VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Механические ограничения на усилия в ползающем роботе
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Цель работы - создание ползающего механизма.
Актуальность исследования обоснована необходимостью передвижения по слабым грунтам.
Новизна работы заключается в теоретическом определении диапазона усилий в звеньях механизма, при которых возможно ползающее перемещение.
Необходимость исследований ползающих механизмов с научной позиции связана с развитием робототехники и отсутствием в технической литературе строгого определения такого вида движения. Обычно под ползающими механизмами понимаются небольшие устройства, предназначенные для передвижения в трубопроводах для диагностики или очистки внутренней поверхности. Но механические схемы таких устройств даже на первый взгляд не соответствуют понятию ползающего движения.
В работе предлагается строгое определение ползающего механизма как бесколёсного устройства, способного передвигаться только за счёт силы трения покоя без отрыва звеньев от опорной поверхности. Следствием такого определения является постоянное давление механизма на опорную поверхность, причём минимально возможное. Так как отрыва звеньев механизма от опорной поверхности нет, то площадь опоры будет постоянной и максимальной, а давление будет минимально возможным. Это свойство ползающего механизма является важным для практики и повседневной жизни. Ползающий механизм создаёт минимально возможное давление на грунт, поэтому способен передвигаться по слабым почвам, например, по пескам, рыхлому снегу и болотам.
Идея выполнения этой научно-исследовательской работы появилась после ознакомления с логопедической игрушкой «Гусеница», в которой ученик должен поочерёдным движением пальцев рук подтягивать к себе за ниточки пять кубиков, лежащих на столе. Тонкая моторика пальцев рук связана с развитием речи. Для старших детей игрушка перестаёт быть интересной из-за простоты. Появилась задача создания более сложных ползающих устройств.
Анализ литературы
В настоящее время под ползающими роботами понимаются устройства, не имеющие ни малейшего отношения к ползающему принципу перемещения. Чтобы убедиться в этом, достаточно открыть классификацию робототехнических устройств [1]. Вот несколько примеров робототехнических устройств, названных ползающими, но совершающих совершенно другие виды движения. На самом деле – это очень далёкие аналоги ползающих роботов.
Робот внутритрубного контроля (Газпроект-ДКР, ГК Диаконт, С.Петербург) представляет собой обычный гусеничный трактор, на котором установлено оборудование в виде шлангов для диагностики трубопроводов изнутри. Хотя сам трактор находится снаружи, диагностическое оборудование ползёт внутри трубы, но под действием внешней силы. В этом устройстве, в отличие от других современных роботов, названных ползающими, есть хотя бы несколько деталей, которые действительно ползут по поверхностию
В июне 2018 года появилась заметка о студенческой разработке Дмитрия Грохольского, студента-математика СПбГУ. Робот-дефектоскоп для выявления дефектов работает внутри трубы, анализирует магнитное поле, что позволяет работать не сливая воду, включая трубы с воздушными карманами. Дальность действия - до 150 метров, стоимость - 79 млн. рублей. На рис.1 показана фотография этого робота [1].
Рис.1. Робот-дефектоскоп Дмитрия Грохольского
Из рисунка нельзя понять назначение коричневых деталей на концах стоек. Если это магнитные датчики, то передвижение устройства внутри трубы происходит за счёт зелёного кабеля-троса, то есть внешней силой, как и в предыдущем примере. Если же это гусеницы, то ни о каком ползающем движении не может быть речи. Далее будет показано, что не всякая гусеница удовлетворят принципу ползающего движителя.
В США создан телеуправляемый робот для автоинспекции, способный работать под водой, Aquam'sAmplusROV.AQUAMCORP. Фотография этого робота показана на рис.2.
Рис. 2. Телеуправляемый робот Aquam'sAmplusROV.AQUAMCORP
Хотя этот робот указан как ползающий, на самом деле он таковым не является. Четыре зубчатых колеса в качестве движителя делают его колёсным или зацепляющимся устройством.
В мае 2018 года анонсированы планы локализации сборки внутритрубных роботов компании Inspector Systems (Германия) в Новосибирске в рамках наноцентра СИГМА (Новосибирск) компанией TUBOT. Робот показан на рис.3.
Рис.3. Роботизированный комплекс TUBOT (Германия-Новосибирск)
TUBOT - роботизированный комплекс для внутритрубного обследования технологических нефтепроводов. В этом роботе колёса прижимаются к стенкам трубы. Это колёсный принцип передвижения, а не ползающий.
Можно продолжать анализировать робототехнические устройства, названные ползающими, но ни в одном из них нет ползающего принципа движения – у всех устройств либо колёса, либо гусеницы. Гусеница обязательно предполагает наличие вспомогательных колёс, поэтому не может рассматриваться в качестве ползающего механизма.
