VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Уточнение силы аэродинамического сопротивления на высоте полета станции по движению свободно парящего тела на борту МКС
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
При управлении полетом МКС, проведении космических экспериментов и решении других задач необходимо прогнозировать движение станции по орбите. Данные, имеющиеся в мировой практике, показывают, что на точность прогноза движения МКС оказывают влияние различные факторы, среди которых наиболее непредсказуемым является аэродинамической сила – сила воздействия набегающего потока воздуха на станцию. Это обстоятельство часто приводит к трудностям эксплуатации станции. Задаче уточнения прогноза движения искусственных спутников Земли в атмосфере посвящено большое количество работ, однако, она далека от своего решения.
Краткая история и состояние вопроса
Аэродинамическая сила – сила воздействия набегающего потока на космический аппарат определяется соотношением:
· ·ρ·,
где – безразмерный коэффициент полной аэродинамической силы (на высоте полета орбитальной станции может принимать значение от 2 до 2,5),
– площадь миделева сечения космического аппарата (зависит от ориентации станции и изменения ее конфигурации),
ρ – плотность атмосферы на высоте полета аппарата,
– скорость аппарата в геоцентрической системе координат.
Наиболее непредсказуемым из всех параметров является плотность атмосферы на высоте полета станции. В настоящее время плотность атмосферы на высоте полета МКС рассчитывается исходя из данных наблюдения за спутниками простой аэродинамической формы с 1964 по 2000 год.
В 2016 году был предложен принципиально новый способ уточнения плотности атмосферы на высоте полета МКС – по движению свободно парящего тела (СПТ) внутри герметичного отсека орбитальной станции. Для проверки возможности применения этого способа и необходимых для этого условий в 2017 году был проведен эксперимент, который заключался в запуске СПТ внутри служебного модуля МКС и видео-фиксации его движения. В качестве СПТ использовались имеющиеся на борту консервные банки из рациона питания космонавтов. На рис. 1 приведен фотомонтаж движения СПТ внутри МКС (начало движения в левой части рисунка).
Рис. 1. Фотомонтаж движения СПТ внутри служебного модуля МКС
Этот эксперимент показал, что влияние систем вентиляции на СПТ достаточно велико (сопоставимо с другими силами). Поэтому необходимо или отключать систему вентиляции (что невозможно по соображениям безопасности), или использовать бокс, защищающий от потоков воздуха.
Проведение эксперимента «Дрейф» на борту МКС
Для изучения силы аэродинамического сопротивления я предлагаю на борту МКС провести космический эксперимент «Дрейф». (Дрейф - медленное перемещение чего-нибудь под влиянием внешних воздействий.)
Цель проведения космического эксперимента на борту МКС
Цель проведения космического эксперимента «Дрейф» - изучение силы аэродинамического сопротивления на высоте полета МКС (проведение экспресс-оценки сопротивления атмосферы).
Основные задачи космического эксперимента
Основными задачами космического эксперимента «Дрейф» являются:
- исследование движения центра масс свободно парящего тела (СПТ)внутри герметичного отсека МКС;
- анализ возможных мест размещения научной аппаратуры;
- оценка силы аэродинамического сопротивления атмосферы с помощью сравнительного анализа траектории движения СПТ с ее прогнозами.
Основная идеяметода исследования состоит в прогнозировании движения СПТ для разных значений плотности атмосферы из различных точек запуска (без учета потоков воздуха от систем вентиляции) и сравнении его с реальным движением, получающимся на борту МКС. Похожие траектории будут указывать на совпадение условий. Таким образом, можно оценить силу аэродинамического сопротивления непосредственно на высоте полета станции.
В моей работе в качестве инструмента была использована программа взаимного движения тел, предоставленная научным руководителем, которая формирует траектории возможного движения СПТ из выбранных точек для различной плотности атмосферы.
Движение СПТ из центра масс МКС
Для выполнения космического эксперимента «Дрейф» необходимо провести анализ возможных мест его проведения. Сначала рассмотрим движение СПТ из центра масс МКС в орбитальной системе координат (ОСК).
