VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Путь к познанию гравитации
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Идея Коперника о модели солнечной системы затронули не только небо, но и землю: принцип движения Земли, помимо классических астрономии и космологии, также разрушила основы аристотелевой физики, которая до того времени была в Европе общепринятой. Тела падают вниз, утверждала она, в связи с естественным стремлением предметов, имеющих массу, направляться к центру Вселенной, который, согласно Аристотелю, совпадал с центром Земли.
Но если Земля движется и не располагается в центре Вселенной, почему предметы падают вниз?
Гравитация Кеплера и солнечные пятна
Иоганн Кеплер не сформулировал никакой теории гравитации, однако его размышления на этот счет предвосхитили будущее открытие Исаака Ньютона.
Кеплер считал, что от Солнца исходит сила, подобная магнитной, которая ослабевает по мере удаления от своего источника(l/r2). Эта мысль ученого была абсолютно новой и даже революционной.
Согласно принципам динамики Ньютона, эту силу порождает масса. Кеплер же источником силы ошибочно считал вращение. Таким образом, его светлый разум осознавал, что Солнце вращается. Когда Галилей понял, что движение пятен на Солнце подтверждает гипотезу о вращении светила, он посчитал этот факт весомым аргументом в пользу своей теории гравитации, которую можно назвать гравитацией, порожденной вращением.
Солнечные пятна и их движение впервые наблюдали, скорее всего, китайские астрономы, хотя европейцы приписывают это открытие Галилею. Кеплер спустя два года после публикации труда Галилея также наблюдал пятно. Ученый вместо телескопа использовал перфорированный лист картона и через линзу наблюдал за перевернутым изображением, появлявшимся на экране.
И сегодня можно наблюдать, как случайные отверстия в витражах темных готических соборов создают эффект камеры-обскуры, проецируя на пол изображение Солнца со столь высоким угловым разрешением, что без труда можно наблюдать солнечные пятна. Во время посещения великолепного кафедрального собора в Регенсбурге ученый увидел подобное изображение на стене напротив витража. Кеплер заметил движение солнечных пятен и попытался привлечь внимание других посетителей к своему невероятному открытию.
Солнце вращается, - думал Кеплер. Эта способность к вращению передается через пространство, ослабевая обратно пропорционально квадрату расстояния. Конечно, до теории гравитации Ньютона было ещё очень далеко, но смелые предположения Кеплера могли повлиять на гениального британца – если тот все же сумел обнаружить их в кипах бумаг, оставшихся после смерти немецкого ученого.
Можно ли, исходя из современных физических представлений, считать, что предположения Кеплера о вращении как источнике гравитации неверно? Отнюдь нет, так как искривление пространства происходит не только из-за массы, но также из-за момента и энергии, находящихся в тензоре энергии-импульса. Вращение создает момент, следовательно, искривление, а значит, и гравитацию. Безусловно, непросто найти связь между умозаключениями Кеплера и идеями Эйнштейна, но предвидение будущих открытий, свойственное великим исследователям, не может не восхищать.
Декартовы вихри
Рене Декарт выдвинул точку зрения, что своим движением планеты обязаны действию неких вихрей.
Эта механистическая теория была опубликована в «Математических началах натуральной философии» (1644) и предполагала, что пространство занято невидимым потоком, который, двигаясь, создает гигантские небесные вихри.
Солнце, по теории Декарта, - центр одного из таких вихрей, и поэтому оно тянет за собой планеты, которые, в свою очередь, являются центрами других, более маленьких вихрей, воздействующих на Луну и другие спутники. Эта идея была достаточно сильной, потому что объясняла движение тел без видимого воздействия сил, при этом она наследовала аналогию с речными водоворотами, которая уже применялась в Древней Греции Левкиппом и, позднее, Эпикуром. Но если силы не действуют на расстоянии, как тогда объяснить падение тел на Земле? Декарт считал Землю гигантской центрифугой, а «сила, с которой небесная материя, более легкая, стремится удалиться от центра Земли, не может иметь воздействия; если частицы небесной материи отдаляются, они не достигают некоторых земных участков, которые в то же время нисходят, пока не займут место, освобожденное частицами небесной материи». Эта теория в последствии была опровергнута в том числе наблюдением за астероидами.
