VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Роль геометрии в хореографии
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Хореография - чувство гармонии,
Телодвижений волшебный рассказ.
Гипнотизируя, звуки мелодии
С танцем уносят эстетов в экстаз.
Тонкая магия, взлет и падение,
Связь неземная души с Божеством.
Сущность сознания и проявление
Доброго вечного чувства кругом.
Словно поэзией танца волшебного
Чудо любви нас влечет за собой.
Грезы желаний творца вдохновенного
Мир открывают мечты голубой.
Это обряд торжества духа вечного,
Праздник победы над силами тьмы.
Свет во Вселенной пути бесконечного
Осени, лета, весны и зимы.
Содержание
Введение
Связь танца и геометрии
Общие точки соприкосновения
Окружность
Параллельность
Перпендикулярность
Угол
Симметрия и ассиметрия
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление.
При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. Т.е. пространственное мышление это такой вид умственной деятельности, который обеспечивает создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач.
Пространственное мышление – это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом).
Развить многие из таких качеств, как эмоциональность, умение импровизировать, трудолюбие, чувство ритма (чувство времени), развитая фантазия, стремление к красоте и эстетике помогают занятия танцами. Танец — это человеческое движение, которое формализовано, которое выполняется в определенном стиле или по определенным шаблонам. Имеет такие качества, как грациозность, элегантность, красота, сопровождается музыкой или другими ритмичными звуками, имеет целью рассказ сюжета и имеет целью коммуникацию или выражение чувств, тем, идей которому могут содействовать пантомима, костюм, декорации, сценический свет. Танец используется как способ самовыражения, социального общения, в религиозных целях, как состязательный вид спорта, как показательный вид искусства. С помощью танца мы можем видеть и чувствовать музыку. Доказано, что танцы для детей благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности ребенка, пространственное воображение.
Оказывается, и в математике есть место танцу. Ведь в математике изучаются структура, порядок и отношения, на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов, а в танце художественный образ создаётся посредством ритмичных пластических движений и смены выразительных положений человеческого тела.
В танце мы строим разнообразные фигуры, это ведь тоже особый случай. Выстраивая фигуры, мы вспоминаем геометрию. Расчёт траектории движения - очень сложная наука, связанная с математическими расчётами, углами.
Актуальность исследования:
Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс аналитических умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения.
Так же доказано, что танцы благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности, пространственное воображение. Таким образом, разумное совмещение занятий танцами и математикой позволяют развивать умственные способности.
Гипотеза:
Танцы и математика имеют точки соприкосновения. Если применять геометрические аспекты можно достичь в танцах интересных результатов, а также многие танцевальные движения легче исполнять, зная их математическую составляющую.
Проблема:
Нужна ли математика в танце? Что общего между этими сферами?
Цель исследования:
Найти точки соприкосновения геометрии и хореографии на примере изучения танцев, основанных на построении геометрических фигур и танцевальных движений с точки зрения математической точности.
Для того, чтобы осуществить свою цель, я поставила перед собой определенные задачи:
Выделить геометрические элементы в танцевальных движениях;
Проанализировать связь танца с геометрией;
Изучить танцевальные движения, основой которых являются геометрические построения.
Проанализировать полученные результаты;
Связь танца и геометрии.
Сравнение определений двух понятий и выявление общих черт.
ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Это определение вполне согласуется с определением геометрии как науки о пространственных формах и отношениях. Действительно, фигура, как она рассматривается в геометрии, и есть пространственная форма.
ТАНЕЦ— ритмичное движение тела, которое производится, как правило, под музыку в пределах ограниченного пространства. Любой танец состоит из определенного набора движений. Танец представляет собой геометрическое пространство, составленное из отдельных точек с огромным количеством взаимных связей. Неограниченное количество позиций можно создавать, используя различные последовательности из сгибаний и разгибаний.
Танец - вид искусства, в котором художественный образ создается посредством ритмичных пластических движений и смены выразительных положений человеческого тела.
Движения - это изменения плоскости, при которых сохраняются размеры и форма объектов. Примеры движений- симметрия, параллельный перенос и поворот. Такие геометрические движения имеют место во многих танцевальных постановках.
2.Общие точки соприкосновения.
