Проценты в повседневной жизни

VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Проценты в повседневной жизни

Данилкин П.С. 1
1МАОУ Новоселезневская СОШ
Черноскутова Н.П. 1
1МАОУ Новоселезневская СОШ
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

«Не знающие пусть научатся,
знающие - вспомнят еще раз»

Математика нужна всем людям на свете. Без знания этой науки невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер. Во всех школах мира детей учат математике, потому что эта наука – самое главное знание, которое ещё в древности уважали и обожествляли. Поэтому каждый ученик должен подружиться с математикой.

Актуальность: В школьном курсе математики учащиеся 5 класса знакомятся с понятием процента. Тема «Проценты» имеет очень древние корни, но, несмотря на это, она весьма актуальна во все времена. В современном мире человеку довольно часто приходится встречаться с различными рекламными надписями, в которых присутствует знак «%», например: «скидка 50% на весь товар», «даем кредит под 3,5% годовых», «специальное предложение – скидки 25%» и многое-многое другое. При покупке многих продуктов питания, так же на глаза попадается этот «загадочный» знак. Но ведь, чтобы разобраться в этих надписях и понимать, какую информацию они несут, наверное, всё же нужно хорошо разбираться в процентах, их исчислении.

Гипотеза:

Люди встречаются с процентами каждый день: скидки в магазинах, кредиты, налоги, содержание питательных веществ в продуктах и т.д., поэтому им необходимо уметь выполнять процентные расчеты, необходимые для жизни.

Цель работы:

Рассмотреть общий подход к решению задач на проценты и научиться применять знания о процентах в повседневной жизни.

Задачи работы:

Узнать историю происхождения процентов.

Найти разнообразные задачи с процентами, выяснить их методы решения.

Выяснить роль процентов в жизни человека.

В качестве методов и приемов исследования применялись:

1. Поиск информации о процентах в различных источниках: библиотеке, интернете, газетах, учебниках.

2. Сравнение и обобщение информации.

3. Социологический опрос.

4. Анализ собранной информации.

Как в жизни современного человека проявляют себя проценты? Нужны ли каждому из нас хотя бы элементарные знания о процентах? Ответом на эти вопросы является данная исследовательская работа.

Историческая справка

Слово «процент» произошло от латинского слова «pro centum» и означает буквально «за сотню» или «со ста».

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. История происхождения процентов началась еще в древности.

И первыми идею выражать, таким образом, части целого в одних и тех же долях, придумали древние вавилоняне. Дело в том, что этот строй пользовался шестидесятеричными дробями, поэтому им просто необходимо было такое нововведение. До наших дней дошли клинописные таблицы вавилонян, при помощи которых можно легко и быстро определить, какова сумма процентных денег.

У народов Индии своя история появления процентов.

Проценты были известны в Индии ещё в 5 веке. Индийские математики по-своему считали процент. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Они пользовались тройным правилом (использованием пропорции). Кроме этого, в Индии проводили более сложные операции с процентами, чем просто считать сдачу.

Официально история появления процентов в Древнем Риме начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент, взимаемый с должников, чтобы заимодавцы "не переусердствовали" в "выбивании долгов". Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы". Кстати, именно из Рима проценты начали свое "шествие" по миру.

В Средние века очень сильно распространена была торговля, в связи с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. Тогда уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою эволюцию.

Торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати, считались коммерческой тайной и тщательно охранялись. Но уже в 1584 году таблицы с расчетом процентов перестали быть тайной. Дело в том, что Симон Стевен, инженер из Нидерландов, опубликовал таблицу процентов.

Употребление термина "процент" в России начинается в конце 18 века. Долгое время под процентами понималась исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты принимались только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

1.1История знака процент

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, теперь проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Употребление термина «процент» в качестве нормы русского языка начинается с конца XVIII века. Об этом свидетельствует сравнительный анализ текстов двух фундаментальных учебников по математике Ефима Войтеховского (первое издание 1795 года) и Тимофея Федоровича Осиповского (первое издание 1802 года). В обоих учебниках имеется по несколько задач «на проценты по вкладу», но Е. Войтеховский оперирует исключительно сотыми долями, тогда как Т.Ф. Осиповский уже употребляет термин «процент».