Прототипом, то есть ближайшим аналогом, для создания новых ползающих устройств в моей работе является детская логопедическая игрушка «Гусеница».
Критика прототипа (ближайшего аналога)
Первая задача состояла в анализе движения простой логопедической игрушки «Гусеница» для развития тонкой моторики пальцев рук. Игрушка состоит из пяти кубиков, к каждому из которых прикреплена ниточка. На свободных концах нитей закреплено по колечку, которое надевается на каждый палец руки. Задачей обучаемого ребёнка является передвижение игрушечной гусеницы из пяти кубиков движением пальцев руки. Первый палец сгибается, перемещая ближайший кубик. Между первым и вторым кубиками образуется пространство. Первый палец можно расслабить, но теперь надо сгибать второй палец до тех пор, пока второй кубик не отойдёт от третьего, пройдёт по свободному пространству и коснётся первого кубика. После этого второй палец расслабляется, третьим пальцем начинается перемещение третьего кубика. И так далее. Когда все пять кубиков игрушечной гусеницы переместятся, снова начинает работать первый палец. В логопедии развитие тонкой моторики пальцев тесно связывают с развитием речи ученика. Это кортикальная проекция тела человека в коре головного мозга. Развитие тонкой моторики пальцев рук очень важно для музыкантов. Простейшая логопедическая игрушка не вызвала трудностей при изучении её механических свойств – это традиционная задача равномерного движения тела с учётом силы трения. Сила тяги, то есть натяжения нити должна быть строго равна силе трения. На рис.4 показана механическая схема игрушки «Гусеница».
Рис.4. Механическая схема игрушки «Гусеница»
Содержательная формулировка задачи
Игрушка-прототип очень простая. С логопедической точки зрения она полностью выполняет своё предназначение для первоклассников. Но даже для учеников второго класса она становится не интересной из-за своей простоты. Логопедом было высказано пожелание создать более интересную конструкцию для учеников начальной школы, вплоть до четвёртого класса. Хорошо бы сделать так, чтобы ученик тянул ниточку к себе, а игрушка ползла от него. На первый взгляд такая постановка задачи противоречит принципам механики. Но если произвести поворот силы натяжения нити и учесть особенности силы трения покоя, то можно попытаться изготовить новое интересное устройство. С физической точки зрения логопедическая задача свелась к исследованию движения системы тел с учётом силы трения. Было высказано пожелание изготовить более интересную логопедическую игрушку с движением гусеницы не к ребёнку, а от него. Такая цель работы потребовала изучить несколько вариантов построения механической системы, определить диапазон необходимых усилий пальцев рук и оценить точность прилагаемых усилий, то есть связать физическую задачу с процессом развития тонкой моторики.
Первый неудачный вариант ползающего механизма
Сначала было предложено самое простое техническое решение поворота вектора перемещения ползающего механизма «Гусеница» относительно вектора натяжения нити пальцем руки. Неподвижный блок, установленный на звене ползающего механизма «Гусеница» позволяет повернуть силу натяжения нити. Так как нить предполагается абсолютно гибкой, то сила натяжения передаётся без изменения в каждую точку нити. На рис. 5 показана схема передвижения одного блока в ползающем механизме с помощью нити.
Рис.5. Схема передвижения одного блока (отрицательный результат)
Как только была предложена блочная схема разворота нити, появилась задача определения возможности поочерёдного перемещения звеньев всего механизма. Была изучена схема из трёх тел, причём к среднему кубику прикреплён кронштейн, на котором установлен блок с нитью для подтягивания первого кубика вперёд, к началу кронштейна. Такая схема передвижения с тремя кубиками работать не будет. Вот доказательство. Если нить натягивать с силой Т, то первый кубик начнёт двигаться влево, если будет преодолена максимальная сила трения покоя. Пусть все три кубика одинаковые, масса каждого кубика равна m. По закону Амонтона-Кулона максимальная сила трения покоя [2] равна силе трения скольжения . Следовательно, нить надо натянуть с силой , тогда первый кубик начнёт равномерно двигаться влево. При меньшей силе натяжения нити первый кубик будет покоиться под действием силы трения покоя . Однако первый кубик не обособлен, а находится в единой механической системе из трёх кубиков. Второй и третий кубик плотно прижаты друг к другу. На втором кубике есть блок, через который перекинута нить с силой натяжения Т. Следовательно, на кронштейн и на второй кубик нить действует с силой 2Т вправо, то есть для второго кубика блок является подвижным, даёт выигрыш в силе в два раза, но проигрыш в расстоянии в два раза. Второй кубик упирается в третий кубик. При движении первого кубика влево на второй и третий кубики будет действовать сила натяжения двух нитей . Однако максимальная сила трения покоя, которая может обеспечить неподвижность второго и третьего кубиков, тоже равна . Это означает, что как только первый кубик поползёт влево, второй и третий кубики сразу же поползут вправо.
