VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Шарики и колбы «НАЛЕВО или НАПРАВО»
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Изучая в 7 классе закон Архимеда мы думали, что этот закон очень простой и легко усваиваемый. Формулировка закона очень лёгкая и запоминается с первого прочтения. На уроках физики нам говорили, что закон Архимеда не так уж прост, как на первый взгляд кажется, что есть сомнительные моменты, когда закон Архимеда не может быть применён, хотя тело и погружено полностью в жидкость. Так, например, на подводную лодку, лёгшую на дно, не действует сила Архимеда, так как вода не может проникнуть (подтечь) под дно лодки (Перышкин А.В. Учебник по физике за 7 класс. Издание: 2-е изд.- М.: Дрофа, 2013г, стр.144- 150, Архимедова сила.). Это же утверждается и в учебнике Г.С. Ландсберга (Элементарный учебник физики), т.1, М, 1972 г, с. 356.
Нам показалось странным, что прошло так много времени (более2300 лет) с момента открытия Архимедом такого гениального закона, а его до сих пор ещё не все понимают и не редко сомневаются. Нас заинтересовало такое непонимание закона и мы решили разобраться поглубже с решением некоторых довольно трудных и хитроумных задач гидростатики с применением закона Архимеда. В интернете появилась интересная задача с шариками и водой, а также с заголовком «Помогите найти ответ, обоснованный законами физики» и мы решили попытаться помочь это сделать.
Целью нашей работы стало:
1.Внимательно изучить и правильно понять условие данной задачи;
2. Провести анализ ответов на решение данной задачи, присланных другими пользователями сети интернет;
3. Проанализировать логику полученных ответов, их подход к решению задачи и допущенные, по нашему мнению, ошибки;
4. Разработать свой инновационный подход к решению задачи и дать ответ обоснованный законами физики.
5. Экспериментально подтвердить верность наших теоретических исследований.
Предмет исследования: Задача с шариками и водой «НАЛЕВО или НАПРАВО» ( lex kravetski шарики и колбы).
Методы исследования: Литературный обзор, патентный обзор, экспериментальный, интернет ресурсы.
1. Основная часть работы
Изучение условий задачи.
Чтобы не было ошибок в заданных условиях задачи, мы текст скопировали из интернета ( lex kravetski шарики и колбы), рис.1.
Помогите найти ответ, обоснованный законами физики
Рис. 1. Рисунок к задаче( lex kravetski шарики и колбы).
Текст условия задачи: На весах стоят две колбы, в колбах два шарика. Один (слева) — для пинг-понга, второй (справа) — стальной. Один крепится при помощи нити к подвесу, другой — ко дну колбы. Вопрос, как поведут себя весы? ( http://lex-kravetski.livejournal.com/478168.html).
Комментарии авторов выставленной в интернет задачи:
«Это уже старинная интернетовская задачка. Сколько не выкладывали эту задачу на разных ресурсах в разное время, столько разных ответов вы там можете найти. Давайте же выясним окончательно, какая сторона весов перевесит - правая или левая?».
Но для окончательного и верного решения этой задачи нужно найти научно обоснованный законами физики ответ.
1.2. Примеры некоторых ответов на решение данной задачи, присланные пользователями сети интернет:
а) Весы наклонятся налево потому что:
Ответ №1: Слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости
+ вес шарика, а справа вес равен только давлению столба жидкости, соответственно, при заданных условиях вес слева будет больше веса справа.
Ответ №2: Налево по идее, потому что стальной шарик подвешен, дна
не касается. Значит справа давит только вода, а слева маленькое
преимущество даёт шарик.
Ответ №3. Левый стакан тяжелее. В системе, кроме воды и стакана, есть
еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити с шариком плавающим на поверхности.
б). Весы наклонятся направо, потому что:
Ответ №1 Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.
Ответ №2. После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличения веса стакана с водой.
Ответ №3. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно, вес сосуда определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону.
При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше.
Чаша со стальным шариком перевешивает на величину веса воды, вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.
в) Система будет в равновесии потому что:
Ответ №1. Стальной шар не давит на весы, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.
Ответ №2. На пинг-понг действует архимедова сила, но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра, это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.
Ответ №3. Архимедова сила действует на объект в жидкости, а не на систему объект + жидкость. На весах как раз система стоит и им все равно, что там на шарик действует.
Анализ ответов присланных пользователями сети интернет –участниками решения данной задачи, таблица 1:
Таблица 1.
Как видим из таблицы 1,однозначного ответа (решения) поставленной задачи нет, а это более трех миллионов просмотров, среди которых не только залогиненные в ЖЖ, но и любые просмотры из поисковых систем [2].