Знак « %» происходит, как полагают, от итальянского слова «cento» (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно «cto». Путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/) и возник современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. В 1685 году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта, где наборщик по ошибке вместо «cto» напечатал «%».

Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире, и очень активно.

Процент — это одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Это математическое понятие часто встречается в повседневной жизни.

Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, то есть 13 сотых от зарплаты; 3,5% жира в молоке означает, что 3,5 сотых массы продукта составляет жир или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,5 грамма жира.

Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов, поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. Так, половина — 50%, четверть — 25%, три четверти — 75%, одна пятая — 20%, три пятых — 60%, а один – 100%.

Виды задач на проценты

Чтоб решить на проценты задачу

Поступайте вы так, не иначе:

Начинайте решенье с того –

Узнавайте цену одного.

Сколько надо процентов, тогда

Вы найдете легко, без труда.

Типы задач на процентыи способы их решения.

Основные задачи на проценты можно разделить на три группы:

Нахождение процента от числа.

Нахождение числа по его проценту.

Нахождение процентного отношения двух чисел.

1. Нахождение процентов от числа.
Чтобы найти проценты от числа, нужно:

1) представить проценты в виде дроби (десятичной или обыкновенной); 2) умножить число на эту дробь.

Задача:Плата за телефон составляет 400 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 9% . На сколько рублей повысится плата в следующем году?
Решение:

9% = 0,09;

400 · 0,09 = 36 (р.) повысится плата за телефон в следующем году .

Ответ: на 36 рублей.

2. Нахождение числа по его процентам. Чтобы найти число по его процентам, нужно:

1) представить проценты в виде дроби (десятичной или обыкновенной); 2) разделить значение процентов на эту дробь.

Задача: Вес Вани равен 45 кг и составляет 90% от среднего веса мальчиков того же возраста, что и Ваня. Какой средний вес мальчиков Ваниного возраста?

Решение:

90% = 0,9;

45 : 0,9 = 50 (кг) средний вес мальчиков.

Ответ: 50 кг

3. Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо:

1)найти отношение этих чисел, т. е. одно число разделить на другое;2) результат умножить на 100 и дописать знак процента.

Задача: Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. Сколько процентов составляет новая цена от первоначальной?

Решение:

1320 : 2400 = 0,55 = 55% - составляет новая цена от первоначальной

Ответ: 55%

2.2 Решение задач на проценты составлением пропорции.

Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами, выводятся из пропорции.

Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:

все - 100%

часть - часть в %,

которые можно записать в виде пропорции

Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты:

Формула вычисления процента от заданного числа.

Если дано число A и необходимо вычислить число B, составляющее P процентов от A, то

В =

Формула вычисления числа по его проценту.

Если дано число B, которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то

А =

Формула вычисления процентного выражения одного числа от другого.

Если даны два числа A и B и необходимо определить, какой процент число B составляет от числа A, то

P =

Одним словом, при решении задач на проценты некоторая величина b принимается за 100%, а ее часть – величинаa – принимается за x % и составляется пропорция:

=

Из пропорции по двум известным величинам определяют неизвестную третью величину, пользуясь правилами нахождения неизвестного крайнего (среднего) члена пропорции.

Пример 1. Найти число B составляющее 15% от числа 30.

Решение:

30 соответствует 100%

x соответствует 15%

Запишем пропорцию

решим полученное уравнение x = = 4,5

Ответ: 15% от 30 равно 4,5.

Пример 2. Найти сколько процентов составляет число 35 от числа 20.

Решение:

20 соответствует 100%

35 соответствует x

Запишем пропорцию

Решим полученное уравнение x = = 175%

Ответ: 35 составляет 175% от 20.

Пример 3. Найти число, 5% которого равны 20.

Решение:

x соответствует 100%

20 соответствует 5%

Запишем пропорцию

Решим полученное уравнение x = = 400

Ответ: 400.

Задача . В парке растёт 36 берёз. Сколько всего деревьев в парке, если клёны составляют 52%?

