VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
МАТЕМАТИКА И ФУТБОЛ: ИХ НЕРАЗРЫВНАЯ СВЯЗЬ
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Меня зовут Костюньков Александр. Я ученик 5 "г" класса школы № 12 г. Серпухова Московской области. Помимо учебы уже третий год я занимаюсь футболом в детской юношеской спортивной школе "Звезда". Для меня это не только приятное увлечение, но и серьезный вид спорта, с которым я хочу связать свою дальнейшую жизнь. От своего хобби я получаю положительные эмоции, физическое развитие, умение уживаться в коллективе, прислушиваться к мнению других и выражать свое мнение.
Своей работой по этой теме мне хотелось бы повысить интерес к спорту, вызвать более серьезное отношение к футболу, показать, как важно изучать математические науки не только тем, кто непосредственно связан с ними, но и футболистам, для того чтобы более внимательно и точно просчитывать каждый этап прохождения мяча по полю.
Что же может объединять такие разные понятия как математика и футбол? На этот вопрос я хотел бы дать ответ.
Математика имеет самое непосредственное отношение к этому виду спорта и неразрывно связана с жизнью каждого человека, в том числе и футболиста.
Современный футбол не может существовать без простых и сложных математических знаний (режим дня футболистов разных возрастных категорий, режим питания, объем физических нагрузок, упражнений во время тренировок и грамотный тактический подход к распределению игроков на поле в зависимости от задач во время игры).
Цель работы: выяснить как взаимосвязаны математика и футбол, найти их точки соприкосновения.
Задачи: определить роль математики при подготовке футболистов, школьников, и сохранении здоровья людей; вызвать интерес среди своих сверстников к спорту и науке математике; собрать материал из истории развития футбола, рассмотреть футбольный мяч, ворота и футбольное поле как математические объекты, составить режим дня футболиста-школьника, провести опрос об отношении к спорту учащихся 5-х, 8-х и 10-х классов.
Методы исследования: изучить литературу по данному вопросу, использовать интернет-ресурсы по данной теме, интервью, опрос среди учащихся.
Актуальность моей работы состоит в том, что, наблюдая за своими одноклассниками и друзьями, я заметил, что интерес к спорту стоит в менее приоритетной позиции по сравнению с гаджетами, интернетом.
Основная часть.
Из истории футбола.
В футбол во всех странах с большим интересом играют как взрослые, так и дети. Но историю его зарождения большинство любителей этого вида спорта не знают.
Еще в древние времена человек осознал, что он может бросать и катать предметы, которые имеют округлую форму. После чего подобные действия превратились в своеобразную игру. Постепенно произошло разделение людей на две команды, установились конкретные правила игры и ее цель. Именно в таком виде игра распространилась среди южноамериканских индейцев, которые, кстати, первыми применили для игры каучуковый мяч.
Также при раскопках в захоронениях фараонов Египта, которые относятся ко 2-3 тысячелетию до н.э., были найдены мячи для подобной игры. В тот же период времени китайцы играли в три похожих с футболом игры, которые назывались чжу-чу, цу-цзюй и дзу-ню. А в древнем Риме данную игру называли гарпас-туп. В Греции – фе-нинда, гарпанон, эпискирос. В шестом веке в Японии была популярна подобная игра в мяч, которая называлась кемари. И это еще далеко не все страны, которые считают, что футбол появился именно у них.
Но официальной родиной футбола все же считается Англия, где первый профессиональный футбольный клуб, который назывался «Шеффилд», был создан в 1857 году, а в 1830-ых годах в Британии уже насчитывалось около пятидесяти любительских объединений, которые регулярно играли в футбол. Помимо этого, первые правила данной игры также были установлены в Шеффилде в 1862 году, по которым на поле должно было находиться не более одиннадцати человек. Лишь годом позже, в 1863 году, футбольная ассоциация появилась в Англии и только через девять лет провела первую официальную игру.
История российского футбола берет свое начало с 1897 года. Именно в этом году был сыгран первый футбольный матч между командами «Спорт» и «Василеостровским сообществом футболистов». Этот матч завершился победой сообщества со счетом 6:0. Тогда еще не существовало правил футбола. Спортсмены просто взяли сетки, шарик, набили его перьями и начали играть. Каждый игрок стремился поразить сетку соперника. Тот матч сложно назвать полноценной игрой, но это была отправная точка в истории российского футбола.
