VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Практическое применение радиометра Крукса для определения светового давления
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана И. Кеплеромв XVII веке для объяснения поведения хвостов кометпри пролёте их вблизи Солнца. В 1873г. Максвелл создал теорию давления света в рамках своей классической электродинамики. Экспериментально световое давление впервые исследовал П. Н. Лебедевв 1899г. В его опытах в вакуумированном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались крутильные весы, к коромыслам которых были прикреплены тонкие диски из слюдыи различных металлов. Главной сложностью было выделить световое давление на фоне радиометрическихи конвективныхсил (сил, обусловленных разностью температуры окружающего газа с освещённой и неосвещённой стороны). Кроме того, поскольку в то время не были разработаны вакуумные насосы, отличные от простых механических, Лебедев не имел возможности проводить свои опыты в условиях даже среднего, по современной классификации, вакуума.Путём попеременного облучения разных сторон крылышек Лебедев нивелировал радиометрические силы и получил удовлетворительное (±20%) совпадение с теорией Максвелла. Позднее, в 1907—1910гг. Лебедев провёл более точные опыты по изучению давления света в газах.
С точки зрения квантовой теории света, давление света (электромагнитного излучения) является следствием того, что оно, как и любой материальный объект, обладающий энергиейи движущийся со скоростью , также обладает импульсомp =E/c.
С точки зрения волновой теории света,. электромагнитная волна представляет собой изменяющиеся и взаимосвязанные во времени и пространстве колебания электрическогои магнитного полей. При падении волны на отражающую поверхность электрическое поле возбуждает токив приповерхностном слое, на которые действует магнитная составляющая волны. Таким образом, световое давление есть результат сложения многих сил Лоренца, действующих на частицы тела.
Цель и задачи научно-исследовательской работы
Цель работы - вычислить давление света с помощью прибора Крукса, используявторой закон Ньютона.
Задачи:
Выяснить, каким образом свет оказывает давление.
Вычислить давление света, оказываемое на «крылышки» в приборе Крукса, с помощью второго закона Ньютона.
Оценить практическую значимость результатов исследования.
Гипотеза исследования:
Если на прибор Крукса направить свет, и предположить, что свет - это поток фотонов, которые при соударении с поверхностью «крылышек» оказывают силовое воздействие. Величину оказываемого давления можно вычислить по второму закону Ньютона, приняв силу давления света за равнодействующую силу.
Актуальность темы исследования:
Давление, оказываемое светом невелико, однако,даже это позволяет его применение технике и в нанотехнологиях. Возможными областями применения давления света являются создание фотоэлементов,солнечного парусаи разделение газов, а в более отдалённом будущем создание фотонного двигателя. В настоящее время широко обсуждается возможность ускорениясветовым давлением, создаваемым сверхсильными лазернымиимпульсами, тонких (толщиной от 5 до 10нм) металлических плёнок с целью получения высокоэнергичных протонов.
Теоретический материал. Радиометр Крукса
Наблюдая за поведением комет, пролетающих вблизи Солнца, Кеплер обратил внимание на то, как хвосты кометы отклонены в сторону, противоположную Солнцу. Объяснений этому Кеплер предположил о существовании светового давления, при попадании солнечных лучей. Естественно, доказательство предположениям Кеплера, не нашлось.
Максвелл объяснял существование световое давление следующим образом: свет - это электромагнитная волна. Под действием магнитного поля волны, на свободные электроны в теле, действует сила Лоренца, направление которой совпадает с направлением распространения световой волны. Эта сила Лоренца и есть сила светового давления. По теоретическим расчётам Максвелла, солнечный свет производит на чёрную пластину, расположенную на Земле, давление определённой величины р = 4 10 ^-6 Н/м². Но это было всего лишь теоретическое предположение.
Вычислить на практике давление света удалось русскому физику-экспериментатору Пётру Николаевичу Лебедеву. Проведенный им в 1899 г. опыт подтвердил предположение Максвелла о том, что световое давление на твёрдые тела существует. Для проведения своего опыта Лебедев использовал стеклянный сосуд, из которого тщательно был выкачан воздух. Внутри баллона висело на очень тонкой стеклянной нити маленькое горизонтальное коромысло, на конце которого были прикреплены крылышки в пять миллиметров в диаметре, изготовленные из платины, алюминия, никеля или слюды. При помощи специальных оптических систем, состоящих из источника света и зеркал, пучок света дуговой лампы направлялся на крылышки, расположенные с одной стороны стерженька. Под воздействием светового давления стерженёк поворачивался, и нить закручивалась на какой-то угол. По величине этого угла и определяли величину светового давления. Однако Лебедев, проделывая данный опыт, столкнулся с побочными явлениями. В частности, наблюдался радиометрический эффект: под действием света крылышки нагреваются и при этом черное крыло нагревается сильнее блестящего. Так как температура черного крылышка выше температуры блестящего, то черное крылышко передает молекулам окружающего воздуха больший суммарный импульс, чем блестящее, и по закону сохранения импульса само получает больший импульс противоположного направления. В результате возникает закручивающий момент примерно в 1000 раз больше закручивающего момента, обусловленного световым давлением. Чтобы устранить радиометрический эффект, Лебедев поместил прибор в сосуд с вакуумом и взял очень большой сосуд и очень тонкие крылышки.
Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство существования давления света и того, что фотоны обладают импульсом. Результаты, полученные Лебедевым в 1900 году, совпали со значением светового давления, полученным теоретически, и подтвердили расчеты Максвелла. Расчеты силы давления света на основе фотонной и электромагнитной теорий света дали одинаковые результаты.
Радиометр Крукса (или вертушка Крукса) — четырёхлопастная крыльчатка, уравновешенная на игле внутри стеклянной колбы с небольшим разрежением. При попадании на лопасть светового луча крыльчатка начинает вращаться, что иногда неправильно объясняют давлением света. На самом деле причиной вращения служит радиометрический эффект — возникновение силы отталкивания за счёт разницы кинетических энергий молекул газа, налетающих на освещённую, нагретую сторону лопасти и на противоположную, более холодную. Обычно, эта вертушка, помещенная в откачанную колбу, используется для демонстрации давления световой волны на препятствии. Логика очень простая: одна поверхность каждой лопасти «зачернена», другая же почти идеально белая. При падении электромагнитной волны на отражающую (белую) поверхность, вклад в давление дает как падающая, так и отраженная волна. При падении электромагнитной волны на чёрную поверхность, отраженной волны попросту нет, а значит и давление на «чёрную» поверхность в два раза меньше, чем давление на «белую». Но не стоит забывать о том, что электромагнитная волна несёт не только импульс, но и энергию. При попадании на отражающую поверхность фотоны не отдают эту энергию, оставляя её при себе. Поэтому эта поверхность не нагревается. Черная же поверхность эту энергию перенимает, оттого и нагревается.
Вследствие этого возникают два противоположный эффекта:
Давление на отражающую поверхность в 2 раза больше
Около черной поверхности, вследствие передачи энергии, газ более нагрет, а значит, и его давление также больше.
Поэтому, в какую сторону будет крутиться вертушка, зависит от свойств газа в колбе.
Рассмотрим в начале действие электромагнитной волны на положительный заряд. Какие силы будут действовать на заряд?
Электрическая сила F=qE будет действовать в сторону вектора напряженности электрического поля. Значит, в ту же сторону начнет смещаться заряд под действием электрической силы. Но эта сила не совпадает по направлению с силой светового давления. Так как заряд под действием электрической силы начнет двигаться, то наго будет действовать магнитное поле волны. Возникает сила Лоренца. Чтобы определить направление силы Лоренца, надо левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены в сторону движения частицы, тогда отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца. Значит, сила Лоренца направлена внутрь тела, а световое давление представляет собой сумму Лоренцовых сил, действующих на все положительные заряды, находящиеся в теле. Но в теле есть и отрицательные электроны.
На них тоже действует сила Лоренца. Электроны должны двигаться противоположно направлению вектора напряженности электрического поля Е, так как имеют отрицательный заряд, и, применяя правило левой руки, убеждаемся, что на электроны сила Лоренца будет действовать в ту же сторону, то есть внутрь тела. Эти силы Лоренца в совокупности и создают световое давление.
Д авление света — поток фотонов , который при соударении с поверхностью оказывает давление.
Предположим, что на некоторое тело падает свет частоты ν. Лучи направлены перпендикулярно поверхности тела; площадь освещаемой поверхности равна S.
Пусть n- концентрация фотонов падающего света, то есть число фотонов в единице объёма.
За время tна поверхность попадают фотоны, находящиеся внутри цилиндра высотой ct.
