Резонанс и флаттер

VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Резонанс и флаттер

Кашина А.Ю. 1
1МБОУ "Строевская СОШ"
Сергеева И.В. 1
1МБОУ «Строевская СОШ»
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

25 августа 1826 года в Санкт-Петербурге было открыто движение по Египетскому мосту. А 20 января 1905 г., когда по нему проходил кавалерийский эскадрон, пролеты неожиданно рухнули на лед Фонтанки [2] (приложение 1).

Обрушение моста Такома-Нэрроуз (приложения 3,4) утром 7 ноября 1940 года - самый яркий пример захватывающего обрушения моста в наше время. Третий по величине висячий мост в мире, он соединял Такому с полуостровом Китсап в заливе Пьюджет и открылся общественности 1 июля 1940 года. Всего четыре месяца спустя мост рухнул.

10 октября 2009 года в Волгограде открыли новый мост через Волгу (приложения 5,6), который соединил центр города-героя с левым берегом, где расположены населенные пункты Среднеахтубинского района. Перебраться на тот берег можно было лишь на пароме или через плотину Волжской ГЭС, потратив уйму времени. Но спустя каких-то семь месяцев произошло нечто - новый мост пустился в пляс. Колебания моста были такой силы, что невозможно было передвигаться на автомашине.

На уроках физики в 9 классе при изучении темы «Механические колебания» причиной такого типа катастроф мы называем именно резонанс. Что же на самом деле послужило причиной всех этих катастроф? Давайте попробуем разобраться.

Цель работы: Изучение влияния резонанса и флаттера на технические объекты.

Задачи:

Собрать информацию о том, что такое резонанс и колебательная система.

Провести эксперименты с целью выяснения условий возникновения и существования резонанса.

Выяснить, как резонанс влияет на разрушение мостов.

Найти информацию о таком явлении как флаттер.

Выяснить, какое значение играет флаттер в авиации.

Найти связь между резонансом и флаттером.

Гипотеза: Резонанс и флаттер – причины техногенных катастроф.

Глава 1. Резонанс и мосты

Определения

«Резона́нс (от лат. resono «откликаюсь») — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы» [1]. Значит, возможен резонанс механических, звуковых и электромагнитных колебаний. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.

Колебательная система - система, способная совершать колебания, т. е. движения, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Колебательная система - это объекты реального мира различной природы, в которых реализуются колебательные процессы. Например, механический маятник, шарик в лунке, качели, камертон, струна, подвесной мост.

Эксперименты

Я решила провести эксперименты, чтобы убедиться в существовании явления резонанса и определить условия его возникновения и протекания.

1 опыт – явление механического резонанса (приложение 7).Я взяла два штатива, между которыми натянула тонкий шпагат. Далее привязала прочные нити к грузам и подвесила их к этому шпагату так, что две нити были одинаковой длины, а третья - длиннее. Итак, чтобы увидеть действие резонанса, я отклонила один из маятников одинаковой длины и отпустила его. Он начал качаться. Колебания первого маятника передались через шпагат его соседям, но откликнулся на эти колебания только один маятник – такой же длины. Про такие маятники, которые «перенимают» колебания друг от друга, говорят, что они настроены в резонанс. Главное условие механического резонанса - одинаковая длина маятников. При этом у них будет одинаковая частота колебаний. Третий маятник даже не сдвинулся с места, если не считать, что он стал немного дрожать от легкого колебания шпагата, на котором висит. Но это беспорядочное движение не имеет ничего общего с гармоническими колебаниями маятников одинакового размера.

2 опыт – явление звукового резонанса (приложение 8).Для опыта мне понадобились два камертона, звучащих с одинаковой частотой – нотой «ля», пластиковый шарик на нити, штатив и молоточек с резиновым наконечником. Для начала я закрепила нить с шариком в штативе. Далее поставила камертоны друг напротив друга и сделала так, чтобы шарик касался края одного из них. Я ударила молоточком по камертону. В это время шарик около другого камертона начал «прыгать». Это объясняется тем, что колебания первого камертона по воздуху передались второму и, получается, что они были настроены в резонанс, то есть на одну частоту, ноту «ля». Из-за колебаний второго камертона шарик начал совершать колебания. Главное условие звукового резонанса - одинаковая частота звучания камертонов.

