Компьютерное моделирование экономических процессов.

VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Компьютерное моделирование экономических процессов.

Фёдоров А.С. 1
1МОУ СОШ №5 им. Ю. А. Гарнаева
Вороникова А.В. 1
1МОУ школа № 5 им. Ю.А. Гарнаева
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

Тему проекта подсказал мне друг, который любит спорить на различные социально-экономические проблемы. Во время одного из таких дебатов я осознал, что нуждаюсь в сильной доказательной базе своих взглядов. В естественно-научных дисциплинах дело обстоит куда проще: провёл эксперимент или расчёты и вот тебе оно – строгое, чёткое доказательство. А как же быть с гуманитарными науками, а точнее с экономикой? Эксперимент как таковой здесь не поставишь.

Существующие экономические теории, не смотря на долгую историю их развития, по-прежнему остаются примитивными, по сравнению с теми же физическими теориями, и далёкими от реальности. И действительно, количество переменных, необходимых для описания экономических систем так велико, что получающиеся уравнения чисто человеческими усилиями решить невозможно, и приходится рассматривать упрощённые формулы. Поэтому я стал собирать материалы по этой теме и провёл целое исследование, результаты которого оформил в виде проекта.

В настоящее время остро стоит проблема истощения ресурсов планеты, и экономика как наука, изучающая производство и распределение благ, обязана направить все свои силы на поиски наиболее эффективных способов использования этих ресурсов. Без применения экономических методов, любые призывы экологов к бережному отношению к окружающей среде – лишь «крики птиц над бушующим океаном».

Одной из важных причин исследования по данной теме было желание изучить, проанализировать и показать значимость новых методов применительно к экономической теории.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Разработка концепции подробной экономической модели общества и её реализация в виде компьютерной программы.

ЗАДАЧИ:

Проанализировать литературные данные и другие источники по данной теме.

Определить основные элементы модели, её структуру.

Создать упрощённую модель – каркас для будущих разработок.

Реализовать прототип в программной среде и выявить возможные дефекты.

Разработать анкеты для учащихся и учителей и составить статистику, необходимую для оценки функционирования программы.

Определить практическое значение сделанных выводов.

Обосновать вывод о необходимости проведения дальнейших исследований в данной области.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

В проекте использованы следующие методы:

Изучение литературных источников, ресурсов сети Интернет.

Анкетирование.

Обработка статистических данных с графическим представлением полученных результатов.

Моделирование.

Метод анализа и синтеза.

Метод индукции и дедукции.

Системный подход.

ГИПОТЕЗА:

Будущее экономической теории за компьютерным моделированием.

Анализ литературных источников.

Свою работу я начал с анализа существующих направлений в экономической теории и поиска готовых принципов, которые можно положить в основу своей модели.

История развития экономики как науки берёт своё начало с трудов выдающегося шотландского экономиста и философа Адама Смита. На его книгу «Исследование о природе и причинах богатства народов» ссылаются представители различных экономических школ — как классической политической экономии, так и «австрийской».

В ней автор изложил свой взгляд на роль государства в экономике, в соответствии с которым государство должно обеспечивать безопасность жизни человека и его собственности, разрешать споры, гарантировать соблюдение правил. Иными словами, государство должно делать то, что индивидуум либо не в состоянии выполнить самостоятельно, либо делает это неэффективно.

В своем описании системы рыночной экономики Смит доказывал, что именно стремление предпринимателя к достижению своих частных интересов независимо от его воли и сознания, приводит к достижению экономической выгоды и пользы для всего общества. Предприниматель «невидимой рукой» направляется к цели, которая совсем и не входила в его намерения. Главным условием достижения таких результатов является требование, чтобы для всех субъектов хозяйственной деятельности реализовать и гарантировать основные экономические свободы: свободу выбора сферы деятельности, свободу принятия решений, свободу конкуренции и свободу торговли. [2]

Несмотря на известность и относительную общепризнанность работ Адама Смита и других его современников, их рассуждения и доводы зачастую подвергаются жёсткой критике. Так, например, противоположных взглядов на природу капитала придерживался немецкий экономист и социолог Карл Маркс. [1]

А Йозеф Шумпетер про работу Давида Рикардо вовсе сказал, что «это превосходная теория, которую никогда нельзя будет опровергнуть, — в ней есть всё, кроме смысла». С его точки зрения, для получения практического результата Рикардо резал общую систему на куски, затем накладывал одно упрощающее допущение на другое, оставляя лишь несколько агрегатных переменных, между которыми с учетом своих допущений устанавливал простые односторонние зависимости. Таким способом в конце получались желаемые результаты, из которых непосредственно делались конкретные политические выводы. [3]

Всё это говорит об отсутствии не только единой школы внутри экономической теории, но и о слабой доказательной базе каждой из этих школ.

