VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Путеводитель по городу Серпухову для юного математика
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Наш древний город имеет богатую историю. В нем расположено большое количество памятников архитектуры, истории, культуры, памятников воинской славы. Углубляясь в историю города, мы встречаем разные даты, описание тех или иных исторических достопримечательностей, включая их числовые характеристики. Но подчас каждый день мы проходим мимо зданий и даже не предполагаем, что они представляли или чем являлись несколько лет или веков назад.
В прошлом году наш любимый древний город Серпухов подал заявку на рассмотрение о включение его в Золотое Кольцо России. Этот факт заставил нас задуматься над вопросом: «А много ли мы - жители города знаем о нашем родном Серпухове?» и, «Как можно познакомить серпуховичей с интересными фактами о городе еще в процессе обучения».
Решая задачи из учебника, мы получаем много интересных фактов о тех или иных известных объектах нашей страны и зарубежья, таких, как Красная площадь в Москве, Спасская башня Московского Кремля, Адмиралтейство в Санкт-Петербурге, Большой театр в Москве, Пермский театр оперы и балета, Новосибирский театр оперы и балета, Парфенон в Афинах, Египетские пирамиды, Университет Сорбонна, Кембриджский университет, МГУ им. Ломоносова, памятник нулю в Будапеште, бронзовый знак нулевого километра в Москве и др. Решая эти задачи, учитель сравнивал тот или иной объект с достопримечательностями нашего города, чтобы лучше представлять себе, насколько та или иная величина больше, или во сколько раз они отличаются по площади, высоте и т.д.
Поэтому возникла идея составить сборник задач о достопримечательностях нашего города с элементами путеводителя. Данный сборник задач может использоваться в качестве дидактического материала на уроках математики, а также стать опорным пособием для проведения внеурочных занятий, например, в форме геоквеста.
Цель работы: используя исторические и современные данные о городе, составить сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов с элементами путеводителя по достопримечательностям Серпухова.
Объект исследования – история г. Серпухова.
Предмет исследования – исторические и современные достопримечательности города и их числовые характеристики.
Исходя из цели нашей работы были поставлены следующие задачи:
- провести опрос учащихся на установление самых известных достопримечательностей города;
- рассмотреть историю г. Серпухова;
- собрать материал по достопримечательностям нашего города;
- изучить приемы и методы составления текстовых задач;
- сформулировать тексты задач, используя собранный материал.
Основная часть
Свою исследовательскую работу я начала с поиска и сбора информации. Изучая литературу, сайты города, монастырей, музея, оказалось, что исторически значимых объектов очень много.
Проведенный опрос среди одноклассников и других учащихся нашей школы на определение самых известных исторических достопримечательностей нашего города, дал следующие результаты.
Хотелось бы отметить, что для серпуховичей Соборная гора сама по себе является исторической достопримечательностью, поэтому при опросе часто встречался именно такой ответ, а уже потом разделялся на ответы Троицкий собор и остатки Серпуховской крепостной стены. Наряду с этим ответом, также часто упоминались оба монастыря.
Проанализировав изученный материал, сверив его с результатами опроса, было принято решение остановиться на самых древних, знаменитых памятниках и составить небольшой путеводитель по родному городу для юных математиков 5-6 классов.
Для разработки алгоритма составления математической задачи была рассмотрена литература по видам, методам и приемам составления задач. В результате чего был разработан следующий алгоритм:
создание представлений о предметах и процессах окружающей действительности, соответствующих условию задачи;
выбор типа и структуры задачи;
определение взаимосвязи между компонентами задачи;
формулирование условия и вопроса задачи, ее решение и оформление
Знакомство с историей города я начала с первого упоминания о нем в духовной грамоте Ивана Калиты в 1339 году, строительства двух мужских монастырей: Введенского владычного ( который в 1806 году был преобразован в девичий ) и Высоцкого монастыря, а также с Серпуховского кремля. Их укрепления во время набегов татаро-монголов, запустение в смутное время, потерю военного предназначения, а в дальнейшем возрождения как памятников древности, упадок их деятельности в советский период.
Собрав материал по истории города, изучив методы составления задач, я обратила внимание на временные исторические отрезки, различие и сходство единиц измерения, сравнение различных величин и использовала эти данные при составлении задач.
Составленные задачи
Задание 1. Первое упоминание о городе Серпухове было в 1339 году, первый Введенский Богородичный монастырь был основан в 1360 году, а второй Высоцкий монастырь – в 1374 году. Сколько лет прошло с момента основания каждого из упомянутых объектов?
Задание 2. На борьбу с Ордой шли к Дону дружинники и ополченцы из многих русских земель. Русских воинов было около 70 тысяч, из них 30 тысяч конных ратников. Князь Владимир Андреевич Серпуховский из своего княжества собрал рать численностью около 10 тысяч человек, из которых было 1600 конных ратников. Какую часть всех конных воинов составляли ратники Владимира Серпуховского?
Задание 3. На плане Серпухова по сотной К.Н.Фуникова периметр «города» составляет 3,2 см. Масштаб плана 1:100 саженей. Найдите периметр «города» в метрах на местности, если известно, что 1 сажень=2,13 м.
Задание 4. Крепость построена на горе в 1556 году при царе Иване Васильевиче и обнесена была стеною из белого камня вышиною в 10 аршин, а в окружности на 438 саженей и 2 аршина.
