VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

История календаря

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Никифорова А.Е. 1

---

1МАОУ Селятинская СОШ №2

Казина М.Л. 1

---

1МАОУ Селятинская СОШ №2

Работа в формате PDF

296.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Календарь стал необходимым предметом для человека еще много веков назад. И сегодня календарь остается главным ориентиром во времени. На уроках математики при изучении темы «Единицы времени» меня заинтересовал вопрос о том, как велось летоисчисление раньше, как появился современный календарь. Двенадцать систематизированных определенным образом числовых таблиц интересны не только ученым, но и любителям математики. Многие сборники математических задач, задачи различных математических соревнований, конкурсов и олимпиад содержат задачи, связанные с календарем. Исходя из этого, возникает вопрос: «Какие особенности и закономерности присутствуют в календаре?».

Целью моей работы является:

1.Узнать историю создания календаря.

2.Сравнить календарь прошлого и современный : выяснить различия в них.

3. Выявить проблемы при создании календарей и выявить математические закономерности.

4. Провести среди одноклассников социальный опрос.

Задача работы :

1.Описать существенные признаки календарей разных времён.

2.Познакомиться с современными видами календарей и их назначением

3.Установить причины , почему високосный год бывает один раз в 4 года

Объект изучения: календари

Гипотеза работы: календарь прошлого отличается от современного

Предмет изучения : использование календарей в летоисчислении.

Методы изучения : описание, сравнение, изучение и анализ познавательного материала, проведение социального опроса.

Практическая значимость проекта: использование материала на классных часах, во внеурочной деятельности, на уроках математики, при изучении темы «Единицы времени».

Глава 1.История создания календарей.

Происхождение слова календарь.

Слово «календарь» позаимствовано от древних римлян . В начале года римляне рассчитывались с долгами. Долговая книга в Риме называлась «календариум». Позднее смысл этого слова был перенесён на систему счёта времени.  Прародителем григорианского и Юлианского календарей является древнеегипетский солнечный календарь, появившийся ещё в III тысячелетии до нашей эры. ¹Жрецы-астрономы заметили, что, когда на ночном небе начинает появляться звезда Сириус , начинается разлив Нила. Эта примета и была положена в основу египетского календаря. Календарь насчитывал 365 дней, которые делились на 3 сезона: сезон разлива Нила, сезон спада вод Нила, сезон засухи.  Египетский  календарь был удобный в пользовании. Но со временем календарь начал вырываться вперёд. Этот отрыв составлял около 6 часов каждый год. Эту ошибку исправил египетский царь Птолемей III Эвергет (ок.284-221 до н. э). Он предложил каждые 4 года вставлять в календарь 1 дополнительный день.

1.2.Особенности римского календаря.

В Риме долгое время пользовались лунным календарём. Однако лунный месяц - это период между двумя одинаковыми лунными фазами составлял 29,5 дней, поэтому по прошествии 10 месяцев (304 дня) счёт времени останавливался, и ждали наступления весны по природным приметам.² С наступлением первого весеннего полнолуния начинался новый год . Год состоял из 10 месяцев: Март, Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь. Римский царь Нума Помпилий 715-673 до н.э. ввел февраль и январь между декабрем и мартом, увеличив тем самым длину года до 354 или 355 дней. В 450 до н.э. февраль был перенесен на его настоящую позицию между январем и мартом.В 45 году до нашей эры Гай Юлий Цезарь провёл реформу календаря. Месяцы у римлян имели 31 или 29 дней, исключение составлял февраль, в котором было 28 дней. Все нечетные месяцы имели по 31 дню, а четные по 30 дней; в феврале было 29 или 30 дней.³

1.3. Юлианский календарь

С 1 января 45 г. до Рождества Христова в Римской империи стал действовать юлианский календарь, который был разработан группой александрийских астрономов во главе с Созигеном. С приходом к власти Октавиана Августа календарь изменился. Начало нового года было перенесено на 1 января. У февраля был отнят один день и добавлен к августу. А чтобы три месяца подряд не имели по 31 дню, один день отняли у сентября и перенесли на октябрь; затем один день отняли у ноября и перенесли на декабрь. Так календарь стал похож на тот, которым сегодня пользуемся сегодня.⁴

В юлианском календаре сутки приняты за 24 часа, а год равняется 365,25 суткам. Юлианский календарь составлялся с учетом трех основных астрономических объектов — Солнца, Луны и звезд. Подсчёты показали, что, если принять сутки равными 24 часам (на самом деле они равны 23 часам 56 минутам и 4 секундам), то 1 год будет равен 365,26 суткам, то есть на 0,01 суток больше, чем принято в юлианском календаре. Юлианский календарь стал отставать примерно на 1 сутки каждые 128 лет. Поэтому ввели новый календарь – григорианский. Итак, Юлианский календарь составлен  с учетом трех основных астрономических объектов — Солнца, Луны и звезд.  По этому календарю терялись одни сутки каждые 128 лет.

