VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
По страницам истории учебников математики в России
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность выбранной темы обуславливается возможностью знакомства с первыми российскими учебниками по математике, историей их создания, выявления исторической значимости их появления и влиянием на развитие математической науки в России.
Объект исследования: русские учебники математики.
Предмет исследования: содержание старинных учебников по математике и их роль в математическом образовании в России.
Гипотеза: выполнив работу, мы установим историю появления русских учебников по математике, установим необходимость их появления и их роль в математическом образовании, в формировании единого подхода к изучению математики в России, увеличению числа обучающихся основам математики в России благодаря тому, что они были написана на русском языке, доступны для понимания.
Цель: установить роль и содержание учебников математики в России с XII века до середины XIXвека.
Задачи исследования
Сделать анализ различных источников информации по истории развития математического образования в России.
Установить сведения о математическом образовании из рукописных сочинений XI-XII веков.
Установить роль Петра I в появлении первого печатного учебника, роль учебника Магницкого Л.Ф. в математическом образовании в России.
Установить, чем второй учебник (учебник Эйлера) отличался от учебника Магницкого.
Установить появление учебника Толстого Л.Н. и его особенность.
Сделать анализ уникальной находки - сборник задач Лубенца Т.Ф.
Провести сравнение учебников Магницкого Л.Ф., Толстого Л.Н., Лубенца Т.Ф.
Установить роль учебников Киселева в создание теоретической арифметики.
Установить роль "Сборников задач по арифметике", издаваемых в начале XIX века.
Методы исследования
Анализ школьных учебников по математике, литературы по истории математики, Интернет-ресурсы.
Анализ содержания и сравнение содержания и задач различных учебников по математике.
Обобщение найденных фактов.
Книги Гнеденко Б.В. «Очерки по истории математики в России» и Депмана И.Я. «История арифметики» послужили главными источниками по теме работы. В этих книгах содержатся очерки основных этапов развития математической культуры с древнейших времен вплоть до наших дней.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
По страницам истории учебников математики в России
1.Первые учебники на Руси
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к 9-11 векам. В Древней Руси времени Ярослава Мудрого(978-1054) уже существовали образовательные школы. Ценные сведения о математических знаниях в памятнике древнерусского права «Русская правда» и памятниках духовного содержания- «Книга святых тайн Еноха», «Шестоднев», «Толковой палее» и др.
Самое древнее сочинение на Руси, сохранившееся до наших дней и содержащее геометрические сведения, написано в 1067 году. Это «Устав ратных дел», в котором содержались правила на определение расстояния до предметов, никаких теорем или доказательств верности правил в нем не было.
В XVI веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже — печатные книги о применении математики для разных практических нужд, например «Книге сошного письма» и «Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся до воинской науки».
«Устав для землемеров», «Устав ратных дел» и пр. тоже дают представление о практической геометрии в России, является своеобразными как по содержанию, так и по изложению, находясь на уровне западных образцов 15-17 веков.
Возникает вопрос о том, как сохранялись и передавались из поколения в поколение накопленные знания по математике.
На Руси самое древнее арифметическое сочинение, дошедшее до нас, было написано в 1136 году новгородским монархом Кириком.
«Учение о числах» считается древнейшим русским научным - математическим и астрономическим трактатом. Оно посвящено проблемам летосчисления. Кирик Новгородец систематизировал известные ему способы подсчета лет, месяцев, дней и часов, привел теоретические основы для календарного счета.
Второй книгой по математике была книга Ильи Копиевского «Руковедение в арифметику», изданная в Голландии по заказу архангельских купцов. Из семидесяти одной страницы книги арифметике было уделено лишь шестнадцать. Эта книга не получила распространения.
Монгольское иго отбросило нашу родину на многие десятки лет назад в смысле культурного развития. Школы, получившие начало в Киевской Руси, почти прекратили свое существование. Знания передавались устно редкими грамотеями.
Необходимость в специальной выучке духовных пастырей была осознана, и это привело к созданию в Киеве в самом конце первой четверти 17 века первого на Руси высшего учебного заведения- Киевской духовной академии.
2.Учебник Магницкого Л.Ф.
Первой математической книгой, получившей широкое признание и сыгравшей большую роль в развитие математического образования в России, была «Арифметика» Л.Ф. Магницкого.
Более 300 лет тому назад, в 1703 году появилась "Арифметика" Леонтия Филипповича Магницкого (1669-1739), созданная по указу Петра I для "Школы математических и навигацких наук".
Размер книги 312х203мм, в ней- 662 страницы, набранные славянским шрифтом.
Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739) - первый учитель математики и морских наук в России. Магницкий обладал самобытным математическим дарованием, самостоятельно изучил математические науки в объеме. Он настойчивым и упорным трудом приобрел глубокие познания в точных науках.
Петр I многократно беседовал с Магницким Л.Ф. о математических науках и был так восхищен глубокими познаниями его, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким. Петр I любил Магницкого за живой ум и большие познания в математике.
В царствовании Петра I, когда вышла в свет «Арифметика» Магницкого, в России происходил быстрый рост промышленности и торговли, переворот в военной технике. Стране потребовалось образованные люди в значительно большом количестве, чем в предшествующие десятилетия. Был создан ряд технических учебных заведений, первым из которых была «Школа навигацких и математических наук», открытая в Москве в Сухаревой башне в 1701г. Учащимся в ней, в первую очередь и предназначалась книга Магницкого.
Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Материал был изложен ясно, с многочисленными примерами и пояснениями.
Книга могла иметь либо кожаную, либо деревянную обложку.
«Арифметика» Магницкого состоит из 5 частей: 1.О числах целых.2.О числах ломаных или с долями. 3.О правилах подобных, в трех, в пяти и в семи перечнях. 4.О правилах фальшивых, еже есть гадательных.5. О правилах радиксов, квадратных и кубических, геометрии принадлежащих.
Здесь, кроме сведений по арифметике, содержались начала алгебры, геометрии и тригонометрии, а также практические расчеты по коммерческим вычислениям, технике и навигации. В книге много внимания уделялось общим рассуждениям на математические темы, причем изложенным в стихотворной форме.
«Арифметика», написанная Магницким Леонтием Филипповичем, сыграла в развитии русской науки, особо важную роль.
«Арифметика» Магницкого была написана прежде всего как учебник для учеников математико-навигацкой школы, будущих моряков.
«Арифметика» Магницкого была издана при Петре I, в 1703 году и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей.
«Арифметика» Л. Ф. Магницкого была первая отечественная печатная учебная книга по математике, названная М. В. Ломоносовым "вратами своей учености".
Экземпляры «Арифметики» Л.Ф. Магницкого бережно сохраняются:
В Архангельской области известны 4 экземпляра: в Архангельской областной научной библиотеке им. Н.А. Добролюбова- 1 экземпляр; в Архангельском областном краеведческом музее – 2 экземпляра ; в историко-мемориальном музее М.В. Ломоносова (с. Ломоносово)- 1экземпляр.
Несколько экземпляров «Арифметики» бережно сохранили в Отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского университета.
Один из учебников хранится в Осташковском краеведческом музее.
Два экземпляра этой уникальной книги хранятся в отделе редких книг фундаментальной библиотеке СПбГТУ. Один из этих экземпляров имеет переплет из кожи темно-коричневого цвета. Крышки переплета сделаны из дерева. На переплете были две кожаные застежки, которые не сохранились. Второй экземпляр сохранился без переплета. В обоих экземплярах нет титульных листов. В книгах нет никаких записей на полях и на обложке, по которым можно было бы что-то сказать об их прежних владельцах.
3. Учебник Л. Эйлера
Автором второго печатного учебника по математике является Л. Эйлер.
Великий русский швейцарец Леонард Эйлер (1707-1783) прославился не только своими математическими трудами, но и своими учебными курсами. Леонард Эйлер предъявлял высокие требования к учебнику.
В 1738-1740 гг. вышло на русском языке "Руководство к арифметике для употребления в гимназии имп. Академии наук» Леонарда Эйлера (в 2-х частях) второй учебник арифметики после учебника Л. Ф. Магницкого.
«Универсальная арифметика» Эйлера.
Том первый содержит в себе все образы алгебраического вычисления. Том второй содержит правила решений уравнений.
4.Универсальная арифметика и курсы чистой математики
Николай Гаврилович Курганов (1725-1796) создал "Числовник" (1771 г.), который представлял собой своеобразную математическую энциклопедию. Столь же популярной была и другая учебная книга Н. Г. Курганова - "Письмовник" (1769).
Н. Г. Курганов и племянник М. В. Ломоносова Михаил Евсеевич Головин (1756-1790) - авторы первого учебника математики для массовой школы (народных училищ), изданного в 1786 году - считаются основоположниками школьного учебника математики.
Кроме отдельных учебников, появляются и целые курсы математики.