2.1 Окружность
1.Окружность в геометрии.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом; радиусом называется также и длина этого отрезка. Окружность разбивает плоскость на две части — конечную внутреннюю и бесконечную внешнюю. Внутренность окружности называется кругом; в зависимости от подхода, круг может включать граничные точки (то есть саму окружность) или не включать их.
Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью.
2.Окружность в танце.
В хореографии окружность преимущественно наблюдается в рисунке танца. В своей же работе хореографы и балетмейстеры используют чаще другое название – круг.
Круговые танцы - движение танцующих по кругу - берут свое начало в далекой древности. Во время язычества хороводы водили по кругу, изображая круговое движение солнца. Это и теперь наиболее распространенная фигура почти во всех народных танцах: русские хороводы, украинские гопаки, белорусские, молдавские, танцы народов Кавказа, Восточной и Западной Европы и другие строятся на рисунке круга.
Круговые - данный вид рисунка отличается тем, что его основой служит круг. Например: круг, круг в круге, полукруг, «Восьмерка», «Вьюнок», «Корзиночка» и т.д.
2.2 Параллельность
1.Параллельность в геометрии.
Понятие параллельности.
В геометрии существует несколько видов параллельности: параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
1)Параллельность прямых на плоскости.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
2)Параллельность прямых в пространстве.
Две прямые в трехмерном пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
3)Параллельность прямой и плоскости.
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то прямая параллельна самой плоскости.
4)Параллельность плоскостей.
Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
2.Параллельность в танце.
1) Параллельность партнеров.
При исполнении танцорами одинаковых элементов танца, должна соблюдаться синхронность. Согласованность движений одного партнёра другому, характеризуется параллельностью каждой части тела одного танцора другому.
2)Параллельность позиций.
Первая параллельная позиция — аналогична шестой в классическом танце. Пятки вместе, носки вместе.
Вторая параллельная позиция — ноги на ширине плеч. Стопы параллельны друг другу.
Третья параллельная позиция — пятка одной ноги на середине стопы другой. Стопы параллельны друг другу.
Четвертая параллельная позиция — ноги на расстоянии одной длины стопы. Одна нога впереди. Стопы параллельны друг другу.
Пятая параллельная позиция — похожа на четвертую параллельную позицию, но между ногами нет расстояния. Пятка одной ноги возле носка другой.
3)Параллельность полу.
В танце существуют определённые стандарты правильного исполнения движений. Одним из стандартов является параллельность частей тела полу при исполнении танцевального элемента. Так, например, гранд жете - прыжок, при котором обе ноги танцора должны быть параллельны полу и т.д.
2.3 Перпендикулярность
1.Перпендикулярность в геометрии.
Понятие перпендикулярности.
В геометрии существует три вида перпендикулярности: перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой к плоскости и перпендикулярность плоскостей.
1)Перпендикулярность прямых.
Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.
2)Перпендикулярность прямой к плоскости.
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3) Перпендикулярность плоскостей.
Две пересекающиеся плоскости называются взаимно перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.
2.Перпендикулярность в танце.
1)Перпендикулярность полу.
Элемент танца, при котором какая-либо часть тела перпендикулярна полу.
2)Перпендикулярность частей тела.
Элемент танца, при котором части тела перпендикулярны друг другу.
2.4 Угол
1.Угол в геометрии.
Угол— это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины. Единица измерения углов – градусы.
Виды углов в геометрии.
2.Угол в танце.
Градусные меры имеют отношения к балету. Многие движения, связанные с поднятием ноги измеряются в градусах. Чтобы у балерин было понятие – в каких движениях насколько поднимается нога, необходимо знать виды геометрических углов.
Зная градусную меру углов, танцовщик может точно изобразить заданную фигуру.
2.5 Симметрия и ассиметрия
1.Симметрия в геометрии.
Понятие симметрии.
СИММЕТРИЯ, в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (прямой).
Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»
В геометрии существуют три вида симметрии: зеркальная , центральная , осевая.
1)Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если они лежат на прямой, проходящей через т О и находятся по разные стороны от неё на одинаковом расстоянии. Точка О называется центром симметрии.
2)Осевая симметрия
Осевая симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка A переходит в симметричную ей точку A1 относительно данной оси.
3)Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия хорошо знакома каждому человеку. Она связывает любой предмет и его отражение в плоском зеркале. Говорят, что одна фигура зеркально симметрична другой.
