VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Скоростное разрушение взорвавшегося объекта
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Мой проект на тему «Скоростное разрушение взорвавшегося объекта» соответствует Стратегии научно-технологического развития России, утверждённой Указом Президента РФ от 1 декабря 2016 года №642: большому вызову 15е, глобальному изменению 16в и приоритету 20д.
Идея работы появилась после решения олимпиадной задачи МИФИ: граната, имевшая кинетическую энергию E, разрывается на два одинаковых осколка. Энергия взрыва (суммарная кинетическая энергия осколков в системе отсчета, связанной с гранатой) равна E/3. Найти максимальный угол между скоростью осколков и скоростью гранаты до взрыва. Меня заинтересовало, куда полетят осколки?
В своей работе я решила не только прямую задачу, но и обратную, то есть изучила движение не только осколков разорвавшегося снаряда, но и определила, откуда вылетел снаряд, чтобы иметь возможность подавить огневое средство противника.
Задачи в работе решены, как теоретическими методами, так и экспериментальными в различных системах координат с учётом принципа Галилея для сложения скоростей. Результатом работы служит уточнённая область поражения и рекомендации для наводчика.
Решение задачи
В ходе работы над темой я провела декомпозицию проблемы и разделила задачу на 3 части:
определить область поражения;
выбрать наихудший вариант, пессимистичный по Н.П. Бусленко в математической теории игр;
получить рекомендации по защите личного состава.
Для решения задач, я работала в системе центра масс снаряда, применяла закон сохранения энергии и импульса, определяла скорости осколков как векторы. Затем переходила в земную систему координат по принципу Галилея для сложения скоростей, добавляя скорость снаряда относительно земли. Геометрическая задача решалась по теореме синусов. Угол разлета будет максимальным при самом большом синусе, то есть при 1(единице). Результат зависит от энергии взрыва. В этой задаче угол 36.
Рис.1. Теоретическое решение задачи
Это область поражения. Применила полученный результат на практике. Перешла от угла разлёта осколков к кругу поражения.
Рис.2. Пример практического применения результатов исследования
Например, при высоте взрыва 100 метров получаю радиус круга поражения 70 метров.
Экспериментальное подтверждение
Нашла экспериментальное подтверждение полученному теоретическому результату. Исходные данные взяла со случайной фотографии с металлургической выставки. Меня заинтересовал разлёт частиц металла. Я увеличила размер фотографии и применила его в качестве исходных данных. Решила задачу с одинаковыми по массе взрывными осколками. Трудность при решении задачи была в неопределённости направления скоростей разлёта, поэтому требовалось найти максимальный угол.
Рис.3.Обработанная случайная фотография
Сначала на картинке я отметила ось отсчёта. Для каждого осколка я нашла скорость, измерив длину искры, и угол между осью отсчёта и прямой, проведенной через искру. Все данные были занесены в таблицу, выполненную в программе Excel. Затем посчитала сумму импульсов относительно выбранной оси(х) и перпендикулярной ей оси(у). Нашла общий импульс и посчитала начальную скорость искры и её угол относительно выбранной оси. Прикладная программа позволяет найти начальную скорость снаряда и угол его вектора скорости относительно оси для любого количества осколков. Это позволяет вычислить траекторию движения снаряда. Сначала отладила методику решения на четырёх осколках. Потом решила задачу для двадцати двух – всех, какие увидела на фотографии. Результат-направление полёта снаряда до взрыва.
Рис.4. Прикладная программа в программе Excel
Практическое применение
Исходными данными служит любая фотография о разлёте осколков. Это может быть снимок из космоса, переданный по каналам радиосвязи, запись видеорегистратора или архивная фотография. Моя задача определить, откуда они летят. Я как наблюдатель выбираю ориентир. Это линия, соединяющая два объекта на местности. По фотографии строю несколько характерных линий осколков. Ввожу их данные в компьютер. Это можно делать либо вручную при расследовании авиакатастроф, либо автоматически с матрицы для оперативной работы. Вот обработанная информация с фотографии или с цифровой матрицы.
Рис.5. Обработанная информация
По этой информации вычисляется положение огневого средства скрытого противника. Корректировщик и наводчик не видят противника. Корректировщик видит только разлёт осколков, наводчик вообще ничего не видит, так как пушка типа гаубица использует навесную траекторию снаряда. После решения задачи наводчик получает от корректировщика целеуказание.
Рис.6.
Заключение
Таким образом, в результате проведённой работы я смогла на основе характеристик взрывателя определить область поражения осколков. Провела натурное подтверждение теоретического решения задачи. Решила обратную задачу: восстановила траекторию взорвавшегося снаряда по модулю и вектору его начальной скорости. Также я разработала прикладную программу для наводчика.
В будущем я хочу создать программное обеспечение для автоматического расчёта целеуказаний и наблюдать разлёт осколков с другого ракурса для бинокулярного или стереографического определения дальности до цели.
Литература
1.В.А.Екимовская. Многократное дробление опасного астероида. МГСУ, 2019
2.Н.П.Бусленко. Моделирование сложных систем. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М. , 1968, 356 стр.
9