Орбиты и кометы
Аристотель считал кометы феноменами атмосферного характера. Но позже математики вызвались подправить древнюю теорию и описать траекторию этих небесных странников, которые в народе считаются предвестниками беды. Чтобы убедиться в универсальности закона тяготения, необходимо было сделать следующий решительный шаг: применить этот закон к телам, которые перемещаются вне Солнечной системы. Не будем забывать, что существование комет позволяло опровергнуть теорию декартовых вихрей. Если кометы могли пересекать Солнечную систему, не втягиваясь в вихревые потоки, возможно, это означало, что вокруг Солнца просто не существует этих потоков?
В «Началах» Ньютон написал, что кометы также подвержены закону тяготения, а значит, они должны описывать замкнутую траекторию. Ученый уже уподобил движение снарядов параболам, а движение планет – кругам или эллипсам. После этого у него появилась идея сравнить движение комет с одним из конических сечений – кругом, эллипсом, параболой или гиперболой. Если комета описывает круг или эллипс, даже очень вытянутый, она должна регулярно появляться. Но если её орбита имеет форму параболы или гиперболы, значит, следуя по открытой орбите, комета проходит через Солнечную систему и исчезает в необъятной Вселенной. Поскольку период обращения большинства комет, наблюдаемых с Земли, намного превышает длительность жизни астрономов, ученые долгое время и не подозревали, что кометы, как и планеты, описывают закрытые эллиптические орбиты.
Природа гравитации
Распространение «Математических начал натуральной философии» вызвало восхищение Ньютоном в научном мире, но и послужило почвой для критики. Приверженцы механизма заявляли, что абсурдно утверждать, будто тяготение может действовать на расстоянии. По их мнению, это толкование роднило силу тяготения с анимизмом и сближало теорию Ньютона с точкой зрения Аристотеля. Гюйгенс и Лейбниц, особенно последний, тоже раскритиковали Ньютона. Лейбниц рассуждал в письме от 1715 года:
«Если любое тело имеет вес, то следует – чтобы ни говорили его сторонники, хотя бы и страстно отрицали это, - что тяготение будет оккультным схоластическим свойством или, более того, чудесной силой. Недостаточно сказать: «Бог создал закон природы, поэтому это естественно». Необходимо, чтобы закон мог объяснить природу созданных вещей. Если, например, Бог дал свободному телу закон вращаться вокруг некоего центра, он должен был соединить это тело с другими, которые при помощи своего импульса держали бы тело на круглой орбите, или поместить его под стопы ангела. Я всем существом поддерживаю экспериментальную философию, но господин Ньютон сильно от неё отдалился, заявляя, что любая материя имеет вес – или что каждая часть материи притягивает другую, и, конечно, это не доказано экспериментально».
Ньютон понимал, что не может объяснить причину притяжения, поэтому защищался единственным возможным способом, взывая к тому, что опирался на вычисления и вероятные значения. Так, в первом издании «Математических начал натуральной философии» он пишет: «Здесь я использую общее слово «притяжение» для любого усилия, которое делают тела, чтобы приблизиться одно к другому; будь это усилие происходящим от действия этих же тел или стремления друг к другу или будь оно следствием эфира, или воздуха, или любого другого телесного или бестелесного средства, которое любым способом толкает одни тела к другим. В этом же общем смысле я использую слово «импульс». И я не определяю в этой книге типы или физические качества этих сил, но исследую их количества и математические пропорции». И далее приводит аргумент: «Наша единственная цель – понять количество и свойства этой силы по отношению к явлениям и применить наши открытия к некоторым простым случаям в качестве принципов, чтобы затем можно было оценивать математически воздействие, которое произойдет в более сложных случаях. Мы говорим «математически», чтобы избежать вопроса о природе или качестве этой силы, ибо не в наших намерениях заключать её в рамки какой-либо гипотезы».
