VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в быту и повседневной жизни

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Черноскутова И.И. 1

---

1МАОУ Новоселезневская СОШ

Черноскутова Н.П. 1

---

1МАОУ Новоселезневская СОШ

Работа в формате PDF

293.2 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Математике должно учить в школе

еще с той целью, чтобы познания,

здесь приобретаемые, были достаточными

для обыкновенных потребностей в жизни

(Лазар Карно).

Прочитав однажды это утверждение Карно, я задумалась, о каких «обыкновенных потребностях в жизни» он говорил? Я решила выяснить, как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни. Я провела исследование по теме "Математика в быту и повседневной жизни" и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Взрослые утверждают, что им очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты, и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.

Одной из важнейших потребностей современной школы является

воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой

деятельности, а также в бытовой сфере. Если раньше экономические проблемы искусственно отодвигались от школьника, и он порою до выпуска из школы оставался в стороне от них, то сегодня жизнь настоятельно требует, чтобы ученик имел развитое математически-экономическое мышление и был готов к жизни в условиях рыночных отношений.

Актуальность: В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор ученики его задают. Мне стало интересно, что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды ежедневной деятельности человека и показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний

Гипотеза:если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.

Объект исследования: математика.

Предмет исследования: использование математических знаний в быту и повседневной жизни человека.

Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни, не обойтись.

Для реализации поставленной цели мной были сформулированы следующие задачи:

выяснить роль математики в повседневной жизни;

продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни

отобрать нужные задачи из сборников ОГЭ и ЕГЭ;

сделать выводы по результатам исследования.

Методы исследования:

подбор и изучение литературы и интернет-источников;

опрос;

анализ, сравнение, выводы;

Каждый первоклассник знает о том, что предмет математики связан со счетом. Под данным термином мы понимаем изучение не только счету, но и знакомство с геометрическими фигурами, формулами, математическими вычислениями и прочей информацией. Но если разобраться, то изучаемая нами информация не взялась из ни от куда, она собиралась веками, годами.

1. Зарождение математики

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.

М атематика – одна из древнейших наук, имеющая дело с числами, количеством и формой. Ее основы были заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Математика как наука сформировалась около двух тысяч лет назад. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач. Все то, что было заложено в те времена, до сих пор актуально: все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Практически ничего не изменилось с того времени.

2. Роль математики в повседневной жизни

Математика в жизни человека занимает особое место. С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Но оказалось, что приходится использовать математику ещё чаще. Наши родители на работе и дома постоянно решают задачи, и не только математические. Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько денег надо, чтобы сделать ремонт в квартире? Сколько нужно заплатить за коммунальные услуги, за телефон? И тут на помощь придёт математика.

А зачем математика нужна конкретному человеку, лично нам? Что она может дать?

Я обратилась с этим вопросом к ученикам нашей школы (приложение1)

Практически все опрошенные мною учащиеся ответили, что да, знания математики необходимы в повседневной жизни. C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.

На вопрос: «Для чего изучают математику?» – замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Вот и ученики нашей школы ответили, что математика понадобится им не только в школе на уроках, но и в их дальнейшей взрослой жизни.

Математика необходима для развития ребенка, ведь она не только улучшает интеллект, но и наводит порядок в голове, в мыслях, организует и упорядочивает мышление.

Я так же провела анкетирование среди родителей учащихся нашей школы. Все родители ответили, что математика необходима в будущем для их детей, а сами они встречаются с математикой каждый день.

3. Математика в повседневной жизни человека

Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная. На следующих примерах я хочу показать, где встречается математика и доказать ее необходимость в жизни человека. Изучив литературу и интернет-источники я подобрала задачи, подтверждающие это.

Рассмотрим один день из жизни семьи, состоящей из пяти человек: бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити.

Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

Задача № 1 (округление с избытком):

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения

2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке

3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)

На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.

Ответ: 5 упаковок.

Задача № 2(округление с недостатком):

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то, сколько денег у него останется?)

Решение:

1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

Да, Вите хватит денег.

2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)

Ответ: 6 пакетиков сока;

останется 13 рублей.

Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.

Задача № 3:

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?

Решение:

1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.

1125 – 750 = 375 (руб.) экономия

2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.

1260 – 750 = 510 (руб.) экономия

Ответ: 375 руб.; 510 руб.