Две точки Р1 и Р называются симметричными относительно плоскости а если они лежат на прямой, перпендикулярной плоскости а, и находятся от неё на одинаковом расстоянии
Ассиметрия в геометрии
Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы.
2.Симметрия в танце.
Симметрия – это спокойный, невозмутимый, логичный и простой элемент хореографии. Принцип симметрии прослеживается во множестве ранних балетов, где танцоры в одинаковом количестве выстраивались в линии и формировали на сцене однородную структуру. Также симметрией называется ситуация, при которой все танцоры одновременно исполняют одно и то же движение.
Одни из главных хореографических принципов – принципы симметрии и асимметрии. Они довольно просты, но крайне важны. Эти принципы красной нитью проходят сквозь любое танцевальное выступление, которое вам доводилось видеть. Все, что существует, может быть либо симметричным, либо ассиметричным. И симметрия и асимметрия имеют собственные случаи использования и эффекты.
Симметрию составляют уравновешенное расположение тела танцора, местонахождение тела танцора в пространстве и сценический дизайн в его широком понимании, основывающийся на пространственных аспектах расположения танцовщиков, декораций и освещения.
В хореографии существует три вида симметрии : симметрия балетных позиций , симметрия исполняемых движений, симметрия рисунка танца.
1)Симметрия балетных позиций .
Симметрия позиций рук
Симметрия позиций ног
2)Симметрия исполняемых движений.
3)Симметрия рисунка танца.
Ассиметрия в танце.
Многие современные работы основаны на принципе асимметрии, которая эволюционирует из естественной асимметрии движения в сложные постановки. Расположение танцоров на сцене, пространственная организация положений их тел и частей тел сегодня зачастую ассиметричны.
Знание свойств и возможностей симметрии и асимметрии помогает хореографу работать с движением и прогнозировать отношение к нему зрителя.
Заключение
Проведя опрос среди учащихся 9-11 классов, было выявлено следующее : 80% учащихся нашей школы считают геометрию далекой от хореографии и поэтому недостойной для серьезного увлечения ею. Исходя из этого, я пришла к выводу, что часть людей просто не хотят замечать связи геометрии и хореографии.
Мною было принято решение продемонстрировать на примере своей исследовательской работы ошибочность данного мнения. В своей работе я показала и доказала, что геометрия и хореография неразрывно связаны. Благодаря знаниям геометрии мы можем создавать танцевальные движения и рисунки, с помощью геометрических аспектов танцор лучше понимает построение рисунков танца, а также легче воспроизводит танцевальные движения и умело строит танцевальные позиции. С помощью исследований и наблюдений я нашла точки соприкосновения математики и хореографии на примере изучения танцев, основанных на построении геометрических фигур и танцевальных движений с точки зрения математической точности.
Гипотеза о том, что зная геометрические аспекты можно достичь в танцах интересных результатов, а также многие танцевальные движения легче исполнять, зная их математическую составляющую , подтвердилась.
Также хочется добавить, что во время регулярных занятий танцами у человека улучшается проприоцепция. Это чувство физического самосознания, способность понимать положение своего тела в пространстве и, как следствие, лучше им управлять. Мозг в момент танца учится воспринимать и корректировать движения всех частей тела. Такой вид деятельности , безусловно, поможет понять многим такой раздел геометрии , как стереометрия. В момент исполнения танца активизируются сразу несколько областей мозга. Они рассчитывают пространственную ориентацию, силу движения и особенности эмоционального состояния человека. Танцы объединяют в себе музыку, движения, чувства, мысли. При этом задействованы почти все каналы восприятия, в частности, такие основные, как визуальный, слуховой, кинестетический.
По утверждениям ученых, танцы могут повысить интеллект человека. Суть умственных возможностей — это принятие решений. Чем этот процесс быстрее, тем лучше. Во время танца часто требуются доли секунды для решения на то или иное действие, что активизирует сразу несколько функций мозга — кинестетическую, рациональную, музыкальную и эмоциональную. Впоследствии это вызывает увеличение нейронных соединений, а значит, и повышает интеллект. Танец, в конечном итоге, поможет укрепить не только мышечную память, но и обмен данными между несколькими различными нервными системами. Во время танца вы вряд ли сможете изучить высшую математику, однако ваш природный интеллект и способность к обучению заметно повысятся.