VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Хитроумный кубик
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Я люблю собирать головоломки. С двух лет я начал собирать разные головоломки, пазлы, начиная от 56 деталей, 150 и далее. До 5 лет я совершенствовал своё мастерство, потом, наступил период сбора конструкторов. Однажды, в магазине игрушек мне очень понравился кубик Рубика. Мама удивилась, т.к. в нашей семье никто не умел собирать его. По телевизору, в детских программах, показывали сборку кубика, но смотреть, как собирают другие и собирать самому – это не одно и то же! Однако, мой девиз: «Если могут другие дети, значит, и я смогу этому научиться», - не давал мне покоя. В интернете я искал программы по обучению сборки кубика Рубика, часами просиживая над этой хитроумной головоломкой. Свой первый кубик 3x 3 x3 я собрал спустя целый месяц, уже в 6 лет! Чтобы собрать кубик 4x4x4, мне понадобилось больше времени , тогда я уже был учеником 1 класса. Обучение было трудным, но интересным. Научившись сам, я стал замечать, как же мало вокруг людей умеют собирать кубик Рубика. Тогда я принял решение рассказать об этом увлекательном занятии в своём 2 классе и помочь научиться желающим.Так родилась идея исследовательской работы.
Объект исследования: головоломка кубик Рубика
Предмет исследования: процесс сборки кубика Рубика
Цель: заинтересовать других и помочь разобраться в сборке кубика Рубика
Гипотеза:
Если узнать конструкцию кубика Рубика и овладеть алгоритмом послойной сборки по этапам, то появится возможность научить желающих собирать кубик Рубика
Задачи:
Изучить историю появления кубика Рубика;
Узнать внутренний механизм головоломки и способы сборки;
Выяснить пользу занятий сборки кубика Рубика;
Проанализировать анкеты и сделать выводы;
Провести обучающее занятие по сборке кубика Рубика
Методы исследования: анкетирование, опрос, наблюдение
1.Головоломка
1.1.История появления кубика Рубика
История возникновения Кубика Рубика уходит в 70-е годы прошлого столетия. В те далёкие 1970 годы на факультете дизайна будапештской Академии прикладных искусств и ремесел работал преподавателем индустриального дизайна и архитектуры Эрно Рубик. Э.Рубик – был разносторонним человеком. Как-то он решил попробовать собственные силы в издательском деле: он стал редактором одного из журналов, где публиковались всевозможные занимательные головоломки, загадки, ребусы .Возможно, любопытство и заинтересованность помогли ему создать кубик Рубика - ведь, как утверждает статистика, этой игрушкой увлекался каждый восьмой житель Земли. В 1975 этом году Рубик получил венгерский патент, но выпуск первой партии головоломок начался только к концу 1977 года. В разное время профессор был награжден такими почетными наградами, как «Кошутовская премия», «Премия имени Дениса Габора» и др.
Эрно Рубик увлекался математикой и трёхмерным предметным моделированием. То, что теперь мы видим - цельный куб, состоящий из 26 маленьких кубиков маленького размера с непонятным на первый взгляд механизмом на месте отсутствующего основного компонента, вначале представляло собой набор из 27 деревянных кубиков с гранями, окрашенными в разные цвета. По одной из версий, с помощью такого учебного пособия Эрно хотел растолковать отстающим студентам основы математической теории групп. История рассказывает, что Э.Рубик много экспериментировал с бумажными, картонными и пластиковыми прототипами своего кубика, перед тем как к нему пришла мысль сложить разрозненные детали в единое целое, при этом, не нарушая конструктивное единство всего приспособления в целом. Перед тем как создать 3х3х3 куб, изобретатель перепробовал модели 2х2х2, детали которых были скреплены резиновыми стяжками. Испытывались возможности применения магнитов, сложных выступов и углублений, но получить требуемую свободу элементов при единстве конструкции не удавалось. Эксперименты показали: все подобные варианты неработоспособны.
