Ускорение свободного падения, равноускоренное движение

VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Ускорение свободного падения, равноускоренное движение

Ковелин Д.А. 1
1МАОУ СОШ №15 г. Челябинска
Васильева И.В. 1
1МАОУ СОШ №15 г. Челябинска
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Путешествуя на машине, мы заметили, что во время спуска в гору стоит указатель угла спуска. И задумались: «Для чего нужны эти данные?». Как взаимосвязаны между собой угол наклона горы, скорость и время, за которое машина будет спускаться с него. Изучая данный вопрос, нами было замечено, что часто дорожные катастрофы на склонах происходят именно из-за того, что водители не могут рассчитать, на какой скорости им нужно съезжать, не учитывают вид движения при спуске, а как следствие, не могут предугадать свой тормозной путь. Если бы на уроках физики учителя демонстрировали на опытах и давали четкое представление, где применяется данные знания, то школьники задумались о серьезности и важности изучения равноускоренного движения. Таким образом, в будущем уменьшая дорожные катастрофы и аварии.

Джанколи и Савельев И.В. говорят о равнопеременном движении, в которое входит равноускоренное и равнозамедленное движение, дают сложное математическое определение ускорению, использую дифференциал скорости по времени. В курсе физике 9-10 классов авторами Кабардиным и Касьяновым рассматриваются основные виды равнопеременного движения и вводятся основные формулы для нахождения координаты, расстояния, скорости и ускорения.

Существует много разнообразных способов продемонстрировать равноускоренное движение, тем более, что, имея под рукой современный телефон мы можем без особого труда измерить время, но погрешность данного эксперимента будет огромной. Наш эксперимент поможет точно установить, за какой время скатится шарик и затем, по данной формуле, найти его скорость.

Таким образом, цель нашего исследования заключается в следующем: определение ускорения материальной точки в зависимости от угла наклонной поверхности.

Задачи:

Изучить характеристики равноускоренного движения, изучив литературу по данному вопросу.

Вывести формулы движения по наклонной плоскости.

Собрать экспериментальную модель, для точного замера времени скатывания шарика.

Провести эксперимент.

Гипотеза: скорость шарика прямо пропорциональна углу наклона плоскости.

Глава 1. Теоретическая часть

1.1. Ускорение при разных видах движения

Все на уроках физкультуры играют в баскетбол. Но никто не задумывается как мяч движется во время полета. Оказывается, что при подбрасывании вверх его движение равнозамедленное, а при падении − равноускоренное. Но какое движение называют равноускоренным, а какое равнозамедленным и вообще, что такое ускорение?

Ускорение − физическая векторная величина, которая характеризует быстроту изменения скорость движения. Ускорение является важной кинематической характеристикой материальной точки. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.[3] Если, например, ускорение тела равно 5 м/с2, то это означает, что за каждую секунду скорость тела изменяется на 5 м/с.

Обозначается:

Единица измерения: [a] = [м/с2][4]

В ходе нашего исследования мы сравнивали равномерное движение и равнопеременное, к которому относятся равноускоренное и равнозамедленное движение (Таблица 1)

Таблица 1

Сравнительная таблица основных видов движения

Характеристики

Равномерное движение

Равнопеременное движение

Равноускоренное движение

Равнозамедленное движение

Проекция скорости

Не изменяется

t

Увеличивается

Уменьшается

Проекция ускорения

0

Положительное

Отрицательное

Пример

Движение Земли вокруг Солнца

Свободное падения тел

Мяч подбросили вверх

[2]

1.2.Характеристики равноускоренного движения

При равноускоренном прямолинейном движении координата тела меняется с течением времени в соответствии с законом движения:

( 1.1)

где x0 – начальная координата материальной точки, 0x – проекция начальной скорости и ax – проекция ускорения точки на ось 0X.

Проекция скорости материальной точки на ось в этом случае меняется по следующему закону:

(1.2)

При этом проекции скорости и ускорения могут принимать различные значения, в том числе и отрицательные. При равноускоренном движении ax > 0.[2]

Графики зависимости x(t) и (t) представляют собой соответственно прямую и параболу (Рис.1), причем, как и в алгебре, по коэффициентам в уравнениях прямой и параболы можно судить о расположении графика функции относительно координатных осей. Соответственно прямая (t) имеет отрицательный наклон (tg= ax > 0).[5]

Рис.1. Графики для x(t),x(t) в случае x0> 0, 0x> 0, ax > 0.[2]

1.3. Наклонная плоскость

Наклонная плоскость— это плоская поверхность, установленная под углом к горизонтали. Наклонная плоскость является одним из простых механизмов. Она позволяет поднимать груз вверх, прикладывая к нему усилие, заметно меньшее, чем сила тяжести, действующая на этот груз (Рис. 2). Примерами наклонных плоскостей служат пандусы и трапы. Принцип наклонной плоскости можно видеть также в таких колющих и режущих инструментах, как стамеска, топор, плуг, клин, винт.[1]

Введем ось Ох направив ее вдоль движения шарика вниз, за начало отсчета возьмем вершину наклонной плоскости т. О. Тогда движение шарика будет являться равноускоренным видом движения, где начальная скорость равна нулю, т.е. м/с, [1,3]

О

Ох

Рис. 2. Наклонная плоскость

В формулы (1.1) и (1.2) подставим м/с,

(1.3)

Из формулы (1.3) можем без особого труда выразить ускорение:

(1.5)

А зная ускорение, всегда можно найти скорость по формуле (1.4), если знаешь время.[5]

Глава 2. Практическая часть

2.1. Описание экспериментальной установки

Наша установка (Рис.3) представляет из себя две деревянные плоскости, металлический шарик и секундомер.