И действительно, если мы взглянем на список методов, которые используются в экономической теории, то увидим, что все они направлены на работу с допущениями и упрощениями. Даже самый, на мой взгляд, развитый метод математического моделирования предполагает построение графических, формализованных моделей, которые в лишь в упрощённом виде характеризуют отдельные экономические явления или процессы.

Как уже утверждалось выше, аналитическое решение системы всех уравнений, связывающих различные экономические показатели представляет на настоящий момент для человека неразрешимую задачу. Впрочем, подобная ситуация сложилась и в метеорологии и космологии. Решение – использования компьютерных вычислительных алгоритмов. Кроме того, это позволяет работать с дискретными величинами, в то время как большая часть математического анализа посвящена именно непрерывным, дифференцируемым функциям.

Основные принципы, на которых базируется модель.

Изначально все процессы носят случайный характер. Затем, по мере уточнения внутренних механизмов этих процессов, доля случая внутри модели постепенно сводится к нулю.

Структура модели представляет из себя систему взаимосвязанных блоков, отвечающих за те или иные аспекты экономической жизни человека, а также помогающих представить сложные процессы, как комбинации более простых.

Никаких дополнительных предположений; лишь очевидное.

«Прицельный выстрел».

Разработку модели начнём с программы, имитирующей систему экономических субъектов, которые абсолютно случайным образом участвуют в производстве и обмене товаров и услуг.

Имеющиеся у субъектов (людей) ресурсы будем измерять в денежном эквиваленте. Такой подход значительно упрощает дальнейшие рассуждения и вычисления. Так, например, из рассмотрения можно сразу исключить обмен самими ресурсами, ведь в денежном эквиваленте при таком обмене, богатство отдельного человека не меняется (было 50$ в виде толстовки – стало 50$ в виде валюты, а затем в виде джинсов…)

Инфляция при этом и изменение цен не имеют значения, так как всё эти процессы полагаются случайными, а количество денег, отдаваемых в ходе единичного обмена, и так случайно.

Раздадим теперь поровну некоторому количеству людей все имеющиеся ресурсы и предоставим им возможность свободно производить и потреблять их, а также обменивать на эти ресурсы свой труд. То есть, например, таксист (речь идет об индивидуальном развозчике, а не о целой компании) подвез человека, за что получил 10$. В итоге таксист стал богаче на 10$, а пассажир беднее на те же 10$.

Этот процесс эквивалентен тому, что каждый раз случайный человек из списка будет передавать другому случайному человеку денежную сумму, величина которой также случайна, но ограничена сверху.

Например, 71-й участник имеет в своём распоряжении 1750$. Он может отдать любому другому участнику не больше этих 1750$. Таким случайным человеком становится 34-й участник с капиталом 1340$, который за свой труд получает 250$. В итоге, капитал 71-го участника становится равен 1500$, а 34-го – 1590$. Эти суммы изменятся лишь когда по воле случая они снова станут участниками новых сделок.

Производство и потребление – это соответственно увеличение или уменьшение капитала случайного человека на случайную (ограниченную сверху) величину без изменения капиталов остальных.

Описанная модель была реализована на двух языках программирования Python 3 и PascalABC.net.

Учитывая, что в среднем человек потребляет столько же, сколько производит, а также то, что тоже самое справедливо для покупок и продаж, можно ожидать, что распределение ресурсов между людьми будет оставаться более-менее равномерным. Однако на деле, статистика получается несколько иная…

Как видно из диаграмм 1-3, спустя время на нашем рынке появляется несколько олигархов, чуть побольше людей среднего достатка и остальная, большая масса — бедняки. И это мы ещё не учли кучу условий, которые при детальном рассмотрении дают лишь ухудшение ситуации — социальное и экономическое расслоение необратимо, даже на идеальном рынке.

Проверка реальной статистикой.