Озарение снизошло обычным летним вечером, когда, потерявший все надежды, Рубик сидел на берегу реки и всматривался в ночное небо. История подобная всем другим классическим случаям так называемого «научного озарения» — яблоко Ньютона или ванна Архимеда. Взор создателя кубика привлекли обычные речные камешки. Пришла мысль, что острые грани камешков со временем стачиваются рекой, трущим камень о камень, пока они не превратились в привычную гладкую, обточенную со всех сторон гальку. Тогда Эрно и решил слегка сточить своё детище
В итоге: 26 небольших кубиков-деталей имеют в сумме 156 граней. Из них Рубик без колебаний отсёк больше ста и сохранил только 54 внешние грани: одного цвета у шести центральных кубиков, на каждой грани, двухцветные у двенадцати боковых, расположенных на рёбрах, и трёхцветные у восьми угловых.
Перед тем, как кубик приобрёл свои знакомые 6 цветов, Эрно испробовал множество других вариантов оформления: "раскраску" из чисел или картинок, но всё это было не то. В 1974 году работа над созданием кубика была завершена, сразу же всем стала очевидна особенность кубика Рубика.
Кубик, который выходил с конвейера был однотонным. Но стоило лишь слегка поиграть со свежеиспечённым кубиком, и вернуть первоначальное единообразие было уже крайне сложно. Впервые с этой проблемой столкнулся сам Эрно.
1.2.Кубичная механическая головоломка
Кубик Рубика представляет собой механическую головоломку, смысл которой заключается в том, чтобы собрать все шесть сторон по одному цвету соответственно, так чтобы каждая сторона состояла только из одного цвета.
Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров.
Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость.
Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся.
В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики.
Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку
Кубик Рубика имеет 6 граней, 12 рёбер, 8 углов и образован из 26 мелких деталей. Игрок ориентируется по цвету центрального элемента на каждой грани.
Любая цветовая комбинация в классическом кубике Рубика может быть достигнута менее, чем за 20 ходов.
Кубик Рубика имеет 43 252 003 274 489 856 000 возможных перестановок. В рамках человеческого мышления такая величина — практически бесконечность. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций.
1.3.Овладение кубиком Эрне Рубика - это начало для формирования полезных навыков и умений
Отличительная особенность данной игрушки заключается в том, что она приносит не только радость и удовольствие от процесса, но и массу пользы. К положительным аспектам стоит отнести развитие памяти, мелкой моторики рук, логики и пространственного воображения. Также он формирует у детей усидчивость и учит их стремиться к поставленной цели. Кроме всего прочего, данное хобби вполне может перерасти из разряда развлечений в дело всей жизни.
Спидкубинг или сборка кубика Рубика, в настоящее время является крайне перспективным спортивным направлением. Благодаря такой головоломке человек становится более сообразительным и способным за оптимально короткий промежуток времени принимать верные решения. Победа в данном случае приносит уверенность в собственных силах.
Кубик Рубика — это головоломка, а головоломки, как мы знаем, оказывают положительные действия на наш мозг и другие органы и части тела.
Во-первых, развитие мелкой моторики рук.
Когда ребенок что-то постоянно делает руками, то это положительно влияет на весь его организм. Он лучше растет и развивается, воспринимает окружающий мир и учится. Также постоянная работа пальцами в будущем позволяет избежать серьезных заболеваний рук.
Поэтому, рекомендуем: каждому ребенку, который любит решать интересные задачки и головоломки купить зеркальный кубик Рубика! Одно из отличий обезьяны от человека в биологическом плане является такая штука как «узкий хват». Этим хватом мы держим ручку, мелкие предметы и… грани кубика, когда мы их поворачиваем.
Во-вторых,дикция
Отдел, отвечающий за мелкую моторику рук, в нашем мозге находится там же, где отдел, отвечающий за речевой аппарат. Поэтому дети, которые в детстве играли прибитыми к полу деревянными брусками, чаще всего являются примерами людей с плохой дикцией, а те, кто собирал пазлы, играл в солдатиков, собирал конструкторы, по уровню дикции стоят на одном уровне с Демосфеном. [1,с.24]
Поэтому, если в ваших словах часто встречаются звуки [гх] вместо [р] и [ts] вместо [ц], то кубик Рубика для вас будет отличным выбором!
В-третьих, реакция - умение быстро принимать нужные решения в сложных ситуациях.