Жителям нашей страны понравилось играть, а также наблюдать за игрой в футбол. Все больше людей стало в свободное время играть в мяч. Это привело к тому, что в начале XX века в крупных городах стали появляться футбольные лиги. В 1901 году была основана Петербургская футбольная лига, а через 10 лет футбольные лиги были образованы в Москве, Киеве, Харькове и в других крупных городах страны. После революции в стране футбол стал развиваться еще интенсивнее. В 1923 году в стране был проведен первый чемпионат, в котором участвовали сборные городов. Через год после этого была сформирована сборная страны из лучших игроков команд. В 1936 году в стране был введен новый турнир, который назвали Кубок Страны. Этот турнир проходит и в наши дни. Лучшие команды из всех лиг борются за этот важный трофей.
Уже в 1952 году сборная советского союза по футболу впервые в своей истории выступила на Олимпийских играх, где продемонстрировала уверенную игру в матчах с довольно сильными оппонентами.
С каждым годом клубы давали мастеровитых исполнителей для сборной СССР, которая становилось грозной силой в Европе. Великие победы не заставили себя ждать. В 1954 году советские футболисты разгромили шведов со счётом 7:0, а через год поставили на колени сборную ФРГ, которая на то время являлась действующим обладателем Кубка мира. В 1956 году сборная СССР выигрывает золотые награды на Олимпийских играх в Мельбурне, а в 1960 году побеждает на первом в истории чемпионате Европы.
Вратарем 20-го века назван Лев Иванович Яшин, который получил в 1963 году важный титул: "Лучший футболист Европы". Такой награды не имеет ни один вратарь в мире.
В 1966 году сборная СССР вошла в четвёрку лучших команд мира, а в 1988 году завоевала золотые медали на Олимпийских играх в Сеуле.
То золото на Олимпиаде 1998 стало последней наградой в истории футбольной сборной Советского Союза. Затем СССР распался, и в 1992 году был образован Российский Футбольный Союз и Национальная сборная России по футболу.
Математика на футбольном поле.
Время не стоит на месте. Как и сама игра, так и ее составляющие, такие как: футбольный мяч, футбольные ворота, футбольное поле - с течением времени претерпевали модернизацию.
Поверхность классического футбольного мяча состоит из слегка искривленных 12 правильных пятиугольников черного цвета и 20 правильных белых шестиугольников (Приложение 1). И порядок такой фигуры основан на математических вычислениях.
«Классическим» такой мяч был не всегда: впервые такой покрой и раскраска были использованы для официального мяча на чемпионате мира в 1970 году в Мексике. Черно-белая раскраска тогда была выбрана из соображений контрастности, чтобы мяч был лучше виден на экранах, преобладавших в то время черно-белых телевизоров. Да и само название, «Telstar», он получил в честь телевизионного спутника. В последующие годы раскраска официальных мячей менялась, но покрой оставался неизменным вплоть до чемпионата 2002 года.
С точки зрения математики, классический футбольный мяч является усеченным икосаэдром. Икосаэдр — один из пяти правильных многогранников. Его название происходит от древнегреческих слов «двадцать» и «основание». У икосаэдра 12 вершин, 20 граней — правильных треугольников, 30 ребер.
После 2002 года начались эксперименты над классической формой мяча, и в 2014 году на чемпионате мира в Бразилии, в игре, был мяч, получивший название «Brazuka-куб» за более сфероподобное строение.
Читая статью заслуженного мастера спорта, советского футболиста, защитника Ивана Ивановича Станкевича "Полет Мяча", я узнал о законах полета мяча в игре.
"Представьте себе ситуацию нередкую на футбольном поле. Один из нападающих получил мяч, прошел с ним линию защиты противника и оказался один на один с вратарем. Выгодный момент для взятия ворот!
Нападающий бьет. Тысячи людей на трибунах приходят в движение. Гол?! Нет! Мяч направлен слишком высоко и пролетает над перекладиной. Нападающий закрыл лицо руками. По рядам прокатывается гул разочарования. Какая возможность упущена!