Решение: Берёзы составляют 100% - 52% = 48% всех деревьев. Берёзы: 36 д. - 48% Все деревья: х д. - 100%

Составляем пропорцию: = х = = 75

Ответ: 75 деревьев.

3. Задачи на проценты из ОГЭ

В прошлом году мой брат сдавал экзамен по математике, т. к. заканчивал 9 классов. Из любопытства я полистал пособия, по которым он готовился, и обнаружил, что каждый тренировочный вариант содержит задачу на проценты. Изучив сборники и интернет-ресурсы для подготовки к ОГЭ, я узнал, что в них встречаются задачи на проценты с прикладным применением в быту и повседневной жизни. Приведу примеры таких задач и решу их.

Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12 %. Сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Согласно условию 350 рублей - это 100%, тогда 12% - это х. Составим пропорцию:

350 - 100%

х - 12%

х = - увеличение платы

= 392 руб. – ежемесячный платеж за телефон в следующем году.

Ответ: 392

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

За год до­ба­ви­лось 210 − 200 = 10 тыс. абонентов, что со­став­ля­ет

10 : 200 х 100% = 5 %.

Ответ: 5.

На счет в банке, доход по которому составляет 10% годовых, внесли 28 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Согласно условию 28 тыс. р. - это 100%, тогда х - это10 %. Составим пропорцию:

28000 – 100%

х – 10%

х = - доход за год

28000 + 2800 = 30800 руб. будет на этом счете через год.

Ответ: 30800

Городской бюджет составляет 81 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Согласно условию 81млн. р. – это 100%, х – это 15%. Составим пропорцию:

81000000р. – 100%

х – 15%

х = рублей потрачено на эту статью бюджета.

Ответ: 12150000

Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Согласно условию 940 рублей – 50%, тогда 100% - х.

Составим пропорцию:

940 – 50%

х – 100%

х = стоил товар до распродажи.

Ответ: 1880

Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?

Рассчитаем скидку, ко­то­рую по­лу­ча­ет по­ку­па­тель, опла­чи­вая товар по дисконт­ной карте с 5%-ной скидкой:

5% = 0,05, тогда

520 • 0,05 = 26 руб.

Таким образом, ито­го­вая цена со скид­кой равна: 520 – 26 = 494руб.

Ответ: 494.

В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей?

29% = 0,29, тогда

190000 х 0,29 = 55100 человек составляют пенсионеры

Ответ: 55100

Как мы видим из рассмотренных задач, все задачи на проценты, которые входят в контрольно-измерительные материалы основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике, это задачи прикладного характера. Они охватывают все сферы жизни и деятельности человека. Любому человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с такими задачами.

Большее количество задач предложено мною в приложении 1 моей работы.

4. Проценты в повседневной жизни

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительно рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары, налог на прибыль-все это проценты.

Даже нам, школьникам проценты необходимы. Так в прошлом году при написании исследовательской работы мне пришлось вычислять проценты, для того чтобы показать результаты проведённого анкетирования.

Проценты часто используются в различных выражениях, например,

▪ «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

▪ «На (все) сто процентов» — полностью.

▪ «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

4.1. Интересные факты с процентами

1) Самая длинная кость - бедренная, ее длина составляет обычно 27,5% от роста человека.

2) Общий вес мышц у мужчины составляет около 40% от веса тела, а у женщины - около 30%.

3) Известно, что медузы на 98-99% состоят из воды, тем не менее медуза не растворяется в море, ее можно взять в руки.

4) Все животные и растительные существа состоят из воды: животные – на 75%, рыбы – на 75%, медузы – на 99%, картофель - на 76%, яблоки - на 85%, помидоры - на 90%, огурцы - на 95%, арбузы - на 96%.

5) Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.

6) Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у него возникает сильная жажда. Если проценты потерянной воды увеличатся до 10, то у человека начнутся галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет восстановиться без помощи врача. При потере в 20% человек умирает.

7) Страна с самым большим количеством озёр: Канада. 60% всех озёр мира находятся на территории Канады: более 3000000 озёр, занимающих 9% канадских земель.

