VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Как проехать на Марс
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Марс всегда привлекал человечество своей необычностью: красная планета, планета земной группы, где когда-то было много воды и теплый климат. А значит, если верна теория, что жизнь зародилась благодаря естественному химическому развитию, то она могла быть и на Марсе[1].Если мы найдем там следы жизни, прошлой или настоящей, то сможем изучить их и получить доказательства того, что эволюционное развитие от простых химических элементов к сложным характерно для всей Вселенной. Кроме того сейчас человечество заперто на одной планете и любая катастрофа способна погубить нас или отбросить в пещерный век. Человечеству для уверенного выживания нужно расселиться на другие планеты. В 2012году Международная рабочая группа космических держав выработала специальную «дорожную карту», в которой определялось три направления: Луна как промежуточная точка для испытания новых технологий, освоение новых подходов полета человека в космос и шаг в сторону Марса[2].
Цель: установить, на чем и каким образом можно долететь до Марса.
Задачи:
Определить, какие способы полёта на Марс существуют.
Определить состав марсианского космического корабля и возможный способ получения топлива для него в течение полёта.
Ознакомиться с имеющимися у России проектами марсианского пилотируемого и грузового корабля.
Рассчитать примерные параметры орбиты перелета космического корабля с Земли на Марс, а также время, нужное для этого перелета.
Орбитальные аппараты, марсоходы, пилотируемые космические корабли могут добраться до красной планеты двумя способами [5]:
1) по Гомановской траектории – классический метод запуска, названный в честь немецкого инженера Вальтера Гомана; предполагает, что космический аппарат «встречает» планету на пути ее движения. Главный недостаток метода – большой расход топлива, которое необходимо для торможения, чтобы земной посланник не проскочил мимо цели и не затерялся в космических глубинах;
2)с помощью баллистического захвата – аппарат запускают по марсианской орбите навстречу планете. При приближении к ней гравитационное поле захватывает попавший в его сети новый «спутник». Так достигается значительная экономия топлива, ведь аппарату не приходится тормозить. К сожалению, этот способ требует гораздо больше времени.
На чем и каким образом можно долететь до Марса.
Работая в 2018 году в рамках конференции «Россия – космическая держава» над темой «Планы и возможные трудности дальнейшего освоения человечеством Луны и Марса», мною было установлено, что время пути по Гомановской траектории составит 250 дней, по баллистической – 145 дней. Интересным решением вопроса доставки марсохода на Марс и обратно является проект Роберта Зубрина [3]: главным источником энергии для космического корабля(КК) будущего он видит ядерный реактор. При этом корабль повезёт с Земли 6 т водорода. В дальнейшем будет использован диоксид углерода, тот, что входит в состав марсианской атмосферы. С помощью реактора данные компоненты будут преобразованы в метан и воду. Воду, с помощью электричества, станут разлагать на кислород и водород, а водород будут использовать для производства метана. Полученное топливо – предполагается, что количество его превысит 100 т – обеспечит возвращение людей на Землю. Всё это позволит сделать полёт относительно краткосрочным – около 18 месяцев. Так как время в пути достаточно большое, то необходимо, чтоб для КК были созданы необходимые элементы:
1. противометеоритный радар;
2. тормозной щит;
3. топливные блоки;
4. кабина экипажа (модуль жизнеобеспечения);
5. грузовые отсеки;
6. антенны дальней связи;
7. охлаждающие регуляторы;
8. свинцовый щит (защита от радиации);
9. водородные стартовые баки (сбрасываются);
10. источник энергии (ядерный двигатель);
11. боковые маневренные двигатели (убираются при торможении);
12. система ориентации в пространстве.
Определить массу отдельных элементов космического пилотируемого корабля невозможно без конструкторской проработки. Но можно отметить, например, что, пилотируемая орбитальная станция МКС, где в настоящее время работают и живут люди, весит 417289 кг, при этом жилой объем составляет 916 м3. С учетом необходимых дополнительных элементов, а так же данных по разработке вариантов марсианских пилотируемых кораблей, в таблице 1 показаны предполагаемые марсианские пилотируемый и грузовой корабли. Их масса составляет≈700 т и ≈ 250тсоответственно. В настоящее время ракет-носителей, способных вывести на околоземную орбиту такие массы, не существует.
Предположим, что самая мощная на данный момент в России ракета-носитель Ангара-А7В, имеющая максимальную полезную нагрузку 50 т, будет всё-таки произведена, и что на околоземной орбите уже будет создана орбитальная станция– завод по сборке космических кораблей. Тогда для доставки на эту орбитальную станцию элементов конструкции пилотируемого марсианского корабля необходимо, как минимум, 14 (700/50) таких ракет-носителей, а для грузового корабля – 5 (250/50) ракет-носителей. Итого, для доставки комплектующих марсианских кораблей нужно будет запустить как минимум 19 ракет- носителей.
Таблица 1[2].
