Применение математики в медицине

VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Применение математики в медицине

Исаева А.И. 1
1МБОУ Школа №162
Сычёва Л.Н. 1
1МБОУ Школа №162
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

1.Введение.

Каждый человек, определяя свой жизненный путь, встает перед вопросом: кем стать ?, какую выбрать профессию? Я закачиваю 8 класс и хочу стать врачом, и как многие из моих сверстников стала задавать себе вопрос: зачем мне нужно учить тот или иной предмет? Нужна ли математика, чтобы лечить больного? Мне кажется, что все науки взаимосвязаны, и практически не могут существовать друг без друга.

Галилей утверждал, что вся сущность природы зависит от математики. Того же мнения придерживались и Кант, Леонардо да Винчи.

На сегодняшний день расширились методы лечения и диагностики: большинство медицинских центров используют методы математического моделирования, что помогает установить более точный диагноз. Знания основ математики применяются врачами для описания процессов, происходящих в организме человека.

Медицинским работникам необходимо знать определение и нахождение процента, пропорции, меры объема. Умение вычислять пульс, рассчитывать индекс массы тела, определять артериальное давление, по кардиограмме сердца определять факторы риска сердечных заболеваний и многое друге.

По определению Всемирной организации здравоохранения здоровье – это полное физическое, психическое и социальное благополучие, а не только отсутствие болезней или физических дефектов. Как оценить свое здоровье? Из чего состоит организм человека? У нас дома есть тонометр с помощью которого можно измерить давление. Мне стало интересно зачем нужно измерять давление и отчего оно зависит.

Актуальность моего проекта обусловлена желанием в любом возрасте выглядеть красивым и привлекательным. Но чтобы быть красивым надо быть здоровым. Всемирная организация здравоохранения, выделяя факторы риска тяжелых заболеваний, приводящих к преждевременной смерти, на первое место поставила повышенное артериальное давление, а на 3 место – избыточный вес и ожирение.

Цель моего исследования: рассмотреть возможность применения математики при расчете артериального давления и индекса массы тела.

Найти и ознакомиться с литературными источниками им публикациями.

Провести диагностику исследования зависимости артериального давления от некоторых факторов, влияющих на его изменение.

В своей работе я выдвинула следующую гипотезу : артериальное давление зависит от физических нагрузок и массы тела.

Исследование проходило в 3 этапа:

На первом этапе я ознакомилась с литературными источниками и публикациями по данной проблеме;

На втором этапе провела практические исследования, статистическую обработку полученных данных;

На третьем этапе провела анализ и оценку результатов исследоваия.

2.Основная часть.

2.1 Расчет индекса массы тела.

Избыточная масса тела означает, что масса тела конкретного человека превышает ту, которая считается нормальной для его роста.

Индекс массы тела = масса тела (кг) : рост (м)

Он позволяет оценить, какой риск для здоровья представляет Ваш вес.

Если ИМТ менее 18,5 то вес понижен. Следует поправиться.

Если ИМТ 18, - 24,9, у вас идеальный вес.

Если ИМТ 25 – 29,9, то вес избыточный, есть риск развития осложнений. Нужно подумать об изменении пищевого рациона и физической активности.

Если ИМТ 30 – 39,9 – характеризуется ожирение, риск для здоровья повыше.

Есть еще один простой, но очень информативный показатель наличия избыточной массы тела – окружность талии. Если окружность талии у мужчины превышает 102 см, а у женщины 88 см – это серьезный повод задуматься о здоровье.

Поддерживая оптимальный вес мы снижаем риск развития сердечно -сосудистых заболеваний и диабета.

2.2Расчет артериального давления у детей.

Ежесекундно для каждой клетки нашего тела требуется кислород. Именно кровь разносит кислород из легких по всему телу. Около четырех литров крови бегут по артериям, венам и капиллярам. Таких сосудов больших и совсем крошечных у человека очень и очень много. Протяженность всех сосудов человека достигает 96000 километров.

Артериальное давление – это сила с которой циркулирующая кровь давит а стеки артерий. У каждого человека разный уровень артериального давления. Оно повышается при спазме сосудов, увеличении объема крови, увеличении силы и частоты сердечных сокращений.

При сокращении сердца (систоле) кровь выталкивается в крупные артерии под давлением, называемым систолическим. В народе оно называется «верхним».

При расслаблении сердца создается минимальное давление (диастолическое). Это показатель «нижнего» давления.

Уровень артериального давления детей ниже, чем у взрослых, и зависит от возраста. Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитать, каким должно быть давление у ребенка.