Почему же игрока постигла неудача? Что здесь виной — волнение, усталость, излишняя поспешность? Или, может быть, неровность поля? Так или иначе, нападающий допустил неточность в технике выполнения удара.
А нельзя ли установить, в чем заключалась эта неточность?
— От силы и направления удара, — так, очевидно, скажут многие.
Этот ответ правилен, но лишь частично.
Мяч приходит в движение действительно в результате Силового воздействия игрока, то есть удара, при котором на мяч действует значительная сила в течение очень малого промежутка времени (тысячных долей секунды). Кстати говоря, остановка мяча игроком, игра головой, отскок мяча от поверхности поля — все это, по сути, явления удара.
Однако траектория полета мяча зависит не только от силы и направления удара, но и от тех сил, которые дополнительно действуют на мяч в полете — силы тяжести или веса, силы сопротивления воздуха..."
Для себя я сделал вывод, что понимание законов полета мяча помогает игроку совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладевать спортивным мастерством. В игре, действительно, некогда решать на бумажке, а вот в свободное время обязательно нужно решать специальные футбольные задачи, тогда и на поле найдешь верное решение.
Главная составляющая футбольного матча - это поле (приложение 1), на котором соревнующиеся команды и определяют, кто же из них сильнее.
За свою историю параметры газона и игровых зон менялись, однако последние изменения в разметке футбольного поля датированы еще 1937 годом, когда появилась дуга перед штрафной площадкой.
Разметка футбольного поля составляют математические величины - длина и ширина.
Размеры поля:
длина – от 90 до 120 метров;
ширина – от 45 до 90 метров.
При этом для международных матчей предписываются следующие стандарты:
длина – от 100 до 110 метров (110 – 120 ярдов);
ширина – от 64 до 75 метров (70 – 80 ярдов).
В документации ФИФА, касающейся технических рекомендаций к футбольным стадионам, указан рекомендуемый размер футбольной площадки – 105 х 68 метров. Так что наиболее часто встречаемый вариант размеров поля именно такой. При этом травяной покров должен быть еще как минимум по 5 метров с каждой стороны поля.
Поле ограничено двумя боковыми линиями и двумя линиями ворот. Их ширина не должна превышать 12 см, как и других линий поля. Игровая площадка делится на две половины средней линией, посредине которой находится отметка центра поля. Вокруг нее проводится окружность радиусом 9,15 метра.
Также у каждых ворот расположена штрафная площадка, а внутри нее – вратарская и точка для исполнения 11-метрового штрафного удара. Во всех углах игрового поля расположены секторы радиусом 1 м для исполнения углового удара.
Неотъемлемым атрибутом поля являются футбольные ворота (Приложение 1).
Футбольные ворота — ворота, используемые при игре в футбол; состоят из двух вертикальных стоек (штанги), находящихся на равном расстоянии от угловых флагштоков (то есть ворота должны размещаться по центру линии ворот), соединённых вверху горизонтальной перекладиной. Расстояние между стойками — 7,32 м (8 ярдов), а расстояние от нижнего контура перекладины до поверхности земли — 2,44 м (8 футов). Ширина и высота сечения обеих стоек и перекладины одинаковы и не превышают 12 см (5 дюймов). Стойки и перекладина ворот должны быть изготовлены из дерева, металла или иного разрешённого соответствующим стандартом материала, иметь в поперечном сечении форму круга (либо эллипса, прямоугольника, квадрата) и быть белого цвета.
Ворота должны быть надёжно закреплены на земле; использование переносных ворот допустимо лишь в случае соответствия их данному требованию. К воротам и грунту за воротами могут прикрепляться сетки, которые должны быть надежно закреплены и расположены так, чтобы не мешать вратарю.
У каждых ворот размечается площадь ворот (вратарская площадь) — зона, из пределов которой вратарь (либо иной игрок) выполняет удар от ворот.