А как же дело обстоит в реальном, окружающем нас мире? Таково ли распределение благ среди людей, или же программа выдаёт неверные результаты?

Да, мы знаем, что есть в мире люди бедные и богатые. Это также очевидно, как то, что, если яблоко подбросить вверх, оно упадёт. Однако какую форму имеет график реального распределения денег? Ведь он может быть и линейно возрастающим, и даже параболическим. Необходима статистика. И такая статистика есть!

В 2011 году была опубликована работа американских исследователей из массачусетского университета Михаила Нортона и Дэна Ариэли [4]. Проведя опросы и собрав официальную статистику данных о доходах и имуществах населения США, они пришли к выводу, что реальная картина сильно отличается от идеала «американской мечты».

Если теперь внимательно проследить за изменением графика, отражающего распределение ресурсов внутри модели, то можно заметить, что в какие-то моменты он соответствует тем данным, что предоставляют американские исследователи. Ну, а если точнее, то «идеальное» (1б), «кажущееся» (2б) и «реальное» (3б) распределения – лишь этапы эволюции распределения благ.

По горизонтали – слои населения, по вертикали – их состояния ($)

Возможно, это результат того, что в XVII веке на территорию Северной Америки стали переселяться те, кто хотел построить для себя новый справедливый мир, где все свободны, богаты и счастливы. И поначалу им это удавалось (график 1б). Однако мечте не суждено было сбыться: неравенство стало расти, начали копиться проблемы; о себе дали знать экономические кризисы (2б, 3б).

В любом случае, рассмотренная нами выше до предела упрощённая экономическая модель общества свою функцию выполнила прекрасно – графики соответствуют действительности. Можно переходить к следующему этапу.

Tellura.eco.

Проект Tellura.eco был назван в честь древнеримской богини Теллуры, олицетворяющей Землю, потому что экономика, как и наша модель неразрывно связана с несущей способностью планеты.

Если в самой первой версии экономической модели общества все процессы носили случайный характер, то последняя (на данный момент) версия базируется на следующих упорядоченных элементарных процессах.

Во-первых, человек покупает в первую очередь то, что считает наиболее необходимым – ресурс, потребность в котором удовлетворена меньше всего – а затем уже всё остальное.

Во-вторых, человек выбирает наиболее дешёвый и качественный товар, но в соответствии со своим «вектором спроса» - величиной, показывающей во сколько раз качество продукции для него важнее цены.

В-третьих, производитель наоборот производит то, что выгоднее всего продать и дешевле всего произвести из того, что он умеет производить. Немалую при этом играет и любовь к своему делу. Производительность человека ограничена.

В-четвёртых, цены на товар задаёт продавец, пытаясь извлечь из продажи максимальную прибыль. Для этого необходимо привлечь как можно больше покупателей, но не слишком сбавлять цену. Если он не хочет продавать товар (мотивировано недостатком этого товара), то устанавливает огромную цену на него, чтобы свести вероятность появления покупателя к нулю.

Инициализация.

Представляемая модель не несла бы такой ценности, если б её прогнозы были оторваны от жизни. Да и как вообще оценивать правильность работы программы?

В прошлый раз критерием оценки служил график распределения благ, а в качестве изначальных параметров мы задавали лишь количество людей и суммарный объём имеющихся у них ресурсов. Но по мере усложнения (уточнения) алгоритмов программы, появляется множество новых величин, которым тоже нужно присвоить какие-то стартовые значения – инициализировать. А сделать это напрямую, порой, чрезвычайно трудно, как, например, в случае «вектора спроса» или качества товара – величин довольно абстрактных.

Нам на помощь приходит один замечательный косвенный метод, повсеместно использующийся при создании искусственных нейросетей.

Если в модели участвует n переменных, то достаточно определить значения одной из них для n-1 шагов цикла и подогнать (с помощью алгоритма обучения) значения остальных переменных таким образом, чтобы программа выдавала «верные» значения указанной переменной для каждого шага цикла (от 0 до n-1). Это следует из курса алгебры, где система n линейных уравнений, записанная для n переменных, имеет единственное решение.

В итоге всем переменным будут заданы именно такие значения, при которых состояние всей системы и её динамика будет максимально приближено к нашей с вами действительности. После этого можно будет с высокой точностью узнать значение даже тех величин, которые мы не знали и не вводили (явно) в модель.

