VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в юриспруденции
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Цели и задачи работы
Показать важность использования математических методов в сфере юриспруденции, а также рассказать о специфики профессии юриста, ознакомив читателей с данной информацией, доказав важность математики.
Актуальность выбранной темы
Доказать, что в профессии юриста нужны не только знание законов и умения их применять, но и математические навыки и логика.
Методы исследования
Изучение материалов о профессии юриста и математики, анализ и сравнение этих понятий.
онятие математики
"Математика – царица всех наук..." — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу.
Этим понятием подразумевают формальную науку, которая изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы.Слово "математика" имеет древнегреческие корни, оно означает "знание" или "область изучения".Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Весь математический фундамент зиждется на аксиомах, из которых уже выводятся теоремы. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.
Понятие юрист
Юрист – это практический специалист в области юридических наук и права, обладающий соответствующим образованием и закрепленными за ним полномочиями.
Основная работа юриста – защита прав и контроль над соблюдением законов. Он собирает фактически доказательства и улики, на основании которых принимает решения. Профессия юриста объединяет специалистов разных правовых сфер, сюда входят нотариусы, адвокаты, судьи, прокуроры, юрисконсульты, специалисты налоговых, уголовных, гражданских, военных и других областей
Математика в гораздо большей степени претендует на истину, нежели любая другая наука. Законы математики действуют независимо от времени, места и т.п. факторов.
Юриспруденция же вряд ли может претендовать на звание точной науки, в том числе в связи со следующим:
1) Действие законов зависит от большого количества факторов: время, место, юридическая сила и др.;
2) Одним из основных принципов закона является справедливость, а это весьма субъективное понятие;
3) Одним из основных инструментов закона является слово, но слова и их совокупности могут иметь разное значение, могут по-разному толковаться и т.п.
Вместе с тем, определенная степень точности в юриспруденции все-таки присутствует, а значит, достижения математики можно использовать и в юриспруденции.
Математика в юриспруденции
Рассмотрим несколько примеров, свидетельствующих о пользе математики для юриспруденции:
1) Математика помогает мыслить абстрактно, выделять главное, находить общее и т.п., что необходимо для качественного и быстрого решения задач, в том числе юридических
2) Анализ и логика являются важнейшими инструментами юриста. Без анализа и четких логических построений не обойтись при решении юридических задач от консультирования до обжалования решений судов;
Математическая логика, основы которой были заложены Г. Лейбницем еще в XVIIвеке, сформировалась как научная дисциплина только в середине XIX века благодаря работам математиков Джона Буля и Огастеса Моргана, которые создали алгебру логики.
3) Теория вероятностей также используется юристами. Достаточным будет упоминание того факта, что перед любым судебным разбирательством существует лишь вероятность вынесения того или иного решения судом. Ни о какой стопроцентной победе в суде абсолютно по любому судебному спору говорить не приходится.;
4) Юристы рассчитывают математическое ожидание исхода дела, например :
Цель: взыскать денежные средства.
В данном случае добросовестный юрист примерно рассчитает математическое ожидание вероятного исхода дела и доложит его доверителю. Данное математическое ожидание зависит от множества факторов, некоторые из которых очень приблизительны: размер госпошлины, размер вероятных судебных расходов, цена иска, вероятность удовлетворения иска и его фактического исполнения и т.п.
Чем выше цена иска, вероятность удовлетворения иска и его фактического исполнения, тем разумнее обращение в суд и наоборот.
Математические методы используемые в юриспруденции
В рамках юридических наук при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются:
теория вероятностей,
математическая статистика,
математическая логика,
теория информации,
исследование операций
другие математические науки и дисциплины.
Математические методы обогащают и усиливают собственные методы права, но не заменяют их. В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.
Понятие математическая юриспруденция
Понятие "математическая юриспруденция" введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г.
В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании "математической юриспруденции. Под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.
В марксистско-ленинской философии математические методы рассматриваются в качестве одного из важнейших инструментов научного и практического познания количественной и структурной стороны объективной реальности. Такой подход опирается на идею универсальности математических методов. По существу почти нет таких областей познания, где не могли бы использоваться математические методы и соответствующие теоретические представления.
Теория вероятности и статистика
Важнейшая роль принадлежит методам теории вероятностей и математической статистики. Если в собранных эмпирических материалах (анкетах, результатах экспериментов) проявляется действие статистических закономерностей, то применение методов теории вероятностей и математической статистики для анализа и обработки полученных материалов необходимо.
В познании социально-правовых явлений математические методы выполняют разнообразные функции:
1. Уточнение и совершенствование языка социологии права.
2. Сближение юридической науки с другими общественными и естественными науками. Выражением этого процесса является активное проникновение в сферу юридической науки методов и средств современной математики, понятий и категорий кибернетики, средств вычислительной техники.