Собирая кубик на время, вы иногда сталкиваетесь с тем, что не можете вспомнить, какой алгоритм применить. Начинаете перебирать в своей голове комбинации, которые знаете и находите ту единственную и неповторимую. Спидкуберы (англ. speedcubing — сборка головоломок на время) используют такое понятие как look ahead (англ. оглядываться). Look ahead — умение в считанные секунды находить нужные элементы в кубике (кубики, кстати, бывают и побольше, и потруднее).
Поэтому, если вы часто мечетесь в поисках пульта, второго носка, телефона или чего-нибудь еще, то развивайте look ahead — пригодится!
В-четвёртых, память.
Память — одно из самых главных составляющих качеств высокого интеллекта. Собирая кубик классическим методом, вы запоминаете около восьми комбинаций, длиной от 4 до 16 движений! Спидкуберы, собирающие профессиональным методом Джессики Фридрих помнят от 120 до 200 комбинаций от 4 до 20 движений!
Головоломки
Эта хитроумная головоломка влияет на мышление человека. Кубик Рубика положительно влияет на суставы рук, поэтому быстрые движения пальцами кистей рук существенно укрепляют предплечья. Если речь идет о ребенке, то это не маловажная часть развития организма, поскольку крепкие суставы улучшают двигательную функцию организма.
Влияние кубика Рубика непосредственно нацелено на аналитическое мышление человека. Навыки, которые отвечают за этот раздел человеческого мозга, задействуются, как в стереометрии и механике, так и в физике и инженерии.
Ребенок, играя с кубом сам того не замечая приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.
Увлечение кубиком Рубика несет за собой и психологический характер. Куб заставляет игрока выбрать тот или иной путь сборки, заставляет найти выход из сложной ситуации.
Когда ребенок привыкает к таким решениям, он становится значительно увереннее в своих действиях и легче находит правильное решение проблемы. Соответственно, ребенок вырастает уверенным в своих действиях и размышлениях.
Ученые в области неврологии утверждают, что нервная и психическая перегрузка, связана с моторикой пальцев, потому, когда мы нервничаем кистям рук нужно что-то держать и крутить между пальцев, поэтому сборка куба концентрирует нервное напряжение на том, что нужно собрать куб. Организм медленно успокаивается.
2.Всеобщее признание
2.1.Спидкубинг
На западе Кубик Рубика появился в мае 1980, а в СССР Кубик пришел «в массы» в 1981 году. По некоторым данным, права на выпуск игрушки обошлись СССР в немыслимую для советского человека сумму - 3 миллиона долларов. Первыми силу головоломки ощутили на себе учителя - целые классы целеустремленно, не выходя на перемены, ожесточенно вертели кубик. Школьники собирали его во время уроков под партами. В школах проходили «закрытые» чемпионаты на скорость - находись легендарные личности, которые смогли в первые годы «кубизации» собрать его за одну минуту (у самого Рубика в первый раз на сборку ушел целый месяц).
Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами (от английского «speed» — скорость). А сама скоростная сборка — спидкубинг. Спидкубинг в настоящее время является перспективным спортивным направлением. Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся Всемирной ассоциацией кубика. Ежегодно в Будапеште проводится чемпионат Мира по сборке кубика Рубика. Национальные и международные соревнования проводятся по специальным правилам. Для определения времени сборки каждый участник должен собрать кубик 5 раз. Самый лучший и самый худший результат отбрасывается, а из оставшегося результата вычисляется среднее арифметическое. Это и есть засчитываемое время сборки. Время измеряется с точностью до сотых долей секунды по специальным таймерам.
Нынешний рекорд скоростной сборки кубика был установлен Мэтсом Волком, он собрал кубик за 5,55 секунды. Трехлетний малыш из Китая собрал кубик меньше, чем за 2 минуты. Из выше сказанного легко сделать вывод, что кубик Рубика больше чем игра. Это даже не «тренировка», это целый мир логики, ловкости и аналитического мышления. Куб не имеет минусов, поэтому я считаю, что эта одно из лучших игрушек как для ребенка, так и для взрослого!
2.2.Модификации кубика Рубика
За последние время было создано немало модификаций кубика Рубика: 4×4х4, 5×5х5 и больше. Помимо классического трехслойного кубика (3х3х3) выпускаются упрощенные варианты с длиной стороны в 2 маленьких кубика, а также более сложные (4х4х4) и (5х5х5). Куб со стороной 4х4 часто называют мастер-кубом или «местью Рубика».