К единому мнению и верному решению «учёные» не могли и не могут прийти потому, как полагают авторы рассматриваемой исследовательской работы, что известные на сегодня законы физики не в состоянии положительно повлиять на поиск верного решения этой задачи. Как видно из представленных выше ответов «ученых», все пытаются не решать, а угадать правильный ответ задачи, так как у них нет опоры на какой - либо признанный в науке закон физики по данной теме. Иногда признаются исследователи, что «эти вопросы находятся за пределами их понимания действия закона Архимеда».
1.3. Анализ подхода пользователей интернет к решению данной задачи В одной из работ[2] автор подробно рассмотрел действующие силы на все
объекты, имеющие отношение к данной задаче, рис.2. Он отмечает, что «задача составлена с изрядной изобретательностью и эксплуатирует целый ряд плохо осознаваемых фактов «простой физики», например, физический
смысл закона Архимеда и разницу между точками приложения сил». Обычно, замечает автор, «первым желанием (после попыток угадать решение) у тех, кто хотя бы немного помнит физику, будет желание расписать все силы, а после расписывания всех сил получится следующая картинка, рис.2, где
стрелки сил на картинках смещены от правильного положения — иначе было бы тяжело разобрать, что тут нарисовано. Правильные же точки приложения сил — это центры масс или поверхностей соприкосновения».
Рис.2. Вариант расстановки сил, согласно понятий автора работы [2]
Автор вышеизложенной работы[2] считают, что используя схему, расписанных сил, рис.2, можно прийти к верному решению задачи.
Авторы же рассматриваемой исследовательской работы считают, что однозначного, верного ответа в решении задачи со ссылкой на действия сил, рис.2, не получится, так как указанные на схеме силы не позволяют уравновесить весы из за отсутствия в схеме ещё одной очень важной силы - (реакции силыАрхимеда). Поясним эти выводы подробнее, пункт 1.4.
1.4. Инновационный подход к решению задачи «НАЛЕВО или НАПРАВО», обоснованный законами физики.
Закон Архимеда кажется и простым, и «понятным», а эксперименты вызывают у слушателей большой интерес и, при этом, легко выполнимые. Лёгкость выполнения эксперимента, его наглядность и простота вычислений по определению величины действующей выталкивающей силы (силы Архимеда) не требовала от исследователей больших умственных напряжений и новаторства. Ведь всего-то в расчетах участвуют только две силы - вес вытесненной телом жидкости и вес самого тела в воздухе, поэтому, нам думается, в течении многих столетий учёные мало внимания обращали на сомнительные умозаключения в вопросах гидростатики и применения закона Архимеда. Так, например, много вопросов и споров среди специалистов и ученых о точке приложения силы Архимеда, об исчезновении в какие-то моменты силы Архимеда[4,6] о неприменимости закона Архимеда к телу, плотно прижатому ко дну сосуда (водоема), о потере части веса тела в жидкости, о «частичном экранировании» от воздействия выталкивающей силы Архимеда на тело, погруженное в жидкость[6] . И сегодня эти вопросы и сомнения так же существуют, дискуссии продолжаются.
Авторами данной научно – исследовательской работы опубликована статья под названием «Вновь открытая сила и новая формулировка закона Архимеда»[3],где говорится об открытии новой, ранее не известной из литературных источников силе – реакции силы Архимеда. Отсутствиевсхемах и расчётах по гидростатике этой силы приводит к ошибкам или сомнительным выводам при решении задач. Без учёта реакции силы Архимеда, нельзя правильно составить математическую модель для погруженных в жидкость тел. В статье сделаны выводы о том, что на любое погруженное в жидкость тело действуют не две (как принято - сила веса тела и выталкивающая сила Архимеда), а четыре силы - сила веса тела, выталкивающая сила Архимеда, реакция силы Архимеда и реакция дна сосуда (водоёма). Учитывая при решении данной задачи вновь открытую силу - реакцию силы Архимеда, можносоставить инновационное математическое описание сил, рис.3 и рис.7.
Рис. 3. Инновационная схема действующих в жидкости сил на шарики и весы с учётом новой силы - реакции силы Архимеда RА, где:
G – вес стального шарика; Gш – вес теннисного шарика; РА выталкивающая сила Архимеда; Рн – сила натяжения нити; RА – реакция силы Архимеда; Rн – реакция на действие силы натяжения нити от веса стального шарика.
r
0
Рис. 4. Упрощённая (для наглядности) схема сил, действующих на шарики и чаши весов (исключены равные по массе сосуды с жидкостью).
Как следует из рис.3. и рис.4, относительно точки 0 можно составить уравнение вращающих моментов и определить направление вращения:
PА × rGш × rRА × r = RА × r ; где PА = RА;
при PА × r RА × r = 0, получим:
Gш × r = RА × r.