1.4. Григорианский календарь

Григорианский календарь был принят в связи со смещение по отношению к юлианскому календарю дня весеннего равноденствия. По этому дню определялась дата Пасхи. Подготовку реформы по указанию Григория XIII осуществляли астрономы Христофор Клавиус и Луиджи. Новый календарь сдвигал на 10 дней текущую дату из-за накопившихся ошибок. В нём стало действовать новое правило расчёта о високосном годе. Христианская Пасха соответствовала каноническим правилам празднования Пасхи. В России григорианский календарь введён был в 1918 году декретом Совнаркома, по которому в 1918 году после 31 января следовало 14 февраля.   В октябре 1582 года в ряде стран Европы появился григорианский календарь, по имени Папы Римского Григория XIII, который ввёл его, издав соответствующую буллу. После 4 октября сразу наступало 15 октября, так как юлианский календарь отставал от григорианского на 10 суток. Сегодня юлианский календарь отстаёт от григорианского на 13 суток. Эта разница сохранится до 2100 года, после чего достигнет 14 суток. Таким образом, григорианский календарь составлялся так, что точка весеннего равноденствия по возможности медленно отклонялась бы от даты 21 марта. Разрушилась связь календаря с Луной и звездами. Календарь усложнился и поэтому с целью выравнивания 6 часового отставания за год был введен високосный год.⁵

Глава 2. Современные виды календарей.

Все виды календарей основаны на григорианском календаре, кроме православного календаря. Содержание  современных видов календарей соответствует их названию. Например, календарь «Семейный» даёт советы родителям по вопросам воспитания в семье, затрагиваются этические нормы поведения детей. Некоторые листки  календаря посвящены поэзии, спорту, знаменательным датам и другим вопросам. Все виды календарей в современном обществе составляются, исходя из их содержания  и, основаны на григорианском календаре.⁶ На современном рынке полиграфической продукции календари представлены множеством типов, видов и вариантов.Если под календарем подразумевать печатное издание в виде таблицы (табель-календарь), где содержится перечень чисел, дней недели, месяцев (реже годов), то выделяют следующие виды календарей: отрывной календарь – карманный или настенный календарь-книжка с отрывными листами, где на одном листе располагается информация по данному дню (реже – неделя или месяц). Нередко используется как настенный календарь.Перекидной календарь – настольный или настенный календарь-книжка, у которого по прошествии указанного периода (дня, недели или месяца) перекидываются страницы (например, на «пружине»). К началу XXI века набрал большую популярность, чем отрывной.Табель-календарь – календарь в виде таблицы, может быть как карманным, так и настенным или настольным. Карманный календарь – малоформатный печатный календарь такого размера, чтобы его можно было положить в карман (то есть не большой почтовой открытки). Выпускается в виде таблицы (один плотный лист) или книжки (отрывной карманный календарь).Календарь-ежедневник – справочное издание в виде книжки среднего формата в плотной обложке, содержащее, помимо собственно календарных страниц, много другой полезной информации, которая может понадобиться в любое время. Например: календарь на несколько лет вперед, адресные страницы, телефонные коды городов и стран, таблица государственных праздников своей страны и зарубежных стран, календарная страница планирования отпусков, таблица зон времени, единицы исчисления, валюты стран мира, карты мира и многое другое. Являются незаменимой принадлежностью
и составляющей любого планирования рабочего времени и фиксации всей необходимой полезной информации. Отвечает всем требованиям своего предназначения на каждый день: удобен в работе, в поездке, при использовании на весу, в условиях ограниченного времени, на улице, в машине.

2.1.Старый и новый стиль

В 1948 году Православной церковью было принято решение , что Пасха будет рассчитываться по юлианскому календарю. Финляндская православная церковь празднует Пасху по григорианскому календарю.  Отсюда и возник такой праздник как Старый Новый год (1 января по юлианскому стилю это 14 января по григорианскому стилю).Григорианский календарь не является абсолютно точным, но ошибка в 1 сутки в нём накопится лишь через 3300 лет. Впрочем, до 2800 года он полностью совпадает с григорианским календарем.⁷ В православном календаре обозначен старый и новый стиль летоисчисления. В нем указаны церковные праздники, посты, словарь имён, жития святых, список тропарей. Следовательно, старый стиль календаря основан на юлианском календаре, а новый стиль – на григорианском.

2.2. Високосные года в календарях.