Инженерам-конструкторам долгое время не удавалось создать шестислойный вариант. Эту задачу смог решить советский изобретатель Борис Бочаров. Не зная об изобретении Бочарова, своим методом решил и выпустил первые шестислойные в 2005 году грек Панайотис Вердес. В 1972 году немец Уве Мефферт придумал похожую по смыслу игрушку — тетраэдрВ России такая игрушка была известна под именем "молдавская пирамидка" и была изобретена независимо от Мефферта в 1981 году инженером А.А.Ордынцем из Кишинева. Двойной мезон Кубика Рубика 2х2х2 - головоломка-гибрид изготовлена из двух кубиков Рубика. Головоломка считается собранной, когда каждая грань будет иметь свой цвет. Змейка - ещё одна головоломка Рубика, сделана из 24 одинаковых равнобедренных треугольных призм, соединенных между собой с помощью шарниров. Треугольники можно вращать между собой таким образом, что в зависимости от Вашей фантазии фигурки будут напоминать каких-либо животных или другие фигуры. Судокубик - это гибрид Кубика Рубика и игры судоку. На гранях нарисованы цифры, и нужно сложить кубик так, чтобы суммы чисел на них были равны. Иногда можно встретить кубики с изображениями на гранях. Тогда сборка такого кубика очень похожа на детскую игру с кубиками "Собери картинку". Только вот не все взрослые могут ее собрать!
Спустя почти 30 лет после своего гениального изобретения — кубика, знаменитый профессор Эрнё Рубик создал новую головоломку — шар Рубика( иначе сфера Рубика или Рубик 360) ,демонстрация которого состоялась на выставке в Германии в феврале 2009 года. Автор работал над ним три года. Головоломка представляет собой три прозрачные сферы, вращающиеся на осях и находящиеся одна в другой. Внутри центральной сферы перекатываются 6 цветных шариков. Цель игры состоит в том, чтобы через отверстия в сферах довести каждый шар до гнезда с соответствующим цветом, расположенного на внешней сфере. И хотя задача кажется простой, добиться её решения очень трудно, даже если у вас ловкие руки и большая сообразительность. В игру вступает гравитация! Одной из последних модификаций кубика Рубика является Зеркальный кубик Рубика ,с размером массива 3 × 3 × 3, как и в оригинальной версии головоломки, однако выполненный со всеми гранями одного цвета (часто блестящими, зеркальными — откуда и название), но на каждой из которых вместо квадратов — прямоугольники разных размеров. Собирать такой куб сложнее ввиду его объёмности — разобранный куб выглядит нагромождением параллелепипедов различных размеров. Однако он подчиняется схемам сборки классического куба 3 × 3 × 3, стоит лишь абстрагироваться от форм составных элементов. Рекордсменом является кубик 33×33×33.Чем больше по числу малых кубиков кубик Рубика, тем обычно труднее и дольше его собирать. Однако в то же время есть и доля единообразия в сборке кубиков различной величины, поскольку популярные методы сборки больших кубиков Рубика (4×4×4, 5×5×5 и т. д.) основаны на редукции, то есть сведении сборки такого кубика к сборке кубика 3×3×3.
Cube Clock – практичная интерпретация известной головоломки. Гаджет играет роль часов, будильника, комнатного термометра и календаря. Для переключения между функциями нужно перевернуть верхний слой кубиков. Cube Clock работает от одной батарейки размера AA и продается в зарубежных интернет-магазинах за $ 25
Sudoku Cube от FAO Schwartz – гибрид классического кубика Рубика и японской головоломки судоку. Такая игрушка удобна тем, что расставлять числа можно без карандаша и бумаги, находясь где угодно.
Petaminx – головоломка, перенесенная с куба на додекаэдр. Идея создания усложненной версии игры принадлежит Джейсону Смиту (JasonSmith) и Эндрю Кормье (AndrewCormier). Petaminx состоит из 975 мелких деталей, на каждой грани по 101 наклейке. Таким образом рискнувшему собрать нестандартный кубик-рубик предстоит поставить на место 1212 цветных квадратиков.