Из точек на расстоянии 5,5 м (6 ярдов) от внутренней стороны каждой стойки ворот, под прямым углом к линии ворот, вглубь поля проводятся две линии. На расстоянии 5,5 м (6 ярдов) эти линии соединяются другой линией, параллельной линии ворот. Таким образом, размеры площади ворот — 18,32 м (20 ярдов) на 5,5 м (6 ярдов).
Футбольные ворота условно делятся на 2 зоны по девять квадратов: три ряда по три квадрата. Каждому квадрату присваивается номер от 1 до 9. Счёт начинается с нижнего ряда, так что над первым квадратом располагается четвёртый, над четвёртым — седьмой, и т. д. Названия происходят от разметки на тренировочном щите, на котором футболисты отрабатывают удары по воротам.
Деление ворот на квадраты делается в тренировочных целях: обычно тренер дает полевым игрокам задание бить по воротам, стараясь попасть мячом в точно определённую зону (например, «четвёрка» — это самый центр ворот, «тройка» и «девятка» — углы ворот). «Девятка» — это правый или левый верхний угол футбольных ворот. Два нижних угла ворот называются «тройками», два верхних — у пересечения боковых штанг и перекладины — «девятками». Во всех иных ситуациях центральные зоны вообще никак не нумеруются (футбольные комментаторы обычно используют выражения «пробить низом или верхом по центру ворот, пробить под перекладину»), а боковым зонам принято давать названия «тройки», «шестёрки» и «девятки» и при этом тут же уточнять, о правой или левой стороне ворот идёт речь.
В описании разметки имеется разнобой: некоторые источники приводят другую разметку щита (также называемого «щит-забор») с нумерацией от 2 до 5, сообщают, что нижние углы называются «шестёрками».
Следует иметь в виду, что в разговорном языке выражение «попасть в девятку» употребляется только в том случае, если мяч попал точно «под крестовину», то есть около места пересечения штанги и перекладины.
Также используемое выражение «в паутину» означает попадание не просто в «девятку», а точно впритирку к месту пересечения штанг (т. е. куда уже как бы настолько давно не попадали, что даже завелась паутина).
На заре футбола между боковыми штангами была натянута верёвка. В 1875 году её заменила перекладина.
В январе 1891 года на одном из матчей в городе Ноттингеме впервые за воротами была натянута сетка.
С 2012 г. ворота крупных стадионов начали оборудоваться системой автоматического определения голов.
Математика и здоровье футболиста
Одна из самых важных составляющих побед - здоровье футболиста, сохранение его физической формы.
Пища юных футболистов должна быть разнообразной, с большим количеством свежих овощей и фруктов, мяса, молока и молочных продуктов. В питание следует включать как можно больше овощей и фруктов, которые легко усваиваются, а также снабжают организм углеводами, витаминами и минеральными солями. Более того, овощи и фрукты способствуют быстрейшей нормализации щелочно-кислотного равновесия, которое нарушается после интенсивных физических нагрузок. Распорядок приема пищи следует согласовывать с общим режимом спортсмена. Время приема пищи должно быть постоянным, так как при этом она лучше усваивается и переваривается. Нельзя тренироваться натощак. Питаться необходимо 3-4 раза в день.
Таким образом, количество приемов пищи, баланс жиров, белков и углеводов в граммах также влияет на суточную потребность организма в данных компонентах.
В обычные дни, когда нет игр, футболисты должны соблюдать режим. Он заключается в отказе от вредных привычек, чрезмерного переедания. Сон тоже должен быть полноценным. Тренировки проводятся ежедневно, за исключением дней, следующих за тяжелыми и важными матчами, когда на поле оставляются все силы и эмоции.
Вот как выглядит мой режим в те дни, когда есть тренировки:
7:00 - подъем
7:15 -легкий завтрак
7:45-14:00- время занятий в школе, обед
14:00-15:00- отдых, дневной сон
15:00-15:45 - подготовка домашнего задания
16:45-17:30 - прогулка на свежем воздухе
17:30-19:30 - тренировка
19:30- 20:00 - ужин
20:00-21:00- подготовка домашнего задания
21:00-21:45 -свободное время
21:45-22:00 - гигиенические процедуры
22:00 - сон
Знание и умение рассчитать необходимое количество времени для совершения конкретного действия - тоже задача математическая.