8) Самая засушливая страна: Ливия. 99% Ливии покрыто пустыней, в некоторых регионах дождей не бывает десятилетиями.

Проценты также применяются в кулинарии, в медицине, в программировании, в магазине, на выборах, в статистике, в составах тканей, в налогах, растворах, банках, в анализе деятельности и т.д.

4.2. Мой класс в процентах

Выполняя данную работу, я провел анкетирование своих одноклассников и разговаривал с нашим классным руководителем. В результате я составил и решил задачи.

Успеваемость 6 «а» класса за 1 и 2 четверть:

В классе 25 учеников. На «4» и «5» 1 четверть закончили 8 человек, что составляет

8 х 100% : 25 = 32% - хорошисты

100 – 32 = 68% - закончили четверть на «3» и «4»

2 четверть на «4» и «5» закончили 10 человек, что составляет

10 х 100% : 25 = 40%

100 – 40 = 60% - закончили четверть на «3» и «4»

С одной тройкой 1 и 2 четверть закончили 3 человека, что составляет

3 х 100% : 25 = 12%

Проведя расчеты, мы пришли к выводу, что во 2 четверти число хорошистов стало больше. (см. Приложение 2)

Состав класса:

Всего – 25 человек

Девочки – 12 человек

Мальчики – 13 человек

25 человек – 100%

12 человек – х

х = 12 х 100% : 25 = 48% – девочки

100 – 48 = 52% – мальчики

Проведя вычисления, мы узнали, что девочек, в нашем классе, меньше чем мальчиков. (см. Приложение 3)

Питание в столовой:

Всего – 25 человек

Платное – 18 человек

Бесплатное – 7 человек

х=

х=

Проведя расчеты, мы сделали вывод, что на бесплатном питании меньше половины класса, а на платном большинство наших одноклассников, в том числе и я. (см. Приложение 4)

Класс по годам рождения:

Всего – 25 человек

2006 год – 24 человека

2005 год – 1 человек

25 человек – 100%

24 человека – х

х = 24 х 100% : 25 = 96% - в 2006 году

25 человек – 100%

1 человек – х

х = 1 х 100% : 25 = 4% - в 2005 году

Проведя вычисления, мы узнали, что большая часть наших одноклассников родились в 2006 году, а в 2005 году совсем мало. (см. Приложение 5)

Класс по датам рождения (по временам года):

В классе 25 учеников.

Зимой родились 9 человек,

Весной – 4 человека,

Летом – 7 человек,

Осенью – 5 человек.

25 человек – 100%

9 человек – х

9 х 100% : 25 = 36% - родились зимой

25 человек – 100%

4 человека – х

4 х 100% : 25 = 16% - родились весной

25 человек – 100%

7 человек – х

7 х 100% : 25 = 28% - родились летом

100 – (36 + 16 + 28) = 20% - родились осенью

Проведя опрос и вычисления, мы узнали, что большая часть наших одноклассников родились в зимние месяцы, а меньше всего одноклассников родились весной. (см. Приложение 6)

Заключение

После проведения исследовательской работы мы пришли к выводу, что современный человек очень тесно связан с процентами. Оказывается, проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках, на экранах телевизора и в периодической печати. Также люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк. Нельзя сегодня людям без знаний процентов!

Таким образом, в ходе выполнения этой работы нам удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач. Проценты – это одна из сложных тем математики, почти в каждом варианте тестовых заданий ОГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Знания о процентах необходимы для каждого человека, так как с процентами мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает многие сферы нашей жизни. Моя гипотеза о том, что люди встречаются с процентами каждый день, поэтому им необходимо уметь выполнять процентные расчеты, необходимые для жизни полностью подтвердилась.

Литература

Виленкин Н.Я. Математика 5 класс. Учеб. / В.И. Жохов и др. – М, 1998. – 150 с.

Ященко И. В. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 /Л.О. Рослова и др. – 2016. – 463 с.

