VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
КУБИК РУБИКА КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Головоломка - это задача или загадка, для решения которой требуется проявить сообразительность и знания в области, о которой идет речь в головоломке.Среди математических головоломок выделяют игры на доске, мозаики, шахматные задачи и другие. Мне больше нравится кубик Рубика, а начал я его собирать на спор с бабушкой и дедушкой. Меня заинтересовала эта головоломка, этот вид спорта и я начал активно этим заниматься. За одну неделю тренировок по интернету, я собрал все грани кубика Рубика, сейчас мой рекорд 47 секунд. Именно эта удивительная головоломка и стала предметом и объектом моего исследования.
Актуальность: я выбрал эту тему потому, что считаю кубик Рубика не просто игрушкой, а серьёзным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает. Существует множество модификаций этой игрушки. Было бы здорово постигнуть все его тайны.
Цель: рассмотреть идею создания кубика Рубика, как один из вариантов развития логического мышления.
Задачи:
- узнать о создание кубика Рубика и причину популярности головоломки;
- найти и применить на практике алгоритм сборки кубика Рубика;
- провести обучающие занятия по сборке кубика;
- повысить интерес к головоломке, путем проведения соревнований по спидкубингу.
Гипотеза: математические механические головоломки формируют логическое мышление и увеличивают скорость решения задач, а так же развивают математические способности.
Ожидаемый результат моей исследовательской работы: расширение знаний в области математических механических головоломок, повышение заинтересованности в освоении сборки кубика Рубика, развитие памяти, терпения.
1. Теоретические исследования.
1.1. История создания кубика Рубика.
Кубик Рубика, первоначально был известен как «Магический кубик»,
венг. Bűvös kocka — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году
венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Эрнё Рубик (Приложение 1) родился в городе Будапешт, 13 июля 1944г. Несколько лет он проработал проектировщиком перешел на учительскую работу в Будапештский университет умений и дизайна им. МоголиНаги. Повествуя студентам о дизайне экстерьера, он нередко иллюстрировал всевозможные строительные и дизайнерские концепции на бумажных, деревянных или же пластмассовых моделях.
Решение этой задачи пришло к нему в период прогулки по берегу Дуная. Глядя, как отшлифованные круглые камешки движутся «приятель
относительно приятеля», он взял в толк, как можно решить данный вопрос
внутри куба. Сконструировав в 1974 году образец 3х3х3, на любой
стороне которого были наклейки всевозможной расцветки, Э. Рубик показал
модель студентам. Для того чтобы доходчиво объяснять основы
математической теории групп и развивать у студентов навыки пространственного воображения, Э.Рубик несколько лет бился над созданием наглядного учебного пособия в виде трехмерной задачи головоломки.
Вначале игрушка представляла собой набор из 27 деревянных кубиков с разноцветными гранями. В дальнейшем пришлось отбросить всё лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани – одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых и трехцветные у восьми угловых.
Любопытен тот факт, создав первый образец кубика, Э.Рубик с ужасом осознал, что не в состоянии его собрать. Почти месяц затратил Эрнё на «приручение» собственного шедевра.
После получения патента 30 января 1975 года HU170062 на своё
изобретение, «Волшебный Куб» (Buvuos Kocka) началось распространение
головоломки. Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977г. для Будапештского магазина игрушек. В сентябре 1979г., на
переговорах в Будапеште, был заключён договор с крупной американской компанией Ideal Toy Corporation (позже куплена корпорацией CBS) на поставку в США одного миллиона кубиков. В Советский Союз кубик пришёл в 1981 г. (по некоторым данным, права на выпуск игрушки обошлись СССР в немыслимую тогда сумму 3 миллиона долларов).
Пик популярности кубика Рубика прошел, но с 1991 г. в течение
нескольких лет Т.Кремер неустанно реанимировал покупательский интерес и возобновлял производство кубиков. Наконец, он добился успеха. В 1996г. 300 тыс. кубиков были проданы в США, а в 1997 г. еще 100 тыс. в Великобритании. С каждым годом оборот продаж возрастает: 2016 г. для кубика Рубика — рекордный: головоломка показала $250 млн. в продажах в розницу в мире, обеспечив 45%-ный рост продаж в годовом исчислении с 2015 по 2016 год. Глядя на эти цифры, можно с уверенностью сказать, что возвращение кубика Рубика состоялось.
Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3-хгранного кубика, есть 2-х, 4-х, 5-ти, 6-ти, 7-ми, 8-ми, 9-ти. 10-ти, 11-ти, 12-ти, 13-ти и даже 17-тигранных (Приложение 2). Так же есть кубики с исполнением не стандартных расцветок, с изображением различных рисунков и различных задач.