Эти эксперименты доказывают, что резонанс существует, его можно воспроизвести в лабораторных условиях. А значит, при определенных природных условиях он возможен и в других системах, конструкциях, сооружениях.

Объяснение разрушения мостов

Раскачивающийся подвесной мост является классической колебательной системой, в которой шагающие пешеходы являются источниками внешней периодической силы. При совпадении собственной частоты колебаний моста с частотой внешней силы система приходит в резонанс, и амплитуда колебаний резко увеличивается. Если же источников внешней силы много и у всех них одинаковая частота (то есть пешеходы совершают одинаковое количество шагов за одинаковые промежутки времени), то между ними может еще происходить синхронизация фазы. Именно синхронизацию фазы обычно называют основной неучтенной причиной при проектировании, которая приводит к возникновению резонансных колебаний на реальных мостах. При определённых условиях ветра, мост Такома-Нэрроуз вошёл в резонанс, что заставило его неудержимо колебаться. После часа колебаний из строя вышла его центральная часть, и весь мост был уничтожен.

У каждой физической системы или объекта существует естественная, свойственная ему резонансная частота. Резонансные частоты могут также иметь катастрофические последствия, как например, определённые звуковые частоты способны заставить разбиться стакан.

Каждый раз, когда создаётся объект между двумя точками, он способен свободно перемещаться, вибрировать и колебаться. У него существует собственная реакция на внешние силы, точно так же, как струна гитары вибрирует в ответ на внешние раздражители. Именно это происходит с мостами большую часть времени: простые вибрации вверх и вниз от проезжающих по нему автомобилей, дуновения ветра и так далее. С ними происходит то, что происходило бы с любым висячим мостом.

Глава 2. Флаттер

2.1. Флаттер и мосты

Ветер, дувший на мосту Такома-Нэрроуз 7-го ноября, был более сильным и продолжительным, чем когда-либо прежде, он заставил сформироваться вихри.

Со временем они вызывают аэродинамическое явление, известное как «флаттер»: части конструкции под влиянием ветра начинают дополнительно раскачиваться. Это заставляет внешние части перемещаться перпендикулярно направлению ветра, что не совпадает по фазе с изменчивым движением моста. Явление флаттер, как известно, имело катастрофические последствия для самолётов, но никогда прежде не было замечено его влияния на мосты. По крайней мере, не до такой степени.

Когда начался эффект флаттер, один из стальных кабелей, поддерживающих мост, лопнул, перестав быть последним главным препятствием для этого явления. Это произошло, когда две стороны моста качались назад и вперёд в гармонии друг с другом, поэтому волнение усилилось. Продолжительный сильный ветер и созданные им вихри не могли уже остановить никакие силы, мост продолжал раскачиваться всё сильнее. Последние люди, оставшиеся на мосту, по большей части фотографы, были вынуждены бежать.

После разрушения моста начались активные исследования, ив течение 10 лет появился новый раздел науки: аэроупругость моста. Явление флаттер теперь изучено достаточно, и о нём нельзя забывать, чтобы добиться успеха. Два современных моста могла постичь та же участь, что и Такома-Нэрроуз. Мост Тысячелетия в Лондоне и Волгоградский мост в России тоже имели недостатки, связанные с эффектом флаттер, но они были исправлены в XXI веке.

2.2. Определение

В Энциклопедическом словаре «флаттер - (от англ. flutter) - сочетание изгибных и крутильных колебаний крыльев, оперения и др. элементов конструкции самолета. При неправильном выборе конструкции может привести к разрушению самолета». [7]

В большой советской энциклопедии «флаттер (англ. flutter - вибрация) самовозбуждающиеся колебания частей летательного аппарата (главным образом крыла и оперения), возникающие при достижении критической скорости самолета;  может привести к разрушению конструкции» [7]. Явление флаттера связано с взаимным расположением центра тяжести и центра жёсткости крыла (оперения) и другими характеристиками данного аппарата.