Вокруг Солнца Земля поворачивается вокруг своей оси неполное количество суток. Происходит это 365 раз, что соответствует количеству дней в году. На самом деле – чуть больше: 365, 25, то есть за год набегает лишних 5 часов, 48 минут и 14 секунд.   Для того чтобы выровнять шестичасовое смещение, был введён високосный год.⁸ Три года считалось по 365 суток, а в каждый год, кратный четырём, добавлялись одни дополнительные сутки в феврале. В 400-летнем цикле 97 високосных годов. Меня заинтересовало, что знают мои одноклассники о високосном годе. С этой целью я провела социальный опрос.

2.3. Результаты анкетирования.

Социальный опрос показал, что 82 % обучающихся класса знают количество дней в високосном году,  как определить високосный год знают 68% обучающихся. Определить високосный год можно следующим образом: каждый год, номер которого кратен 4 високосный. Однако, каждый год кратный 100 не високосный. Каждый год кратный 400 всё же високосный 1600, 2000 и т. д. Следовательно, для того чтобы выровнять шестичасовое смещение, был введён високосный год. Три года считалось по 365 суток, а в каждый год четвертый  – 366 суток. Високосный год кратен четырем.

Глава 3. Проблемы и математические закономерности при создании календарей

Построение календаря включает в себя измерение продолжительности астрономических циклов. На основании наблюдений составляется такая система измерения времени, которая, с одной стороны, по возможности меньше отклонялась бы от выбранных космических ориентиров, а с другой — была бы не очень громоздкой и сложной.⁹ При создании календарей ученые должны опираться на точные астрономические данные и использовать не сложную систему измерения времени.

3.1.Вечный календарь.

Вечного календаря пока ещё нет ни в одной стране. Это всего лишь проект, предложенный ООН. В нём 364 дня , два  добавочных дня , без числа и названия (один – на обычный год, другой – на високосный).¹⁰ Каждый год начинается с воскресенья и у каждого числа постоянный день недели. Существует несколько вариантов Вечного календаря. Мне понравился один из вариантов, о нем я расскажу подробнее. Для того чтобы узнать день недели конкретного дня, требуется: найти в первой таблице цифру, соответствующую указанному году и месяцу, сложить эту цифру с номером дня. Найти во второй таблице получившееся число и посмотреть, какому дню недели оно соответствует. Например: требуется определить, каким днём недели было 22 февраля 2007 года. Цифра, соответствующая февралю (ф) 2007 в таблице 1, равна 3. 22+3=25. Числу 25 в таблице 2 соответствует четверг — это и есть искомый день недели.

Календарь с 1901 по 2096 год

Вечный календарь, предложенный ООН является проектом, но он удобен в использовании и освободит людей от лишней бумажной волокиты.

3.2 .Математические закономерности в календаре

Пятница 13-го числа любого месяца – распространенная примета,
по которой в такой день следует быть особенно готовым
к неприятностям и остерегаться неудач.С незапамятных пор в Вавилоне 12 считалось священным числом. Превышение этого рубежа воспринималось, как дурной знак, отсюда число 13 суеверные люди считают несчастным, испытывают перед ним страх и стараются избежать этого числа. Но страх ещё усиливается, когда число 13 попадает на пятницу в году. Мною было выяснено, какое максимальное (минимальное) число пятниц в одном году может попадать на число 13. 

Какой бы ни был год (високосный или не високосный) не может быть года, в котором 13 – е число хотя бы один раз не пришлось на пятницу.  Минимальное число пятниц, приходящихся на 13 число – одна. В не високосный год пятница 13-е может быть только: в мае, или в июне, или в августе. В високосном году пятница 13-е может быть только: в мае, или июне, или октябре. Максимальное число пятниц приходящихся на 13 число три. В не високосный год (год начинается с четверга) пятница 13-е выпадает:  на февраль, март и ноябрь. В високосном году (год начинается с воскресенья) пятница 13-е выпадает на: январь, апрель и июль.

 3.3 Занимательные закономерности в календаре

 Любой не високосный год начинается и заканчивается одним
и тем же днем недели (2013 год начался со вторника и вторником закончился). Високосный год заканчивается со сдвигом на 1 день недели (2012 год начался с воскресенья, а закончился понедельником) В високосный год на один и тот же день недели в году приходятся:

а) 1 января и 1 октября; б) 1 февраля, 1 марта и 1 ноября; в) 1 апреля 1 июля; г) 1 сентября и 1 декабря.

Если  в некотором году 1 января – понедельник, а 1 октября – вторник, то год будет високосный. Все месяцы как високосного, так и не високосного года, можно разделить на 7 групп по признаку, на какой день недели приходится 1 число месяца.

1 группа: январь и октябрь; 2 группа: февраль, март и ноябрь; 3 группа: апрель и июль; 4 группа: май; 5 группа: июнь;6 группа: август; 7 группа: декабрь и сентябрь. В году будет больше тех дней недели, с которых они начинаются.  Так, 2009 год – не високосный, начался
и закончился четвергом, значит, четвергов в году будет 53, а остальных дней недели 52. Четные (нечетные) недели месяца повторяются через 2 недели, если первая четная среда 2 числа, то следующие четные приходятся на 16, 28.