1.2. Способы сборки кубика Рубика.
Существует множество способов собрать кубик Рубика. Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют алгоритмом Бога. Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг. Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира по скоростной сборке кубика. В классической дисциплине (кубик 3×3×3) действующий рекорд- 3,47 секунд, его установил китаец Ду Яшенг в ноябре 2018 г. Мой рекорд на сегодняшний день- 47 секунд.
Я знаком с тремя способами сборки:
- это способ Морозова;
- способ Джессики Фридрих;
- способ классический.
Я собираю классическим способом. Это способ для новичков. Кубик
собирается послойно по этапам:
1)правильный крест в первом слое;
2) углы первого слоя;
3) рёбра среднего слоя;
4) крест в последнем слое;
5) расстановка рёбер последнего слоя;
6) расстановка углов последнего слоя;
7) разворот углов последнего слоя.
В этом способе используются так называемые формулы. Схема сборки прилагается. (Приложение 3)
2 способ. Способ Валерия Морозова (интуитивный) – здесь нет готовых формул для заучивания. Сборка начинается с 8 угловых элементов. Этот способ для продвинутых. Я собираю способом Валерия Морозова, но изучил его совсем недавно.
3 способ. Способ Джессики Фридрих (послойный) - самый популярный метод скоростной сборки. Сборка, как и в классическом способе, начинается с креста на одной из сторон, но формул больше. За счет этого сборка происходит быстрее. Когда я пытаюсь собрать этим способом, я начинаю путаться.
Итак, я полностью могу собрать кубик классическим и интуитивным способом. Но мне интересен и способ скоростной сборки, я буду знакомиться с ним дальше. В будущем планирую поучаствовать для первого раза в чемпионате по городу Туймазы. А потом дальше…
2. Практические исследования.
2.1. Обучение одноклассников сборке кубика Рубика.
Прежде чем, провести обучение и соревнование по спидкубингу, Лилия Рифгатовна предложила провести тесты на логику по математике среди всех одноклассников. Потом я провел обучение по сборке кубика Рубика. После рассказа о самой головоломке, ее истории - организовал несколько занятий (Приложение 4,5).
Собирая кубик на скорость, большое значение имеет то, какие мы делаем движения пальцами и как быстро. Для этого нам необходимо на определенное движение определенная постановка пальцев на кубике и тогда достигается более быстрое решение алгоритма.
Также необходимо тренировать скорость этих вращений, я это делаю многократным повторением одного и того же алгоритма. При этом, как и в любом спорте, тут важна тренировка и разминка. Например, придя с холода, руки скованны и им необходим разогрев, так как они плохо справляются с кубиком.
Конечно, сразу всем собрать не получилось. Но мы будем работать дальше с теми, кому это интересно. Многие мои одноклассники приобрели кубик, и мы часто вместе собираем, учим и учимся друг у друга. По моему наблюдению – это больше интересно мальчикам, которые любят решать задачи. Эти занятия очень увлекательны, с одной стороны они укрепляют нашу дружбу, с другой - развивают логическое мышление, пространственное воображение. Для удобства я нарисовал схему сборки по этапам, чтобы не запутаться и раздал друзьям памятки по сбору волшебного кубика.
2.2. Соревнования по спидкубингу.
Мои одноклассники предложили провести соревнования по спидкубингу. Эту идею, благодаря нашей учительнице, удалось реализовать.
На соревнованиях, все участники находятся в одинаковых условиях: кубики запутывают всем одинаково, чтобы все участники начинали с одного и того же положения. Для того чтобы принять участие в официальных соревнованиях, необходимо всего лишь зарегистрироваться в них, на официальном сайте WCA (Всемерной ассоциации куберов). Возраст участников не ограничен, как и скорость сборки с какой собирают участники, на соревнования может попасть любой желающий, даже если скорость сборки очень медленная.
На соревнованиях дается 5 попыток с разными алгоритмами для каждой попытки. После того, как участник делает все пять попыток худшая и лучшая попытки убираются, и из оставшихся 3-х берется среднее время. И вот, таким образом, выбирается кто быстрее.
На соревнованиях кубик собирают не только привычным для всех методом. Также его собирают 1 рукой, в слепую, на минимальное количество ходов и даже ногами, помимо этого всего насчитывается 18 дисциплин с различными головоломками, которые были показаны выше.
На наших соревнованиях, во время внеурочной деятельности, изъявило принять участия 4 моих одноклассника. Я не был участником, так как я собирал кубик Рубика быстрее их. Но зато стал главным судьёй (Приложение 6).