Рис. 2. Прогноз движения СПТ из центра масс МКС
На рисунке 2 приведены траектории возможного движения СПТ из центра масс МКС. Видно, что характер движения СПТ из центра масс МКС не изменяется, меняется только амплитуда траектории. Характер движения СПТ относительно корпуса МКС имеет следующее объяснение. На станцию действует сила сопротивления атмосферы Земли (сила торможения), а все предметы на борту защищены от нее корпусом МКС. Вследствие этого, СПТ начинает двигаться относительно корпуса МКС в направлении полета МКС. Поскольку скорость МКС снижается (сила сопротивления атмосферы тормозит станцию), станция начинает терять высоту («падать» относительно СПТ). В процессе этого «падения» потенциальная энергия переходит в кинетическую, скорость станции увеличивается, и МКС постепенно начинает «догонять» СПТ вдоль оси . Так как камера, фиксирующая движение СПТ, закреплена на корпусе станции, то создается впечатление, что это не станция «падает», а СПТ «всплывает». Если бы размеры внутренних отсеков МКС позволили, то мы могли бы увидеть как станция «догонит» убежавшее от нее тело (но при этом станция «просядет» по высоте полета, как это видно из рисунка).
Исходя из реально возможных размеров внутренних отсеков МКС, посмотрим, сможем ли мы оценить силу аэродинамического сопротивления, ограничившись пространством примерно 1 метр на 1 метр. Результаты расчетов показаны на рисунке 3.
Рис. 3. Прогноз движения СПТ из центра масс МКС с ограничениями по 1 метру по осям и .
По графикам видно, что мы можем довольно точно идентифицировать движение СПТ при различной плотности атмосферы, затратив по времени от 6 до 26 минут.
Оборудование для проведения эксперимента «Дрейф»
Для проведения космического эксперимента я предлагаю использовать следующее оборудование (рис. 4):
Металлический шар в качестве СПТ;
Бокс 1м*1м*0,5м с прозрачными стенками (для защиты от воздушных потоков внутри МКС), оснащенный устройством запуска СПТ (возможный вариант запуска – электромагнит).
Средства фото- и видео-фиксации движения.
Рис. 4. Оборудование для проведения эксперимента на МКС
Бокс размещается в выбранном месте, напротив него располагается фото- или видео- камера и осуществляется запуск СПТ. Затем фото- или видео- запись траектории движения СПТ сравнивается с расчетными траекториями движения при различной плотности атмосферы. (Для корректного сравнения необходимо обновить расчетные траектории для конкретного местонахождения МКС и времени проведения эксперимента.)
Анализ возможных мест проведения эксперимента
На практике мы не всегда можем использовать центр масс МКС в качестве точки запуска. (Он может находиться вне герметичных отсеков МКС или быть занятым каким-либо оборудованием). Рассмотрим возможные места расположения точек запуска СПТ. Сначала разместим их на осях ОСК станции.
Рис. 5. Прогноз движения СПТ из различных точек запуска
Из рисунка 5 видно, что СПТ начинает двигаться преимущественно вверх при смещении точки запуска от центра масс МКС вдоль осей и по возрастанию, и вниз – по убыванию. Значит, области, где влияние сопротивления атмосферы и вращение МКС вокруг своего центра масс должны взаимно «гасить» друг друга, находятся при расположении точки запуска примерно вдоль диагонали II - IV четвертей ОСК. Варианты такого движения приведены на рисунке 5. (Выбрано время проведения сеанса – 15 минут.)
Рис. 6. Наиболее интересные области исследования точек запуска СПТ
Из рисунка 6 видно, что при расположении точки запуска СПТ во II четверти ОСК характер траектории движения СПТ не изменяется, а только амплитуда. В IV четверти ОСК изменяется и характер, и амплитуда движения СПТ. Значит, у нас появляются дополнительные возможности для идентификации плотности атмосферы.
Необходимо совместить схему расположения отсеков МКС (с «разрезом» МКС в плоскости со схемой движения СПТ (например, рисунок 6). (Обе схемы должны быть выполнены в одном масштабе.) Проведение эксперимента будет возможно в тех местах, где траектории СПТ уместятся в герметичном отсеке МКС (свободном от оборудования).
