Деньги любят счет, или Как взять кредит и не прогадать.

VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Деньги любят счет, или Как взять кредит и не прогадать.

Тишина Е.А. 1
1МОУ СОШ №1 г.Белинского Пензенской области
Кошелева Е.С. 1
1МОУ СОШ №1 г.Белинского Пензенской области
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

 

В настоящее время возросла роль математики в изучении сложнейших экономических процессов. В связи с активным развитием банковской системы, страховой, пенсионной и инвестиционной деятельности возникает все большая необходимость в специалистах нового типа в этих областях. 

Финансовая математика представляет собой раздел прикладной математики, основной задачей которой является использование математических методов для произведения каких-либо финансовых расчетов.

Россию захватил «кредитный бум»: в наше время люди всё чаще берут кредит на приобретение жилья, автомобиля, потребительские кредиты и кредиты на образование. Всё чаще слышим слова банк, кредит, инфляция, повышение цен, заработная плата. Что это значит и насколько это важно?

Система кредитования придумана много лет и даже тысячелетий назад. Как только деньги прочно закрепились как главный инструмент для проведения обмена товаров и услуг, появились и первые кредитные организации, и финансовые учреждения.

Дорогие покупки –главная причина популярности кредитных продуктов во всем мире. Новая квартира или автомобиль стоят намного больше, чем среднестатистический гражданин может заработать за год или два. А ссуды в банке позволяют наслаждаться своим приобретением уже сегодня, выплачивая затем её много лет.

Удобство и доступность кредитных карт – это еще одна причина роста их популярности, без всяких проблем можно купить что-нибудь новенькое в любое время. Сейчас пользуются в той или иной мере чужими деньгами больше 70% граждан нашей страны, от простых покупок кредитной картой до долгосрочных ипотечных займов. Я заинтересовалась тем, что такое кредит, как и где его можно взять. Как влияет уровень заработной платы на процесс выдачи кредита и покупательскую способность?

Мне объяснили, что это связано с банками, процентами и, конечно же, с математикой. После всего услышанного я решила подробнее изучить данную тему.

Актуальность: на сегодняшний день заработная плата очень мала и многие товары берут в кредит, но не все заёмщики экономически грамотные. Многие берут кредиты в коммерческих организациях, не подозревая, что там большие проценты, не учитывая уровень инфляции.

Люди не знают где выгодно брать кредиты, из-за этого страдает семейный бюджет. Таким образом, актуальность потребительского кредита остается очень высокой.

Цель работы:

- выявить формулы по кредитам, которые может использовать любой человек для просчёта выплат по кредитам, и на основе нашего анализа условий кредитования, выбрать наиболее выгодный для себя.

-оценить выгодность приобретения товаров в кредит.

-узнать, как не оказаться в «тяжелой» ситуации, взяв кредит.

-подобрать примеры экономических задач из сборника ЕГЭ по математике.

Исходя из цели, я ставлю следующие задачи:

1. Изучить появление, роль и функцию кредитов.

2. Узнать какие виды кредитов существуют.

3. Познакомиться с формулами вычисления кредитов.

4. Научиться вычислять сумму выплаты кредитов на примере задач из сборника ЕГЭ по профильной математике.

5. Сравнить процентные ставки Сбербанка России, Россельхозбанка и Почта банка в г.Белинском Пензенской области.

6. Провести анкетирование населения и обработать его результаты.

При написании работы использовались методы:

- изучение научно-популярной и учебной литературы по теме исследования,

- аналитический: решение задач из ЕГЭ, связанных с кредитами.

- исследовательский,

- изучение информации в сети Интернет,

- анкетирование и обработка его результатов.

Объект исследования: кредит.

Предмет исследования: применение знаний о вычислении выплат по кредитам при принятии решения о займе денег в банке.

Данная работа может быть использована для подготовки к ЕГЭ, олимпиадам по экономике. Мы считаем, что каждый, ознакомившись с нашей работой, сможет почерпнуть для себя полезную информацию, а полученные результаты принесут экономическую выгоду.

Глава I. Банк как кредитный центр

Уже в далекой древности было широко распространено ростовщичество - дача денег взаймы под проценты. Известно, что в ХIV-ХV в.в. в западной Европе широко распространялись банки - учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы и т.д. Конечно, банки давали деньги небескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как ростовщики в древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом.

1.1 Возникновение кредита

История кредита показательна. Человеку всегда было присуще хотеть больше, чем можно позволить в данный момент. Жители Греции, Древнего Египта и Рима в этом отношения не отличались от современного человека. Интересной и динамичной выглядит история кредита с древних времен до современности. В древние времена появились предприимчивые граждане, выручавшие знакомых нужной суммой, которую с лихвой отдавали древние заемщики. Хотя к первым кредиторам относились не очень хорошо, но процесс одалживания денег был прибыльным предприятием, и удачливый «бизнесмен» мог рассчитывать на безбедное существование, поэтому недостатка в ростовщиках не было.