Я считаю, что для того, чтобы серьезно заниматься футболом, необходимо не только соблюдать режим дня, питания, дисциплину, но и быть целеустремленным, волевым, ответственным. Многие из тех, кто вместе со мной начинал заниматься футболом, постепенно стали все реже приходить на тренировки, а потом и совсем прекратили посещать секцию футбола. Чтобы серьезно заниматься эти видом спорта, необходимо ставить приоритеты между играми с друзьями, развлечениями, телевизионными передачами, мультфильмами и футболом. Порой это очень тяжело, хочется посидеть и посмотреть мультфильмы, но я понимаю, что, если я сдамся, проявлю слабость, то это повлияет на результат, к которому я стремлюсь.
Отношение моих сверстников к спорту.
Мне захотелось узнать и проанализировать методом опроса отношение моих сверстников к спорту.
Для этого я подготовил вопросы, которые задал ученикам 5, 8-х, 10 классов своей школы (приложение 2).
В результате проведенного опроса, я выяснил, что чем старше ученики, тем выше число тех, кто занимается спортом, а именно футболом, и тем выше число тех, кто подтверждает, что математика важна в спорте.
Интервью с тренером
Я решил провести беседу со своим тренером, Павлом Владимировичем Будановым, о роли и применении математических знаний во время тренировочных процессов и игр. С этой целью я задал ему вопросы:
«1. Павел Владимирович, как вы относитесь к математике?
2. Как вы применяете математические знания во время тренировок с нами?»
Вот какой ответ дал Павел Владимирович:
"Саша, когда я учился, то не думал, что математика мне может пригодиться в работе, но это оказалось не так. Я хорошо учился, и математика давалась мне особенно легко. А теперь в моей тренерской работе, как ни удивительно для тебя прозвучит, она мой помощник. Я объясню, в чем.
Ты никогда не замечал, что я даю вам упражнения на ловкость, на быстроту, внимание? Все эти упражнения не из головы придуманы. Они разработаны на основе наблюдений и медицинских исследований, количество повторений и число подходов не является случайным. В зависимости от возраста группы, которую я тренирую, специально разработаны виды упражнений и то количество, которое необходимо именно для данной возрастной группы. Например, возьмем упражнения на быстроту.
Быстрота - это способность выполнять двигательные действия с большой скоростью. Данное качество проявляется в скорости передвижения игроков, быстроте выполнения технических приемов и быстроте тактического мышления. Быстротой действий каждого игрока и команды в целом, как правило, и определяется успех коллектива в соревнованиях. Это и понятно, ведь футбол становится все более скоростным, а, следовательно, каждый игрок должен развивать у себя это важное физическое качество.
Развитие быстроты связано с возрастными особенностями начинающих футболистов. У 7-12-летних бурно развивается способность к повышению темпов движения. К 14-15 годам темпы движения приближаются к предельным, а после 15 лет наблюдается тенденция к стабилизации.
Быстрота наиболее тесно связана с такими физическими качествами, как сила и гибкость, а наименее - с выносливостью. В комплекс показателей быстроты входят: стартовая скорость, быстрота бега, быстрота оценки сложившейся на поле ситуации, быстрота тактического мышления.
Упражнения на развитие быстроты выполняются так, чтобы отдых между ними был достаточным для восстановления (1-2 мин). Основой методики развития быстроты являются упражнения, выполняемые с максимальной предельной интенсивностью в течение 10 - 15 с.
Вот упражнения без мяча наглядный пример таких математических величин как длина, время. И эти упражнения повторяются 3-4 раза для достижения нужного результата:
1. Повторная пробежка коротких отрезков от 10 до 6 м.
2. Челночный бег 2x10 м, 4x5 м, 4x10 м, 2x15 м, 5x30 м.
3. Бег на месте в максимально быстром темпе с высоким подниманием бедра в течение 10 с. Повторить 3—4 раза.
4. Беговые движения ногами лежа на спине и стоя на лопатках
Движения ногами выполняются в быстром темпе в течение 10 с. Повторить 3—4 раза.