Благодаря стараниям Константина Дац (Konstantin Datz) собрать кубик Рубика под силу даже незрячим. Специально для них дизайнер разработал аналоговую версию головоломки, "подписав" каждый квадратик с помощью азбуки Брайля.
MovableTypeCube – головоломка для эстетов и знатоков азиатских языков. Кубик-рубик "по-восточному" украшен китайскими иероглифами, которые являются не только условными обозначениями цветов, но и мини штампами. Автор идеи – Ю-Син "Шон" Чан (Yu-Hsiang “Shaun” Chung) – задался целью превратить головоломку в подобие артефакта.
Scruble Cube – еще один гибрид интеллектуальных игр, созданный на основе кубика Рубика. От владельца требуется привести в порядок не только цвета, но и хаотично разбросанные буквы.
3.Практическая часть
3.1.Анкетирование
В анкетировании приняло участие 65человек. Среди них: учащиеся 2 «Б» класса, 4 «А» класса, 6 «А» класса нашей гимназии, - всего 65учащихся, а также родственники и знакомые, 15человек.
Я проводил анкетирование во 2«а», 4«а», 6 «а» классах по следующим вопросам:
АНКЕТА
Любите ли вы головоломки?
Какие вам известны головоломки?
Есть ли у вас дома головоломки, какие?
Считаете ли вы разгадывание головоломок развивающим занятием?
Знаете ли вы первого создателя кубика Рубика?
Умеете ли вы собирать кубик Рубика:
А) полностью;
Б) одну- две грани;
В) не умею
Знаете ли вы, из чего состоит кубик Рубика?
Как вы думаете, сколько видов кубика Рубика существует?
Хотели бы вы научиться собирать кубик Рубика?
Обработав все анкеты я выяснил, что :
Пытались собирать – все
Могут собрать одну грань – 9 человек
Собирать полностью – не умеет никто
Хотят научиться собирать головоломку полностью – все
Опрос среди родственников и знакомых (взрослых людей) показал, что:
Пытались собирать – все
Могут собрать одну-две грани – 4 чел
Собирать полностью – 1чел
Хотят научиться собирать головоломку полностью– все
Вывод: Анкетирование и опрос показали, что занятие головоломкой «кубик Рубика» актуально. Мало, кто из детей и взрослых умеет собирать полностью кубик, многие - не знают, как это сделать, но хотят научиться.
3.2. Мастер- класс для одноклассников
После рассказа в классе о механической головоломке «кубик Рубика», я провёл для ребят 2 «б» класса мастер - класс по сборке кубика Рубика.
Для удобства я нарисовал схему - памятку сборки классическим способом по этапам.
Конечно, сразу собрать кубик у ребят не получилось. Но мы будем работать дальше с теми, кому это интересно. По моему наблюдению – это интересно всем: и мальчикам, которые любят решать задачи, и даже нашим девочкам. Есть уже мои первые ученики, которые уже могут собрать 2 грани. Мой одноклассник – Амир: 2 грани и моя мама, у которой складывается 1 грань классическим способом.
Собирать кубик не только интересно, но и полезно! Так утверждают психологи. Это развивает гибкость и скорость мышления, помогает быстро оценивать обстановку и принимать решение, развивает усидчивость и способность добиваться результата.
Лично мне сборка кубика помогает снять психологическую нагрузку за день.
3.3.Самообразование и мои достижения
За время работы по теме исследования я пополнил коллекцию кубиков Рубика и научился их собирать. Теперь у меня 9 кубиков разных модификаций: кубики3х 3х3, 4 х4х4, 5х 5х5, змейка, тетраэдр, мегаминкс, зеркальный кубик,
Я владею 2 способами сборки кубика Рубика.
1.Классический способ сборки.
Крест
Сборка кубика начинается со сборки креста, из несобранногонужно сделать собранный.
Углы
Итак, мы собрали крест. После этого переворачиваем куб так, чтобы собранная сторона оказалась внизу. Нужно собрать четыре угловых элемента.
Ребра
Мы должны расставить на места четыре реберных кусочка, которые находятся в верхнем слое. Нужно запомнить, что эти кусочки не должны иметь желтую наклейку. Находим на верхнем слое кусочек, не имеющий желтого цвета, допустим, оранжево-зеленый. Этот кусочек должен стоять между оранжевым и зеленым центром.
