VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Как считали в старину.
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Счет, как все начиналось.
Интересно, как давно люди научились считать? И как они считали до появления цифр?
Недавно я начал изучать арабский язык и узнал, что цифры на арабском языке пишутся не так как у нас. Я всегда думал, что у нас цифры арабские и мне стало интересно, почему цифры называют арабскими, но они другие.
На каникулах мы с родителями ездили во Владимир, там ходили в музей и посетили лекцию «Как считали в старину».
Там я узнал, что в древности на Руси считали на пальцах. Палец у нас делится на три части фаланги. Я бы его назвал, пальчиковый счет.
Например: пронумеруем мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец - 6, безымянный - 7, средний - 8, указательный - 9, большой – 10. Допустим, мы хотим узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным пальцем правой (7). А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае - 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте на число пальцев над другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это - число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов - 56.
В древности не только на Руси использовали двенадцатеричную систему счета, также в Америке народы Майя.
Люди развивались, появились города, производства, государства, наука. И уже не хватало пальцев для полного счета.
Тогда люди придумали разные приспособления. Например, в Древнем Египте такое приспособление называлось Абак, это такая дощечка с желобками в которые размещались камешки. В интернете я смог найти изображение Абака.
Это очень похоже на наши счеты, мне их мама покупала, когда я был совсем маленький.
Счеты на Руси появились в 16 веке и до сих пор можно использовать.
Цифры.
Когда я начал изучать языки, я удивился, что много сходства в названиях цифр в разных языках. Есть предположение, что цифры очень давно, когда люди говорили на схожем для всех языке.
У разных народов этот процесс занимал разное количество времени. Известно, что в африканском суахили существуют собственные названия для цифр 1-5, 8 и 10, а вот 6, 7 и 9 — это уже заимствования из арабского (можно сравнить: sitt, saba, tisa на суахили и «ситт», «саб’», «тис’» — на арабском). Сильное арабское влияние на африканском континенте началось в восьмом веке.
Первыми обозначениями числовых знаков древних людей были зарубки на чем-то твердом: дереве, костях животных, а также узелки на веревках (например счет майя). Древнейший способ записи цифр в виде зарубок сохранился в русской присказке «заруби себе на носу».
В интернете я нашел как обознались цифры у разных народов. В таблице видно, что число один практически у всех обозначается палочкой.
После того как рухнула Римская империя самой влиятельной цивилизацией Европе стала арабская. Исламские ученые переводили древнегреческие и латинские учения по математике, медицине, физике и далеко продвинулись в науках.
В это время в нумерации впервые возникло понятие числа «нуль» (по-арабски «сыфыр» — пустой, ничто), с которым пришел и принцип позиционной системы счисления, которым мы пользуемся поныне.
То, что цифры называются арабскими, я считаю несправедливостью, как оказалось мы используем индийские обозначения цифр.
Зародилось это письмо в Индии и называлось «деванагари» (божественное письмо). На рисунке мы можем проследить как менялось написание до современных цифр.
В древности распространенными были системы, в которых числа обозначалась буквами алфавита. К таковым относилась греческая алфавитная система. К славянским племенам она пришла вместе с христианством и письменностью. Первыми ей начали пользоваться южные славяне, затем — восточные. Создана славянская нумерация была греческими монахами Кириллом и Мефодием в девятом веке по образцу греческой.
В индийской системе, в отличие от древнееврейской и древнегреческой, для обозначения всех возможных чисел использовалось девять цифр, как на счетах, где на каждом ряду одно и то же количество костяшек.
Например, если мы хотим выложить число двадцать три на счетах, то в нижнем ряду, в ряду единиц, мы откладываем три костяшки, а в следующем ряду, в ряду десятков, мы откладываем две костяшки. В индийской системе это число записывается как 23, и, когда мы его видим, мы сразу понимаем, что данное число состоит из двух десятков и трех единиц.
Соответственно число тридцать два будет записано как 32, где 3 – это количество десятков, а 2 – количество единиц. Поскольку значимость цифры зависит от положения, то числа 32 и 23 – это совершенно разные числа.
Как оказалось, арабский мир познакомил с индийскими цифрами известный математик и ученый Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми. Это он описал в книге «Книга об индийском счете». В это книге аль-Хорезми описал не только цифры. Мы можем увидеть не полную книгу, часть книги утеряна.
В Средние века в Европе пользовались римской цифровой системой. Она была очень неудобной - умножать и делить, пользуясь римским счетом было задачей очень сложной. Но с арабским миром европейцы часто общались, а значит и была возможность научится у них счету. И вскоре это произошло. Герберт Орильякский, ученый, изучая математические достижения ученых Кордовского Халифата, обнаружил принцип арабского, как он считал, счета, и именно от него пошло распространение новой системы в Европе.
Европейцы приняли арабские цифры не сразу. В университетах ученые ими пользовались, но вот простые люди остерегались непонятных цифр. Считали, что система слабо защищена: единицу легко можно исправить на семерку, а приписать к числу лишнюю цифру – ещё проще. С римским счетом такое почти невозможны. В 1299 году во Флоренции арабские цифры были даже запрещены. Но достоинства индийских "арабских" цифр всё же перевесили и постепенно стали очевидными для всех.
В России в это время использовалась кириллическая система счета и только в начале восемнадцатого века мы перешли на арабские цифры и пользуемся им до сих пор.
Заключение.
Когда я решил изучить вопрос появления счета, я не мог подумать, как это все будет интересно.
Я как будто покатался на машине времени. Побывал в Древней Руси, Древнем Египте, в Древнем Риме, В Индии.
Смог научиться считать на пальцах и узнал, насколько древние счеты.
Меня до сих пор поражает как люди, живущие так далеко друг от друга и говорящие на разных языках изобретают почти одинаковые вещи.
Я уверен, что впереди меня ждут еще более интересные открытия.
Хочу поблагодарить свою учительницу Аболяеву Ольгу Анатольевну, которая помогла мне подобрать материал и написать этот текст. И своих родителе, с которыми мы путешествовали по нашей стране и смогли узнать столько интересного.