Так, например, в 1787—1790 гг. вышел "Курс чистой математики" Е.Д. Войтеховского, состоящий из пяти книг (Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия и Фортификация), предназначенный для учеников основанной им в Москве Математической школы. Книги эти пользовались большой популярностью и неоднократно переиздавались. (Пояснение в предисловии «Полный курс чистой математики / Сочиненный артиллерии штык-юнкером и математики партикулярным учителем Ефимом Войтеховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в математике»)
Учебник помощника Л. Эйлера академика Н. И. Фусса "Начальные основания чистой математики" (1814) считается первым фактически стабильным школьным учебником, рекомендованным Министерством Народного Просвещения для всех гимназий.
По пособию Василия Евтушевского более 50 лет учились арифметике во всех школах и гимназиях Российской Империи. Автор задачника – великий русский математик и педагог XIX века профессор Василий Адрианович Евтушевский. Его учебные пособия по арифметике и алгебре переиздавались более 30 раз, разошлись суммарным тиражом более миллиона экземпляров, и признаны лучшими за всю историю преподавания математики в российских школах. До сих пор именно по этим учебникам учатся дети в гимназиях с углублённым изучением математики. Содержит интересные задачи постепенно возрастающей сложности и методику, позволяющую научить любого ребёнка решать такие задачи легко и с увлечением. Учебник проиллюстрирован великолепными классическими картинами из русской жизни XIX века. Книга рекомендуется школьным учителям математики, ученикам четвёртых-шестых классов средней школы и их родителям, как лучший из существующих учебников по арифметике.
5.«Арифметика» Л.Н. Толстого (1874г.)
Среди любимых наук великого русского писателя Л. Н. Толстого (1828-1910) одно из самых первых мест занимала математика. Толстой постоянно интересовался решением различных задач, горячо ратовал за развитие мыслительной деятельности детей, за индивидуальный подход в обучении, особенно арифметике.
Педагогическая деятельность Л. Н. Толстого в области математики была связана с организацией на свои средства школы в Ясной Поляне и изданием в 1872г. «Арифметики» в составе «Азбуки».
У Л. Н. Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.
«Арифметика» содержит две части: часть I «Целые числа», часть II «Дроби». Часть I имеет разделы: «Счисление», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление». Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления», «Переименование дробей», «Четыре действия над простыми дробями».
К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Математические понятия Л. Н. Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них:
"Все люди так же равны: как равны прямые углы при всем видимом различии". "Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л. Н. Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".
6.Теоретическая арифметика в русских учебниках
Первый учебник под названием «Очерки теоретической арифметики» в России издал в 1849 г. Н.Н. Севастьянов. В 1865 году в Петербурге вышел «Курс теоретической арифметики», составлен Василием Исаченко.
В 1884 году вышла «Арифметика» А. П. Киселева, которая хорошо известна нашим бабушкам. Ее не раз критиковали, однако он переиздавался много раз и служил много лет русской и советской школе.
А в 1884 году вышла «Арифметика» А. П. Киселева, которая хорошо известна нашим бабушкам. Ее не раз критиковали, однако он переиздавался много раз и служил много лет русской и советской школе.
А. П. Киселев был также автором учебников по алгебре и геометрии. «Систематический курс арифметики» А. Киселева. является репринтным изданием учебника. Учебники по математике А.П. Киселева содержали только теоретический материал. Ко всем его учебникам издавались «Сборники задач и упражнений» авторов Березанской Е.С., Ларичева П.А., Рыбкина И.А.. Эти пособия по математики были стереотипными, много раз переиздавались до 60-х годов прошлого столетия.
7. Сборники задач
Книга Верещагина «Сборник арифметических задач» представляет собой дореволюционный сборник арифметических задач на простые, составные, дробные числа, отношения и пропорции, рекомендованный в качестве пособия в средних учебных заведениях. Автор сборника – Ираклий Петрович Верещагин, русский математик и преподаватель математики в средних учебных заведениях. Составленные им "Собрание вопросов и задач прямолинейной тригонометрии" и "Сборник арифметических задач" ценятся в педагогическом мире и до сих пор.
В конце XIX – начале XХ века издаются «Сборники арифметических задач», рекомендованный в качестве пособий в средних и низших учебных заведениях. Многие задачи сборника носят исключительно практический характер и явственно отражают быт своего времени, поэтому эти книги просто интересно читать, сравнивая нынешнее время со временем столетней давности.
8.Уникальная находка
Книга «Сборник арифметических задач для сельского быта» принадлежит Васюковой Ольге Вениаминовне, является семейной реликвией. В 1897 году по ней занимался ее дед Ульянов Александр Степанович в Калитинской четырехлетней церковно-приходской школе (тогда это была Новгородская губерния, ныне Вологодская область, Ожигодский район, дер. Чичерино).
«Сборник арифметических задач, заключающих в себя данные преимущественно из сельского быта с кратким повторительным курсом арифметики целых чисел для начального преподавания в народных училищах». Автор сборника Лубенец Тимофей Григорьевич (род.1855г. -1936г.)