Подставив в уравнение конкретные величины Gш = 2.5г; RА = 33г,полученные из экспериментальной части работы, получим:
-- 2,5г × r 33г × r.
Значит величина вращающего момента по часовой стрелке (+) направо значительно больше, чем (-) налево.
Экспериментальные исследования
Теоретические исследования показали, что правая сторона весов перевесит. Получить ответ расчётным путём , а не гаданием, стало возможно благодаря учтённой в схеме действующих сил новой силе – реакции силы Архимеда RА, которая одинаково воздействует в данной задаче и на правую, и на левую чаши весов, рис.3 и рис. 4. Чтобы проверить верность теоретических исследований и точность полученного ответа, нами был проведён эксперимент, заключающийся в следующем:
1. Для измерений использовались двое точных электронных весов; Точность измерений величины действующих на чаши весов сил не менее 0,01г, рис.5;
2. Проведены измерения веса следующих предметов:
- шарик теннисный – 2.5г;
- пластиковый сосуд – 1.88г, рис.5;
-пластиковый сосуд с привязанным ко дну шариком – 5.11г, рис.5;
- вес воды в обоих сосудах заливается ровно 110г, рис.6;
- вес наполненного шарика - 35г. Объём шарика 33см3.
3. Измерили действующие усилия на чаши весов после заполнения левого и правого сосудов водой по 110г каждый, рис.7 :
- левый – 115.10г, правый - 144.795г. Значит на правую чашу действует усилие больше, чем на левую на 29.695г.
Такой значительный перевес правой чаши происходит потому, что на левой чаше сила Архмеда и реакция силы Архимеда, приложенные ко дну сосуда в одной точке, создают равнодействующую силу равную нулю, а на правой чаше, рис. 3 и рис. 4, «водяной», выталкивая шарик вверх, опирается на дно с усилием, равным по модулю величине силы Архимеда, равной весу вытесненной воды, то естьRА = 33г. На левую чашу действует только одна сила – сила веса шарика Gш =2.5г, рис.4.
Рис. 5. Показания весов. Слева вес сосуда с шариком,
привязанным ко дну (5.11г), справа вес пустого сосуда(1.88г),
шарик висит на нити штатива.
тб
Рис. 6. Вода массой по 110г. подготовлена
для заливки в сосуды с шариками.
Рис.7. Показания весов после залитой по 110г воды в сосуды.
Слева шарик привязан ко дну сосуда, справа наполненный тяжёлый
шарик подвешен к штативу на нити. Оба шарика скрылись полностью в воде.
Заключение
Нами внимательно изучено условие поставленной задачи, проведен анализ предшествующих ответов на решение данной задачи, присланных другими пользователями сети интернет, проанализированы их логика решения задачи, допущенные, по нашему мнению, ошибки. Проведен анализ схемы сил, действующих на шарики и весы, которую выложили пользователи сети интернет и в которой имеются существенные недостатки, так как не учтены все важные силы. Нами предложена инновационная схема сил, действующих на шарики и весы, которая
включает новую силу – реакцию силы Архимеда RА. Эта сила, ранее не
известная в гидростатике, позволяет легко составлять уравнения сил, действующих на тела в жидкости не зависимо от того, где они расположены (на плаву, на дне и т. д.). Используя в схеме реакцию силы Архимеда RА, мы смогли составить уравнение сил, действующих в на шарики и чаши весов, и простым расчетом нашли правильный ответ, подтверждённый экспериментально. Расчёты и фотодокументы прилагаются. Теоретические исследования подтверждаются с необходимой степенью точности полученными экспериментальными данными. Разработанная авторами методика решения данной задачи может быть использована на уроках физики, например, в виде лабораторной работы, а так же в проектных и творческих работах школьников.
Список литературных источников:
Пёрышкин А.В. Учебник по физике за 7 класс. Издание: 2-е изд.- М.: Дрофа, 2013г, стр.144- 150, Архимедова сила. lex_kravetski , Шарики и колбы, 2013г;
Осипов Н.Е., Тимохина И.Н., Осипов А.Н: Вновь открытая сила и новая формулировка закона Архимеда. Сборник статей X Международной научно-практической конференции. в 2ч. Ч. 1–Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение».2018.
Чивилев В.И. Закон Архимеда //Квант. — 1987. — № 1. — С. 29-30.
Г.С.Ландсберг, Элементарный учебник физики. (Тела,лежащие на дне сосуда, стр. 319), т.1, М, 1995 год, 356с.
Дрюков В.М. О чём молчат физики. Тула, 2004,http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9433.html/
Интернет ресурсы:
http://lex-kravetski.livejournal.com/478168.html
http://www.youtube.com/watch?v=b_8LFhakQAk#t=129
http://lex-kravetski.livejournal.com/478168.html
masterok.livejournal.com›4026628.html,