Таким образом, при трёх кубиках и одном блоке цель работы достигнуть не удалось, механизм не сможет совершить ползающее перемещение. Но неудачный вариант построения механической схемы привёл к следующей задаче: сколько кубиков должно быть в гусенице, чтобы при одном блоке можно было совершить ползающее перемещение всего механизма, перемещая очередное звено влево за счёт натяжения нити вправо при покое других звеньев. Задача изучалась индуктивным методом, то есть в механизм постепенно. постепенно добавлялись кубики. Сначала было проведено теоретическое обоснование минимального количества кубиков в устройстве, а потом было изготовлено само устройство.
Рабочий вариант из семи звеньев
Теоретические расчёты показали, что для реализации ползающего движения надо иметь не менее семи звеньев при удлинённом кронштейне на среднем кубике. Вот доказательство этого факта. Для передвижения каждого кубика требуется сила натяжения нити . Но остальные кубики должны покоиться, причём на них будет действовать удвоенная сила натяжения нитей . Если кронштейн крепится к среднему кубику, то первый кубик во время своего движения упирается в четыре кубика, для которых максимальная сила трения покоя равна . Следовательно, первый кубик передвинуть можно. Точно также можно передвинуть второй и третий кубики. Принципиально другая схема будет для передвижения четвёртого кубика, то есть среднего кубика с кронштейном. Для перемещения среднего кубика нужна будет та же самая сила натяжения нити , а ответная реакция двух нитей будет равна . Упираться средний кубик может только в три кубика, безразлично, первые три уже передвинутых или последние три кубика пока не передвинутых. Максимальная сила трения покоя трёх любых опорных кубиков равна . Следовательно, для передвижения четвёртого, то есть среднего кубика с кронштейном, нужно натягивать нить с силой от до . При большей силе натяжения удвоенная реакция нити подвижного блока превысит максимально возможную величину силы трения покоя , поэтому ползающее перемещение окажется невозможным. Наконец, поочерёдное подтягивание последних трёх кубиков к уже перемещённым первым четырём кубикам трудностей не вызывает и по силам не отличается от перемещения первых трёх кубиков.
Таким образом, предложенная схема механизма «Гусеница» с одним блоком на каждом звене будет работоспособная, минимум, при семи звеньях. Однако пожелание логопеда для создания детской игрушки «Гусеница» было пять звеньев, то есть по числу пальцев одной руки. Возможно шесть звеньев для работы другой рукой, но не более.
Схема с нагрузкой звеньев
Схема из семи звеньев механизма «Гусеница» была отложена, потому что не удовлетворяла техническому заданию на создание логопедической игрушки из пяти-шести звеньев. Была предложена другая схема из шести звеньев с дополнительной нагрузкой на кубики, показанная на рис.6.
Рис.6. Схема передвижения одного звена
В новой схеме предложено на 5 одинаковых кубиков массой m каждый положить дополнительный удлинённый груз массой 5m, распределённый равномерно по длине кубиков. Кронштейн с блоком крепится к верхнему грузу. На каждом кубике установлен подвижный блок. Чтобы переместить один любой кубик под грузом натяжением нити, надо преодолеть две силы трения. Снизу кубика действует сила трения , потому что на опорной поверхности стола один на другом лежат два груза с общей массой m. Сверху кубика действует сила трения , потому что на кубике лежит одна пятая часть груза массой m. Общая сила трения равна . Так как блок на кубике подвижный, то его перемещают две одинаковые силы натяжения нити. Для начала перемещения достаточно натянуть нить с силой .
Теперь надо изучить нагрузку на остальную часть механизма. Если верхний груз останется неподвижным, то и подавно следующие четыре кубика будут покоиться, потому что на них действует большая сила трения, чем на верхний груз, в два раза больше. На верхний груз с кронштейном действуют три одинаковые силы натяжения нити с общей величиной . Максимальная сила трения покоя верхнего груза равна .
Следовательно, перемещение первого кубика при неподвижных остальных звеньях возможно. При этом сила натяжения нити должна находиться в очень узком диапазоне от до . Это означает, что ученик, пользуясь такой игрушкой «Гусеница» может ошибиться на 14% в силе натяжения нити, не больше. Иначе сдвинутся другие звенья в обратном направлении. Очень жёсткие требования заставили пересмотреть схему.
