VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в географии

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Клещенко Я.Е. 1Маляревич З.Д. 1

---

1МКОУ Биазинская средняя школа Северного района Новосибирской области

Зиновенко С.А. 1Макарова О.В. 1

---

1МКОУ Биазинская средняя школа Северного района Новосибирской области

Работа в формате PDF

2.4 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ.

В пятом классе у нас появился новый предмет – география. С первого урока мы были удивлены тем, география очень древняя наука, которая зародилась в античное время, и она связана с многими науками, особенно с математикой. В дальнейшем мы убедились в этом на практике, когда определяли азимут и расстояние по плану местности, географические координаты по карте. Нам стало интересно, а связана ли математика с другими темами по географии. Это мы решили проверить на практике, самостоятельно провести наблюдения за погодой и при обработке данных использовать имеющиеся у нас знания по математике.

Взаимосвязь математики и географии описывали в своих трудах ученые античности – Аристотель, Эратосфен и Птоломей.

Работа основана на литературных источниках и результатах проводимого наблюдения за погодой в селе Биаза.

Исходя из выше сказанного, определена цель работы: доказать научную связь между математикой и географией

Для достижения цели определили задачи:

Познакомиться с литературой по данной теме.

Провести наблюдения за погодой в нашем селе.

Обработать полученные данные, используя математические приемы.

Объект исследования: математика и география, как самостоятельные науки.

Предмет исследования: математические приемы в географии.

Теоретический анализ литературы позволил выдвинуть в качестве рабочей гипотезы предположение о том, что математика и география тесно связаны между собой, в качестве альтернативной гипотезы – предположение о том, что математика и география развиваются параллельно друг другу и между ними нет никакой связи.

Для проведения исследования нами был подобран комплекс методов: теоретический анализ литературы, наблюдения, статистическая обработка данных, обобщение и систематизация полученной информации.

Исследования проводились с октября по декабрь 2018 года.

Практическая значимость данной работы может состоять в ее использовании в школе на уроках математики и географии и во внеклассных мероприятиях при проведении предметных недель.

ГЛАВА I. МАТЕМАТИКА В ГЕОГРАФИИ.

1.1.Математика, как наука.

Математика – это древний, надежный и важный помощник человека. Это наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Математика - слово, пришедшее к нам из Древней Греции, «mathema» переводится как «познание, наука». Коротко математику можно охарактеризовать как науку о числах и фигурах. Трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где не приходилось быстро ставить и решать вопросы о количестве предметов, об их размерах и форме. С глубокой древности, по мере развития человеческого общества, накапливалось все больше сведений о числах, о размерах и формах различных предметов. Появилась необходимость приводить эти сведения в порядок, чтобы их легче было передавать из одного поколения другому. Так постепенно зарождалась математика [3].

Зачатки математических знаний обнаруживаются уже примерно за 4 тысячи лет до нашего времени. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения различных арифметических, геометрических и алгебраических задач.

Большого расцвета математика достигла в Древней Греции. В 3 веке до нашей эры Архимед нашел способ определения площадей, объемов центров тяжести различных простых фигур, Аполоний написал книгу о свойствах некоторых кривых – эллипса, гиперболы и параболы, Птоломей изложил основы тригонометрии, Пифагор – теоремы в планиметрии. Трудами китайских, индийских, арабских ученых математика продолжала развиваться. В Европе расцвет математики начинается с 17 века. В это время зарождаются новые отрасли математики, которые относятся к так называемой высшей математике. Ее основу составляют аналитическая геометрия и дифференциальное, интегральное исчисления. Их создание связано с именами великих ученых 17 века – Декарта, Ферма, Ньютона, Лейбница, - позволило математически изучать движение, процессы изменения величин и геометрических фигур. Вместе с этим в математику вошли координаты, переменные величины и понятие функции. Большой вклад в развитие математики внесли и русские ученые – Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская и другие.

Можно сказать, что современная математика достигла такой степени развития и так богата содержанием, что одному человеку, даже самому ученому, нельзя охватить ее всю и приходится специализироваться в какой-либо определенной ее области. Современная математика состоит не только из алгебры и геометрии, сейчас насчитывается несколько десятков различных областей математики, каждая из которых имеет свое содержание, свои методы и области применения [5].

