VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
ВИЖУ ЗВУК! (Фигуры Хладни)
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Каждый день мы произносим, слышим различные звуки, они окружают нас везде. Мы знаем, что звук - это волна, а точнее это физическое явление волновой природы. Наука, которая изучает звук, называется акустикой, название происходит от греческого слова «akuein», что означает «слышу». А можно ли увидеть звук?
К концу XVIII века появилось достаточно много работ учёных (музыкантов, математиков), исследовавших природу и свойства звуковых волн. Многие исследования касались математической стороны акустики, рассматривая колебания звука (Г. Галилей), скорость движения звука (М. Мерсенн), принципы движения волн (Х. Гюйгенс), механические колебания звука (И. Ньютон) и т.д.
В связи с чем интересны работы Хладни Эрнста Флоренс Фридриха, который изучал звуковые волны на всех возможных видах звучащих тел. Внимание ученых (и в последствии общества) привлекли работы по исследованию фигур, образующихся из песка под воздействием звуковых волн на колеблющихся пластинках. Для этого необходимо рассыпать немного тонкого песка на корпус скрипки (или гитары) и слегка, так чтобы песок не рассыпался, провести смычком по одной из струн (дернуть струну). Вибрация имеет формирующий эффект, поскольку, как только тронутая струна зазвучит, и звук взятой ноты станет усиливаться, песок начнет собираться, образуя различные геометрические формы.
Цель исследования: визуализировать звуковые волны - наглядно продемонстрировать образование фигур Хладни и установить зависимость между получаемым изображением фигур и частотой.
Задачи исследования:
1) Изучить историю получения и наблюдения фигур Хладни.
2) Дать обоснование образования фигур Хладни.
3) Сконструировать установку по наблюдению фигур Хладни.
4) Провести эксперимент по обнаружению зависимости между получаемым изображением фигур и частотой.
Объект исследования: фигуры Хладни.
Предмет исследования: изменение вида фигур Хладни на различной частоте, при использовании разных веществ.
Проблема исследования: установить зависимость внешнего вида фигур Хладни от частоты звука и используемого .материала
Актуальность темы: демонстрация стоячей волны, на примере фигур Хладни, а именно, чтобы при изучении теоретических знаний, подтверждать их экспериментальными результатами (по простому говоря “Увидеть звук”).
Методы исследования:
изучение литературы;
проведение эксперимента;
наблюдение;
анализ.
Гипотеза: получаемое изображение зависит от частоты звуковой волны.
Исследовательская работа состоит из введения, теоретической части , практической части, заключения и списка используемых источников информации.
1.Теоретическая часть
История возникновения и наблюдения фигур Хладни
Эрнст Флоренс Фридрих Хладни– выдающийся ученый, ставший известным благодаря своим исследованиям в области акустики. В 1785 году он приступил к опытам над колебаниями пластинок, заметив, что зажатая пластинка издавала звуки различной высоты, смотря по тому, в каком месте по ней ударяли или проводили смычком. Опыты Лихтенберга над электрическими пыльными фигурами, образующимися на смоляной пластинке, вызвали у Xладни мысль применить мелкий песок к изучению звуковых колебаний пластинок. В ходе эксперимента, небольшое количество песка насыпали на тонкую металлическую пластину. Затем Хладни проводил смычком по краю пластины, что создавало определенные вибрации/колебания, то есть происходило распространение звуковой волны. Первоначально хаотично лежащий песок начинал самостоятельно перемещаться по пластине, тем самым образовывая от простых фигур до самых замысловатых геометрических узоров. Вид фигур существенно менялся в зависимости от формы и места крепления пластинки, а также от скорости, силы и места прикосновения смычком и/или пальцем (для задержки колебаний и образования узла). Так, например, при низких вибрациях на квадратных пластинках наблюдаются наиболее простые фигуры (крест, квадрат, круг и т.д.). В то время как на круглых пластинках - различные звездообразные фигуры. Геометрические узоры, образующиеся под воздействием звука на песке, были названы фигурами Хладни.
Лекции и опыты Хладни возбуждали всеобщий и живой интерес; ученые и любители с увлечением повторяли его опыты. В 1787 г. уже появилось 138 изображений квадратных и круглых пластинок; его книга «Акустика» 1802 г. содержит 190 рисунков звуковых фигур, а к 1817 г. к прежним прибавилось еще много новых. Когда Хладни в 1809 г. представил свои фигуры членам Французского национального института, все, и в особенности Лаплас, смотрели на них с изумлением. Наполеон пожелал видеть повторение этих опытов в Тюильерийском дворце и отпустил Хладни 6000 франков для перевода его «Акустики» на французский язык.