Дальше история кредита развивалась так. В средние века на ростовщичество налагалось церковное осуждение, поэтому предприимчивые люди изобрели вексельное кредитование (чтобы не попасть в опалу). В эпоху Возрождения, в период Просвещения больше людей обращаются в коммерческие банки (первыми и главными клиентами были промышленники). Обыватели отправлялись в ломбард или к злополучному ростовщику.

Идем дальше. Конец XIX века ознаменовался открытием Крестьянского и Дворянского банков (в названиях отражены подходящие категории клиентов). Под 5% можно было получить ссуду, которая тратилась на покупку земли. Существовали вариативные сроки выплаты. Это была удобная ипотечная система, которая модернизировалась в современную систему кредитования, имеющую свои достоинства и недостатки.

Возникновение кредита как особой формы стоимостных отношений происходит тогда, когда стоимость, высвободившаяся у одного экономического субъекта, какое-то время не вступает в новый воспроизводственный цикл. Благодаря кредиту она переходит от субъекта, не использующего её (кредитор), к другому субъекту, испытывающему потребность в дополнительных средствах (заёмщик).

1.2 Функции и роль кредита

Креди́т (лат. creditum — заём от лат. credere — доверять) — общественные отношения, возникающие между субъектами экономических отношений, когда одна из сторон не возмещает немедленно полученные от другой стороны деньги или другие ресурсы, но обещает предоставить возмещение (оплату) или вернуть ресурсы в будущем. Фактически, кредит является юридическим оформлением экономического обязательства.

Функции кредита: перераспределительная, создания кредитных орудий обращения; воспроизводственная и стимулирующая.

Благодаря перераспределительной функции происходит перераспределение временно высвободившейся стоимости. Она может осуществляться на уровне предприятий, отрасли, государства (национальной экономики), мирового хозяйства (мировой экономики). Перераспределение идёт на условиях возврата стоимости.

Функция создания кредитных орудий обращения связана с возникновением банковской системы. Благодаря возможности хранения денежных средств на счетах в банках, развитию безналичных расчётов, зачёту взаимных обязательств, появились кредитные средства обращения и платежа.

Воспроизводственная функция кредита проявляется двояко:

1) получение заёмщиком кредита обеспечивает его необходимым объёмом капитала для ведения предпринимательской деятельности (производства). Посредством кредита происходит воспроизводство хозяйствующего субъекта (товаропроизводителя) как такового;

2) в результате предоставления кредита разным предприятиям воспроизводятся как лучшие, так и худшие для общества условия производства товаров (качество, себестоимость, цена).

Стимулирующая функция кредита проявляется в возможности развития производства без наличия собственных денежных средств. Благодаря кредиту предприятия получают мощный стимул для дальнейшего развития. Кредит играет важную роль в саморегулировании величины средств, необходимых для совершения хозяйственной деятельности. Благодаря кредиту предприятия располагают в любой момент такой суммой денежных средств, которая необходима для нормальной работы.

Роль кредита важна для пополнения оборотных средств, потребность в которых у каждого предприятия не стабильна, меняется в зависимости от условий работы: рыночных, природных, климатических, политических и др.

Роль кредита велика для воспроизводства основных фондов. Используя кредит, предприятие может совершенствовать, увеличивать производство значительно быстрее, чем при его отсутствии.

Важна роль кредита в регулировании ликвидности банковской системы, а также в создании эффективного механизма финансирования государственных расходов.

1.3. Основные формы кредита

Основными формами кредита являются:

Краткосрочный, выдаваемый, как правило, на срок до года, предназначенный преимущественно для формирования оборотных средств предприятий, фирм;

Долгосрочный, предоставляемый на срок свыше года и используемый в основном в качестве инвестиционного капитала;

* гарантированный, предоставляемый под гарантию, под обеспечение; Государственный, в котором в качестве заемщика выступает государство, а в роли кредитора - физические и юридические лица, приобретающие государственные ценные бумаги (облигации, казначейские сертификаты и др.);

*банковский, предоставляемый банками в денежной форме; Потребительский, предоставляемый потребителям товаров и услуг и используемый для удовлетворения потребительских нужд;

*коммерческий, предоставляемый юридическими и физическими лицами друг другу по долговым обязательствам или предоставляемый в товарной форме продавцами покупателям (продажа в рассрочку);

* международный (иностранный), предоставляемый продающей стороной покупающей стороне в форме аванса для закупки товаров у продающей стороны;

*ипотечный, предоставляемый под залог недвижимости. [1]

1.4 Основные виды платежей

Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.

Пусть размер кредита S.

Процент банка равен а%, а ежегодная выплата по кредиту равна Х.

Тогда через год после начисления процентов и выплаты суммы X размер долга равен: S (1+0,01а) - X.