БоровскихА. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25;

БоровскихА. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25;

http://mathist.narod.ru/razmerz.htm

http://oldskola1/narod.ru/PS03/ArufPS0309.htm

http://oldskola1/narod.ru/PS07/ArufPS0703.htm

http://uztest.ru/

Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаме-

нам. https://ege.sdamgia.ru/

Приложения

Приложение 1

Задачи на проценты формата ОГЭ:

1. Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

2. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

3. Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

4. Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

5. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до распродажи?

6. Государству при­над­ле­жит 60% акций предприятия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам?

7. Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным акционерам? Ответ ука­жи­те в рублях.

8. Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сергей?

9. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

10. На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% годовых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

11. Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?

12. В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся неизменной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в продажу?

13. Брюки до­ро­же ру­баш­ки на 20%, а пи­джак до­ро­же ру­баш­ки на 44%. На сколь­ко про­цен­тов пи­джак до­ро­же брюк?

14. Виноград стоит 160 руб­лей за килограмм, а ма­ли­на — 200 руб­лей за килограмм. На сколь­ко про­цен­тов ви­но­град де­шев­ле малины?

15. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

16. Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

17. В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов? В ответе укажите количество процентов.

18. Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 рублей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сентябрь?

19. Ту­ри­сти­че­ская фирма ор­га­ни­зу­ет трех­днев­ные ав­то­бус­ные экс­кур­сии. Сто­и­мость экс­кур­сии для од­но­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 3500 р. Груп­пам предо­став­ля­ют­ся скид­ки: груп­пе от 3 до 10 че­ло­век — 5%, груп­пе более 10 че­ло­век — 10%. Сколь­ко за­пла­тит за экс­кур­сию груп­па из 8 че­ло­век?

20. Рас­хо­ды на одну из ста­тей го­род­ско­го бюд­же­та со­став­ля­ют 12,5%. Вы­ра­зи­те эту часть бюд­же­та де­ся­тич­ной дро­бью.

21. Со­дер­жа­ние не­ко­то­ро­го ве­ще­ства в таб­лет­ке ви­та­ми­на со­став­ля­ет 2,5%. Вы­ра­зи­те эту часть де­ся­тич­ной дро­бью.

22. Плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 340 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

23. В пе­ри­од рас­про­да­жи ма­га­зин сни­жал цены два­жды: в пер­вый раз на 30%, во вто­рой — на 45%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить чай­ник после вто­ро­го сни­же­ния цен, если до на­ча­ла рас­про­да­жи он стоил 1400 р.?

24. На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?

25. В на­ча­ле 2010 г. в по­сел­ке было 730 жителей, а в на­ча­ле 2011 г. их стало 803. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число жи­те­лей по­сел­ка за год?

26. После уцен­ки те­ле­ви­зо­ра его новая цена со­ста­ви­ла 0,52 ста­рой. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась цена те­ле­ви­зо­ра в ре­зуль­та­те уцен­ки?

27. Число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий в лет­ний пе­ри­од со­ста­ви­ло 0,71 их числа в зим­ний пе­ри­од. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий летом по срав­не­нию с зимой?

28. В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число учащихся?

29. Клуб­ни­ка стоит 180 руб­лей за ки­ло­грамм, а ви­но­град – 160 руб­лей за ки­ло­грамм. На сколь­ко про­цен­тов клуб­ни­ка до­ро­же ви­но­гра­да?

30. Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­делённое ко­ли­че­ство про­цен­тов от сто­и­мо­сти по­куп­ки. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 35 руб­лей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 33 рубля 25 ко­пе­ек. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ра?

31. Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?

32. Суточная норма по­треб­ле­ния ви­та­ми­на С для взрос­ло­го че­ло­ве­ка со­став­ля­ет 60 мг. Один по­ми­дор в сред­нем со­дер­жит 17 мг ви­та­ми­на С. Сколько  про­цен­тов су­точ­ной нормы ви­та­ми­на С по­лу­чил человек, съев­ший один помидор? Ответ округ­ли­те до целых.

33. В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 35% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

Приложение 2

Успеваемость 6 «а» класса

Приложение 3

Состав класса

Приложение 4

Питание в столовой

Приложение 5

Класс по годам рождения

Приложение 6

Класс по датам рождения

Просмотров работы: 2539