Из этого факта можно извлечь ещё одну значимую в наши дни пользу: лишь по курсу валют можно будет определять куда уходят деньги и ресурсы – кто ворует или получает «чёрную зарплату». Конечно, на данном этапе это звучит как фантастика, но в скором будущем, если усовершенствовать алгоритм и применять для вычислений суперкомпьютеры, можно будет очень облегчить работу полиции и налоговой инспекции.

Анкетирование.

Так как работа и обучение программы, моделирующей всю мировую экономику, требует больших вычислительных ресурсов, то оценку правильности работы алгоритмов мы будем производить на «уменьшенной копии», анализируя среднестатистические величины, не связанные с размерами общества напрямую.

Сократим количество человек в модели с восьми миллиардов до, скажем, восьми тысяч. По идее, это никак не отразится на среднем значении «вектора спроса». То же справедливо для курса валют и цен на сырье, но только в случае коротких прогнозов, так как часть влияющих на курс факторов после «сжатия» модели не учитывается. Другими словами, выдаваемый программой график курса валюты будет лишь грубой аппроксимацией действительной динамики курса.

На основании вышесказанного, будем оценивать правильность модели по двум критериям: «вектору спроса» и степени схождения графиков реального и смоделированного курсов цен на нефть.

С этой целью был проведён опрос среди учащихся и преподавателей школы №5, в ходе которого я постарался выяснить, какое преобладает соотношение между значимостями для людей качества и дешевизны товара.

В итоге, качество оказалось более важным (~ 1,4 раза) для людей, чем заплаченные за товар деньги (диаг. 1, 2, 3).

Также опрос показал, что среди людей, в особенности подростков, присутствует сильное недовольство политикой страны (диаг. 4). У многих есть свои взгляды на то, что нужно делать. Но как большинство из них само признало (диаг. 5), пока что не существует способа однозначно предсказать последствия тех или иных реформ.

А это ещё раз подчёркивает практическое значение проекта Tellura.eco, как беспристрастного судьи в подобных политических спорах.

Программа: запуск и обучение.

Настоящий прототип программы был реализован на языке Python 3. Обучение производилось с помощью курса цены на нефть, полученного с сайта «Yahoo Finance». Затем программе предстояло смоделировать динамику системы в течении нескольких месяцев. Анализу подлежали цены на нефть и «вектор спроса»

В итоге, получился такой график (синим обозначены реальные цены на нефть, оранжевым – выданные программой)

Как мы можем видеть, графики (если их сгладить) идут сначала почти вровень, но потом расходятся. В целом результат довольно неплохой.

А что же на счёт «вектора спроса»? Тут тоже результаты, на мой взгляд, потрясающие: его среднее значение составило 1.2, что достаточно близко к значению, полученному с помощью опроса (1.4)

Результаты исследования.

Как я и предполагал в начале моего исследования, с помощью компьютерного моделирования можно добиться больших результатов в экономической теории и за этим будущее.

Самый первый прототип компьютерной модели несмотря на простоту верно описал эволюцию распределения благ в современном человеческом обществе.

Удалось выявить основные элементы структуры модели и разработать на их основе новую более подробную модель экономической системы.

Проведённый опрос помог собрать данные о предпочтениях людей при выборе товаров, которые в дальнейшем использовались для оценки работы компьютерной модели.

Наконец, с помощью разработанного прототипа был смоделирован курс цены нефть, который был достаточно близок к реальному.

Выводы.

Выбранная тема очень актуальна и подлежит дальнейшему исследованию.

Материальное неравенство среди людей будет лишь расти, если не принять решительных действий.

Разработанная компьютерная модель довольно хорошо описывает реальные экономические процессы.

Заключение.

Мой проект оказался очень интересным для учеников и учителей нашей школы. При его защите на школьной конференции было задано много вопросов.

Эта работа оказалась не только интересной для меня, но и полезной для будущего экономики. Благодаря полученным результатам можно с твёрдостью говорить о грядущем новом этапе её развития.

Список использованной литературы и источников.

Маркс К., (изд. «Эксмо») «Капитал». – М. 2017.

Смит А., (изд. «Эксмо») «Исследование о природе и причинах богатства народов». – М. 2016.

Шумпетер Й., «История экономического анализа». – М. 2004.

https://www.motherjones.com/politics/2011/02/income-inequality-in-america-chart-graph/

Просмотров работы: 15