В Шотландии есть рослинская капелла св. Матвея, которая содержит множество тайн и загадок, и еще больше легенд связано с ее именем. В частности на одной из арок есть 213 резных каменных кубов с вырезанным на них геометрическим рисунком. Многие исследователи пытались понять, что зашифровано в рисунках на кубах. Отставной генерал ВВС Томас Митчел, со своим сыном пианистом Стюартом Митчелом предложили оригинальный способ расшифровки послания. Они сопоставили геометрические рисунки с фигурами Хладни, и пришли к выводу, что на кубах записаны частоты – ноты.Собрав ноты воедино и творчески обработав их, они представили миру произведение – “Рослинский мотет”.
В 1818 г. Хладни в одном из писем сообщал об остроумном применении его звуковых фигур одним строителем в Кобленце: для совмещения отверстий в каменной плите лестницы перед сверлением ее снизу строитель посыпал плиту песком, который при сверлении немного разрежался, точно указывая место для встречного сверления сверху.
Работу Хладни продолжили другие, в частности Ганс Дженни, разработавший методы, которые позволяли достичь большей точности и давали возможность проводить измерения. Он экспериментировал с различными веществами, включая жидкости, краски, глицерин, порошки и гели. Каждая среда создавала образы в ответ на колебания. Начиналось движение, вырисовывались узоры, и затем возникала симметрия. Метаморфозы фигур Хладни постоянно происходили при изменении тона и высоты звука. С увеличением высоты звука образы усложнялись. Под воздействием колебаний тонкие узоры появлялись на водяной пленке. Равномерные решетчатые формы возникали в слоях глицерина. Все более усложняющиеся эксперименты с металлическими пластинами и пьезоэлектрическими колебаниями позволили обнаружить схожие с мандалами образы, которые содержали центральную точку с круговыми формами.
С созданием нового прибора, который Дженни назвал тоноскопом, стало возможным наблюдать непосредственное воздействие человеческого голоса. Электрический вариант прибора даже переводил музыку в форму, делая возможным визуальное восприятие музыки Моцарта и Баха в виде непрерывного движения образов. Посредством тоноскопа вибрации человеческого голоса через диафрагму посылались к различным датчикам. На фигурах Хладни можно было увидеть воздействие мелодии, непрерывного разговора, дыхания, отдельного звука или слова. Когда тоноскоп использовался среди больных, страдающих расстройствами речи, было заметно явное различие между чистым звуком и невнятным. Визуальная обратная связь дала хорошие результаты при коррекции произношения. Помимо оказания лечебного воздействия, тоноскоп подтверждает одну старую мысль: определенные звуки при правильном их звучании обладают особыми вибрационными качествами.
Фигуры Хладни используются в дефектоскопии (топографический метод - основан на возбуждении в исследуемом изделии мощных колебаний заданной частоты с одновременной визуализацией картины колебаний контролируемой поверхности путем нанесения на нее порошка) для исследования изделия в целом (например, пластинки или оболочки).
Интересно, что геометрические фигуры, которые образуются в результате эксперимента Хладни, наши предки использовали повсеместно. Мы можем наблюдать их в орнаментах украшений жилища, на колоннах, древних скульптурах, и даже на иконах. Это свидетельствует о том, что для людей, живших в различное время и на разных континентах эти изображения имели большое значение и говорит об их понимании физических процессов, которые происходят в невидимом мире.
Обоснование образования фигур Хладни
Объяснить формирование фигур Хладни можно используя определение стоячей волны. При проведении смычком по пластине возникала стоячая волна - это волна, которая образуется при наложении двух волн с одинаковой амплитудой и частотой, когда волны движутся навстречу друг другу. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна наложатся друг на друга, давая стоячую волну. Каждое нормальное колебание представляется стоячей волной, которая, в отличие от бегущей волны, стоит на месте и обладает своим рисунком распределения амплитуд колебаний по пространству.
На этом рисунке можно выделить пучности – точки, где амплитуда колебаний достигает максимумов, и узлы – неподвижные точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю. Кроме того, каждая такая волна колеблется со своей собственной частотой. В случае струны частота колебаний стоячей волны увеличивается с ростом числа узлов и пучностей. Если поместить частицу песка в какой-нибудь точке, не расположенной на узле, то при достаточно сильном поперечном колебании она будет двигаться (подпрыгивать и смещаться от первоначального положения). Движение частиц песка нерегулярно, но, после ряда прыжков, частица находит путь к узлу, как к единственному месту, где она может остаться в покое.
