VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Симметрия в архитектуре города Новосибирск
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.»
Г. Вейль
Тема моего проекта была выбрана не случайно. Когда я решила написать работу под руководительством моей учительницы геометрии, мы перебрали несколько вариантов. В предложенном перечне работ моё внимание привлекла тема: «Симметрия в архитектуре», она мне очень интересна, так как я планирую поступать в Новосибирский университет архитектуры.
Актуальность – актуальность моей работы заключается в том, что симметрия широко используется во всех сферах деятельности человека. Профессии в сфере дизайна и искусства очень многочисленны и популярны и ни одна не может обойтись без симметрии. Это значит, что симметрия остаётся актуальной и никогда не перестанет такой быть.
Проблема – симметрия очень широко используется в архитектуре, однако множество детей совершенно не разбирается в ней, не представляя её значение в их повседневной жизни.
Цель- создать игровые пособия для начальной школы, которые познакомят детей с видами симметрии и архитектурой родного города.
Задачи:
узнать, какие бывают виды симметрии;
где и как часто симметрия встречается в архитектуре города Новосибирск;
изучить литературу на данную тему;
систематизировать собранный материал и выступить перед одноклассниками;
создать игровые пособия для начальной школы.
Гипотеза – В архитектурных строениях города Новосибирска, архитекторы соблюдали и использовали разные виды симметрии.
Глава 1. Геометрия и стереометрия
Геометрия
Геометрия — это очень значимый и важный раздел математики. История возникновения этого раздела теряется в глуби тысячелетий. В первую очередь его связывают с деятельностью человека.
Обычно геометрию использовали при разметке земель. Интересные закономерности, которые потом использовали в повседневной жизни, находили ещё 5 тыс. лет назад древние египтяне. Они знали, что если сделать на веревке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть ее в форме треугольника, то получится прямой угол. И это было очень важно для правильной разметки плодородных земель в долине Нила.
По мнению Г. Галилея «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Геометрические знания широко применяются в жизни — в быту, на производстве, в науке. Всё вокруг нас целиком и полностью связанно с ней. В моей работе геометрия очень важна.
Стереометрия
В своей деятельности человеку приходится сталкиваться с необходимостью изучать форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Подобные задачи решают и астрономы, имеющие дело с самыми большими масштабами, и физики, исследующие структуру атомов и молекул. Раздел геометрии, в котором изучаются такие задачи, называется стереометрией1.
Пространственным мышлением очень важно обладать при изучении геометрии, архитектуры и живописи.
Глава 2. Симметрия в точных науках
Герман Вейл говорил, что симметрия никак не может существовать без математики. Понятие симметрии объясняют нам в учебнике «Геометрия 7-9 класс», и оно достаточно простое. «Симметрия – это свойство геометрических фигур.
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой..»2
Симметрия так же может восприниматься нами как составляющая красоты, но математики вкладывают в это понятие точный математический смысл. В результате симметрия становится средством исследований, помогает решать трудные задачи.
Осевая симметрия
Определение : «Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а так же принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.»2
У неразвернутого угла одна ось симметрии — прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник— три. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат— четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много — любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии. (Приложение 1)
Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
Центральная симметрия
Определение : «Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. точка О считается симметричной самой себе.»2(Приложение 2)
Впервые понятие центра симметрии встречается в XVI в. Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей. Любая прямая также обладает центральной симметрией. Однако, в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии, у прямой их бесконечно много – любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является произвольный треугольник.
Зеркальная симметрия
С зеркальной симметрией каждый человек знаком из повседневной жизни.
Как показывает само название, зеркальная симметрия связывает любой предмет и его отражение в плоском зеркале. Говорят, что одна фигура (или тело) зеркально-симметрично относительно другой, если вместе они образуют зеркально-симметричную фигуру (Приложение 3).
Важно отметить, что два симметричных друг другу тела не могут быть вложены или наложены друг на друга. Так ботинок правой ноги нельзя надеть на левую ногу . Симметрично зеркальные фигуры при всём своём сходстве существенно отличаются друг от друга. Чтобы убедиться в этом, достаточно поднести лист бумаги к зеркалу и попытаться прочесть несколько слов, напечатанных на ней, но буквы и слова просто-напросто будут перевёрнуты справа налево. По этой причине симметричные предметы нельзя называть равными, поэтому их называют зеркально равными.
Две зеркально-симметричные плоские фигуры всегда можно наложить друг на друга. Однако для этого необходимо вывести одну из них (или обе) из их общей плоскости.