Следовательно, для осуществления полета на Марс, тем более пилотируемого, необходимо создание ракет-носителей (возможно многоразовых) более мощных, чем создаваемая Ангара-А7В, возможно аналогичных советской ракете «Энергия».
Вернемся к вопросу самого полета на Марс. Попробуем примерно рассчитать параметры орбиты перелета КК с Земли на Марс, а также время, нужное для этого перелета. При расчетах будем использовать конспект лекций преподавателя кафедры «Авиа- и ракетостроения» ОмГТУ Гречух И.Н. по предмету «Баллистика ракет». Конспект лекций был предоставлен сотрудником ПО «Полет» – выпускником этой кафедры. В конспекте лекций был рассчитан перелет с Земли на Венеру.
Допущение при расчетах: орбиты Земли и Марса принимаются круговыми и лежащими в одной плоскости.
КК запущен с круговой орбиты Земли по направлению к Марсу таким образом, что когданачинается свободный полёт, его скоростьнаправлена по касательной к орбите Земли, и эта точка является перигелием орбиты перелета КК (рис. 1).
Запуск КК будет рассчитан так, чтобы при прохождении через афелий КК оказался в непосредственной близости к Марсу.
Рис. 1. Схема перелета на Марс:
1 – Солнце; 2 – радиус орбиты Землиr3; 3 – точка старта КК, перигелий; 4 – афелий; 5 – орбита перелета КК; 6 – радиус орбиты Марсаrм
Среднее расстояние от Земли до Солнца обозначим как r3 =1,495·108км.
Среднее расстояние от Марса до Солнца обозначим rм = 1,5237·r3.
Определим параметры орбиты КК.
Очевидно, что перелёт КК с орбиты Земли на орбиту Марса будет происходить по эллиптической траектории – эллипсу Гомана.
Запишем уравнение эллипса:
r = a (1 – е·cos);
где а – большая полуось эллипса; е – эксцентриситет; – полярный угол радиус-вектора спутника, отмеряемый от перигелия(рис. 1.).
По условиям задачи имеем, что
в момент старта КК r = r3 и угол = 0;
в момент прибытия r = rм и угол = (180º).
З апишем уравнение эллипса для обоих случаев, учитывая, что cos (0º)=1 и cos (180º) = –1.
В ремя перелёта равно:
где L – полная длина эллипса; VS – средняя скорость движения КК по орбите перелёта.
П олную длину эллипса определим по формуле из справочника по высшей математике Бронштейна И.М.:
Сила притяжения Солнцем Земли равна где µс = gc·rз² - произведение постоянной притяжения Солнца на радиус Земли,
и принимая, что Земля движется по круговой орбите вокруг Солнца:
, тогда
Где V орбЗ – орбитальная скорость движения Земли при круговом вращении вокруг Солнца.
П ринимаем период обращения Земли вокруг Солнца равным 365,3 суток. Вычисляем орбитальную скорость Земли:
Запишем уравнение энергии для КК, движущегося по эллиптической орбите:
Тогда время перелёта равно
Решение задачи движения КК при перелёте на Марс, когда необходимо учитывать силы притяжения многих небесных тел, может быть получена только численными методами с использованием ЭВМ.
Выводы:
Если предположить, что самая мощная на данный момент в России ракета-носитель Ангара-А7В, имеющая максимальную полезную нагрузку 50 т, будет всё-таки произведена, и что на околоземной орбите уже будет создана орбитальная станция– завод по сборке космических кораблей, то для доставки комплектующих пилотируемого и грузового марсианских кораблей нужно будет запустить, как минимум, 19 ракет Ангара-А7В.
В результате проведенного мною расчета перелёта космического корабля с Земли на Марс были получены примерные параметры эллиптической орбиты перелёта: большая полуось эллипса a = 188 646 575км; эксцентриситет e = 0,2075.
В ходе расчёта времени перелёта с Земли на Марс определена средняя скорость движения космического корабля по орбите перелёта VS = 117 739,44км/ч. Время перелёта Т= 207,4суток. Для сравнения приведем таблицу Левантовского В.И.[4] – таблица 2. Как видно, полученные мною результаты приближаются к значениям в этой таблице.
Таблица 2.
Источники:
Горшков Л. Полёт человека на Марс// Наука и жизнь.2007.№ 7
Ильин А. Луна и Марс как объекты колонизации//Наука и жизнь.2011.№ 4
ЗубринРоберт, Рихард Вагнер.Курс на Марс. Самый реалистичный проект полета к Красной планете.ООО «Издательство «Эксмо». 2017.
(http://iknigi.net/avtor-robert-zubrin/133193-kurs-na-mars-samyy-realistichnyy-proekt-poleta-k-krasnoy-planete-robert-zubrin/read/page-1.html)
Левантовский В.И.Механика космического полёта в элементарном изложении. Глава16.Полёты к Марсу. М:Наука.1980.
https://zen.yandex.ru/media/spacegid/polet-na-mars-5ab35eb18c8be3a39eee729f