В кипяченой воде отсутствуют растворенные газы, что делает ее практически несжимаемой. Держа слезку бокорезами, обламывают ее острый конец. Слезка тотчас же лопается, но при этом разлетается и пробирка. При мгновенном разрыве слезки вода получает сильный толчок, передавая его стенкам пробирки, разрушающимся от удара. При быстром охлаждении внешние слои стекла быстро застывают и становятся достаточно твердыми. Когда внешние слои затвердевают, они оказывают сильное давление на внутренние слои. Капля напоминает сжатую пружинку, которая только и ждет, чтобы ее высвободили. Внутренние слои давят изнутри на поверхность капли, подобно сжатому газу в баллоне. Это внутреннее напряжение и противодействует силе удара. Отломанный хвостик разрушает поверхностную закаленную «корочку», и «слезку» разносит в пыль внутреннее давление.

Рис. 8 Демонстрация разрушения капли Руперта

Так как увидеть сам процесс «взрыва» трудно даже на видео из-за огромной скорости, мы изобрели простой, но наглядный способ доказательства нашего опыта.

1 Поместили стеклянную каплю в несколько слоев прозрачного скотча

2 надломили хвостик стеклянной капли

3 между слоями скотча осталась стеклянная пыль

Этап 2
Оценим давление внутри стеклянной капли на стенки.

(Приближённый метод)

Будем использовать уравнение Ламе.

Рис. 9 Схема внутреннего давления

Где p- давление изнутри

r- радиус внутренней части

h- толщина

Значение механического напряжения возьмём равным 4000*р₀ (смотри параграф 2.5)

Была построена 3D модель капель Руперта в программе Eclipse, на основании которой измерен внешний объем капель.

Рис. 10 3D модель капель

Рис. 11 Вычисление объема капли

Внешний объем капель составил 0,36 см³ и 0,32 см^3.

Измерение массы капель проводилось на весах.

Масса капель составила 0,56 г и 0,52 г, соответственно.

Будем принимать капли за сферу.

Рис. 12 Схематическое изображение капли.

Плотность стекла, из которого изготовлены капли 2,53

Таблица 1. Данные эксперимента

	масса, г	объем V, см³	радиус, r, см	толщина стенки h, см	давление p, МПа
Капля 1	0,56	0,36	0,322	0,119	150
Капля 2	0,52	0,32	0,297	0,127	173

Таким образом, внутреннее напряжение в капле Руперта, многократно превышает атмосферное давление.

Заключение

Сегодня механизм «работы» голландских слез тщательно изучен. Если расплавленное стекло попадает в холодную воду, оно быстро застывает, накапливая невероятное механическое напряжение. Условно выделим в капле наружный слой и внутреннее ядро. Капля охлаждается с поверхности, и её внешний слой поджимается и уменьшается в объеме, пока ядро остается жидким и горячим.

После того как внутри шарика понизится температура, начнет сжиматься и ядро. Однако процессу станет сопротивляться уже твердый внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он цепко удерживает ядро, которое, остыв, вынуждено занимать больший объем, чем, если бы оно охладилось свободно.

В следствии на границе между внешним слоем и ядром возникнут силы, тянущие внешний слой внутрь, создавая в нем напряжения сжатия, а внутреннее ядро - наружу, образуя в нем напряжения растяжения. Данные напряжения при слишком быстром охлаждении весьма значительны. Так что внутренняя часть шарика может оторваться от наружной, и тогда в капельке образовывается пузырек.

Если нарушить целостность поверхностного слоя слезки, то сила напряжения незамедлительно высвободится. Сама по себе застывшая стеклянная капля весьма крепкая. Она легко выдерживает удар молотком. Однако если преломить её хвостик - она разрушается настолько стремительно, что это скорее похоже на стеклянный взрыв.

В ходе данной работы мы изготовили капли Руперта, провели испытания, доказывающие их необычайную прочность и в то же время хрупкость, оценили внутреннее давление, которое оказалось во много раз превосходящее атмосферное.

Список использованных источников и литературы

Антипова Е.П. Развитие самостоятельности учащихся на основе создания и использования видеозадач в процессе обучения физике: автореф. дис. на соиск. учен степ. канд. пед наук. Екатеринбург: 2007. - 21 с.

Краткий справочник школьника. М.: «Дрофа». 1997. - 138 с.

Полная энциклопедия школьника. М.: «РОСМЭН». 2011. - 320 с.

Экспериментальные задачи по физике. В 2 ч. (DVD) // Патрушев Г.О., Аксюта Л.Ф., Якушевич В.И. – Красноярск, Красноярский педагогический университет, РИО КГПУ, 2011

Элементарный учебник физики. Учебное пособие для студентов подготовительных отделений. Под ред. академика Лансберга Г.С. в 3 томах. - М.: «Наука», 1971 - том 1 - 654 с.

Википедия [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Батавские_слёзки

Патрушев Г.О., Аксюта Л.Ф. Видеозадачи в лекционом курсеобщей физики: термодинамика [Электронный ресурс] URL: http://izron.ru/articles/sovremennyy-vzglyad-na-problemy-pedagogiki-i-psikhologii-sbornik-nauchnykh-trudov-po-itogam-mezhduna/sektsiya-9-innovatsionnye-protsessy-i-informatsionnye-tekhnologii-v-obrazovanii/videozadachi-v-lektsionnom-kurse-obshchey-fiziki-termodinamika/ (дата обращения 10.11.2018)

Приложение 1

Рисунки, используемые в работе