Вообще зеркально равными телами (или фигурами) называются тела (или фигуры) в том случае, если при надлежащем их смещении они могут образовать две половины зеркально-симметричного тела (или фигуры).
Симметрия вращения
Тело (или фигура) обладает симметрией вращения, если при повороте на угол 360º/n, где n целое число, около некоторой прямой АВ (ось симметрии) оно полностью совмещается со своим исходным положением. Если число n равно 2, 3, 4 и т.д., то ось симметрии называется осью второго, третьего и т.д. порядка.
Например, если мы разрежем круг на три части с центральными углами по 120º, наложим эти секторы друг на друга (не переворачивая их другой стороной) и прорежем на них фигуру а произвольной формы, то, сложив снова части так, как они лежали, получим фигуру (круг с дырочками), обладающую осью симметрии 3-его порядка. Эта ось перпендикулярна к плоскости чертежа. Поворотом на 120º фигура полностью совмещается со своим исходным положением (приложение 4).
Радиальная симметрия – форма симметрии, сохраняющаяся при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром тяжести объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Подобными объектами могут быть круг, шар, цилиндр или конус.
Шар обладает и центральной, и зеркальной, и осевой симметрией. Центром симметрии является центр шара, плоскостью симметрии — плоскость любого большого круга; осью — любой диаметр шара. Порядок оси — любое целое число.
Круглый конус имеет осевую симметрию (любого порядка); ось симметрии — ось конуса.
_____________________________________________________________
1 – «Геометрия. 10-11 классы» - Л. С. Атасян, В. Ф. Бутузов.
2 – «Геометрия. 7-9 классы» - Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др
3 – «Геометрия. 7-9 классы» - Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Глава 3. Симметрия в архитектуре
Архитектура
Архитектура — это строительство зданий, выполненное в некотором стиле, помогающее украсить здания и города. Многие люди считают, что автор просто строит здания, не внося в них ни малейшего смысла, но каждый архитектор в свое творение всегда вносит нечто особенное, неповторимое, каплю своей души. По словам древнеримского архитектора Витрувия, архитектура основывается на трёх началах: прочность, польза и красота и лежит в определённом гармоническом отношении к пропорциям человеческого тела. Много позже добавили четвёртое начало целесообразность, которую можно, впрочем, определить и как производную от первых трёх составляющих.
Из всех видов искусств, архитектура, пожалуй, ближе всех к геометрии и алгебре: в основе конструкций лежат точнейшие расчеты. В древности, кроме известных ныне девяти муз искусств, существовала и муза математики, то есть математика считалась искусством. Так и представляешь себе, что по одну сторону Математики стоит Архитектура, а по другую Музыка, которая тоже не существует без счета, без которого нет и гармонии.
Если в сооружении не заложено, не запроектировано и не воплощено никакой художественной идеи, оно не имеет отношения к искусству, а тем самым к архитектуре. Одним из художественных средств, которые использует архитектор, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение. Ярким примером такой композиции в Новосибирске является ДК Горького (приложение 8) . Особенность архитектуры как искусства заключается в создании единства архитектурной композиции из множества архитектурных форм. Сочетание различных объёмов высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств - открытых и закрытых вот основные приёмы, которые использует зодчий при создании архитектурной композиции. И все эти приёмы были применены при создании композиции из домов вокруг дома культуры. В сложном ансамбле зданий единство достигается соподчинением: главному объему, центру подчиняются второстепенные части здания. Композиционными средствами является также и ориентация частей архитектурного сооружения в сторону композиционного центра.
Примеры архитектурных стилей
Симметрия существует во всех временах. Особенно в архитектуре XVII—XIX веков. Именно в классицизме симметрия являлась абсолютно неотъемлемой частью стиля. Но обо всём по порядку.
Первым масштабным направлением архитектуры с активным применением симметрии была мавританская архитектура — стиль, господствовавший на западном побережье Средиземного моря в период с 8 по 11 века (приложение 5). После этого симметрия появилась в Византии, Риме, Древней Греции и Египте.
В России был древнерусский стиль, больше проявляющийся в церковных и усадебных постройках. В то же время строились симметричные норманнские замки. Затем был готический стиль в западных странах, который, по моему мнению, наиболее красиво и выигрышно представляет симметрию. Например, чуть более поздний классицизм основывается на симметричности, но не восхваляет её, возвышая в прекрасное. Готика же выделяет самые красивое в симметрии в целом.