Найдите вышину и длину охватываемой окружности в метрах, если известно, что 1 аршин=72,12 см, а 1 сажень= 213,36 см и округлите полученный результат до десятых.
Задание 5. По сотной В.С. Фуникова в Серпухове на посаде насчитывалось 623 двора. В это число включены собственно посадские дворы, а также дворы, состоявшие в слободках. Найдите число посадских дворов, если известно, что в Благовещенской слободе насчитывалось 87 дворов, «татарской» слободке – 11 дворов, в Ивановской слободке – 39 дворов, в Ключничьей слободке – 16 дворов, а в остальных слободках – 47 дворов.
Задание 6. Посадские люди выплачивали в казну оброк – давали «с земли за дань» 80 пудов меда, а оброчники «за дань и за посощный корм» 34 с половиной пуда меда. На сколько кг меда посадские люди выплачивали больше, чем оброчники (1 пуд= 16,38 кг)?
Задание 7. Наибольшее развитие в Серпухове имело кожевенное дело. В городе насчитывалось 95 мастеров, из них: 2 руковичника, 1 чоботный мастер, овчинников и кожевников 44 мастера, а сапожников и кожевников 84 мастера. Сколько было сапожников, кожевников, овчинников.
Задание 8. Много ремесленников занималось производством продуктов питания. По данным гистограммы определите:
1) Сколько мастеров изготавливали калачи?
2) Во сколько раз калачников было больше, чем маслеников?
3) На сколько процентов хлебников больше, чем пирожников?
Задание 9. Древний Введенский собор был построен в 1362 году преп. Варлаамом Серпуховским и освящен свт. Алексием. В дальнейшем собор неоднократно перестраивался в XVI, XVII и XIX вв.., в настоящее время также ведутся реставрационные работы. В 2000 году после строительства воздуховодов был найден кирпичный престол, сложенный из двух видов красного кирпича. Сверху престол сложен из кирпича размером 23×11×5 см, он имел декоративные швы, а на глубине 0,53 м от верха престол сложен из кирпича размерами 27×8×15 см. Сравните объемы кирпичей разных видов.
З адание 10. Главной святыней монастыря на протяжении веков была чудотворная икона «Введение Пресвятой Богородицы во Святая Святых», написанная в 1377 году по благословению свт. Алексия по образу видения прп.Варлаама. Старинное описание иконы: храмовая чудотворная икона Введения во храм Пресвятой Богородицы, – в особом киоте, за стеклом; мерою в вышину 1 аршин 3 вершка, в ширину 141/2 вершка. Найдите площадь иконы, если известно, что 1 аршин= 71,12см, 1 вершок= 4,45см.
Задание 11. В надвратной колокольне, до закрытия монастыря в 1931 году было 14 колоколов, самый большой в 721 пудов весом, и башенные часы с циферблатами на четыре стороны. Сколько весил колокол в кг; в центнерах; в тоннах, если 1 пуд= 16,38 кг?
Задание 12. Площадь, которую охватывает Введенский владычный женский монастырь, составляет 15160 м2, а Высоцкого мужского монастыря - 28855 м2. Сколько процентов составляет площадь Введенского владычного женского монастыря, от площади Высоцкого мужского монастыря?
Задание 13. В 1678 году к монастырю было приписано 400 дворов, в 1700 году 379 дворов. На сколько процентов уменьшилось число дворов в 1700 году, по сравнению с 1678 годом?
Задание 14. В 1999 г. на средства благотворителей, городской администрации и горожан были приобретены колокола. Колокол весом 1380 кг имеет 4 иконы-клейма, а самый большой колокол весил 300 пудов. В 2003 г. храму был подарен колокол весом 5 тонн. Какой из этих колоколов самый тяжелый по весу?
Заключение
По результатам исследовательской работы были получены следующие результаты:
проведен поиск и сбор информации по истории нашего города;
отобраны наиболее интересные с моей точки зрения события и факты по самым известным и наиболее часто встречающимся в результате опроса достопримечательностям;
на основе полученной информации, в хронологическом порядке составлен путеводитель, в который вошли значимые исторические факты и задания составленные мною на основе этого материала.
Данный путеводитель может использоваться в качестве дидактического материала на уроках математики, а также стать опорным пособием для проведения внеурочных занятий, например, в форме геоквеста.
Список использованных источников и литературы
1. Куприянова М.А., Составление математических задач как инструмент развития универсальных учебных действий на уроках математики основной школы// Общеобразовательная школа. Педагогика общеобразовательной школы, стр. 207
2. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2016.
3. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2016.
4. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1984
5. История города Серпухова и Серпуховского края XIV-XVI в.в, ОАО ИПО «Лев Толстой», 2009 г.
6. Храмы Серпуховского благочиния, ОАО ИПО «Лев Толстой», 2011 г.
7. Разумовский Ф.В., Художественное наследие Серпуховской земли, М.:«Искусство», 1992.
8. Земля Серпуховская. Сборник документов и материалов по истории города и края, Серпухов, 2000 г.
9. Сайт Введенского владычного женского монастыря [электронный ресурс] http://инокини.рф/
10.Сайт Высоцкого мужского монастыря [электронный ресурс] http://visotskymonastir.ru/
Приложение 1