Из заявленных участников, только троим, удалось собрать кубик полностью. Их результаты:
Стрельский Антон – 2 минуты 43 секунды;
Мазилов Владислав – 2 минуты 49 секунд;
Гильманов Алмаз – 4 минуты 02 секунды.
Через неделю после соревнований учительница вновь предложила провести логические тесты по математике. Результат был намного лучше, особенно у тех, кто научился собирать кубик Рубика.
Результаты математических тестов (30 детей, минимальное количество баллов – 0, максимальное количество – 100 баллов):
До начала занятий, по сборке кубика Рубика:
0%-24% - 8 детей;
25%-49% - 9 детей;
50%-74% - 8 детей;
75%-100% - 5 детей.
После соревнований:
0%-24% - 3 детей;
25%-49% - 8 детей;
50%-74% - 12 детей;
75%-100% - 7 детей.
Заключение
Работая над проектом, я научился искать информацию, анализировать
ее, выбирать в ней существенное и главное. С данным материалом я
поделился с одноклассниками на занятиях по сборке данной головоломки,
которая очень заинтересовала их. Большое количество ребят увлеклись идеей сборки, их заинтересовал алгоритм Бога. Таким образом, в классе стало больше учеников, заинтересовавшихся этой головоломкой. В дальнейшем планирую проводить соревнования по спидкубингу в школе, чтобы количество, увлекающихся ребят становилось все больше. Следовательно, можно сделать вывод, что поставленные задачи решены, цель достигнута.
Гипотеза, что умение собирать кубик Рубика положительно влияет на умение решать пространственные и логические задачи, подтвердилась. Собирать не только интересно, но и полезно! Это развивает гибкость и скорость мышления, помогает быстро оценивать обстановку и принимать решение, развивает усидчивость и способность добиваться результата.
Закончив свой проект, я могу сказать, что всё то, что было задумано, в целом получилось. Я не только сам научился собирать кубик Рубика, но и могу помочь тем, кто ещё не овладел алгоритмом сборки, но очень хочет научиться собирать кубик. Теперь мне захотелось добавить к своим исследованиям знания об элементах комбинаторики. Это очень большая и увлекательная область математики. Возможно, это будет уже новый исследовательский проект.
Рекомендую приобрести эту прекрасную игрушку и считаю его
хорошим подарком, развивающим память, мелкую моторику и терпение.
Литература.
1. ВИКИПЕДИЯ, свободная энциклопедия, Эл. Ресурс, способ доступа
[https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубик_Рубика]
2. Дубровский В., Калинин А. Новости кубологии - kvant.mccme.ru/1992/11/ novosti_kubologii.htm // Квант. — 1992. — № 11. —С. 52-56.
3. Дубровский В.Алгоритм волшебного кубика//Квант.-1982.- №7.-С.22-25.
4. Евграфов М. Механика волшебного кубика//Квант.-1982.-№3.-С.20-25
5. Кноп К. Кубик Рубика: штурм твердыни [Электронный ресурс]// URL:
http://geocities.com/CapeCanaveral/4344/192.html
6. Константинов И. Сборка кубика Рубика М.: 1983 г.
7. Константинов И. , Каталог вращений кубика. 1985, №3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и
8. Мыльников М. Всем кубикам кубик - igrushka.kz/vip43/kubrub.php
// Юный техник. — 1982. — № 7.
9. История кубика Рубика. Когда и как Эрнё Рубик изобрел кубик
Рубика. [Электронный ресурс] http://playlab.ru/club/history/rubiks_cube/
10. Как легко собрать кубик Рубика 3х3 схема для детей пошагово.
[Электронный ресурс] http://razvitieiq.ru/razvitie-intellekta/kak-legkosobrat-
kubik-rubika-3h3-shema-dlya-detey-poetapno.html
11. Как собрать кубик Рубика 3х3. [Электронный ресурс]
http://speedcubing.com.ua/howto/3x3sch.php
12. Секрет кубика Рубика разгадан. [Электронный ресурс]
http://econet.ru/articles/3193-sekret-kubika-rubika-razgadan2018 год
Приложение 1. Эрнё Рубик.
Эрнё Рубик, венгерский изобретатель, 1980 г.
Эрнё Рубик, венгерский изобретатель, в наше время.
Приложение 2. Разновидности кубиков.
Приложение 3. Схема сборки.
Приложение 4. Рассказ о головоломке.
Приложение 5. Занятия по сборке кубика Рубика.
Приложение 6. Соревнования по спидкубингу.
Приложение 7. Результаты математических тестов.