В последнии десятилетия в архитектуре наличие симметрии не является необходимым. Однако это не означает, что новые здания обязательно строят асимметричными. Наоборот – большинство зданий имеют ось или центр симметрии.
Глава 4. Симметрия в архитектуре Новосибирска
Стили зданий Новосибирска
Новосибирск основан в 1893 году, статус города получил в 1903 . Первоначально - это обычная деревня, коих множество было в России. Значит и постройки были соответствующие – деревенские. Первые здания в центре города – деревянные. В 1909 году был страшный пожар и деревянные здания выгорели, было необходимо отстраивать город заново. Первые дома не отличались принадлежностью к определённому стилю. Первое не деревянное здание – храм Александра Невского (приложение 6 ) можно сказать, что обладал центральной симметрией. В советский период кирпичные дома строили преимущественно в сталинской неоклассике или авангарде. Так что здания в Новосибирске достаточно современные с самого начала и нет так называемого «старого города».
Центральные улицы города поражают своим великолепием. Я родилась не в Новосибирске. И когда я впервые проехала по Красному проспекту, я была поражена величественностью зданий. Они все фундаментальны и возвышаются над временем и любыми событиями, происходящими в городе. Например, меня поразил стоквартирный дом. Он смотрится очень красиво.
Сейчас новые здания строят в соответствии с веяниями времени. Большинство из построек симметричные. Помещения, предназначенные для торговли, имеют стеклянный фасад. Сочетание фасадов из стекла и зданий из прошлого века дают городу неповторимый облик . Можно рассматривать город часами .
Примеры симметричных зданий
В Новосибирске большинство зданий симметричные. Я бы хотела привести наглядные примеры для доказательства своей гипотезы, которую выдвинула в начале работы.
Театр оперы и балета или НОВАТ (приложение 7 ).
При постройке театра архитекторы явно вдохновлялись Колизеем. Иногда я слышала , как Театр оперы и балета называли «Сибирский Колизей». Купол – в форме полушара, что делает постройку визуально значительно больше. На куполе выполнен геометрический рисунок в стиле осевой симметрии .
Дворец культуры имени Горького (приложение 8).
Это здание отражает в себе осевую симметрию: Симметричные колонны, симметричные лепнины. Также Дворец культуры – живой пример золотого сечения. Крыша отсылает нас к античной Греции.
Новосибирский государственный краеведческий музей (приложение 9).
Бывший Городской торговый корпус. Двухэтажное здание, прямоугольное, выполнено из красного кирпича, декоративные элементы оштукатурены и окрашены. Главный фасад имеет симметричное решение с осью симметрии.
Технопарк в Академгородке (приложение 10).
Основная официально заявленная цель проекта — обеспечение ускоренного развития высокотехнологичных отраслей экономики и превращение их в одну из основных движущих сил экономического роста региона. Локальная цель — создание не менее 20 успешных инновационных бизнесов «с нуля» в год. Очень интересная форма у здания. Оно обладает осью симметрии. Смотрится парк очень современным и технологичным.
Жилой дом с административными помещениями по улице Коммунистическая, 50 (приложение 11).
Архитектор хотел создать асимметричный небоскреб с лаконичным силуэтом в конструктивистской традиции. Это были модернистские решения. Здание прекрасно – одна из первых высотных построек Новосибирска, проектируемых с особой тщательностью.
Железнодорожный вокзал Новосибирск-Главный (приложение 12).
В 1929 году Московское архитектурное общество по поручению управления Омской железной дороги объявило конкурс проектов железнодорожного вокзала на станции «Новосибирск-Главный». Первую премию получил проект Н. Г. Волошинова. Архитектура здания предполагалась лаконичной, в стилистике конструктивизма. В объёмно-пространственном решении вокзала можно угадать образ мчащегося на восток паровоза. Арочно-сводчатое перекрытие вокзала предполагалось продлить над путями станции в виде распределительного зала, в котором должны были разместиться зал ожидания с рестораном, с лестницами к перронам. Станция не полностью симметрична, лишь её основная часть обладает осью симметрии. Это было сделано для того, чтоб придать зданию форму, напоминающую паровоз.
Глава 5. Практические работы
Викторина
Когда я готовила урок для моих одноклассников на тему симметрии, я задумалась, как же мне узнать, смогла ли я доходчиво объяснить тему. Так что для того, чтобы проверить их знания, я придумала викторину (приложение 13). Вопросы не сложные, однако для того, чтобы ответить на них требовалось слушать, что я рассказываю.