Обозначим р= 1+ 0,01а.

• Тогда через два года размер долга составит: (Sр – X)р-X

• Через три года: ((Sр – X)р-X)р – X.

• Через четыре года (((Sр – X)р-X))р – X)р – X. …

• Через n лет Sрп- X(рп-1+…+р32+р+1).

Дифференцированный платеж – это способ погашения кредита, при котором заёмщиком выплачивается основная сумма займа равными долями, а начисление процентов осуществляется на остаток задолженности. Если в задаче присутствуют слова «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже.

S – размер кредита, a – процентная ставка, n - срок всего кредитования, m – промежуток времени от начала до момента m.

Так как долг уменьшается на одну и ту же величину, то последовательность сумм долга после начисления процентов и очередной выплаты

(Sm): S, (n−1)/n*S, (n−2)/n*S, (n−3)/n*S, …, 1/n*S.

После первого начисления процентов долг S + a/100*S.

ПерваявыплатаS/n+a/100*S

Послевыплатыостатокдолга

S + a/100*S – (S/n+a/100*S)= (n−1)/n*S, ит.д.

Заметим, что указанная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, у которой a1 = S, разность d = - 1/n*S

СуммавсехвыплатS+ a/100*Sn, где Sn=( a1+ an)/2*n.

Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчику, а с другой стороны - дают кредиты заёмщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заёмщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заёмщиками. Эта связь наглядно выглядит так:

 

БАНК

ВКЛАДЧИКИ

ЗАЁМЩИКИ

1.5 Кредитный договор

Современный кредитный договор, как правило, содержит следующие разделы.

Общие положения.

Права и обязанности заемщика.

Права и обязанности банка.

Ответственность сторон.

Порядок разрешения, споров.

Срок действия договора.

Юридические адреса сторон.

Банк вправе:

- производить проверку обеспечения выданного кредита, в том числе на месте (у заемщика), и целевого использования кредита;

- прекращать выдачу новых ссуд и предъявлять к взысканию ранее выданные при нарушении заемщиком условий кредитного договора, а также при выявлении запущенности в бухгалтерском учете, неоднократной задержки уплаты процентов за кредит; взимать с заемщика при пролонгации кредита соответствующее комиссионное вознаграждение.

Заемщик обязуется:

- использовать выданный кредит на цели, предусмотренные в договоре;

- возвратить предоставленный кредит в обусловленный договором срок;

- своевременно уплачивать банку проценты за пользование кредитом;

- своевременно представлять баланс и другие документы, необходимые банку для осуществления контроля над ссудой.

Обязанности банка по кредитному договору заключаются в следующем: предоставить кредит заемщику в объемах и в сроки, предусмотренные в договоре; информировать заемщика о фактах и причинах досрочного взыскания банком кредита; ежемесячно в срок до указанного числа начислять проценты за предоставленный клиенту-заемщику кредит; информировать заемщика об изменениях в нормативных документах и расчетов, вносимых по решению ЦБР, органов власти и управления.

Глава 2. Применение формул на примерах решения задач из ЕГЭ

Задача №1. (№ 511109)

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплат кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Решение.

Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют a%. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b = 1 + 0,01a. После первой выплаты сумма долга составит S1 = Sbx. После второй выплаты сумма долга составит

После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна

После четвёртой выплаты сумма оставшегося долга равна

По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому

откуда

При S = 6 902 000 и a = 12,5, получаем: b = 1,125 и

Ответ: 2 296 350.

Задача №2. (№ 506957)

Сергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину.

Сколько процентов от суммы кредита составила сумма, уплаченная Сергеем банку сверх кредита?

Решение.

Предложение «Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину» означает: Сергей взятую сумму, без учета процентов, возвращал равными долями.

Общая сумма, уплаченная Сергеем банку сверх кредита, обусловлена только применением процентной ставки.

В первом месяце эта часть заплаченной суммы составляла 0,12S, во втором — в третьем — в восьмом — наконец, в последнем —

Всего за 9 месяцев:

Искомое процентное отношение есть 60 (0,6S:S*100)

Ответ: 60.

Задача №3. (№ 515671)

31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%), затем Олег переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 328 050 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 587 250 рублей, то за 2 года. Найдите а.

Решение.

Пусть Олег взял S рублей, 1 + 0,01a = b, тогда долг на конец года будет соответственно составлять:

1-й год Sb-328050,

2-й год (Sb-328050)b – 328050 = Sb2- 328050 (b+1),

3-й год (Sb2- 328050 (b+1)) b – 328050 = Sb3- 328050 ((b+1)b+1),

4-й год (Sb3- 328050 ((b+1)b+1))b – 328050 = Sb4- 328050 ((b+1)b2+b+1),

Значит, Sb4- 328050 (b+1)(b2+1) = 0.