После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить что-нибудь к чаю, а в это время:

Задача № 4:

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение:

200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

5 шоколадок можно купить на 200 рулей (округление с недостатком по смыслу задачи)

+ 2 шоколадки в подарок

Всего 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

Задача № 5:

Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

Решение:

1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) – стоимость 26 SMS-сообщений

3) 50 – 31,2 = 18,8 руб.- останется у Ани

Ответ: 18,8 руб.

Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил обои для ремонта.

Задача № 6 (округление с избытком):

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Решение:

42 : 8 = 5,25 (пачек)

нужно купить 6 пачек клея

Ответ: 6 пачек.

Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…

Задача № 7:

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу

2) 800 – 350 = 450 (мин.)

450 · 0,3 = 135 (руб.)

140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу

3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.

Т.о. самый дешевый тарифный план – «Комбинированный» с оплатой 275рублей за 800 минут.

Ответ: 275 рублей. 

Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

Задача № 8:

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи

а) Если поедут все четверо;

б) Если поедут трое?

Решение:

На поезде:

3 человека: 1510 · 3 = 4530 (руб.)

4 человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.)

На машине:

100 км – 11 литров

1500 км – 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

165 · 30 = 4950 (руб.) - стоимость поездки на машине

Ответ: а) вчетвером выгоднее ехать на машине – 4950 рублей.

б) втроем выгоднее ехать на поезде – 4530 рублей.

Вывод: Решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи, никто не задумывается о том, какая профессия у мамы или у папы, какой профессией овладевает Аня, кем в будущем хочет стать Витя?

В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д., и т.п.

4. Задачи реальной математики из ОГЭ и ЕГЭ

Ученики 9 и 11 классов проходят государственную итоговую аттестацию, т.е. сдают экзамены. Моя мама работает учителем математики. Из любопытства я иногда просматриваю у нее пособия, по которым выпускники готовятся к экзаменам. Я обнаружила, что в тренировочных вариантах содержатся задачи прикладного характера, их называют практико-ориентированными или задачами реальной (прикладной) математики. С ними в повседневной жизни может встретиться любой человек независимо ни от возраста, ни от профессии. Изучив сборники и интернет-ресурсы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, я сделала подборку таких задач, которые на сегодняшний день может решить пятиклассник. Приведу их примеры с решением.

Задача 1.

Диагональ экра­на телевизора равна 64 дюймам. Вы­ра­зи­те диагональ экра­на в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округлите до це­ло­го числа сантиметров.

Решение:

64 х 2,54 = 162,56 (см) ≈ 163(см)

Ответ: 163

Задача 2.

Таксист за месяц про­ехал 6000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 литров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

Решение:

1) 6000 : 100 х 9 = 540 (л)

2) 540 х 30 = 16200 (руб.)

Ответ: 16200

Задача 3.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение:

1) 400 : 50 х 60 = 480(руб.) – за синюю пряжу

2) 400 : 50 х 50 + 2 х 10 = 420 (руб.) – за неокрашенную пряжу

Ответ: 420

Задача 4.

В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 копеек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта покупка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Решение:

3 х 4 х 3,7 = 44,4 (руб.)

Ответ: 44,4

Задача 5.

Сырок стоит 17 руб­лей 60 копеек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 рублей?

Решение:

130 : 17,6 = 7,3... ≈ 7 (сырков)

Ответ: 7

Задача 6.

На бен­зо­ко­лон­ке один литр бен­зи­на стоит 32 руб. 60 коп. Во­ди­тель залил в бак 30 лит­ров бен­зи­на и купил бу­тыл­ку воды за 48 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он по­лу­чит с 1500 рублей?

Решение:

1500 – (32,6 х 30 +48) = 474 (руб)

Ответ: 474

Задача 7.

Система навигации, встро­ен­ная в спин­ку самолетного кресла, ин­фор­ми­ру­ет пассажира о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те высоту по­ле­та в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Решение:

1) 37 170 х 30,5 = 1133685 (см)

2) 1133685 : 100 = 11336,85 (м)

Ответ: 11336,85

Задача 8.

1 киловатт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 копеек. Счет­чик электроэнергии 1 но­яб­ря показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 де­каб­ря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколь­ко рублей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за ноябрь?

Решение:

(12 802 – 12625) х 1,8 = 318,6 (руб.)

Ответ: 318,6

Мы рассмотрели только некоторые виды задач реальной математики из ОГЭ и ЕГЭ. Из этой подборки мы видим, что большое количество задач связаны с товарно-денежными отношениями. Большее количество задач предложено мною в приложении 2 моей работы. Кроме того, я оформила эти задачи в виде брошюры.