2.2 Принцип работы установки

Используется закон равноускоренного движения, когда мяч скатывается вниз, набирая скорость. При этом его ускорение остается неизменным. Под разным углом наклона-разная скорость скатывания. На шарик действует сила тяжести, сопротивления качению, закон тяжести и упругости тела. Векторная (результирующая сила) сумма этих сил определяет ускорение тела.

Рис.3 Установка

Как будет проходить ход нашей работы.

Включаем секундомер кнопкой М.

Устанавливаем экспериментальную установку под углом 10°.

Фиксируем шарик у верхней черной полосы.

Отпускаем шарик.

Фиксируем время, за которое шарик скатился.

Сбрасываем секундомер кнопкой S.

Повторяем наш эксперимент с шариком под другими углами.

Записываем полученные результаты в таблицу.

2.3.Лабораторная работа на тему: «Исследования ускорения материальной точки от угла наклона плоскости»

Лабораторная работа № 1

Тема: Определение ускорения движения тела.

Цель: определить ускорение движения тела. Найти зависимость ускорения от угла наклона поверхности.

Оборудование: поверхность, с изменяющемся углом относительно горизонта; секундомер.

Ход работы:

включите секундомер, нажав кнопку «M»;

установите определенный угол;

обнулите секундомер, нажав кнопку «S»;

зафиксируйте один из шариков возле красной линии;

отпустите шарик;

следите за включением и выключением секундомера;

вычислите по формуле (1.6) ускорение шарика.

(1.6)

занесите полученные данные в таблицу 2;

измените угол наклона плоскости и проведите аналогичные измерения и вычисления.

Таблица 2

Исследование зависимости ускорения от угла наклона плоскости

Угол

     

60°

t,сек.

0,88

0,65

0,50

0,41

a,

1,47

2,69

4,56

6,78

         

Вывод: В данной лабораторной работе мы определили ускорение движения металлического шарика и определили зависимость ускорения от угла наклона поверхности

2.4. Лабораторная работа на тему: «Определение скорости шарика в конце пути»

Лабораторная работа № 2

Тема: определения зависимости скорости шарика в конце пути по наклонной плоскости от угла наклона поверхности.

Цель: определить зависимости скорости шарика в конце пути по наклонной плоскости от угла наклона поверхности.

Оборудование: поверхность, с изменяющемся углом относительно горизонта; секундомер.

Ход работы:

найдите скорость в конце пути, используя формулу (1.4):

заполните таблицу 3, используя данные лабораторной работы 1

Таблица 3

Исследование зависимости скорости от ускорения и времени

       

60°

 

1,47

2,69

4,56

6,78

t,сек.

0,88

0,65

0,50

0,41

 

1,29

1,74

2,28

2,77

Сделайте вывод на основе проведенного исследования.

Вывод: В данной лабораторной работе мы определили зависимость скорости шарика в конце пути по наклонной плоскости от угла наклона поверхности.

Заключение

В данной работе мы смогли изучить характеристики равноускоренного движения, собрать установку и провести эксперимент, записав полученные данные в таблицы. На основании этих измерений, можно будет по выведенной формуле сделать расчеты для транспортных средств, двигающихся со склона или в гору, чтобы предотвратить аварии и предугадать тормозной путь. Также это поможет школьникам в изучении темы по физике про равноускоренное движение и его измерение.

Список литературы

https://spravochnick.ru/fizika/statika/naklonnaya_ploskost/

Джанколи Д., Глава 2. Движение: кинематика в одном измерении / Д. Джанколи. // Физика. Т. I — М.: Мир, 1989. — С.32-64. — 656 с.

Кабардин О.Ф. Законы механического движения / О.Ф. Кабардин // Физика. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. — М.: Просвещение, 2014. — С.11-58. —176 с.

Касьянов В.А., Дмитриева В.Ф. Законы взаимодействия и движения тел / В.А. Касьянов. В.Ф. Дмитриева // Рабочая тетрадь по физике. 9 класс. К учебнику - Перышкина А.В., Гутник Е.М —М.: Просвещение, 2013. — С.4-79. —208 с.

Савельев И.В. Механика, колебания и волны, молекулярная физика / И.В. Савельев // Курс общей физики. Т.I. — М.: Наука, 1970. —500 с.

Просмотров работы: 31