2.3. Флаттер и самолеты

«Очень уж неожиданно и быстро развивались события: всего за несколько секунд до катастрофы ничто не предвещало её, а затем сразу - удар, треск, грохот, и самолёт разлетается на куски. Одна за другой приходили тревожные вести о таинственной гибели французских, английских, американских скоростных самолётов. Не миновала эта беда и нас. Пассажирский опытный самолёт ЗИГ-1 (приложение 10) заканчивал программу лётных испытаний. И вот дело дошло до последних заходов. Лётчик-испытатель Аблязовский издалека развернулся в сторону базы и перевёл секторы управления моторами в положение полного газа. Для ускорения разгона он чуть-чуть снизился - прижал машину, самолёт понесся вперёд, с каждой секундой увеличивая скорость, и вдруг... разрушился в воздухе» [9] Так описывает события Герой Советского Союза, ведущий летчик-испытатель самолетов МиГ-9, Ту-4, 3М, вертолетов Ми-1 и Як-100 Марк Лазаревич Галлай (приложение 9).

Исследования флаттера в CCCР начались в середине 30-х годов. Советская авиация столкнулась с тем, что при увеличении скорости, при некотором критическом ее значении, самолеты начинало сильно трясти и они разрушались в воздухе. Вибрация нарастала настолько быстро, что у лётчика не оставалось времени на снижение скорости. От начала вибраций до разрушения самолета проходили считанные секунды. Над явлением флаттера ломали голову многие математики. Огромный вклад в решение проблемы внесли Е.П. Гроссман и М.В. Келдыш. Был поставлен целый ряд экспериментов, сделан ряд теоретических исследований, были разработаны практические приемы для исключения вибрации при любой скорости полета. Флаттер наступает при определенной скорости полета, которую называют критической скоростью флаттера. Для каждой формы флаттера существует своя критическая скорость. Величина критической скорости флаттера в значительной степени зависит от распределения центра масс самолета.

Глава 3. Флаттер и резонанс, какая связь?

Для ответа на данный вопрос давайте рассмотрим два определения. Первое – из Википедии: «Флаттер (англиц. от flutter «дрожание, вибрация») —сочетание самовозбуждающихся незатухающих изгибающих и крутящих автоколебаний  элементов конструкции летательного аппарата: главным образом, крыла самолёта либо несущего винта вертолёта. Как правило, флаттер проявляется при достижении некоторой критической скорости, зависящей от характеристик конструкции летательного аппарата; возникающий резонанс может привести к его разрушению».[8]

Второе – из исследовательской работы студента Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета: «Флаттер - это самовозбуждающиеся незатухающие колебания частей конструкции, происходящие под действием аэродинамических сил, которые возникают при колебаниях и исчезают в отсутствии колебаний. Поэтому это явление называют самовозбуждающимися колебаниями, или автоколебаниями». [14]

Анализируя эти два определения, можно сделать вывод о том, что флаттер – это колебания системы (моста, самолета), а резонанс – это резкое увеличение амплитуды колебаний, то есть резонанс – результат флаттера, который приводит к разрушениям различных технических систем.

Глава 4. Решение проблемы.

«Акаси-Кайкё — самый длинный подвесной мост в мире (приложение 11). Полная длина составляет 3911 м. Пилоны имеют высоту 298 м, что выше 90-этажного дома. Для строительства этого моста был разработан специальный бетон, который не растворяется в воде при заливке. Начало строительства - 1995 год. Монтаж дорожного полотна закончился в 1998 году. В конструкции моста имеется система двухшарнирных балок жёсткости, позволяющая выдерживать скорости ветра до 80 м/с, землетрясения магнитудой до 8,5 и противостоять сильным морским течениям. Для уменьшения действующих на мост нагрузок имеется система динамических гасителей колебаний».[11]

Флаттер наступает при определенной скорости полета, которую называют критической скоростью флаттера. Для каждой формы флаттера существует своя критическая скорость. Величина критической скорости флаттера в значительной степени зависит от распределения центра масс относительно центра жесткости и фокуса. При совмещении центров масс и жесткости флаттер невозможен (исчезает связь между изгибными и крутильными колебаниями). При совмещении центра масс и фокуса – исчезает момент от инерционных аэродинамических сил, закручивающих крыло. Также для борьбы с флаттером требуется установка балансировочных грузов в носке крыла ближе к его концам. Применимо и смещение двигателей вперед по полету. Топливо, размещенное в отсеках крыла, также влияет на критическую скорость флаттера. С увеличением высот полета критическая скорость флаттера возрастает.