Схема передвижения верхнего груза не критична, потому что у опорной поверхности сила удерживающая сила трения покоя в два раза больше, чем под грузом. Груз начнёт скользить по пяти кубикам, не сдвигая их с места. Это показано на рис.7.
Рис.7. Передвижение верхнего груза не критично
Схема механизма с добавочным блоком
Очередной технической задачей стало не столько создание ползающего механизма, общая схема которого постепенно стала определяться, сколько расширение диапазона возможных величин сил натяжения нити. Для этого было предложено установить дополнительный блок, как показан на рис.8.
Рис.8. Схема с дополнительными блоками
Чтобы переместить один любой кубик, надо преодолеть максимальную силу трения покоя , то есть силу трения снизу кубика и силу трения сверху кубика. Но в новой схеме на кубик действуют три силы натяжения нити, поэтому абсолютно гибкую нить достаточно натянуть с силой . При этом на верхний груз массой 5m с кронштейном будут действовать четыре силы натяжения нити с общей величиной . Верхний груз будет покоиться до тех пор, пока е будет превышена максимальная сила трения покоя .
Следовательно, ползающее движение механизма с такой схемой возможно. При этом величина силы натяжения нити должна находиться в пределах от до . Диапазон допустимой нагрузки расширен с 14% до 25%. Таким устройством ученику управлять будет проще.
Схемы с добавлением блоков
После доказательства работоспособности схемы ползающего механизма был проведён анализ многоблочных механизмов. Полученные результаты представлены в табл.1.
Табл.1. Многоблочные схемы
-
Число нижних блоков (нитей)
Минимальная сила натяжения нити
(доли )
Максимальная сила натяжения нити
(доли )
1
3/1=3 (др. схема)
5/2=2,5
2
3/2=1,5
5/3=1,67
3
3/3=1
5/4=1,25
4
3/4=0,75
5/5=1
5
3/5=0,6
5/6=0.83
6
3/6=0,5
5/7=0,71
n
3/n
5/(n+1)
Бесконечность
0
0
Оказалось, что нет смысла увеличивать количество блоков по нескольким причинам.
1. Ползающий механизм значительно усложняется.
2. Нити будут перепутываться.
3. Трение в блоках и негибкость нитей устранят положительный эффект.
4. Максимально допустимая сила натяжения нити быстро уменьшается.
5. Допустимый диапазон силы натяжения нити стремится к нулю.
6. Ученику будет трудно, даже невозможно, управлять устройством.
Следовательно, два или три блока при пяти кубиках с прижимающим грузом являются оптимальными решениями технической задачи создания ползающего механизма для логопедической игрушки «Гусеница».
Создание действующего макета
Действующий макет механизма с тремя блоками был создан и испытан. Фотография основы устройства показана на рис.9.
Рис.9. Основа макета ползающего механизма «Гусеница»
Заключение
Доказано, что для получения ползающего движения должны соблюдаться строгие ограничения на усилия между звеньями. Если усилие будет меньше допустимого, то очередное звено ползающего механизма не передвинется, потому что не преодолеет силу трения. Если усилие будет больше допустимого, то звенья механизма разойдутся в противоположные стороны, механизм не переместится. Определены диапазоны допустимых усилий для различных схем ползающего механизма.
Получены следующие основные результаты [3,4].
1. Приведено строгое определение ползающего механизма.
2. Изучены три схемы ползающего механизма игрушки «Гусеница».
3. Выбрана рациональная схема для совершенствования механизма.
4. Создан действующий макет ползающего механизма.
5. Предложено направление работы – автономное устройство.
Список использованной литературы
1. Краулеры (ползающие роботы). Классификация роботов по конструкции. Электронный ресурс: http://robotrends.ru/robopedia/kraulery-polzayushie-roboty
2. Сила трения. Учебники. Электронный ресурс: https://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph13/theory.html#.XDtmRNSLRxA
3. Дегтярёв А.А. Механические ограничения на усилия в ползающем роботе / Г12 Гагаринские чтения – 2019: XLV Международная молодѐжная научная конференция: Сборник тезисов докладов: М.; Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 2019. – С.39-40.
4. Дегтярёв А.А. Физические основы ползающего механизма / Д25 XIX Школьные Харитоновские чтения, 14-17 февраля 2019 г. Межрегиональная олимпиада школьников «Будущие исследователи – будущее науки». Тезисы. Составители Константинова О.В., Селина М.Д., Яшнова В.В. – Саров, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2019, 254 с. – Ил. – С.198-199.