3. Повышение точности результатов и выводов социально-правовых исследований.
4. Развитие качественных представлений об изучаемом объекте социологии права. Т.е. должны быть выделены и проанализированы те стороны изучаемого объекта, которые поддаются математическому описанию и моделированию.
Если действуют достаточно стабильные социальные факторы, то поведение индивидов может длительное время сохранять статистические закономерности. Если факторы изменчивы и могут оказывать активное воздействие на психическую сферу, мотивацию и цели поведения, то статистические закономерности не устанавливаются на длительный срок. Они становятся более изменчивыми и подвижными. Статистический подход и статистические методы могут быть эффективно использованы в теоретическом и эмпирическом исследовании значительного круга государственно-правовых вопросов (проблемы правонарушений).
Криминалистика
Криминалистика - прикладная юридическая наука о:
закономерностях механизма преступления;
возникновения информации о преступлении и его участниках;
закономерностях собирания, исследования, оценки и использования доказательств;
средствах и методах исследования таких доказательств;
средствах и методах предотвращения преступлений.
Во второй половине XX века обосновывается применимость математических методов (в том числе и вероятностно-статистических) в различных видах судебной экспертизы: почерковедческой, дактилоскопической, судебно-медицинской. В 70-е годы совершенствуется криминалистическая тактика, разрабатывается система «трафаретов», т. е. разрабатываются определённые алгоритмы действий. Развивается фоноскопия при анализе и синтезе речевых сигналов. При расследовании пожаров применяются графические и геометрические методы
Баллистика
Балли́стика — наука о движении тел, брошенных в пространстве, основанная на математике и физике. Она занимается, главным образом, исследованием движения пуль и снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия, ракетных снарядов и баллистических ракет.
З адача 1. При выстреле из огнестрельного оружия под углом α к преграде 1 пулевая пробоина имеет форму эллипса. Определить угол выстрела α по отношению к преграде по форме пулевого отверстия и известным величинам большой оси эллипса D и малой оси d. Выстрел был произведён орудием, оставив рану d = 9 мм, а пробоина имела размер по горизонтали D = 14 мм. Определить калибр орудия.
Решение.
Вероятно, величина малой оси эллипса равна калибру ствола огнестрельного оружия. Если рассмотрим треугольник ABC, то длина катета AB равна величине малой оси эллипса. Из таблиц — это крупнокалиберное оружие, sin =0,6428, = 40°.
Задача 2. Гражданину Петрову был нанесён смертельный удар в область сердца. Специалисту необходимо предварительно установить вид холодного оружия, которым было совершено преступление.
Надо определить ширину клинка холодного оружия по повреждению. Длина пореза AB= 32,5 мм, угол под которым клинок вошёл в преграду 45.
Решение.
Для этого надо измерить глубину раневого канала на теле, а также угол, под которым был нанесён удар. Надо определить ширину клинка холодного оружия по повреждению. Длина пореза AB= 32,5 мм, угол под которым клинок 45۫. Углы и ß равны как вертикальные. В ∆ABO AB=32,5 мм, ß =45. =,
АО=АВ∙=32,5∙= 22,7523 мм.
Ширина клинка 23 мм.
Анализ брызг крови
Именно тот раздел медицины, который всецело связан с математическими науками, развивается вместе с ними и ни один прорыв в этой дисциплине не является возможным без серьёзнейшего математического обоснования.
Брызги крови несут наибольшую информацию об обстоятельствах происшествия. При перпендикулярном падении на плоскость брызги образуют следы круглой формы, при движении с небольшим наклоном - овальные, после сближения с предметом под острым углом - они напоминают восклицательный знак, суженная часть такого следа и его точечный элемент всегда направлен вперед по ходу движения крови.
Дальность полета брызг крови при фонтанировании из крупных артерий достигает 120 см, от ударов по окровавленной поверхности - 200 см, при энергичном размахивании окровавленным стержнем до 300 см
Трасология
Трасология - это отрасль криминалистической техники, разрабатывающая научно-технические средства и методы обнаружения, фиксации и исследования следов с целью определения механизма следообразования, установления групповой принадлежности и индивидуальной идентификации следообразующих объектов и установления иных обстоятельств, имеющих существенное значение для раскрытия, расследования и правильного разрешения уголовного дела.
С помощью математической формулы можно определить рост человека по оставленному им следу.