Практическая часть
Практическая часть нашей работы заключалась в экспериментальном получении картин фигур Хладни и исследовании влияния звуковых волн на «картины» фигур. Для этого сначала сконструировали устройство для визуализации звука. Оно представляло собой пластину из оргстекла, закрепленную к вибродинамику. Вибродинамик закрепили к неподвижной опоре, и подключали к звуковому генератору, с помощью которого можно было менять частоту звукового сигнала. Для большей «наглядности» поверхность пластины покрасили черной краской, так как в качестве сыпучего материала использовали манную крупу и песок, которые хорошо смотрятся на черном фоне. По всему периметру пластины сделали бортик высотой 1 см, чтобы сыпучий материал не «улетал с пластины». При подключении динамика к звуковому генератору, устанавливали определенные частоты от 20 Гц и больше. Получение картин происходило в течении 2-3 минут. В нашем эксперименте лучшие картины получились на частотах 72 Гц, 152 , 204, 315, 462, 553, 815 Гц. При больших частотах рисунок не получался.
Результаты нашего эксперимента представлены на фотографиях.
Рис.1 частота 72 Hz;
Рис.2 частота 152 Hz;
Рис.3 частота 204 Hz;
Рис.4 частота 315 Hz;
Рис.5 частота 462 Hz;
Рис.6 частота 553 Hz;
Рис.7 частота 815 Hz.
Опытным путем мы показали, что рисунок фигур Хладни зависит от частоты колебаний.
Вторая часть нашего эксперимента заключалась в получении фигур Хладни с помощью жидкости. Для этого использовали неньютоновскую жидкость - раствор крахмала. Все жидкости можно разделить на ньютоновские, и неньютоновские в зависимости от вязкости жидкости. Вязкость — это состояние густоты и вязкости из-за внутреннего трения жидкости. Кроме того, необходимо учитывать другие параметры при определении, является ли жидкость Ньютоновской или Неньютоновской. Такими параметрами является напряжение сдвига и скорость сдвига. Напряжение сдвига — это напряжение, приложенное в одной плоскости к поперечному сечению жидкости, тогда как скорость сдвига — это скорость изменения скорости, при которой один слой жидкости проходит над соседним слоем.
Неньютоновские жидкости — это жидкости, которые имеют переменную вязкость и переменную зависимость от напряжения сдвига. Они так называются, так как эти жидкости не следуют закону вязкости Ньютона. Вязкость этих жидкостей может изменяться под действием силы, то есть некоторые жидкости, становятся более жидкими при встряхивании. Большинство известных нам жидкостей — это неньютоновские жидкости. Многие солевые растворы, расплавленные полимеры и многие другие жидкости относятся к этой группе жидкостей в зависимости от вязкости. Яркий пример Неньютоновской жидкости это - крахмал разведённый с водой.
Если взять «жидкий» крахмал в руки и начать перекидывать из ладони в ладонь, то он затвердевает. Как только прекратиться перекидывание, он начинает течь. Для его приготовления мы взяли крахмал с водой в отношении 2:1 соответственно. На частоте 138-140,34 Hz пронаблюдали его подъем.
Т.о. фигуры Хладни можно наблюдать и в жидкой среде. Но их внешний вид не такой симметричный, как с сыпучими материалами
Заключение
В ходе работы над проектом нами выполнены следующие задачи:
мы изучили историю возникновения и наблюдения фигур Хладни;
дали обоснование образования фигур Хладни;
провели эксперимент по получению фигур Хладни.
Исходя из результатов исследования, можно сделать вывод - Звук можно увидеть! Таким образом, визуализация звуковых волн является одним из красивейших зрелищ, которые можно увидеть своими глазами при помощи многих экспериментов.
При выполнении экспериментальной части исследовательской работы мы убедились, что фигуры Хладни несложно получить в домашних условиях. Вид этих фигур зависит от частоты звука и используемого материала. Возникающие на пластинке фигуры позволяли «увидеть» звук, извлекаемый динамиком.
Наша гипотеза подтвердилась. Цель достигнута, фигуры Хладни получены – звук виден !
Проведенное исследование позволило расширить наши знания об окружающем нас мире.
Список литературы
Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. — М.: Постмаркет, 2001.
Дж. Уокер. Физический фейерверк.- М.: Издательство Мир, 1989
http://www.nanometer.ru
www.youtube.com
https://ru.wikipedia.org/wiki/Фигуры_Хладни
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1341115
https://serkov.su/blog/?p=2034
https://allatravesti.com/volny_risuyut_risunki_ili_eksperiment_hladni
http://integral-russia.ru/2017/10/02/haos-effekt-babochki-figury-hladni-i-tajny-mirozdaniya/
https://ezoport.ru/meditacija/figury-xladni-i-eksperimenty-so-zvukom.html
https://www.pvsm.ru/fizika/263830
http://animalworld.com.ua/news/Bespokojnyj-genij-Ernsta-Khladni
https://studfiles.net/preview/1370734/page:4/