Ориентация реберных элементов
Целью данного этапа является сборка креста на верхней грани.
Ориентация угловых элементов
Этапы сборки:
1.Крест в первом слое;
2. Углы первого слоя;
3. Рёбра среднего слоя;
4. Крест в последнем слое;
5. Расстановка рёбер последнего слоя;
6. Расстановка углов последнего слоя;
7. Разворот углов последнего слоя.
2.Скоростной способ сборки Джессики Фридрих.
Этапы сборки:
1.Сборка креста на одной из сторон.
2. Сборка первого слоя одновременно со вторым.
3. Ориентация элементов верхнего слоя.
4. Перестановка элементов верхнего слоя.
3.4. Фото - отчёт языком диаграмм: « Как я кубик изучал, что полезного узнал»: Продолжительность работы по исследованию: 7 месяцев ( сентябрь – март) - таблица №1
Коллекция разных видов кубика Рубика выросла : с 5 экземпляров ( начало сентября) до 9 экземпляров ( конец марта) – таблица №2
Сборка кубика Рубика : умел собирать одним способом – «классическим» (начало сентября), вторым способом овладел к концу марта. Его название - «скоростной», способ Джессики Фридрих (послойный) – таблица №3
4.Заключение
Занятие кубиком Рубика – это моё хобби. Благодаря проведённому исследованию, я узнал историю появления кубика Рубика. Познакомился с жизнедеятельностью его создателя венгерского математика-изобретателя Эрно Рубика. Теперь, Эрно Рубик стал моим незримым другом! С внутренним механизмом кубика я столкнулся на практике 2 года назад, когда один из моих кубиков рассыпался на мелкие детали. На основе своих наблюдений я составил схему-памятку, с помощью которой попытался объяснить сборку кубика классическим способом своим одноклассникам.Цель моей работы достигнута: в нашем классе стало больше учеников, заинтересовавшихся этой головоломкой. Однако, я не смог сразу научить ребят сборке кубика Рубика. Я создавал «Памятку» для того, чтобы обозначить этапы, но это только 1 шаг к освоению сборки. В дальнейшем, я подумаю над созданием более детальных и подробных методов (как практических, так и теоретических). Гипотеза подтверждена практикой. Думаю, что заинтересованных ребят можно будет обучить решению этой головоломки, но я понял, что это длительный процесс. Увлечение кубиком – это воспитание уверенности в собственных силах, что показало на практике моё первое выступление в классе. Объяснять и собирать – это дело нелёгкое. Но я справился, и куб 3х3х3 был собран «на глазах» моих слушателей! Занятие с кубиком положительно влияют на двигательную функцию организма; концентрируют нервное напряжение. Меня эти занятия успокаивают и дают деловой настрой. К положительным аспектам занятие с кубиком Рубика стоит также отнести: развитие памяти, логики и пространственного воображения.В процессе игры участник, выстраивает алгоритм сбора кубика и сам того не замечая, приучается к дисциплине логического мышления, наглядно - действенного мышления (невозможно собрать куб, если будешь отвлекаться), вырабатывается усидчивость, формируется гибкость ума. Кубик заставляет своего обладателя находить выход из сложившейся ситуации.
Работая по теме исследования, я выяснил, что есть другие формулы по сборке кубика Рубика и мне предстоит их изучить, чтобы улучшить свой собственный результат, а может быть, придумать свой. Из выше сказанного, можно сделать вывод, что кубик Рубика – это больше, чем игра. Это даже не «тренировка», это целый мир логики, ловкости и аналитического мышления. Куб не имеет минусов, поэтому я считаю, что эта одна из лучших игрушек как для ребенка, так и для взрослого!
5.Список используемой литературы и web-ресурсов:
1. А. П. Савин «Математические миниатюры», Москва, 1998 г.
2. А. П. Савин «Энциклопедический словарь юного математика», Москва, 1985 г.
3. Интернет-ресурсы: www.igrology.ruwww.playlab.ruwww.rubiks.bywww.rucube.ruwww.kubik-rubika.narod.rucubemir.narod.ruwikipedia.org http//portfolio.1september.ru
4.http://class-fizika.ru/ni-cub.html