При схеме выплаты за два года, получим:

1-й год Sb – 587250,

2-й год Sb2 – 587250(b+1),

Значит, Sb2 – 587250(b+1) = 0.

Решим систему уравнений:

Значит, 1 + 0,01a = 9/8, а = 12,5.

Ответ: 12,5.

Задача№4.

1 января 2015 года Михаил взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Михаил переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Михаил может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

Решение:

Заметим, что за 4 месяца Михаил выплатит 275 000-4= 1,1 млн рублей.

Таким образом, он не покроет долг с процентами.

Каждый месяц долг увеличивается не более, чем на 1100000- 0,01 = 11000 руб.

Значит, за пять месяцев Михаил должен будет выплатить не более 1100000 + 5-11000 = 1155000 рублей, что менее, чем 5- 275000 = 1375000 рублей.

Таким образом, Михаил сможет выплатить кредит за 5 месяцев.

Ответ: 5.

Задача №5.

Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк % от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Решение:

Пусть фермер взял кредит S руб. под р% годовых.

Через год он должен банку S(1+0,01p) руб.

Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк % от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, следовательно, ему осталось вернуть 0,25 S(1 +0,01р) руб.

Еще через год он должен банку

(0,25 S(1+0,01p)) (1+0,01р) =0,25S(1+0,01p)2руб.

В счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита, то есть внес 1,21 S руб.

Получили уравнение: 0,25S(1+0,01p)2=1,21 S.

(1+0,01р)2=4,84

1+0,01р=2,2

p=120%

Ответ: 120.

Глава 3. Анализ кредитов в банках Белинского, расчёты выплат.

Банк

Предполагаемая сумма кредита

Срок погашения

Процент

Ежемесячный платеж

Сумма выплат

Переплата

РоссельхозБанк

500 т.р.

5 лет

14,75%

11 829 

709 767

209 767

СберБанк

500 т.р.

5 лет

12,9%

11 350

681 000

181 000

ПочтаБанк

500 т.р.

5 лет

12.9%

+0,3%

59x14080

1x13373 

844 093 

344 093

Сумма выплат взята 500000 рублей, срок погашения - 5 лет. Процентные ставки взяты с сайтов банков (по данным на конец ноября 2019 года) [4], [5], [6]. По принципу решённых ранее задач мы нашли ежемесячные выплаты и суммы всех выплат. Далее нашли переплаты при использовании кредита в каждом банке.

В итоге самым выгодным является кредит, предлагаемый Сбербанком.

Глава 4. Анкетирование

В ходе исследования мы провели анкетирование, поставив перед собой следующие задачи:

получить информацию о том, по каким критериям люди выбирают банк, в котором собираются брать кредит;

обработать данную информацию;

понять, просчитывают ли заёмщики выплаты по кредиту и свои шансы на успешную выплату;

сделать выводы и, на основе полученной информации, создать список рекомендаций, которые помогли бы людям принять верное решение.

Полный текст анкеты приведён в приложении 2, анализ результатов анкетирования, включающий построение диаграмм и выводы по каждой из них, приведён в приложении 3. В анкетировании принимали участие 41 человек (29 женщин и 12 мужчин) следующих профессий: водитель, эксперт, педагог, администратор, воспитатель, служащий, охранник, юрист, психолог, вахтер, продавец, пенсионер, предприниматель, сторож, консультант, студент, слесарь. Рабочий, медицинский работник, оператор прачечной, почтальон, фармацевт, фасовщик, ЗАУ, кассир, повар. Объём выборки недостаточно велик, и выборка не вполне является репрезентативной, поскольку, в силу специфики задаваемых вопросов, были опрошены только люди из числа знакомых, однако мы стремились по возможности опрашивать людей разного пола, возраста, образования, профессии и уровня дохода. На основе проведённого анкетирования мы сделали следующие выводы.

Во-первых, полнота представления о кредитах очень сильно зависит от образования опрашиваемого.

Во-вторых, мы подтвердили свою гипотезу, что люди не всегда просчитывают свои шансы на выплату кредитов, часто полагаясь на «авось». Необходимо формировать навыки распределения бюджета, пусть даже элементарные. Народ не умеет пользоваться различными банковскими продуктами. Рассмотрим такой вариант: некто оформляет автокредит и спустя какое-то время хочет совершить еще одну покупку - крупную технику. Вместо того, чтобы взять дополнительный кредит или обзавестись картой, клиент просто перестает выплачивать долг за автомобиль, покупает что-то другое. Так действовать категорически не следует - так как автоматически любой окажется в «черном» списке должников и в следующем месяце придется внести уже два платежа. Вопрос можно было разрешить по-другому - «перекредитоваться». Таким образом, мы выяснили, что именно необходимо знать людям, берущим кредиты.

На основе анализа литературы и интернет-ресурсов, исследования кредитов, предлагаемых банками, и проведённого анкетирования мы составили список рекомендаций для вкладчиков, который помог бы им рационально оценить предложенные кредиты и не ошибиться в выборе.

