Проценты в жизни нашей

VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Проценты в жизни нашей

Новожилова К.С. 1
1МАОУ СОШ №3
Рябова Т.В. 1
1МАОУ СОШ №3
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
     

Введение.

Все мы, если не ежедневно, то еженедельно сталкиваемся в повседневной жизни с процентами. Иногда мы просто этого не замечаем, как сами анализируем информацию, употребляя проценты: прирост, спад, скидки...

Приходя в магазин, мы обращаем внимание на товар со скидкой. Скидка же указана в процентах. Ежегодно СМИ нас информируют о повышении тарифов на коммунальные платежи, бензин и прочие ресурсы. И каждый раз мы снова сталкиваемся с информацией, в которой используется понятие процента. В автосервисе износ деталей машины также озвучивают в процентах. Состав тканей, например у блузки, также указан в процентах: 80% хлопок, 20% полиэстер. Даже врачи прибегают к процентам при описании состояния органов или сосудов человека: “... просвет сосудов шейного отдела позвоночника закрыт на 50%”.

Проценты незаменимы в страховании, в экономике, в банковской сфере: доходность вкладов, кредиты... все выражается в процентах.

Почему же именно проценты?

Для того, чтобы представить информацию о финансовых или других числовых показателях в наглядном виде, можно посчитать процент прироста значения по отношению к предыдущему периоду. Проценты используются для удобства и наглядности.

Цель работы:

Расширить свои знания о важности и необходимости выражения любой информации, используя проценты.

Познакомиться с историей возникновения процентов (в нашей жизни).

Объект исследования:

Процент

Гипотеза:

Использование процентов необходимо для формирования семейного бюджета.

Цель:

1.Научиться самостоятельно анализировать подобранный материал.

2. Расширить мой кругозор и развить мои познавательные интересы.

Актуальность:

С процентами связана вся наша жизнь. На примере семейного бюджета моей семьи я наглядно покажу необходимость и удобство использования процентов. Как можно сэкономить, умея анализировать данные, выраженные в процентах.

1.Основная часть

1.1. Теория

Проце́нт (лат. per cent «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 10 % от 500 кг означает 10 частей по 5 кг каждая, то есть 50 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.

Происхождение:

Процент имеет многовековую историю.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентах. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как лат. centesima rerum venalium (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.

При деноминации валюты в средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок. В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях.

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет компании.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

Характерно, что самая высокая и самая низкая процентные ставки были зарегистрированы в ХХ-м столетии. Так, в 20-х годах в Республики Германии процент по займу достигал в условиях гиперинфляции 10000% в год. Самая же низкая ставка была зарегистрирована в Нью-Йорке в период мирового экономического кризиса 30-х годов и составила 0,1% в год.

Правила набора:

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 55 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный.

Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана).

Это правило набора введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417—81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417—2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры. В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417—2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.

Сравнение величин в процентах.

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.

Правило нахождения процента:

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Запись 2% заменяет собой запись  . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти     от 10 см

Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби 

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби 

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см, т.е если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

2.2. Практика

Теперь попробуем, полученные теоретические знания о процентах, применить в обычной жизни. Делать я это буду на примере семейного бюджета.

В конце 2018 года в нашей семье произошло важное событие – родился мой брат - Кирилл. Естественно, с его рождением ежемесячные расходы нашей семьи выросли. На сколько выросли расходы и как можно сэкономить, разберу более подробно, и в этом мне поможет знание процентов.

Допустим, ежемесячный бюджет моей семьи (включены все постоянные расходы) составляет 40000 руб. Пока Кирилл маленький, в статью обязательных ежемесячных расходов можно включить только покупку подгузников.

Допустим, в день приходится использовать 4шт подгузников. Бывают исключения и форс-мажоры, но в среднем – это 4шт/день. Стоимость одного подгузника = 13 руб. В месяце, допустим, 30 дней.

Считаем затраты:

13*4 = 52 руб (тратится в день)

52*30 = 1560 руб (тратится в месяц)

Сколько же это в процентном выражении?

(1560/40000)*100%=3,9%

Получается, что только за счет подгузников брата бюджет семьи увеличился почти на 4% (3,9%).

Как можно сэкономить? Акции!! Можно купить подгузники со скидкой по 8 руб/шт.

В данном случае размер скидки составляет:

13-8 = 5 руб (скидка)

5/13*100=38,46% (размер скидки)

При скидке 38,46% на подгузники, на сколько процентов уменьшится бюджет?

Считаем:

8*4*30=960 руб (ежемесячный бюджет)

(960/40000)*100 = 2,4%

Таким образом, магазинная скидка в размере 38,46% дает возможность сэкономить 1,5% семейного бюджета!

Аналогично можно посчитать абсолютно любые траты: коммунальные платежи, затраты на питание, заправка бензином авто и многое другое.

Зная процент предстоящего повышения, например, коммунальных платежей, можно спрогнозировать, какую сумму денег придется тратить. И, наоборот, зная процент скидки на что-либо, можно спрогнозировать, какую сумму денег можно сэкономить.

Например:

Коммунальный платеж составляет 9500 руб.

СМИ предупреждают, что с января коммунальные услуги вырастут на 7%.

Что для нас это означает?

Это означает, что (9500*7)/100=665руб (составляют 7%), то есть коммунальный платеж с января будет составлять 9500+665 = 10165 руб.

Посчитаем сколько составляют 7% повышения от семейного бюджета:

(665/40000)*100 = 1,66%, получаем, что повышение коммунального платежа на 7% увеличивает расходы семьи на 1,66%.

А сколько процентов составляет коммунальный платеж от всего бюджета?

Считаем:

(10165/40000)*100=25,41% (с января 2019 года)

(9500/40000)*100 = 23,75% (в 2018 году)

Данные вычисления верны, при условии того, что сумма бюджета при всех изменениях не увеличится и останется 40000руб.

3. Заключение

Роль процентов в нашей жизни велика.  Они имеют широкое практическое применение в промышленности, медицине, науке и многих других отраслях. С помощью процентов более наглядно можно донести нужную информацию до любого человека. Проценты помогают многое нам узнать, надо только уметь понимать, о чем они “говорят”.

Знать их и уметь ими пользоваться должен каждый человек. Обладая финансовой грамотностью, мы можем управлять своим бюджетом:

Экономить на скидках в магазинах.

Получать бОльшую прибыль, например, от вкладов в банке.

Прогнозировать свои траты.

Можем посчитать процент компенсации, в случае плохо оказанной услуги.

В будущем я смогу считать свою заработную плату (как правило в любой заработной плате присутствует процентная часть).

И многое другое….. так как все сферы нашей жизни и деятельности связаны с процентами.

Список литературы

Интернет-источники:

ru.wikipedia.org

Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005. 

Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г. 

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б..Математика. 6класс.

     
Просмотров работы: 148