1.2. География, как наука.

География – одна из древнейших наук о Земле. «География описывает Землю» - именно так переводится с греческого языка название этой науке. Действительно, по –гречески ге – это Земля, а графо – пишу, то есть география – это землеописание. Первые представления о Земле и ее форме складывались постепенно. В 4 веке до нашей эры великий ученый античного мира Аристотель пришел к выводу о шарообразности Земли, Эратосфен впервые употребил термин «географика», сумел довольно точно высчитать размеры Земли, Птоломей составил гораздо более совершенную карту мира по математическим законам.

В течении многих веков география существовала как описательная наука, ученые-географы открывали и описывали ранее неизвестные земли. География накапливала факты, и ее главная задача состояла в том, чтобы создать картину поверхности земного шара, то есть, нанести на карту и описать береговую линию материков и островов, горы, равнины, реки, озера, водопады и т.д.

Эпоха Великих географических открытий (15-17 века) начиналась с расширения знаний о материках и океанах и связана с такими именами как, Васко да Гама (морской путь в Индию), Христофор Колумб (открыл Америку), Марко Поло и Афанасий Никитин (описание стран Востока), Фернан Магеллан (первое кругосветное плавание). В 17 веке была открыта Австралия, а в 19 - Антарктида русской экспедицией под руководством Фаддея Беллинсгаузена и Михаила Лазарева, в начале 20 века Руаль Амудсен и Роберт Скотт достигли южного полюса [4].

Имена первооткрывателей сохранились на географических картах, их имена носят многие географические объекты, например, хребет Черского, Берингов пролив, остров Тасмания, пролив Дрейка, мыс Челюскин, город Хабаровск и т.д.

В настоящее время происходит более подробное изучение земной поверхности, глубин Мирового океана. Географическая оболочка – общий объект исследования. При всей сложности современной классификации системы географических наук в ней, в первую очередь, выделяют физико-географические науки (землеведение, геоморфология, гидрология, гляциология, геология и др.) и общественно-географические науки (социальная и экономическая география, демография, политическая география и др.). В ходе своего развития география не изолировалась от других научных дисциплин. При изучении Земли применяются не только географические методы и знания, но и достижения других наук. Особой функцией географии являются получение, обобщение и распространение знаний о нашей планете и населяющих ее народов [6].

1.3. Взаимосвязь математики и географии.

Первые опыты применения математических знаний в географии относятся к античному времени и таким ученым как Фалес Милетский, Эратосфен, Птоломей. Они занимались вычислением размеров Земли, составлением карт с использованием координат. Поток географической информации увеличивался – осваивались новые земли, строились города и тогда на помощь географам пришла математика. Географы проводили наблюдения за явлениями природы, собирали о них сведения, затем эти сведения обрабатывали при помощи математических формул. Таким образом, в географии появилась математическая статистика, которая показывала закономерности многих явлений и процессов в географии, например прогноз погоды.

В настоящее время без математики мы не сможем сделать простые географические исследования: 1) с помощью масштаба найти расстояние на карте; 2) определить азимут; 3) определить географические координаты географического объекта; 4) найти среднегодовое количество осадков и среднегодовую температуру воздуха; 5) рассчитать суточную, месячную и годовую амплитуду; 6) построить разнообразные графики и диаграммы (роза ветров); 7) построить план местности; 8) узнать естественный и миграционный прирост населения; 9) проанализировать демографическую ситуацию на определенной территории др. На уроках географии мы пользуемся математическими чертежными инструментами: линейка, циркуль, транспортир.

ГЛАВА II. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ В ГЕОГРАФИИ НАПРИМЕРЕ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ПОГОДОЙ В С. БИАЗА.

2.1. Географическое положение и природа с. Биазы.