Следы шин
Дактилоскопия
Криминалист, Уильям Гершель, являвшийся с 1858-1879 гг. секретарем британской администрации в Индии изучал, как удостоверительные знаки лица, отпечатки пальцевых узоров. Следы пальцев и ладони руки создавали картину, полную причудливых изгибов, линий, спиралей и петель. В течение 19 лет У. Гершель вел записную книжку, называемую «Знаки руки». Папиллярный узор пальцев рук является неизменным индивидуальным признаком человека, благодаря которому его можно опознать после смерти, и даже тогда, когда от человека, кроме лоскута кожи и пальцев его руки, ничего не останется. У. Гершель предложил установить в одной из тюрем округа новый порядок регистрации заключенных. Во-первых, у каждого прибывающего арестованного отбирались отпечатки пальцев в регистрационную карту, помещавшуюся в алфавитную картотеку. Во-вторых, проводилось подтверждение личности заключенного по отпечаткам в картотеке при установлении ранней судимости, а также отправке его в суд или в случае его смерти. Таким образом, Уильям Гершель установил индивидуальность папиллярных узоров, их неизменяемость на протяжении всей жизни человека возможности их использования для идентификации личности.
В 1897 году Ф. Гальтон вошел в историю криминалистики как основоположник идентификации человека по отпечаткам пальцев. Гальтон велел отбирать отпечатки пальцев у всех посетителей своего музея и спустя некоторое время накопил довольно большую картотеку отпечатков пальцев. Используя теорию вероятности (раздел высшей математики) Гальтон установил, что вероятность совпадения отпечатка какого-либо отдельного пальца одного человека с отпечатком пальца другого человека выражается отношением 1:4, а отпечатки десяти пальцев одного человека выражаются в отношении 1:64 000 000 000. Еще одним важным вкладом Гальтона в дактилоскопию является то, что он привел множество папиллярных линий в единую систему, а впоследствии ему удалось каталогизировать их. После бесконечных опытов Гальтон убедился, что существует четыре основные группы узоров, из которых образуются производные: с треугольником, без треугольника, слева и справа с треугольником. Эта классификация была положена в основу его картотеки. Но в его картотеке были свои недостатки.
Т акже, благодаря процентному соотношению узоров на пальцах, можно определить к какой национальности относится субъект.
Безошибочное доказательство?
Несмотря на все выше сказанное дактилоскопия носит не 100% характер и несет в себе большие погрешности. Рассмотрим на реальных историях недостаток и не 100% достоверность дактилоскопии.
38-летний адвокат из Портленда Брэндон Мэйфилд был задержан ФБР и в течение двух недель находился под стражей. Поводом для заключения стало утверждение ФБР, будто отпечатки пальцев на сумке с взрывчаткой, обнаруженной на одной из станций в Мадриде, якобы совпадают с отпечатками Мэйфилда. Позже ФБР признало ошибку и принесло извинения.
Адвокаты городка Аппер-Дарби в штате Пенсильвания сумели недавно добиться оправдания некоего Рика Джексона, обвинявшегося в убийстве первой степени (предумышленное убийство без смягчающих обстоятельств) на основании одних только данных дактилоскопии. Рику Джексону грозил пожизненный срок. Адвокаты привлекли самых опытных специалистов, каких только смогли найти, -- отставных экспертов ФБР Джорджа Уинна и Вернона Макклауда. Эти гранды криминалистики, сличив узор на фалангах пальцев подсудимого, пришли в недоумение, поскольку, по их мнению, между предполагаемым убийцей и Риком Джексоном было довольно мало общего. Выяснилось, что ранее сравнение отпечатков проводили обычные офицеры полиции. Они, конечно, прослушали в свое время общий курс криминалистики и имели некоторый опыт работы с отпечатками, но вовсе не были экспертами-дактилоскопистами. И в результате допустили ошибку, из-за которой Рик Джексон даже успел отсидеть за решеткой целых два года. Дело приняло скандальный характер: ведь под сомнение был поставлен не только обвинительный вердикт суда, но и сама полуторавековая практика проверки отпечатков пальцев.
Заключение
В итоге, я показала широкий спектр, использования математики в юриспруденции, и доказала, что математика может быть интересной и необходимой в такой профессии как юрист. Свою работу я хочу закончить следующей фразой:
«Правовая действительность представляет собой очень сложные, трудно распознаваемые закономерности. Эти закономерности реально существуют, они часть бытия, можно предположить, что это закономерности почти математического типа»
P.S. Ливеровский А.А., Гаджиев Г.А., Гаджиев Гадис
Юриспруденция и математика (общность познавательных структур).
Список используемой литературы:
https://sibac.info/shcoolconf/natur/vii/32715
https://www.livelib.ru/book/1002672449/about-yurisprudentsiya-i-matematika-obschnost-poznavatelnyh-struktur-liverovskij-aa
https://ru.wikipedia.org/wiki/Балистика
https://crimlib.info
https://www.ntv.ru/novosti/1265840/
https://lenta.ru/news/2005/07/15/lawyer/
https://studopedia.ru/2_13211_predmet-sistema-i-zadachi-trasologii-nauchnie-osnovi-trasologii.html