САД = 90 + 2∙ возраст (лет)

ДАД = 60 + возраст (лет)

Если из числа систолического артериального давления вычесть диастолическое, то получится пульсовое давление. Артериальное давление измеряется в миллиметрах ртутного столба. Показатель не должен превышать 45 единиц.

Среднее артериальное давление можно вычислить по формуле:

(2∙ ДАД + САД): 3

У здорового человека сокращение сердца и пульсовые волны следуют друг за другом, через равные промежутки времени. В этом случае пульс называют ритмичным. В противном случае – аритмичным.

Учитывая то, что в сердце сходятся артерии и вены, оно беспрерывно выполняет функцию насоса—за одно сокращение, выталкивая в сосуды 60-75 крови, а за минуту при средней частоте сокращений — 4-5 литра. В состоянии покоя нормальным считается пульс 60-90 ударов в минуту, а при тяжелой физической нагрузке пульс может ускоряться до 200 и более ударов в минуту.

По мере увеличения пульса при нагрузке организм претерпевает разные физиологические изменения. На этой особенности основаны расчеты для разных пульсовых зон в спортивных тренировках.

Терапевтическая зона ЧСС – 50-60% от максимальной. Используется для укрепления сердечно-сосудистой системы.

Зона частоты пульса для жиросжигания. 60-70%. Борьба с лишним весом.

Зона силовой выносливости. 70-80%. Повышение устойчивости к интенсивным физическим нагрузкам.

Для того, чтобы рассчитать оптимальную нагрузку, надо найти максимальную ЧСС, для этого: 220 – возраст (годы). Затем высчитать диапазон рекомендуемого пульса: от ЧССmax*0,5 до ЧССmax 0,6.

Важно, что пульс во время занятий не должен превышать 150 ударов в минуту.

Практические исследования.

Объекты исследования: ученики 8 «Г» класса.

Тема 1: Расчет индекса массы тела.

Задачи исследования: подсчитать индекс массы тела и определить, какой риск для здоровья представляет вес испытуемых.

Имя участника

Вес (кг)

Рост (м)

ИМТ

Данила Х.

     

Дима Л.

 

1,6

 

Аня К

51

1,58

20,4

Азалия И.

48

1,6

18,75

Кристина К.

     

Я прочитала, что наше тело на 96% состоит из атомов углерода и водорода, а также кислорода и азота. Но не так важны для организма атомы, как химические соединения, которые просто не могут происходить без них.

В справочниках указывается из каких химических элементов состоит человек весящий 70 кг. Я подсчитала, используя свойство пропорции, массу некоторых из этих элементов у себя и моей мамы.

Тело человека, весящего

70 кг, содержит :

Мой вес – 48 кг

Вес моей мамы – 56 кг

углерод -12,6 кг

8,64 кг

10,08 кг

кислород — 45,5 кг

31,2 кг

36,4 кг

водород — 7 кг-

4,8 кг

5,6 кг

кальций -1,4 кг

0,96 кг

1,12 кг

фосфор — 0,7 кг

0,48 кг

0,56 кг

сера -175 г

120 г

140 г

железо — 5 г

3,4 г

4 г

Масса органов человека.

полная масса тела равна 70 кг, то отдельные органы будут весить:

Мой вес 48 кг

Моя мама – 56 кг

Мышцы: 43 % массы тела

20,6 кг

24 кг

Скелет без костного мозга: 10 %

6,9 кг

8 кг

Кожа и подкожная клетчатка: 8,7 %

4,2 кг

4,9 кг

Кровь: 7,7 %

6 л

4,3 л

Пищеварительный тракт: 2,9 %

1,4 кг

1,6 кг

Печень: 2,4 %

1,2 кг

1,4 кг

Красный костный мозг: 2,1 %

0,9 кг

1,1 кг

Головной мозг:1,8 %

0,8 кг

1,0 кг

Оба лёгких:1,4 %

0,7 кг

0,8 кг

Сердце: 0,43 %

0,2 кг

0,24 кг

Обе почки: 0,43 %

0,2 кг

0,24 кг

Щитовидная железа: 0,03 %

0,01 кг

0,02 кг

Селезёнка: 0,26 %

0,12 кг

0,14 кг

ИТОГО

43,23

47,74

Как известно, человек на треть своей массы состоит из воды.

У детей процент содержания жидкости в организме достигает 80%.