Село Биаза расположено на берегу реки Биазинки, практически в центре Северного района Новосибирской области на Васюганской равнине. Рельеф равнинный с небольшими колебаниями абсолютных высот на близком расстоянии. Климат умеренный континентальный, для него характерно: 1) яркая выраженность четырех сезонов года с холодной зимой и теплым летом, сравнительно короткими переходными сезонами – весной и осенью: 2) годовое количество осадков – 380-400 мм и неравномерное их распределение по сезонам года с максимумом в летние месяцы; 3) значительные колебания среднемесячных температур воздуха, средняя температура января -20,8⁰ С, июля + 17,5⁰С. Река Биазинка по характеру течения равнинная с весенним половодье, имеет смешанное питание с преобладанием дождевого. Зимой река покрыта льдом, который устанавливается в ноябре и вскрывается в апреле. В зимнее время река мелеет. В окрестностях нашего села сформировались серые лесные почвы под березово-осиновыми лесами, которые произрастают на окраине Биазы. Животный мир села разнообразен и представлен представителями беспозвоночных и позвоночных животных. Самую многочисленную группу составляют это насекомые - стрекозы, бабочки, жуки, двукрылые, перепончатокрылые, саранчовые; паукообразные - клещи, паук-крестовик, сенокосцы; моллюски – улитка, слизень, прудовик; земноводные – лягушка; рептилии –ящерица прыткая, тритон обыкновенный, гадюка. Разнообразен класс птиц, особенно отряд воробьиных – ворон, галка, серая ворона, сорока, воробей, синица, трясогузка, скворец, ласточка и др. Встречаются грызуны – разные виды мышей и крыс, насекомоядные – еж обыкновенный [2].

2.2. Наблюдение за погодой в селе Биаза.

Погода – это состояние тропосферы в данном месте в данный момент времени. Тропосфера – это нижний слой воздушной оболочки - атмосферы, в которой мы живем. Тропосферу в народе называют «кухня погоды», так как здесь происходят все погодные явления. Элементами погоды являются: температура воздуха, атмосферное давление, ветер, влажность воздуха, облачность и атмосферные осадки. За погодой наблюдают на метеорологических станциях с помощью метеоприборов: термометр – измеряет температуру воздуха, барометр – атмосферное давление, гигрометр – влажность воздуха, флюгер – сила, скорость и направление ветра, осадкомер – количество осадков [1].

В нашем селе метеостанции нет, и поэтому мы самостоятельно проводили наблюдения в течении двух месяцев – ноябрь и декабрь. Мы взяли следующие элементы погоды: температура воздуха (измеряли с помощью термометра 3 раза в день – утро, обед и вечер), облачность и атмосферные осадки (наблюдали визуально в течении дня). Полученные данные фиксировали в таблицах (Приложения 1, 2, 3, 4).

Используя, математические приемы мы рассчитали:

1. Среднесуточную температуру воздуха в ноябре и декабре по каждому дню - сумма температур за сутки делится на 3, так как было 3 показателя. Пример расчета среднесуточной температуры на 2 ноября: (-5⁰ + (-2⁰) + (-2⁰)) :3= -3⁰; на 3 ноября: (-4⁰ + (-5⁰) + (-7⁰)): 3 = - 5,3333⁰ округляем до целого числа и получаем: - 5⁰, и так по каждому дню. По полученным данным мы определили, что самый теплый день в ноябре выдался на 5 число (-1⁰С), а самый холодный – на 30 число (-21⁰С). В декабре тепло было 14 числа (-5⁰С), а холодно 24 и 26 (-37⁰С). Из двух месяцев самым холодным стал декабрь, особенно 1 и 3 декада. (Приложения 5,6);

2. Среднемесячную температуру воздуха в ноябре и декабре (сумма среднесуточных температур делится на количество дней в месяце), которая составила: -10⁰С и – 20,2⁰С соответственно. Примет расчета среднемесячной температуры воздуха за декабрь: (-25⁰ + (-23⁰) +(-21⁰) +(-21⁰) + (-25⁰) + (-20⁰) + (-20⁰) + (-18⁰) + (-22⁰) + (-21⁰) + (-21⁰) + (-14⁰) + (-9⁰) +(-5⁰) + (-10⁰) + (-18⁰) + (-12⁰) + (-8⁰) + (-12⁰) + (-25⁰) + (-17⁰) + (-19⁰) + (-23⁰) + (-37⁰) + (-36⁰) + (-37⁰) + (-33⁰) + (-31⁰) + (-18⁰) + (-14⁰) + (-12⁰) ) : 31 = -20,225⁰, округляем до десятых и получаем -20,2⁰С. Мы сравнили эти данные с температурной нормой и выяснили, что ноябрь оказался теплее на 0,1⁰С (норма -10,1⁰С), а декабрь (норма -17,2⁰С) наоборот холоднее на 3⁰С.

