Сравнение абакуса и русских счет. Создание видеоуроков по их использованию

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Волков А.В. 1

---

1МАОУ СОШ 15

Васильева И.В. 1

---

1МАОУ СОШ 15

Работа в формате PDF

414 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Однажды я посетил уроки ментальной арифметики и мне очень понравилось на уроках. Тогда я впервые узнал, что такое ментальная арифметика, попробовав посчитать на абакусе. Но так как уроки были дорогостоящие, тогда мной было принято решение искать информацию в интернете. Где и познакомился с русскими счётами. Тогда у меня возник вопрос: “На чём быстрее и удобнее вычислять?” В этот момент я решил сделать проект на тему вычислений на русских счётах и абакусе, сделав их сравнительный анализ. Поставил перед собой задачу тренироваться на данных вычислительных приборах каждый день, тем самым, нарабатывать вычислительный навык. Кроме этого, я решил сделать и записать видеоуроки, чтобы другие дети тоже смогли узнать о ментальной арифметике.

В ходе написания исследовательской деятельности передо мной была поставлена следующая цель: сравнить абакус и русские счёты, научиться быстро складывать и вычитать на данных приборах.

Для достижения поставленной цели, мной были сформулированы следующие задачи:

1. Собрать информацию об абакусе и русских счётах.

2. Произвести сравнительный анализ данных приборов.

3.Научиться быстро считать на абакусе и русских счётах.

4.Подготовить видеоуроки.

Предметом моего исследования является русские счеты и абакус, а объектом – ментальная математика.

Глава 1. Теоретическая часть

1.1. Ментальная арифметика

Ментальная арифметика – это программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью арифметических вычислений на счетах, без использования калькулятора, компьютера и других вычислительных приборов… только перекидывая косточки счётов в уме. Обучаясь этой методике ребёнок может решить любые арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, деление, умножение) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

Ученые полагают, что человек научился считать более 100 тыс. лет назад. Вычислительные операции применялись во время обмена продуктами питания и орудиями труда с другими племенами и для определения времени посадки растений.

Естественными «счетными устройствами» были пальцы рук и ног, которых древним людям вполне хватало для нехитрых расчетов. Результаты счета фиксировались с помощью узелков на веревках или зарубок на ветках деревьев.[1]

Со временем стали появляться более сложные приборы для вычислений. Первым из них считается абак, придуманный в Вавилоне в III тыс. до н. э. Абак представлял собой дощечку с углублениями, по которым передвигали косточки или ракушки, имевшие определенное числовое значение. Такие счетные дощечки служили главным образом для выполнения действий сложения и вычитания. В V в. до н. э. египтяне усовершенствовали Вавилонскую счётную конструкцию, начав использовать вместо линий и углублений проволоку с нанизанными камешками.[2]

Абак завоевал популярность во всем мире, а в ходе продолжительной эволюции сформировались три основных вида абака — китайские, японские и русские счеты. Все они сохранили свое назначение и с успехом применяются до сих пор, к примеру, на занятиях по развитию устного счёта.

Суаньпань — деревянная рамка с рядами натянутых проволочек, на каждой из которых по 7 косточек, — появилась в Китае в XII в. Китайцы разработали сложную технику работы на суаньпань, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить числа и даже вычислять квадратные и кубические корни.[2]

1.2. Сравнительный анализ “абакуса” и “русских счет”

Абакус — это счётная доска для вычислений, а попросту говоря, счёты,  которыми

впервые начали пользоваться в Месопотамии (примерно в третьем тысячелетии до нашей эры).Абакус кажется очень похожим на советские счеты, которые знакомые большинству ещё с детства. Однако числа обозначаются на абакусе положением на спице, а не количеством косточек. При счёте использованы сразу две руки, это считают полезным, потому что так задействована работа сразу обоих полушарий головного мозга.Абакус появился в 3 тысячелетии до нашей эры в Древнем Вавилоне. Им пользовались в Египте, Древней Индии. В Х веке с абакусом познакомился Герберт Аврилакский — ученый монах, который даже написал об этом книгу — «Правила счета на абаке».Герберт был с 999 по 1003 годы римским папой под именем Сильвестра II. Он призывал к использованию абакуса и учил этому своих учеников. Благодаря этому — абак распространился по многим странам Европы.[3]

Русские счёты — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.[4]

Представляют собой рамку, имеющую некоторое количество спиц; на них нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук. Счёты являются одним из ранних вычислительных устройств и вплоть до конца 20 века массово использовались в торговле, пока их не заменили калькуляторы.

Таблица 1

Сравнительная таблица абакуса и русских счет

1.3.Сложение и вычитание при помощи русских счет и абакуса

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы понять, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (рис. 1).

Рис.1. Пример 987 + 134 = 1 121:

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (рис.2). [4]

Рис.2. Пример 121 – 98 = 23

Глава 2. Практическая часть

2.1. Сложение на русских счетах

Пример 1. 325 + 174 = 499 (рис.3).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 3 косточки из разряда сотен;

Шаг 2. 2 косточки из разряда десятков;

Шаг 3. 5 косточек из разряда единиц. Начинаем складывать с последнего разряда:

Шаг 4. 1 косточку из разряде сотен;

Шаг 5. 7 косточек из разряда десятков;

Шаг 6. 4 косточки из разряда единиц.