Советы по выбору банка и кредита.

Для начала необходимо определиться с банком. Укажем некоторые критерии, по которым не стоит выбирать банк.

Порекомендовали хорошие знакомые - даже по хорошей рекомендации можно купить плохую услугу.

Большой банк. В большом банке Вы будете малозаметны. Большие банки чаще разваливаются или перепродаются.

Банк близко от офиса. Современные средства связи позволяют вам выбирать. Не ограничивайте ваш выбор.

Бесплатные или дешевые расчетные услуги. Если с Вас берут мало в одном месте, значит, берут много где-то в другом. Кроме того, возможно, банк серьезно зарабатывает на полулегальных, нелегальных или сверхдоходных и сверхрискованных операциях.

Вас привел сотрудник банка (кроме хозяина и/или руководителя) - имейте в виду, что он не принимает решений.

Если Вы, наконец, остановили выбор на определенном банке, Вам следует тщательно изучить предлагаемые банком предложения по кредитам. Но прежде чем выбрать кредит, Вам необходимо понять, какую сумму и на какой срок нужно оформить, чтобы без особого ущерба для себя его оплачивать. Кредиты выручают во многих ситуациях, помогая решить личные проблемы. Однако, необходимо подходить к этому со всей ответственностью. Если бездумно тратить деньги, то через некоторое время на счету уже будут многотысячные долги.

Лучше выбрать надёжную кредитную организацию, держать там собственный счёт и откладывать деньги. При необходимости в нём же можно получить ссуду на выгодных условиях. Банки и кредитные организации всегда лояльно относятся к своим постоянным и благонадёжным клиентам, и таким можно стать, даже не имея работы в серьёзной организации.

Заключение.

Кредиты прочно вошли в современную жизнь, хотя и не являются средством первой необходимости. Решая с их помощью самые разные проблемы, далеко не все задумываются, какие последствия влекут за собой невыплаты. Немало россиян активно пользуются этой услугой, но многие до сих пор не научились этого делать. Получается, мы нередко сами себе создаем проблемы, не умея грамотно рассчитывать возможности, и усугубляем тем, что не чувствуем, когда стоит остановиться, повременить с приобретениями. Чаще всего с такой проблемой сталкиваются молодые люди до 24 лет. Впрочем, в других возрастных группах тоже есть заемщики, которые допускали несвоевременные выплаты 2 и более раз. Казалось бы, с взрослением необдуманных трат должно становиться меньше, а расчета и ответственности - больше. Острая необходимость в воспитании, развитии, накоплении и применении на практике умений обращения с личными средствами действительно есть. Если грамотно и со всей ответственностью подходить к взятию кредита, то не возникает проблем в отношениях с кредитором и поиском средств для погашения кредита.

Банкам и кредитным организациям очень выгодно выдавать кредиты, потому что за их обслуживание они получают неплохие проценты. Также при просрочках начисляются пенни и штрафы, которые также увеличивают прибыль.

Проанализировав кредиты банка города Нижнекамска, видим, что самый выгодный кредит на сегодняшний день - это кредит Сбербанка. С помощью формул и таблиц, приведенных в нашей работе, всегда можно рассчитать остаток долга в любой момент времени и переплату по кредиту.

Данная работа найдет практическое применение на уроках математики, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять ее роль в современной жизни.

Цель, которую мы поставили перед собой в начале своей работы, была достигнута.

Литература.

Ю. Демин. Всё о кредитах. Понятно и просто.- СПб.: Питер, 2007. - 208 с.

Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2016. Профильный уровень. - М.: Народное образование, 2016 - 188 с.

Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2017. Профильный уровень. - Ростов н/Д.: Издатель Мальцев Д.А., 2017 - 198 с.

Официальный сайт Сбербанка [Электронный ресурс]. URL: http://www.sberbank.ru/ru/person

Официальный сайт Россельхозбанка [Электронный ресурс] https://www.rshb.ru/natural/loans/

Официальный сайт банка ВТБ 24 (ПочтаБанк) [Электронный ресурс]. URL: https://www.vtb24.ra/credit/cash/#{"IsVtb24SalaryQient":false,"mortgage":false, "Credit": "600000","Term" :"36"}

Википедия. Статья о кредитах. [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Кредит

Сайт. Решу ЕГЭ. [Электронный ресурс]. URL: https://math- ege.sdamgia.ru/?redir= 1

Приложение

Приложение 1. Условия кредитов в банках Белинского

ТАРИФ

ПЕРВЫЙ ПОЧТОВЫЙ 12,9%

СУПЕРПОЧТОВЫЙ

ПЕРВЫЙ ПОЧТОВЫЙ

ПОЧТОВЫЙ

ЗАРПЛАТНЫЙ

Сумма к выдаче

300 001 – 1 000 000 ₽

300 001 – 1 000 000 ₽

50 000 – 500 000 ₽

50 000 – 500 000 ₽

300 001 – 1 500 000 ₽

Срок

12 – 60 мес.