Их число равно: N=nV=nSct
При падении света на поверхность тела часть световой энергии отражается, а часть — поглощается. Пусть r—коэффициент отражения света;
в еличина r<1показывает, какая часть световой энергии отражается от поверхности. Соответственно, величин (1 - r) - это доля падающей энергии, поглощаемая телом. Энергия света пропорциональна числу фотонов. Количество фотонов (из общего числа N) отразится (поглотиться) от поверхности:
Импульс каждого падающего фотона равен p=hν/c. Поглощённый фотон испытывает неупругое столкновение с телом и передаёт ему импульс p. Отражённый фотон после упругого столкновения меняет направление своего импульса на противоположное, и поэтому импульс, переданный телу отражённым фотоном, равен 2p. Таким образом, от каждого фотона, входящего в световой поток, тело получает некоторый импульс. Вот простая и очевидная причина того, что свет оказывает давление на освещаемую поверхность.
Суммарный импульс, полученный телом от Nпадающих фотонов, равен:
На поверхность S действует сила F, равная импульсу, полученному телом в единицу времени:
Давление света есть отношение этой силы к площади освещаемой поверхности:
Выражение hνn имеет простой физический смысл: будучи произведением энергии фотона на число фотонов в единице объёма, оно равно энергии света в единице объёма, то есть объёмной плотности энергии w.
С ледовательно,
p=(1+r)J/c
Это и есть формула для давления света, теоретически выведенная Максвеллом (в рамках классической электродинамики) и экспериментально проверенная в опытах Лебедева.
J - интенсивность света
c - скорость света в вакууме
r – коэффициент отражения(поглощения)
S- площадь платины, которую находим измерением с помощью линейки сторон пластины из прибора Крукса.
Таким образом, свяжем электродинамику Максвелла с механикой Ньютона:
p=F/S
F=ma , где a - центростремительное ускорение, задаваемое силой давления света, во время вращения пластин.
m - масса одной пластины, которую находим взвешиванием на рычажных весах пластины из прибора Крукса.
a = υ²/ R
Где R - радиус вращения пластины в приборе Крукса, измерили с помощью линейки
υ - скорость вращения пластины, вычислили по формуле:
υ=2πR / T
T- период вращения пластины в приборе Крукса, при освещении светом, вычислили по формуле: T= t / N
Практическая часть
Оборудование:
прибор Крукса
измерительная линейка
секундомер
электронные весы
источники света(лампа накаливания, сухой спирт и естественный свет)
Ход работы:
Эксперимент № 1
1. В качестве источника света я использовал лампу накаливания
2. Измерил радиус вращения пластины в приборе Крукса
R=25,7мм=0,0257м
3. Измерил массу пластины в приборе Крукса
m=49,8мг=0,0000498кг
4. Измерил площадь поверхности пластины в приборе Крукса
S=196 мм² =0,000196м²
5. Измерили число оборотов за 60с пластин
t =60 с N= 15
π² =9,8596
р = 4 · 9,8596 · 0,0000498кг · 0,0257м · 225 / (0,000196м²· 3600с²)= 160,1мПа
Эксперимент № 2
1. В качестве источника света я использовал горящий сухой спирт
R=25,7мм=0,0257м
m=49,8мг=0,0000498кг
S=196 мм² =0,000196м²
t=60 с N= 6
π² =9,8596
р = 4 · 9,8596 · 0,0000498кг · 0,0257м · 36 / (0,000196м²· 3600с²)= 25,6мПа
Эксперимент № 3
1. В качестве источника света я использовал естественный солнечный свет
R=25,7мм=0,0257м
m=49,8мг=0,0000498кг
S=196 мм² =0,000196м²
t=60 с N= 18
π² =9,8596
р = 4 · 9,8596 · 0,0000498кг · 0,0257м · 324/(0,000196м²· 3600с²)= 230,4мПа
Выводы:
Выполнив работу, я разобрался каким образом, с точки зрения волновой и квантовой теории свет оказывает давление на поверхность тела. Выяснил, как устроен прибор Крукса, и выяснил принцип его работы. Вычислил давление света, оказываемое на «крылышки» в приборе Крукса, с помощью второго закона Ньютона. Убедился, что результаты , полученные в работе зависят от индивидуальных характеристик источника света (расстояния от источника до прибора во всех опытах было одинаковое). Конечно, полученные результаты говорят о том , что световое давление имеет небольшое значение. Однако, используя естественный свет мы сможет за счет силы светового давления совершать механическую работу (солнечный парус), а это уже совсем иные перспективы использования давления света. Я уверен, что современная наука и наука будущего обязательно использует это для путешествия космических кораблей в межгалактическом пространстве. Все цели и задачи , поставленные в работе выполнены, перспектива развития этой темы очевидна. Постараюсь в дальнейшем ее развить, но уже на более глубоком научном уровне.
Список литературы:
1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 564-566.
2. https://ru.wikipedia.org
3. Лебедев П. Н., Избр. соч., М.— Л., 1949
4. Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957;Свет, вещество, электромагнитное поле, гравитация