3. Амплитуду температур (разность между высокой и низкой температурой). Амплитуда определяется по формуле:

А = t_В – t_Н

А – амплитуда, t_В – высокая температура, t_Н - низкая температура.

Расчет амплитуды температур в ноябре:

А = -1⁰ – (-21⁰) = 20.

Расчет амплитуды температур в декабре:

А = - 5⁰ – (-37⁰) = 32.

По этим данным можно сравнить температурный режим в ноябре и декабре и сравнить с показаниями других годов.

Таблица 1.

Сравнительные данные состояния неба и осадков в ноябре и декабре 2018 года.

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

- самым снежным месяцем был ноябрь

- большего всего пасмурных дней было в ноябре - 16;

- больше всего ясных дней было в декабре – 16;

В данном случае мы использовали математический прием – сравнение чисел, кроме этого по полученным данным можно построить диаграмму, которая более наглядно покажет данную ситуацию (Приложение 7).

Наблюдаемые облака относились к слоистым и перистым. Слоистые облака - это облака нижнего яруса тропосферы со слабой выраженной структурой, сплошные и покрывают все небо серой пеленой. Образуются на высоте до 2,5 км, наблюдаются в пасмурную погоду. Перистые облака – это облака верхнего яруса тропосферы, которые располагаются на высоте более 6 км. Имеют прерывистую структуру, похожи на тонкие волокна, перышки, кружева, наблюдаются в ясную погоду. (Приложение 8). В морозные дни днем наблюдали явление гало – это оптическое явление, создаваемое мельчайшими ледяными кристалликами льда в атмосфере. Выглядит как светлые круги вблизи Солнца (Приложение 9).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проведенный анализ литературы и числовых данных, полученных в результате наблюдения за температурой воздуха, состоянием неба и осадками показал, что математические приемы помогают более глубоко анализировать географические явления. В нашей работе мы использовали следующие математические величины, операции, приемы, изображения: нахождение среднеарифметического значения, округление до целого числа, сравнение чисел, построение диаграмм (Приложение 10). На небольшом примере мы рассмотрели взаимосвязь между двумя великими науками математика и география. Эта взаимосвязь проявляется во многих географических темах.

Математика и география – это две науки, которые не могут существовать друг без друга, они неразрывно связаны между собой и продолжают работать вместе на благо человечества.

Таким образом в ходе работы нами были достигнуты цели и задачи исследования, подтверждена рабочая гипотеза о том, что математика и география тесно связаны между собой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Алексеев А.И., Николина В.В. География. 5-6 классы: учеб. для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2015. – 191с.

Кравцов В.М. География Новосибирской области, - Новосибирск: Студия Дизайн ИНФОЛИО, 1996,- 144с.

Маркушевич А.Г. Детская энциклопедия. Том 3. – М.: Академия Педагогических Наук РСФСР, 1958. – 709 с.

Орлов Б.П. Детская энциклопедия. Том 1. – М.: Академия Педагогических Наук РСФСР, 1958. – 586с.

Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.

Трешников А.Ф. Географический энциклопедический словарь. Понятия и термины. – М.: Советская энциклопедия, 1988. – 432с.

Приложение 1.

Данные наблюдений за температурой воздуха в ноябре 2018 года.

(в градусах Цельсия)

Приложение 2.

Данные наблюдений за температурой воздуха в декабре 2018 года.

(в градусах Цельсия)

Приложение 3.

Данные наблюдений за состоянием неба и осадками в ноябре 2018 года.

Приложение 4.

Данные наблюдений за состоянием неба и осадками в декабре 2018 года.

Приложение 5.

Приложение 6.

Приложение 7.

Приложение 8.

Наблюдаемые облака.

Слоистые.

Перистые

Приложение 9.

Явление гало.

Приложение 10.

Обработка результатов наблюдений за погодой.