Ответы к викторине (приложение 14).
В первой и второй, пятой строках я проверяю, могут ли мои одноклассники определить наличие или отсутствие симметрии в здании. Затем, отличают ли они виды симметрии и могут ли найти несколько типов в одном здании. Что бы викторина была интересней, я вставила задания «с подвохом». Так в третьей строке во всех зданиях есть осевая симметрия, но одно из зданий находится не в Новосибирске, а в Томске. А в четвертой строке, только одно здание из Новосибирска.
Закончив викторину, я показала её подруге. Она назвала лишь несколько правильных ответов и не смогла объяснить, почему выбрала то или иное здание. После урока, проведённого мной, на вопросы легко отвечал весь класс и каждый объяснял свою точку зрения.
Обучающая игра для начальной школы
Изучив тему и создав викторину, я задумалась, как ещё могу поделится полученными знаниями о симметрии и архитектуре города. В нашей школе у каждого класса средних и старших классов есть подшефный класс начальной школы. Я решила, что было бы здорово рассказать им интересные факты, так как наши подшефные дети очень любознательны и любопытны. Я хотела провести урок, посвящённый симметрии в архитектуре города Новосибирск, однако решила изучить, как дети до 12 лет усваивают информацию. Выяснилось, что лучше всего они воспринимают информацию во время игр. Тогда я приняла решение сделать игру.
Правило игры заключается в том, что детям необходимо расставить карточки с зданиями родного города по кармашкам в соответствии с заданиями, написанными на них (Приложение 15). На обратных сторонах карточек записаны интересные факты об этих зданиях. Дети, играя в мою развивающую игру, могут узнавать о видах симметрии и интересных фактах из истории архитектуры города Новосибирск (Приложение 16-17).
Заключение
Думаю, что моя гипотеза подтвердилась целиком и полностью. В Новосибирске большинство зданий действительно обладает симметрией, причём преимущественно осевой. Это связано с тем, что центральную симметрию довольно трудно создать в архитектуре. Но это не отменяет того, что полностью всё ещё актуальны и долгое время будут. Стиль города, такой современный и классический одновременно, не представляется мне асимметричным – наоборот, у большинства жителей первая ассоциация со словосочетанием «архитектура Новосибирска» представляют себе одно из достопримечательных симметричных зданий.
Так как в программе 8 класса по геометрии есть тема симметрии, связанная с темой моей работы, я решила, что провести урок на тему будет очень полезно, познавательно и интересно. Действительно, мои одноклассники внимательно слушали и заинтересовались темой. В конце я провела небольшую викторину по симметрии в архитектуре Новосибирска. Дети были в восторге от заданий! В качестве домашнего задания я предложила придумать им свои задания на тему симметрии в Новосибирске. Все подошли к делу с интересом и заинтересованностью. Я рада, что тема моей работы действительно актуальна и материал может использоваться на уроках геометрии и искусства родного края.
С помощью проделанной работы я показала связь геометрии и архитектуры на практике. Взаимодействие архитектуры и геометрии будет продолжатся всегда, так как это абсолютно не разделимые друг от друга вещи. Для каждого нового объекта требуются всё более сложные и сложные решения, благодаря которым города нашей страны приобретают всё большую фантастическую красоту. Симметрия и красота же не разделимы, а значит симметричность архитектуры будет актуальна всегда, без исключений.
Список используемой литературы
«Геометрия. 10-11 классы» - Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов описание стериометрии.
«Геометрия. 7-9 классы» - Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. определения осевой и центральной симметрии.
«Декор и орнамент в книге: Альбом» - М.В. Большаков
«Зеркальный мир» - Гильде В.
«История Русской архитектуры» - В.И. Пилявский, А.А. Тиц, Ю.С. Ушаков
«Математика и искусство» - А. В. Волошинов
«Мировая художественная культура. От истоков до XVII века: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений гуманитарного профиля» Г.И. Данилова
Работа сопровождается изображениями и фото, взятыми с сайтов :
https://wikiway.com/russia/novosibirsk/photo/
https://wallpaperscraft.ru/tag
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
Приложение 9
Приложение 10
Приложение 11
Приложение 12
Приложение 13
Приложение 14
Приложение 15
Приложение 16.
|
Горизонтальная симметрия |
Ассиметрия |
Приложение 17
|
Осевая симметрия |
Центральная симметрия |