Нам удалось познакомиться с вторым изданием книги. Вид книги трудно сказать, что удовлетворительный. Многих страниц нет, обложка порванная. Напечатано на русском языке, но при напечатании еще использован старый шрифт. Текст хорошо читается и понятен. Сразу обратили внимание на то, что в книге много таблиц, меры длины, веса объема старые (аршин, сажень, дюйм, верста; берковец, пуд, фунт; четверть - мерка (17 ведер).
Сборник содержит 1727 задач и более 4000 численных примеров.
Составитель Т. Лубенец/С.Петербург, 1883г. Книга печаталась в типографии А.М.Котомина. Первое издание этой книги было помещено в Каталог Министерства просвещения в числе учебников для применения в народных училищах.
Краткое содержание «Сборника арифметических задач» (Т.Г. Лубенец)
В сохранившейся книге недостает многих страниц, (наличие страниц:149 - 154,167 -178,189 -196, 247 - 290, 297 – 320), но и по ним можно судить о содержании сборника.
XXIX. Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление с целыми числами.
XXXIV. Задачи с дробными числами.
XLVI. Квадратные меры. Задачи на вычисление поверхностей. Примерное вычисление площадей.
XLVIII. Десятичные меры.
Книга заканчивается кратким повторительным курсом арифметики целых чисел – это теоретический справочник по всему материалу сборника.
Один официально сохраненный экземпляр книги хранится в Национальной библиотеке Беларуси в отделе книгохранения (039) под шифром В87710, 14-е изд. СПб., 1897г. 197стр., язык - русский. Доступ - свободный, рекомендованный для работы в читальном зале.
В книгохранилище Российской государственной библиотеки - 3 экземпляра
ЛУБЕНЕЦ, Тимофей Григорьевич (21. II. 1855 - 4. IV. 1936) - украинский педагог и деятель нар. образования. После окончания черниговской земской учительской семинарии (1873) был учителем в начальных школах Черниговщины. В 1883 - 1889 - преподаватель русс. яз. и арифметики в 1-й Киевской гимназии, с 1889 - инспектор нар. училищ при управлении Киевского учебного округа, а затем - директор нар. училищ Киевской губернии. Был последователем педагогических идей К. Д. Ушинского, активно выступал за проведение всеобщего обязательного начального обучения. Лубенец Тимофей Григорьевич требовал обучения на родном языке, выступал за связь школы с жизнью, большое внимание уделял проблеме народного учителя. После Великой Октябрьской социалистической революции продолжал научно-педагогическую деятельность.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения работы были реализованы цель и задачи. Истинность гипотез подтверждена: была установлена история появления русских учебников по математике, их необходимость и роль в математическом образовании. Проведенное нами исследование показало, что российские учебники по математике XVII -XIX веков способствовали зарождению русской математической традиции преподавания в новом для петровских времен формате, выработке единообразного подхода к преподаванию и изучению математики. С выходом в свет учебников, математические знания стали более доступными для граждан России, в силу того, что учебники были написаны на русском языке, изданы в достаточно больших экземплярах, что позволило передавать знания в печатном виде и доступной манере, на примере решения большого количества практических задач.
Для более полного раскрытия темы были созданы
Бюллетени:
Л.Ф. Магницкий и его задачи по арифметике.
Задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.
Л.Н. Толстой и его задачи по арифметике.
Арифметика Льва Толстого.
Благородный служитель «царицы наук» математики.
Учебник для сельского быта (конец XIX в - начало XX в.).
Учитель, директор школи, автор учебников, деятель народного образования (Лубенец Т.Г.).
Буклеты
Задачи из учебников арифметики XVIII - XIX веков
Легендарная задача Л.Н. Толстого
Старинные русские занимательные задачи
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
Барвин И.И., Фрибус Е.Ф. Старинные задачи: Книга для учащихся. 1994г.
Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. 1946г.
Депман И.Я. История арифметики. 1965г.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.1985г.
Педагогическая энциклопедия/Глав. ред. И. А. Каиров и Ф. Н. Петров. т. 2. - М.: Советская энциклопедия, 1965. - 912 с.
ИНТЕРНЕТ - ИСТОЧНИКИ
Арифметика Магницкого sheba.spb.ru;
Верещагин И.П. Сборник арифметических задач studmed;
Первые русские учебники по математике matemonline.com;
Российский учебник по математике XVII - XIX веков moluch.ru;
Статья Энциклопедии. Лубенец Тимофей Григорьевич. Pedagogi.ru;
Творец первого русского учебника для самообразования microanswera.ru.