Значит жидкости в моем организме при весе в 48 кг :

48:3=16 кг;

а у моей мамы при ее весе 56 кг:

56:3=18,7 кг.

Восполнять запасы жидкости просто необходимо, для этого надо употреблять воду в объеме 2 литра в сутки, в жаркое время это количества увеличивается.

Тема2: Расчет артериального давления у детей.

Задачи исследования: измерить пульс и артериальное давление, сравнить его показатели с нормальным артериальным давлением, определить , что влияет на изменение показателей.

Я измерила пульс и давление у 5 ребят нашего класса в спокойном состоянии и сразу после урока физической культуры, с помощью электронного тонометра и результаты занесла в таблицу.

Я рассчитала артериальное давление моих одноклассников по нормам:

САД=90 + 2∙возраст; ДАД = 60 + возраст.

Возраст моих одноклассников 15 лет.,

тогда САД = 90 + 2∙15=120, ДАД=60 + 15=75

Имя участника

Пульс в состоянии покоя

Давление САД (систола)

Давление ДАД (диастола)

Норма

(120 /75)

1.

Дима Л.

53

118

67

Ниже нормы

2.

Данила Х.

80

123

77

Выше нормы

3.

Аня К.

74

107

68

Ниже нормы

4.

Азалия И.

82

103

75

Ниже нормы

5.

Кристина К.

79

114

81

САД – ниже ДАД - выше

Имя участника

Пульс после урока физкультуры

Давление САД (систола)

Давление ДАД (диастола)

Норма (120 /75)

1.

Дима Л.

88

133

74

Ниже нормы

2.

Данила Х.

104

120

77

САД–норма ДАД - выше

3.

Аня К.

90

117

76

САД – ниже ДАД - выше

4.

Азалия И.

92

113

80

САД – ниже ДАД - выше

5.

Кристина К.

96

127

84

САД – ниже ДАД - выше

Расчет пульсового давления и среднего артериального давления в состоянии покоя.

Имя участника

Пульсовое давление

Норма (не больше 45)

Среднее артериальное давление

Норма

80-90 мм.рт.ст.

1.

Дима Л.

51

Выше нормы

84

норма

2.

Данила Х.

46

Выше нормы

92

Выше нормы

3.

Аня К.

39

Ниже нормы

81

норма

4.

Азалия И.

28

Ниже нормы

84

норма

5.

Кристина К.

33

Ниже нормы

92

Выше нормы

Изменения пульса

Изменения давления (АС)

3.Заключение.

В ходе проведенной исследовательской работы я сделала следующие выводы:

1. При физических нагрузках частота сердечных сокращений увеличивается, причем прямо пропорционально величине нагрузок. Чем большую физическую работу выполняет организм, тем быстрее пульс. Пульсовое давление получилось у мальчиков выше нормы, а у девочек – ниже. Среднее артериальное давление почти у всех близко к норме.

2. Заболевания сердечно - сосудистой системы – одна из самых частых причин преждевременной смерти в современном обществе. Пульс у подростков должен измеряться регулярно, особенно при физических нагрузках, так как именно он является главным показателем нормальной работы сердца. Любые отклонения от нормы могут свидетельствовать о развитии патологий, нуждающихся в срочном лечении.

3. Наш организм самостоятельно производит все необходимые соединения. Нам следует лишь пополнять его полезными веществами, пополнять водный запас, больше находиться на свежем воздухе, и тогда наш организм будет работать как часы.

4.Все это показывает, что математика и медицина неразрывно связаны. Знания, которые я получаю на уроках математики, необходимы в жизни. Я буду и дальше заниматься изучением человека с точки зрения биологии и математики. Считаю, что такие занятия определят мою будущую профессию.

4.Литература.

1. Абросимова Л. И. Характеристика состояния сердечно -сосудистой системы подростков в процессе развития тренированности к физическим нагрузкам //Гигиена детей и подростков. М.,1974.

2. Гусарова Г.И., Котельникова Г.П.: Будьте здоровы!(Как не болеть и не ходить в больницу): Брошюра для населения. Самара: ГУСО «Перспектива», 2007.-304с.

3. Щербакова Е.Е. Здоровье как ценностная ориентация. //Валеология.-2006.-№2.-С.91

4. https://medicina.top/rol-matematiki-v-medicine-primery-interesnye-fakty/

5.https://yandex.ru/search/?lr=51&text=из%20чего%20состоит%20организм%20человека

6. http://www.alto-lab.ru/

7. https://ru.wikipedia.org/wiki/Человеческое_тело

Просмотров работы: 43