12 – 60 мес.

12 – 60 мес.

12 – 60 мес.

12 – 60 мес.

Ставка по кредиту 

12,9% годовых

14,9%
15,9%
16,9%
17,9% годовых

17,9%
19,5%
21,9%
22,9%
23,9% годовых

23,9% годовых

17,9%
19,5%
21,9%
22,9%
23,9% годовых

«Гарантированная ставка»

 

12,9% годовых

12,9% годовых

12,9% годовых

12,9% годовых

Комиссия за услугу от суммы к выдаче

 

1,9%
1,9%
3,9%
3,9%

3,9%
5,9%
5,9%
6,9%
6,9%

6,9%

3,9%
3,9%
5,9%
5,9%
6,9%

Изменение процентной ставки по кредиту производится при изменении тарифного плана Сберегательного счета в ближайшую дату платежа по кредиту

Программа страховой защиты поможет вам погасить кредит и поддержит в непредвиденной ситуации.

Максимальная страховая выплата превышает в 2 раза сумму кредита наличными

Сумма покрытия действует постоянно и не уменьшается в течение всего срока действия страхового полиса

Используйте программу «Новый Максимум», и страховка поддержит вас при потере работы

Программа «Оптимум» (СК Альфа)

Тариф — 0,125 – 0,30% в месяц от страховой суммы. Взимается единовременно.

Программа «Новый Максимум»(СК Альфа)

Тариф — 0,20 – 0,40% в месяц от страховой суммы. Взимается единовременно.

Цели кредита

На любые цели

Валюта кредита

Рубли РФ

Минимальная сумма кредита

10 000 руб.

Максимальная сумма кредита

750 000 руб. (вкл).

1 500 000 руб. (вкл.) - для работников предприятий, являющихся участниками зарплатного проекта АО «Россельхозбанк», получающих заработную плату на счет, открытый в АО «Россельхозбанк» не менее 6 месяцев2

Срок кредита

До 5 лет

До 7 лет - для работников предприятий, являющихся участниками зарплатного проекта АО «Россельхозбанк», «надежных» клиентов АО «Россельхозбанк», работников бюджетных организаций3

Если Заемщик работает по срочному трудовому договору — срок кредитования не должен превышать срока действия трудового договора

Обеспечение

Не требуется

Возможность установления льготного периода

Льготный период по уплате основного долга и процентов не предоставляются

Комиссия за выдачу кредита

Не взимается

Сроки рассмотрения заявки на кредит и принятия решения по данной заявке

До 3 рабочих дней с момента предоставления полного комплекта документов (срок рассмотрения заявки может быть изменен по усмотрению Банка).

Порядок получения кредита

Получить кредит можно в течение 45 календарных дней с даты принятия Банком положительного решения о предоставлении кредита.

Порядок предоставления кредита

Единовременное перечисление суммы кредита в полном объеме на текущий счет в Банке.

Порядок погашения кредита

Ежемесячно, дифференцированными/аннуитетными платежами (по выбору Заемщика)

Досрочное погашение

Допускается полное или частичное досрочное погашение кредита без моратория и комиссий

Сноски

1В случае предоставления кредита на сумму свыше 750 000 рублей при расчете платежеспособности учитывается только доход, получаемый на счета, открытые в АО «Россельхозбанк» не менее 6 месяцев.

2Категории клиентов определены внутренними документами АО «Россельхозбанк».

К «надежным» клиентам относятся клиенты с положительной кредитной историей по действующему/погашенному кредиту в АО «Россельхозбанк», действующему/действовавшему не менее 12 календарных месяцев до даты подачи заявки на кредит/до дня его погашения, и положительной кредитной историей в других банках.  

К «работникам бюджетных организаций» относятся: 
- работники компаний, соответствующих установленному перечню организационно-правовых форм предприятий, учреждений и организаций бюджетной сферы; 
- военнослужащие, проходящие военную службу по контракту в военных округах, на флотах, в объединениях, соединениях, воинских частях и других военных организациях Вооруженных Сил; 
- работники, осуществляющие деятельность в центральных органах военного управления и иных подразделениях, входящих в структуру Министерства Обороны Российской Федерации (далее – Минобороны России), а также в учреждениях, подведомственных Минобороны России. К указанным работникам относятся как лица, проходящие службу по контракту, так и гражданский персонал Минобороны России. Перечень организационно-правовых форм предприятий, учреждений и организаций бюджетной сферы: 
Учреждения (федеральные, субъектов Российской Федерации (республиканские, краевые, областные и пр.), муниципальные (районные, городские ипр.)): 
- государственные автономные учреждения; 
- государственные бюджетные учреждения; 
- государственные казенные учреждения. 
Предприятия (федеральные, субъектов Российской Федерации (республиканские, краевые, областные и пр.), муниципальные (районные, городские и пр.)): 
- унитарные предприятия; 
- казенные предприятия.