Ньютон настаивал на том, что его интересует не сущность притяжения, а его эффекты. Чтобы проиллюстрировать это, приведем точку зрения ученого, описанную в письме Ричарду Бентли в 1693 году:
«непостижимо, что чистая неодушевленная материя взаимодействует и влияет без посредничества чего-либо, что является материальным, на другую материю без взаимного контакта, как должно было бы быть, если бы притяжение (в значении Эпикура) было бы основным и неотъемлемым для этой материи. И это одна из причин, по которым я выразил Вам своё желание, чтобы Вы не приписывали мне врожденное тяготение. Чтобы притяжение было врожденным, неотъемлемым и существенным в материи, так что тело могло бы воздействовать на другое тело на расстоянии через вакуум, без того, чтобы вмешивалось что-то, через что действие или сила могут передаваться от одного к другому, мне кажется таким огромным абсурдом, что я не верю, что подобное могло бы прийти в голову кому-либо сведущему в философских вопросах. Причиной притяжения должен быть посредник, действующий в соответствии с определенными законами, но является ли он материальным или нематериальным – вопрос, который я оставляю для размышлений моим читателям».
Ньютон не нашел посредника в силе тяготения, этот вопрос волновал многих ученых.
Человек и маятник
Генри Кавендиш – одна из тех фигур в истории науки, которые неразрывно связаны с большими экспериментами. Кавендишу был передан прибор для измерения гравитационного притяжения между двумя массами известной плотности с помощью крутильных весов или маятника.
Кавендиш так описал инструмент, который принес ему известность: «Прибор очень простой». Так оно и было, хотя ученый с его помощью совершил самое утонченное измерение в истории науки. Крутильный маятник состоял из подвижной части – деревянной палочки длиной 6 футов (1.8 м), подвешенной горизонтально за тонкий провод, прикрепленный к её середине. С каждого конца свисал свинцовый шарик диаметром 2 дюйма (5 см). палочка могла колебаться в горизонтальной плоскости. Гравитационная сила воздействовала на маленькие свинцовые шарики через два шара (которые Кавендиш назвал гирями), также из свинца, они весили 350 фунтов (158 кг) и имели диаметр 12 дюймов (30,5 см). Определяющее значение имела геометрия прибора. Большие шары, когда из-за гравитации тянули маленькие, вызывали почти незаметное искривление палочки, что и нужно было измерить вместе с периодом колебания. Все устройство было заключено в деревянную коробку (которую Кавендиш называл «комнатой»), чтобы защитить от любого воздействия, даже минимального. Ученый знал, что сила, с которой гири притягивают шарики, в 50 миллионов раз меньше их собственной массы, поэтому нужно было предпринять максимальные меры предосторожности, чтобы избежать искажений, вызванных, например, сквозняком или перепадом температуры.
Кавендиш пишет: «Я решил поместить прибор в комнату [коробку], которая все время закрыта; я наблюдал за движением палочки с помощью телескопа и мог приводить в движение гири без необходимости входить в комнату». Также на каждый конец рычага он поместил кусок слоновой кости, «чтобы он служил штангенциркулем, и разделил эту градуировку на пять частей; так можно было заметить отклонение рычаг на сотую часть дюйма, если не меньше». Не будем забывать, что в то время сделать подобные отметки на слоновой кости с требуемой точностью было сложно само по себе. Чтобы снимать показания, Кавендиш сделал маленькие стеклянные окошки, через которые попадал свет. К ним он добавил ряд сходящихся линз, позволявших видеть шкалу «при отсутствии какого-либо другого света в комнате».
Со временем эксперимент Кавендиша перестал считаться экспериментом по определению средней плотности нашей планеты. Он превратился в эксперимент, с помощью которого было измерено значение универсальной гравитационной постоянной G, определяющей интенсивность гравитации.