Заключение

Выбранная тема работы «История календаря» позволила мне узнать , как создавался календарь,  по которому велось и  ведется летоисчисление. Мною был исследован материал о календарях, раскрыты понятия о старом и новом стилях в календаре. Были выявлены следующие интересные закономерности: если в календаре на январь 2015 года соединить числа 10,20,30 , то получим равнобедренный прямоугольный треугольник.(Приложение 1) Числа 10,20,30 отстоят друг от друга на 10 единиц. Прямоугольный равнобедренный треугольник получается .если соединить другие числа, отстоящие друг от друга на 10 единиц.(Приложение2) . Эти наблюдения позволили мне развить пространственное воображение, мышление, что особенно важно при изучении математики. В результате работы над проектом я  узнала, что за полный оборот вокруг Солнца Земля поворачивается вокруг своей оси не полное количество раз, не 365 раз, а 365, 25 раз. За год набегает лишних 6 часов, а если быть совсем точной, то лишних 5 часов, 48 минут и 14 секунд.  Для того чтобы выровнять шестичасовое смещение, и был введён високосный год. Его можно определить, если какой-либо год делится на 4. Календари создавались долгим трудом человека  с учетом астрономических циклов и удобного измерения времени. В современной России православный христианин живет сразу по двум календарям: церковному (юлианскому, называемому также старым стилем) и гражданскому (григорианскому, новому стилю), введенному в 1918 году. Разница между этими календарями на протяжении последних ста лет составляет 13 дней, а в XXII веке увеличится еще на день.

В настоящее время существуют различные виды календарей, которые отличаются содержанием, но основываются на григорианском календаре (кроме православного). Какие бы не были календари они помогают человеку правильно организовать время, планировать дела, встречи, позволяют не забыть дни рождения родных, праздники, примечательные даты. Так, материалы исследований и закономерностей в календаре можно применять как нестандартные задачи на уроках геометрии при изучении темы «Прямоугольные треугольники», на уроках математики в теме «Сложение натуральных чисел», на уроках алгебры при изучении темы «Арифметическая прогрессия». Многие сведения можно использовать во внеклассной работе, например, проведя «Вечер математических загадок, связанных с календарем». Знания, приобретенные в ходе работы над проектом, пригодятся для успешного решения олимпиадных задач по математике.

  Список литературы

1. Бикерман Э. Хронология древнего мира. М., 1975
2. Буткевич А.В., Зеликсон М.С. Вечные календари. М., 1984
3. Володомонов Н.В. Календарь: прошлое, настоящее, будущее. М., 1987
4. Климишин И.А. Календарь и хронология. М., 1990
5. Куликов С. Нить времен: малая энциклопедия календаря. М., 1991

Интернет ресурсы:

1. http://pi.zen.ru/arhiv/2003/010/calendar.shtml
2. http://www.net4lady.ru/kalendar-visokosnyx-let/

Приложение №1

Приложение 2

Математические олимпиадные задания:

1.Может ли быть в одном месяце быть 5 понедельников
и 5 четвергов? Обоснуйте ответ.

Ответ: Если в месяце 31 день, и он начинается с понедельника, то в нём может быть 5 понедельников,  5 вторников и 5 сред, но остальных дней недели по четыре, так как 5+5+5+4+4+4+4=31. Ответ: не может.

2.Может ли в феврале високосного года быть 5 понедельников и 5 вторников? Ответ обоснуйте.

Ответ: Только в феврале високосного года может быть 5 понедельников и по 4 остальных дней недели, т.е. в сумме – 29 дней. Ответ: не может.

3. В феврале 2004 года 5 воскресений, а всего – 29 дней. На какой день недели приходится 23 февраля 2004 года?

Ответ: Если в феврале 29 дней и 5 воскресений, то первое воскресение будет 1 февраля. Отсюда 23 февраля – понедельник.

4.В некотором месяце три пятницы пришлись на чётные числа. Какой день недели был 15 числа этого месяца?

Ответ : Три пятницы, выпадающие на чётные числа месяца, могут быть только 2, 16 и 30 числа. 15 числа был четверг.

5. Известно. Что 1 декабря приходится на среду. На какой день недели приходится 1 января следующего года?

Ответ: Среда 1, 8, 15, 22, и 29 декабря, четверг 30, пятница 31. Ответ: суббота 1 января следующего года.

6. Иван Царевич сказал: «Когда послезавтра станет «вчера», тогда «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как и в тот день, когда послезавтра  было завтра». В какой день недели это сказано?

Ответ: воскресенье.