Шаг 7. Считаем количество перекинутых косточек. Ответ: 499.

Рис. 3. Пример 325 + 174 = 499

Пример 2. 481+372=853 (рис.4).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 4 косточки из разряда сотен;

Шаг 2. 8 косточек из разряда десятков;

Шаг 3. 1 косточку из разряда единиц. Начинаем складывать с последнего разряда:

Шаг 4. Добавляем 3 косточки из разряда сотен;

Шаг 5. 7 косточек из разряда десятков;

Шаг 6. 2 косточки из разряда единиц.

Шаг 7. Складываем: 4+3=7 (+1) =8

8+7=15 (5 остаётся так как единица, а 10 переходит в разряд сотен) =5

1+2=3 =3. Ответ: 853

Рис. 4. Пример 481+174=853

2.2.Вычитание на русских счетах

Пример 3. 302-136=166 (рис.5).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 3 косточки из разряда сотен;

Шаг 2. 0 косточек из разряда десятков;

Шаг 3. 2 косточки из разряда единиц. Начинаем вычитать с первого разряда:

Шаг 4. 6 косточек из разряда единиц;

Шаг 5. 3 косточки из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточку из разряда сотен.

Шаг 7. Считаем количество перекинутых косточек. Ответ:166.

Рис. 5. Пример 302-136=166

Пример 4. 814-713=101 (рис.6).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 8 косточек из разряда сотен;

Шаг 2. 1 косточку из разряда десятков;

Шаг 3. 4 косточки из разряда единиц. Начинаем вычитать с первого разряда:

Шаг 4. 3 косточек из разряда единиц;

Шаг 5. 1 косточки из разряда десятков;

Шаг 6. 7 косточку из разряда сотен.

Шаг 7. Считаем количество перекинутых косточек. Ответ:101.

Рис. 6. Пример 814-713=101

2.3. Сложение на абакусе

Пример 5. 325+174=499 (рис. 7)

Шаг 1. Перекидываем 1 косточку сверху вниз из разряда единиц;

Шаг 2. 2 косточки снизу верх из разряда десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх из разряда сотен. Начинаем складывать с первого разряда:

Шаг 4. 4 косточки снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 5. 2 косточки снизу вверх и 1 косточку сверху вниз из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточка снизу вверх из разряда сотен;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 499.

Рис. 7. Пример 325+174=499

Пример 6. 481+372=853 (рис.8).

Шаг 1. Перекидываем 1 косточку сверху вниз из разряда единиц;

Шаг 2. 2 косточки снизу верх из разряда десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх из разряда сотен. Начинаем складывать с первого разряда:

Шаг 4. 4 косточки снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 5. 2 косточки снизу вверх и 1 косточку сверху вниз из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточка снизу вверх из разряда сотен;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 499.

Рис. 8.Пример 481+372=853

2.4.Вычитание на абакусе

Пример 7. 302-136=166 (рис.9).

Шаг 1. Перекидываем 2 косточки снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 2. 0 косточек из разряда десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх из разряда сотен. Начинаем вычитать из последнего разряда:

Шаг 4. 1 косточку сверху вниз из разряда сотен;

Шаг 5. 3 косточки сверху вниз из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточка сверху вниз и 1 косточка снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 166.

Рис. 9.Пример 302-136=166

Пример 8. 814-713=101 (рис.10).

Шаг 1. Перекидываем 4 косточки снизу вверх в разряде единиц;

Шаг 2. 1 косточка снизу вверх в разряде десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх и 1 косточка сверху вниз в разряде сотен. Начинаем вычитать из последнего разряда:

Шаг 4. 1 косточка снизу вверх и 2 косточки снизу вверх в разряде сотен;

Шаг 5. 1 косточка сверху вниз в разряде десятков;

Шаг 6. 3 косточка сверху вниз в разряде единиц;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 101.

Рис. 10.Пример 814-713=101

Заключение

В ходе написания исследовательской деятельности была достигнута следующая цель: сравнил абакус и русские счёты, научился быстро складывать и вычитать на данных приборах.

Для достижения поставленной цели, мной были выполнены следующие задачи:

1. Собрал информацию об абакусе и русских счётах.

2. Произвел сравнительный анализ данных приборов.

3.Научился быстро считать на абакусе и русских счётах.

4.Подготовил видеоуроки.

У нас получилось научиться и разобрать, как происходят вычисления на русских счётах и абакусе. Сравнить, чем отличается абакус от русских счёт. Сделать видеоуроки. Поняли, что такое абакус, русские счёты и ментальная арифметика. Чтобы уметь быстро считать, считывать и обрабатывать информацию не обязательно нужно платить за дорогостоящие уроки. Достаточно захотеть научиться и узнать новое!

Список литературы:

1. https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2018/11/24/proektno-issledovatelskaya-rabota-abakus

2. https://abacus-plus.ru/mentalnaya-arifmetika/mentalnaya-arifmetika-kak-instrument-dlya-razvitiya-psixicheskix-processov-rebenka/

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Абакус

4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Счёты