Мне стало интересно, во сколько она мне обошлась и я сделала расчеты ее себестоимости (приложение 3). По затратам на бумагу и краску она обошлась мне в 5 рублей 50 копеек.

Заключение

Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые

самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

В моей работе была рассмотрена история развития математики, а также особенности применения математики в быту. Исходя из проведенного исследования, можно сделать вывод о том, что математика может применяться в разных сферах повседневной жизни. В работе также продемонстрирована оптимальность применения математических знаний, что находит свое отражение в решении разных практических задач. Следовательно, цель исследования достигнута.

Я сделала вывод, что старшеклассникам и взрослым приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты (т.к. их встречается больше), и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями. Гипотеза подтвердилась: если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.

Таким образом, математика имеет большое значение для человека. Она

применима в разных сферах жизни. Применение математических знаний дает

возможность для нахождения быстрого и оптимального решения жизненных

ситуаций. При этом обучиться применению знаний на практике можно в

школе, решая задачи раздела «реальная математика».

Литература

1. Гуманитариям о математике/Е.В. Шикин и др.; под ред. Е.В. Шикина. – «Агар»,2002 – 334с.

2. ЕГЭ 2017. Математика. Тематические тренировочные задания. Кочагин В.В. (2016, 208с.)

3. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / Авт.-сост. Т.Д.Гаврилова. – Волгоград: Учитель,2005 г. – 225 с

4. ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В. М.: 2017. - 96 с

5. ОГЭ 2017. Математика. Три модуля. Тематические тестовые задания. Минаева С.С., Мельникова Н.Б. М.: 2017. - 96 с

6. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах / Авт.-сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2006 г. – 217 с

7. Предметные недели в школе. Математика / Сост. Л.В.Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004 г.

8. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://oge.sdamgia.ru/

9. Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://ege.sdamgia.ru/

Приложение 1.

Как Вы считаете, нужны ли математические знания в повседневной жизни?

В каких сферах жизни Вам может пригодиться математика?

Пригодится ли математика в дальнейшей жизни Вашему ребенку?

Пользуетесь ли Вы математикой в повседневной жизни?

Приложение 2.

Задачи реальной математики

1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

3. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

4. В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся поездка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить дешевле всего. Сколь­ко рублей будет сто­ить этот заказ?

 *Если по­езд­ка продолжается мень­ше указанного времени, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти минимальной поездки.

5. Какое наи­боль­шее число ко­ро­бок в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да раз­ме­ром 40×80×100 (см) можно по­ме­стить в кузов ма­ши­ны раз­ме­ром 3,2×3,2×8 (м)?

6. Глубина бас­сей­на со­став­ля­ет 2 метра, ши­ри­на — 10 метров, а длина — 25 метров. Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь бо­ко­вых стен и дна бас­сей­на (в квад­рат­ных метрах).

7. По та­риф­но­му плану «Просто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 16 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 16 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь­ко дней (включая сегодняшний) она смо­жет поль­зо­вать­ся телефоном, не по­пол­няя счёт?

8. Баночка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 рублей?

9. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по об­ще­ст­во­зна­нию для двух курсов, по 130 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по размеру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30 учебников. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учебниками?

10. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цветов. Тюль­па­ны стоят 45 руб­лей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рождения?

11 Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 7 г ли­мон­ной кислоты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 5 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 7 лит­ров маринада?

12. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 воспитатель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пассажиров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов понадобится, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

13. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни конференции?

14. В доме, в ко­то­ром живёт Люда, 5 эта­жей и не­сколь­ко подъездов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 3 квартиры. Люда живёт в квар­ти­ре №23. В каком подъ­ез­де живёт Люда?

15. В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 листов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 недель?

16. Шоколадка стоит 35 рублей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те действует спе­ци­аль­ное предложение: за­пла­тив за две шоколадки, по­ку­па­тель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

17. Больному про­пи­са­но лекарство, ко­то­рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те­че­ние 21 дня. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток лекарства по 0,5 г. Ка­ко­го наименьшего ко­ли­че­ства упаковок хва­тит на весь курс лечения?

18. Для по­крас­ки 1 м² по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г краски. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м²?

 19. Одного ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

20. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 человека. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

21. Теплоход рас­счи­тан на 820 пас­са­жи­ров и 42 члена команды. Каж­дая спа­са­тель­ная шлюп­ка может вме­стить 70 человек. Какое наи­мень­шее число шлю­пок долж­но быть на теплоходе, чтобы в слу­чае не­об­хо­ди­мо­сти в них можно было раз­ме­стить всех пас­са­жи­ров и всех чле­нов команды?