Рассмотрим несколько примеров размещения точек запуска СПТ в IV четверти ОСК.
Рис. 7. Прогноз движения СПТ из точки запуска (1; -1,85) в ОСК
Рис. 8. Прогноз движения СПТ из точки запуска (3,6; -2,6) в ОСК
Из рисунков 7 и 8 видно, что применяя то же ограничение на размеры места проведения эксперимента (1 метр на 1 метр) можно, как и в случае запуска из центра масс СКС, точно идентифицировать плотность атмосферы по характеру движения СПТ. При этом, по сравнению с запуском из центра масс МКС время проведения одного сеанса сокращается почти в 2 раза,- с 26 до 13-15 минут.
В процессе моей работы было определено наиболее выигрышное место проведения эксперимента (в IV четверти ОСК), отвечающее следующим критерии эффективности применения предлагаемого метода:
- минимизация размеров научной аппаратуры;
- минимизация времени одного сеанса.
Число сеансов космического эксперимента «Дрейф»
Я предлагаю выполнить на Международной космической станции не менее 10 сеансов космического эксперимента «Дрейф», продолжительностью не более одного часа каждый.
Преимущества проведения КЭ внутри герметичного отсека МКС
Несмотря на то, что на Земле есть множество метеостанций, мы сталкиваемся с тем, что не всегда можно точно предсказать давление и плотность атмосферы даже на поверхности Земли. Предлагаемый способ позволяет не только уточнить силу сопротивления атмосферы на высоте полета МКС, но и сделать это без больших материальных затрат, так как для проведения сеансов не требуется самостоятельных запусков спутников ракетами или запуска спутников во время выхода космонавтов в открытый космос. (Затраты на выход в открытый космос несоизмеримо выше, чем при проведении эксперимента внутри станции!) Кроме того, запускаемое внутри станции СПТ никуда не улетает. Значит, один раз доставив оборудование на МКС, можно провести столько запусков, сколько потребуется.
Новизна и качественный уровень
Впервые у нас появляется возможность (путем сравнения траектории движения СПТ с расчетными) оценить плотность воздуха на высоте полета МКС достаточно быстро и без существенных материальных затрат.
Ожидаемые результаты и их использование
Результаты наблюдения за СПТ помогут оперативно уточнять данные прогноза плотности атмосферы на высоте полета МКС.
Данные исследования могут быть направлены на экспериментальную проверку и калибровку математических моделей и алгоритмов, используемых при расчёте силы атмосферного сопротивления в задачах определения и прогнозирования движения МКС.
Заключение
В результате проведения космического эксперимента должны быть получены данные для повышения точности определения и прогнозирования движения МКС, но и других космических аппаратов с похожими орбитами. Это имеет важное значение для решения многих научных и прикладных задач. Например, для прогноза траектории падения космического мусора.
Использованная литература
Митрофанов А. Аэродинамический парадокс спутника // Квант. — 1998. — № 3. — С. 2-6.
ГОСТ Р 25645.166-2004. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли. М: ИПК Издательство стандартов, 2004.
Алямовский С.Н., Беляев М.Ю., Рулев Д.Н., Сазонов В.В., Тарасова М.М. «Сферические спутники - от начала космической эры до современных экспериментов (к 60-летию запуска первого в мире спутника Земли)» // Журнал «Космическая техника и технологии», № 4, 2017, с. 5-14.
Алямовский С.Н. Исследование движения центра масс свободно парящего тела внутри герметичного отсека МКС в космическом эксперименте ««Вектор-Т» // Труды LII чтений, посвящённых разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Секция «Проблемы ракетной и космической техники» (г. Калуга, 19-21 сентября 2017 г.). – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2018.
Алямовский С.Н., Беляев М.Ю., Рулев Д.Н. «Способ определения плотности атмосферы на высоте полета космического аппарата» // Патент на изобретение № 2662371 от 25.07.2018 г. № заявки 2016150068 от 19.12.2016 г.