Процентные ставки

Сегмент/категория клиента1

Сумма/срок кредита

до 300 тыс. рублей (вкл.)

свыше 300 тыс. рублей

до 12 мес. (вкл.)

свыше 12 и до 60 мес. (вкл)

свыше 60 и до 84 мес. (вкл.)

до 12 мес. (вкл.)

свыше 12 и до 60 мес. (вкл)

свыше 60 и до 84 мес. (вкл.)

Физические лица, в том числе категории клиентов:

14,75%

16,75%

      -

11,25%

14,75%

-    

«надежные» клиенты Банка

13,50%

15,50%

16,00%

10,50%

13,50%

14,00%

«Работники бюджетных организаций», в том числе категории клиентов:

14,00%

16,00%

16,50%

11,00%

14,00%

14,50%

«надежные» клиенты Банка

12,00%

14,00%

14,50%

10,00%

12,00%

12,50%

Надбавка к процентным ставкам:

+4,50% в случае отказа заемщика и/или солидарных заемщиков, доход которых был учтен при расчете суммы кредита, осуществить личное страхование (страхование жизни и здоровья/жизни, здоровья и потери работы) либо несоблюдении ими принятого на себя обязательства по обеспечению непрерывного личного страхования в течение всего срока действия кредитного договора.

1 Категории клиентов определены внутренними документами АО «Россельхозбанк».

К «надежным» клиентам относятся клиенты с положительной кредитной историей по действующему/погашенному кредиту в АО «Россельхозбанк», действующему/действовавшему не менее 12 календарных месяцев до даты подачи заявки на кредит/до дня его погашения, и положительной кредитной историей в других банках.  

К «работникам бюджетных организаций» относятся: 
- работники компаний, соответствующих установленному перечню организационно-правовых форм предприятий, учреждений и организаций бюджетной сферы; 
- военнослужащие, проходящие военную службу по контракту в военных округах, на флотах, в объединениях, соединениях, воинских частях и других военных организациях Вооруженных Сил; 
- работники, осуществляющие деятельность в центральных органах военного управления и иных подразделениях, входящих в структуру Министерства Обороны Российской Федерации (далее – Минобороны России), а также в учреждениях, подведомственных Минобороны России. К указанным работникам относятся как лица, проходящие службу по контракту, так и гражданский персонал Минобороны России. Перечень организационно-правовых форм предприятий, учреждений и организаций бюджетной сферы: 
Учреждения (федеральные, субъектов Российской Федерации (республиканские, краевые, областные и пр.), муниципальные (районные, городские и пр.)): 
- государственные автономные учреждения; 
- государственные бюджетные учреждения; 
- государственные казенные учреждения. 
Предприятия (федеральные, субъектов Российской Федерации (республиканские, краевые, областные и пр.), муниципальные (районные, городские и пр.)): 
- унитарные предприятия; 
- казенные предприятия. 

2 При предоставлении документов, подтверждающих наличие в собственности объекта недвижимости или транспортного средства.

3 Перечень компаний определяется Банком.

Новогодний кредит

от 11,9%2 (Ставка в Сбербанк Онлайн)

от 12,4%(Ставка в офисе Сбербанка)


​​
Подробнее о ставках по кредиту

Специальные условия, если вы получаете зарплату или пенсию на счет в Сбербанке

Срок кредита

Сумма кредита

в Сбербанк Онлайн

в офисе Сбербанка

3-60 месяцев

до 300 000 ₽

от 12,9% до 18,9%

 от 13,4% до 19,4%

от 300 000 ₽ до 1 000 000 ₽

от 11,9% до 15,9%

от 12,4% до 16,9%

от 1 000 000 ₽

11,9%

 12,4%

61–84 месяца

до 300 000 ₽

от 13,9% до 19,9%

от 300 000 ₽ до 1 000 000 ₽

от 12,9% до 17,9%

от 1 000 000 ₽

12,9%

Базовые условия

Срок кредита

Сумма кредита

в Сбербанк Онлайн

в офисе Сбербанка

3-60 месяцев

до 300 000 ₽

от 13,9% до 18,9%

 от 14,4% до 19,4%

от 300 000 ₽ до 1 000 000 ₽

от 11,9% до 15,9%

от 13,4% до 16,9%

от 1 000 000 ₽

11,9%

 12,4%

61–84 месяца

до 300 000 ₽

от 14,9% до 19,9%

от 300 000 ₽ до 1 000 000 ₽

от 13,9% до 17,9%

от 1 000 000 ₽

13,9%

Процентные ставки от 11,9% до 15,9% годовых действуют при подаче кредитной заявки через интернет-банк «Сбербанк Онлайн» (далее – СБОЛ) по кредиту «Потребительский кредит без обеспечения» (далее – Кредит) на срок от 3 месяцев до 5 лет и на сумму от 300 000 рублей до 1 000 000 рублей в период Акции с 13.11.2019 по 31.01.2020 включительно (далее – Акция). Валюта Кредита — рубли РФ. 