22. В школе есть двух­мест­ные туристические палатки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участвует 21 человек?

23. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

24. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

25. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

26. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

27. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

 28. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

29. Маша от­пра­ви­ла SMS-сообщения с но­во­год­ни­ми поздравлениями своим 16 друзьям. Сто­и­мость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед от­прав­кой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколь­ко рублей оста­нет­ся у Маши после от­прав­ки всех сообщений?

30. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

31. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

32. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 28 лит­ров бен­зи­на по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кассира?

33. В квартире, где про­жи­ва­ет Алексей, уста­нов­лен прибор учёта рас­хо­да холодной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен заплатить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

34. Бегун про­бе­жал 50 м за 5 секунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на дистанции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

35. В книге Елены Мо­ло­хо­вец «Подарок мо­ло­дым хозяйкам» име­ет­ся рецепт пи­ро­га с черносливом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколь­ко граммов чер­но­сли­ва следует взять для пирога, рас­счи­тан­но­го на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

36. В роз­ни­цу один номер еже­не­дель­но­го журнала стоит 24 рубля, а по­лу­го­до­вая подписка на этот жур­нал стоит 460 рублей. За пол­го­да выходит 25 но­ме­ров журнала. Сколь­ко рублей можно сэко­но­мить за полгода, если не по­ку­пать каждый номер жур­на­ла отдельно, а по­лу­чать журнал по подписке?

37. В ма­га­зи­не «Сделай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

38. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До уста­нов­ки счётчиков Алек­сандр пла­тил за воду (холодную и горячую) еже­ме­сяч­но 800 рублей. После уста­нов­ки счётчиков оказалось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 300 руб­лей мень­ше при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка счётчиков окупится?

39. Стоимость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей и сто­и­мость од­но­го жур­на­ла 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров журнала. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы потратила, если бы под­пи­са­лась на журнал.

40. Улитка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну дерева?

41. Принтер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 14 секунд. Сколь­ко страниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 7 минут?

42. Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мобильный те­ле­фон стоил 2800 рублей. В мае он стал сто­ить 1820 рублей. На сколь­ко процентов сни­зи­лась цена мо­биль­но­го телефона в пе­ри­од с апреля по май?

43. За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?

44. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 27 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

45. Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

46. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 4,4 м?

47. Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

48. Сколько досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии прямоугольник раз­ме­ром 30 см 40 см?

49. Керамическая плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных размеров. Плит­ки упакованы в пачки. Тре­бу­ет­ся купить плитку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной комнаты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плитки, ко­ли­че­ство плиток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таблице

50. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

51. Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

5 2. Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 35 м на 40 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 20 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

5 3. Дачный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 метров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квадрата. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в метрах.

5 4. Дачный уча­сток имеет форму квадрата, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

55. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.

5 6. Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки (в м²) для гид­ро­изо­ля­ции садовой дорожки, изоб­ра­жен­ной на рисунке, если её ши­ри­на везде одинакова.

57. Рыболовное хо­зяй­ство строит бас­сейн для раз­ве­де­ния рыбы. Бас­сейн имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 12 м. В цен­тре бас­сей­на находится тех­ни­че­ская постройка, ко­то­рая имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2 м и 3 м. Най­ди­те площадь остав­шей­ся части бассейна.

5 8. Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 140 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

5 9. Участок земли под стро­и­тель­ство са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 500 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно огра­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

60. Для стро­и­тель­ства гаража можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фундамента: бе­тон­ный или фун­да­мент из пеноблоков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков необходимо 2 кубометра пе­нобло­ков и 4 мешка цемента. Для бе­тон­но­го фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Ку­бо­метр пеноблоков стоит 2450 рублей, ще­бень стоит 620 рублей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 рублей. Сколь­ко рублей будет сто­ить материал, если вы­брать наиболее де­ше­вый вариант?

Приложение 3.

Расчет себестоимости брошюры.

Пачка бумаги для офисной техники стоит 250 рублей, в пачке 500 листов, следовательно, 1лист стоит 0,5 рубля (50 копеек).

Заправка картриджа на принтер Canon стоит 300рублей, его ресурс составляет примерно 1000 листов. Значит, печать одной страницы обходится в 0,3 рубля (30 копеек).

На мою брошюру ушло 5 листов бумаги (это 2рубля 50 копеек) распечатанных с двух сторон, т.е. 10 печатных страниц (это еще 3 рубля).

В итоге по затратам на бумагу и краску брошюра обошлась мне в 5 рублей 50 копеек.