При беге необходимо поочередно отталкиваться то одной, то другой ногой за счет усиленного разгибания бедра и стопы. Руки при этом активно помогают движению. Упражнение выполняется быстрыми короткими движениями (толчками) вперед- вверх.
С футбольным мячом:
1. Быстрое ведение мяча по прямой на 10, 20 и 30 м. Повторить 3—4 раза.
2. Выполнить удар по мячу с рук, затем совершить за мячом рывок и медленно вернуться на исходную позицию. Повторить 3—4 раза.
3. Жонглирование мячом ногами, стоя спиной к направлению движения. По сигналу партнера повернуться кругом и быстро вести мяч на расстоянии 20—30 м. После паузы вновь выполнить упражнение.
Упражнения на развитие силы.
Чтобы совершать на футбольном поле стремительные рывки, прыжки за мячом, наносить удары по воротам соперников с расстояния 25-30 шагов или выполнять длинные передачи партнеру, внезапно останавливаться и резко менять направление бега, футболист должен обладать силой. Что же мы понимаем под этим термином?
Сила — это способность спортсмена преодолевать внешнее сопротивление за счет мышечных усилий. Для футболиста особенно важно развивать силу ног. Однако во время тренировок также необходимо в достаточной степени уделять внимание и развитию мышц шеи, плечевого пояса, туловища, спины, живота. Словом, футболист должен обладать такой силой, которая поможет ему осуществлять рывки за мячом и на свободное место, прыжки за мячом, даст возможность внезапно остановиться и резко поменять направление движения, сильно бить по мячу. В то же время развитие силы не должно идти в ущерб гибкости, быстроте, умению точно воспринимать игру.
Наибольшие темпы развития силы наблюдаются в основном в младшем и подростковом возрасте: с 8 до 9 лет, с 10 до 11 лет и с 14 до 15 лет. При этом в возрасте 8—11 лет рекомендуется использовать прыжковые, акробатические и гимнастические упражнения на снарядах. Для 12—14-летних можно применять динамические упражнения с небольшими отягощениями, лазание по канату, толкание ядра. Для 15—16-летних количество упражнений с отягощениями заметно увеличивается.
После каждого интенсивного упражнения рекомендуется короткий отдых 20—30 с.
Задачи на футбольном поле.
Также у нас бывают тренировки, когда мы с вами решаем тактические и математические задачки (приложение 3) для развития быстроты мышления. Это поможет быстро ориентироваться во время ситуаций в игре и просчитывать их в максимально короткие промежутки.
Но на этом математика в футболе не заканчивается. Так, чтобы показать, как математические умения применяются при занятии футболом, можно рассмотреть изменение моего пульса во время тренировок в состоянии покоя и физической нагрузки. Незначительные изменения в результатах измерения во время покоя и физической нагрузки характерны для здорового человека, а также являются результатом регулярных тренировок.
Есть два способа измерения пульса: клиностотический (измерение стоя) и ортостатический (измерение лежа). Ортостатическая проба: в положении лежа подсчитывается пульс за 10 с. и умножается на 6. Затем нужно спокойно встать и подсчитать пульс в положении стоя. В норме превышение его не составляет 10-14 уд./мин. Учащение до 20 ударов расценивается, как удовлетворительная реакция, свыше 20 – неудовлетворительная. Клиностатическая проба выполняется в обратном порядке. В норме пульс уменьшается на 4-10 уд./мин. Знание резервных возможностей своего сердца позволяет сделать безопасными и эффективными используемые нагрузки.
При подсчете собственного пульса результат оказался в пределах нормы (54 уд. +12 уд.). Что свидетельствует о хорошей реакции моего организма на физические нагрузки.
Заключение.
Практическая ценность работы состоит в том, что математика позволяет оценить некоторые показатели начинающего спортсмена в динамике за определенный промежуток времени не на глазок («лучше», «хуже»), а математически.
В результате своей работы я убедился в следующем: в футболе и математике можно определить множество точек соприкосновения: скорость, время, расстояние и др. Спорт - это интеллектуальный род занятий. Знание математики поможет добиться более высоких спортивных результатов. Следовательно, если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в футболе.