Получив значение G, Кавендиш закрыл теорию тяготения Ньютона, с помощью которой можно было дать полное и согласованное описание движения планет. Однако в 1859 году французский астроном Урбен Жан Жозеф Леверье (1811-1877) открыл некоторые расхождения в наблюдаемых положениях Меркурия относительно положений, вычисленных с помощью уравнений небесной механики. Эта легкая аномалия не имела объяснения. Согласно ньютоновской механике, Меркурий должен следовать вокруг Солнца по эллиптической орбите. Но если включить гравитационные притяжения остальных планет, проявляется любопытный эффект: орбита Меркурия теряет свою статичность и сама начинает вращаться. Это орбитальное вращение известно как смещение перигелия (то есть точки, самой близкой к Солнцу), и его можно вычислить с помощью ньютоновской теории тяготения. Результат, полученный в результате утомительных расчетов, составил 531 секунду дуги за 100 лет. Таким образом, перигелий Меркурия делает полный оборот вокруг Солнца каждые 244 тысячи лет. Однако наблюдения Леверье не совпадали с теоретическими расчетами: перигелий Меркурия двигался на 8% быстрее, чем говорила ньютоновская механика. Леверье решил, что это происходит из-за влияния еще не обнаруженной планеты, вращающейся между Меркурием и Солнцем, которую он назвал Вулканом. После множества бесплодных попыток астрономы решили, что Вулкана не существует, и закрыли глаза на практически незаметное отклонение орбиты Меркурия на 43 секунды дуги за 100 лет. Однако это незаметное отклонение помогло произвести революцию в физике.
В 1915 году Альберт Эйнштейн выдвинул общую теорию относительности, которая была не чем иным, как новой теорией тяготения, дополняющей теорию Ньютона, сформулированную в 1687 году. И этот маленький камешек в сапоге астрономии, эти 43 секунды дуги за 100 лет были одним из доказательств правоты Эйнштейна. Новая теория смогла объяснить это ничтожное расхождение с расчетами. Во Вселенной даже самые мельчайшие различия могут иметь громадный смысл.
Заключение
Попытаемся представить гравитацию с точки зрения теории относительности Альбертам Эйнштейна.
Предположим, что несколько человек держат на весу простыню. В её центре помещают тяжелый шар. Если начать покачивать простыню, на её поверхности появятся складки и морщины, которые приведут шар в движение. Он будет двигаться по всем возможным траекториям, скатываясь вниз и замедляясь на подъемах. Движение шара будет полностью зависеть от формы, которую принимает поверхность простыни, от её геометрии. Однако шар играет не только пассивную роль: под его весом и от его движений поверхность простыни тоже меняется. А если на простыню бросить маленький стеклянный шарик, его траектория будет зависеть не только от движения простыни, но и от перемещений большого шара. Если бы простыня была невидимой, мы могли бы заметить, как таинственная сила, исходящая от центра большого шара, воздействует на стеклянный шарик, словно притягивая его к себе. Нам бы в голову не пришло объяснить кривую, которую вычерчивает стеклянный шарик, деформацией невидимой простыни, геометрия которой зависит от присутствия и движения тел, находящихся на ней. Эту аналогию можно перенести на гравитационные поля, в которых присутствие массы (и, следовательно, энергии) деформирует структуру пространства-времени, ускоряя, замедляя или отклоняя от траектории все тела, участвующие в этом танце.
Это не противоречит математическому закону Ньютона, так как он вывел расчетную формулу которая хорошо описывает наблюдаемое взаимодействие небесных тел в нашей вселенной. Но он не дал физического объяснения почему так происходит, что за неведомая сила связывает планеты на громадных расстояниях. Благодаря теории относительности, предполагающей возможность искривления пространства и времени можно представить как взаимодействуют тела обладающие массой в нашей вселенной.
Список используемых источников и литературы:
Наука. Величайшие теории: выпуск 2: Самая притягательная сила природы. Ньютон. Закон всемирного тяготения./Пер. с исп.- М.:Де Агостини, 2015. – 168 с.
Наука. Величайшие теории: выпуск 1: Пространство это вопрос времени. Энштейн. Теория относительности. /Пер. с исп.- М.:Де Агостини, 2015. – 176 с.
Наука. Величайшие теории: выпуск 4: Танцы со звездами. Кеплер. Движение планет./Пер. с исп.- М.:Де Агостини, 2015. – 160 с.
Наука. Величайшие теории: выпуск 13: Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика./Пер. с исп.- М.:Де Агостини, 2015. – 168 с.
Наука. Величайшие теории: выпуск 46: Чистое притяжение. Кавендиш. Гравитационная постоянная./Пер. с исп.- М.:Де Агостини, 2015. – 176 с.