Все это позволяет сделать вывод о том, что при строительстве мостов важны прочность и жесткость конструкции (приложение 12). Чем массивней техническое сооружение, тем оно надежней. Естественно, и дороже. А решение проблемы флаттера для самолетов конструкторы нашли в особенностях взаимного расположения всех частей судна и расчетов совмещения центров масс, тяжести и фокуса.

Заключение

Исходя из всего вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что с резонансом каждый из нас сталкивается достаточно часто. Об этом явлении необходимо помнить в повседневной жизни, вздумав раскачаться на подвесном пешеходном мосту. Цель моей работы достигнута. Все поставленные задачи решены. Я узнала о таких явлениях как резонанс и флаттер, которые приводят к разрушению не только мостов, но и других объектов, например, самолётов. Моя гипотеза подтвердилась. Сначала я думала, что только явление резонанса является причиной разрушения мостов. Но в ходе работы над проектом выяснилось, что есть еще одна возможная причина – это явление флаттер. По мнению профессора Синюкова, именно флаттер послужил причиной нескольких катастроф при старте космических ракет, в том числе шаттла Челленджер 28 января 1996 года. Но причиной флаттера он назвал локальный геофизический резонанс. Информацию об этом я не так давно нашла в Интернете. А значит, это еще одна, пока чистая, страница моей работы. Продолжение следует…

Библиографический список

Генденштейн Л. Э., Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б.Физика 9 класс.- М: Мнемозина, 2012.- 273с.

Загадка обрушения Египетского моста в Петербурге [Электронный ресурс] // Мастерок.жж.рф Хочу все знать – Режим доступа:https://masterok.livejournal.com/2987174.html

Струженцов Дмитрий Критический резонанс [Электронный ресурс] // www.Труд.ru. –Режим доступа: http://www.trud.ru/article/02-03-2000/2797_kriticheskij_rezonans.html

Материал из Википедии — свободной энциклопедии Резонанс [Электронный ресурс] // Википедия.- Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81

5.Наука опровергла самый известный миф о том, почему рушатся мосты [Электронный ресурс] // КОНТ.- Режим доступа:https://cont.ws/@xxxmarinaxxx/650539

6. Как Волгоградский танцующий мост прославился на весь мир [Электронный ресурс] // FB.ru. – Режим доступа: http://fb.ru/article/403285/kak-volgogradskiy-tantsuyuschiy-most-proslavilsya-na-ves-mir

7. Общий толковый словарь русского языка [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://tolkslovar.ru/f1821.html

8. Материал из Википедии — свободной энциклопедии Флаттер [Электронный ресурс] // Википедия.- Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B5%D1%80_(%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F)

9. Галлай М.Л., Избранное в 2-х, Том 1, М., «Воениздат», 1990 г., с. 77-78.Источник: https://vikent.ru/enc/5443/

10. Файловый архив студентов [Электронный ресурс] // Студенческие работы. – Режим доступа: https://studfiles.net/preview/2219813/page:8/

11. Парабола. Вантовые мосты [Электронный ресурс] // LiveInternet. – Режим доступа: https://www.liveinternet.ru/users/sveta_1950/post393983171

Приложения

Приложение 1 Приложение 2

Рисунок Египетского моста, 1905 год Строевской подвесной мост

Приложение 3 Приложение 4

Мост Такома-Нэрроуз

Приложение 5 Приложение 6

Волгоградский танцующий мост

Приложение 7 Приложение 8

Механический резонанс Звуковой резонанс

Приложение 9 Приложение 10

Марк Лазаревич Галлай Опытный скоростной пассажирский самолет ЗИГ-1

Приложение 11 Приложение 12

Мост Акаси-Кайкё, Япония Модель пилона моста

Просмотров работы: 1547