Приложение 2. Анкета

Укажите Ваш пол:

М |_| Ж |_|

Сколько Вам лет?

до 20-ти

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

Больше 70-ти

Какое у вас образование?

Основное общее (9 классов)

Полное среднее (11 классов)

Среднее профессиональное

Высшее

Какой профиль Вашего образования?

Физико-математический

Технический

Естественный

Гуманитарный

Социальный (экономический)

Образование и педагогика

Здравоохранение

Культура и искусство

Другой вариант ответа: ________________________________

Кем вы работаете? ________________________________

Брали ли Вы кредит в банке в последний год?_____________________________________

Если да, то в каком банке? _____________________________________________________

По каким критериям Вы выбирали подходящий банк (укажите один или несколько вариантов ответа)?

Выгодная процентная ставка

Репутация банка

Хорошие отзывы друзей/родственников об этом банке

Другой вариант ответа: _______________

Какова цель кредита?

На покупку бытовой техники, мебели

На покупку машины

На покупку квартиры

На поездку, отпуск

На развитие бизнеса

Другой вариант ответа: _______________

Укажите срок кредита ________________________________________________________

Были ли у Вас просроченные платежи по кредитам? Если да, укажите причину

Болезнь

Увольнение с работы

Из-за недостатка денег

Потратил(а) деньги на другие цели

Другой вариант ответа: ____________________________________________

Приложение 3. Результаты анкетирования:

В анкетировании принимали участие В анкетировании принимали участие 41 человек (29 женщин и 12 мужчин) следующих профессий: водитель, эксперт, педагог, администратор, воспитатель, служащий, охранник, юрист, психолог, вахтер, продавец, пенсионер, предприниматель, сторож, консультант, студент, слесарь, рабочий, медицинский работник, оператор прачечной, почтальон, фармацевт, фасовщик, ЗАУ, кассир, повар. Данную информацию мы получили с помощью 1-ого и 5-ого вопросов (cм. приложение 2).

Вопрос №2. Сколько Вам лет?

Второй вопрос показал, что большая часть анкетируемых относится к возрастной категории от 30 до 50 лет.

Вопрос № 3. Какое у вас образование?

Третий вопрос показал, что подавляющее число анкетируемых людей имеют как высшее, так и среднее профессиональное образование.

Вопрос № 4. Какой профиль Вашего образования?

Вопрос № 4 продемонстрировал, что в основном в анкетировании принимали

участие люди с разным профилем образования, но преобладают респонденты с техническим образованием (12 человек – 29%).

Вопрос № 6

Да

24

59%

Нет

17

41%

Вопрос № 7 Если Вы делали вклад, то в какой банк?

На седьмой вопрос было много различных ответов, но чаще всего звучали такие варианты, как Сбербанк (12 чел.), Россельхозбанк (7 чел.), Почтабанк (4 чел) и ВТБ(1 чел.).

Вопрос № 8 По каким критериям вы выбирали подходящий банк (укажите один или несколько вариантов ответа)?

Выгодная процентная ставка -11 человек;

Репутация банка – 7 человек;

Хорошие отзывы друзей/родственников об этом банке – 5 человек;

Другой вариант ответа – 7 человек.

На основе данного вопроса мы сделали вывод, что в большинстве случаев основным критерием при выборе банка является низкая процентная ставка. Некоторые анкетируемые предложили такие варианты ответа, как близость к дому, удобство оплаты, пользование зарплатным проектом.

Вопрос № 9 Какова цель кредита?

На покупку бытовой техники, мебели - 3

На покупку машины - 10

На покупку квартиры - 4

На поездку, отпуск - 2

На развитие бизнеса - 1

Другой вариант ответа - 5

Этим вопросом мы выяснили, что большинство анкетируемых людей берут кредит на покупку машины, покупку и ремонт квартиры.

Вопрос № 10 Укажите срок кредита.

На данный вопрос также было много различных ответов. В основном люди брали кредит от года до пяти лет, а процентная ставка составляла от 12,9% до 20%, в зависимости от срока кредита и банка. Большинство опрашиваемых людей объясняли выбор банка его надёжностью. Они предпочитают брать кредит в банке, которому они доверяют.

Вопрос № 11 Были ли у Вас просроченные платежи по кредитам?.

На данный вопрос люди отвечали неохотно. Но все же 5 человек сказали, что были просрочки по платежам. Двое из них потеряли работу, у другого не вовремя сделан платеж, у двоих не хватало денег. Исходя из этого, можно сделать вывод, что не все люди просчитывают риски по кредитам.

Просмотров работы: 238