Как итог, я хотел бы отметить, что я пока еще в пятом классе, и мои познания в математике не столь велики. Я делал свою презентацию (приложение 4), исходя из тех знаний, которые уже получены мной. Но впереди еще несколько лет учебы, и я уверен, что эта презентация - только начало моих познаний в том, как математика связана с футболом!
Список используемых источников.
1. Васильева В.В., Коссовская Э.Б., Попова Г.М., Трунин В.В. Динамика некоторых показателей дыхания и кровообращения при тренировке на выносливость.- ж/л "Теория и практика физической культуры".: № 5, 1984, с. 18-20.
2. Станкевич И.И.- «Полет мяча». http://football99.ru/tags/Иван%20Станкевич/
3. Голдблатт Дэвид. Энциклопедия футбола. Научно¬ популярное издание. – М., 2003.
Приложение 1.
Футбольный мяч.
Футбольное поле.
Футбольные ворота.
Приложение 2.
Данные опроса.
Для этого я подготовил вопросы, которые задал ученикам 5, 8-х, 10 классов своей школы.
1.Чем вы занимаетесь в свободное время?
2.Каким видом спорта вы занимаетесь?
3. Регулярно ли ваши занятия спортом?
4.Что дает вам спорт?
5. Необходимы ли знания математики в том виде спорта, которым вы занимаетесь?
Опрос показал:
5 «Г» класс: 16 человек занимается спортом
5 занимаются футболом
16 считают, что математика необходима для занятия спортом.
8 «А» класс: 15 человека занимается спортом
0 занимаются футболом
10 считают, что математика необходима для занятия спортом.
8 «Б» класс: 14 человек занимается спортом
4 занимаются футболом
11 считают, что математика необходима для занятия спортом.
10 «А» класс: 18 человек занимается спортом
5 занимаются футболом
14 считают, что математика необходима для занятия спортом.
В результате проведенного опроса, я выяснил, что чем старше ученики, тем выше число тех, кто занимается спортом, а именно футболом, и тем выше число тех, кто подтверждает, что математика важна в спорте.
Приложение 3.
Задачи.
Вот, например, такие задачи, попробуй, реши их вместе со мной:
«Длина поля 90-110 метров, ширина-60-75 метров, глубина вратарской зоны - 16 метров. Петя и Вова играют правыми защитниками, то есть перемещаются от середины поля до вратарской зоны, только Петя на большом поле, а Вова на маленьком. Какое расстояние пробегут Петя и Вова, если их команды совершили по 25 атак?»
Объясняю решение:
Петя: 110:2-16=39 метров (пробегает Петя за 1 атаку в одном направлении)
39∙2=78 метров Петя пробежит за 1 атаку и обратно в защиту
25∙78=1950 метров пробежит Петя за 25 атак
Вова: 90:2-16=29 метров (пробежит Вова за 1 атаку в одном направлении)
29∙2=58 метров Вова пробежит за 1 атаку и обратно в защиту
25∙58=1450 метров пробежит Вова за 25 атак.
Следующая задача для футболиста, который уже сейчас задумывается о карьере, ну и для общего понимания: «На футбольном матче присутствуют 11880 человек. Одна треть билетов продана по цене 1000 рублей, остальные - по 500 рублей. В команде у каждого игрока есть замена. Сколько денег получит каждый игрок, если команда половину вырученных от проданных билетов денег?»
Решение такое:
11880:3=3960 билетов продано по 1000 рублей
11880-3960=7920 билетов продано по 500 рублей
3960∙1000+7920∙500=7920000 рублей составит общая выручка
7920000:2=3960000 рублей выручка команды.
Так как в команде 22 игрока, то
3960000∙22=180000 рублей получит каждый игрок.
И последняя задача про нашу команду:
«Футбольная команда "Звезда" провела на чемпионате Московской области 26 игр. 14 игр - выиграла. Сколько игр проиграла, если известно, что набрано 50 очков?»
(Победа-3 очка, ничья-1 очко, поражение-0 очков)
14∙3=42 очка набрано за 14 игр
50-42=8 игр сыграно вничью
26-22=4 игры проиграно.
Вот видишь, казалось бы, все просто, а без математики никуда!!!"
Приложение 4.
Презентация.