VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Числа…Мы сталкиваемся с ними постоянно. Числа неотъемлемая часть математики. Каждому человеку очень важно правильно понимать законы чисел. От рождения и до последних дней они сопровождают нас. Даже трудно представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.

Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы очень привыкли к их существованию и вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. История возникновения чисел чрезвычайно увлекательна.

Одна из самых загадочных во всем числовом множестве – цифра ноль: она одновременно таит в себе пустоту и бесконечность. Без ноля сегодня не обходится ни один расчёт. Нам захотелось узнать что-то новое и интересное о цифре «0», почему нельзя делить на нуль, где эта цифра находит применение.

Все эти вопросы свидетельствуют об актуальности данной темы.

Проблема: загадочный ноль: ничто или всё?

Цель: познакомиться с историей появления нуля, выяснить значимость её открытия.

Задачи:

Узнать, как правильно говорить: «ноль» или «нуль».

Изучить свойства числа 0.

Показать какое значение число 0 имеет в практической жизни людей.

Провести конкурс творческих работ «Нуль – удивительное число!».

Выяснить место нуля в литературном и народном творчестве.

Создать сборник «Удивительное число 0».

Гипотеза: нуль - ничто, но самая важная цифра нашей счётной системы!

Для реализации поставленных задач были использованы следующие методы: анализ литературы по теме исследования, проведения и анализ анкетирования с младшими школьниками, моделирование.

Теоретическая и практическая значимость проекта: материалы данного проекта можно использовать на уроках математики, на занятиях внеурочной деятельности, применять в повседневной жизни. Наши одноклассники узнают много интересного из истории происхождения числа «Ноль». Это повысит их математическую культуру и расширит кругозор. Сборник «Удивительное число 0» будет полезен и интересен младшим школьникам.

При написании данной работы мы познакомились с трудами О’Коннор Дж. Дж., Робертсон Е.Ф. «История нуля», Папюса Ф.А. «Наука о числах». Тема нуля занимала и занимает умы не только учёных, многие поэты и писатели посвятили свои произведения числу нуль, с которыми тоже было интересно познакомиться: Э. Александрова и В. Лёвшин «Приключения нулика», В.А. Сухомлинский «Сказка о Нуле»и другие.

Философ Мария Самбрано видела в нуле тень всего, что нельзя распознать, нечто столь сжатое, что его можно считать равносильным пустоте. Это "ничто", заключенное в число, служило источником вдохновения для поэтов.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Теоретический раздел

История возникновения числа

История нуля берёт своё начало с незапамятных времён.

В Древнем Риме для совершения подсчётов использовали счёты – абаки. Абаки и счёты были разделены на несколько позиционных рядов. Так, чтобы обозначить на счётах число пятьсот два, на первой проволоке (разряд единиц) отбрасывали в сторону две костяшки, на третьей (ряд сотен) – пять, а на второй (разряд десятков) ничего не отбрасывали, так как десятков в числе не было. Вот этот пробел, это пустое место и стало первым прообразом нуля [2, 24-26].

Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у Древних греков, которые ввели в качестве нуля букву «о».

Что-то похожее на нуль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона. Нуль изображался в виде двух поставленных наискось стрел. Значит, первоначально нуль был не цифрой, а лишь знаком пробела. Пробел был составной частью числа, но не числом [5].

Независимо от вавилонян нуль изобрели племена Майя, населявшие Центральную Америку. Как и у вавилонян, нуль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения и вычитания. Поначалу индейцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра»; двойка – словами «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы», «крылья». Вскоре вместо букв ввели особые значки – цифры. Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау [8].

Другие считают родиной нуля Индию. Именно в Индии изобрели десятичную систему. Позже всех цифр знаком стал нуль. Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» – пустое) возникло примерно в середине V века. Первое же изображение нуля было обнаружено в числе 270, начертанном на стене г. Гвалиора (876 г.) [11, с. 28].

В 1703году на Руси выходит в свет первый печатный учебник по арифметике Л.Ф. Магницкого. Л. Магницкий называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице цифре даётся название, 0 называется "низачто" [4, c. 5-6].

Так что же такое нуль? Нуль – это целое число, одна из цифр счёта. Название «нуль» происходит от латинского слова «nullus», что означает «никакой». Обозначается нуль знаком 0. Используется для обозначения отсутствия единиц определённого разряда [8].

Свойства числа 0.

Число 0 в обычных арифметических операциях ведет себя совершенно уникально.

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому: a + 0 = a; 0 + b = b.

Если из числа вычесть нуль, то получиться число из которого вычитали: с – 0 = с.

Если уменьшаемое и вычитаемое равны нулю, то разность равна нулю: d – d = 0.

На какое число его ни умножь, будет снова ноль (мы взяли число ноль раз, т. е. ни разу): 0 ∙ а = 0, а ∙ 0 = 0.

Сам он делится на любое число (пустое место как ни дели, все равно ничего не будет): 0 : а= 0.

Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль частей? Если бы это удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить. Вот такая особенность есть у нуля!

Значение числа 0 в практической жизни людей.

Ноль занимает почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной. Мы постоянно говорим относительно нулевой отметки: «Температура выше нуля, ниже нуля».

Без нуля не существовало бы современной компьютерной техники.

На любом калькуляторе после его включения сразу появляется единственное число – цифра 0.

В полночь на электронных часах появляются четыре нуля. Начинается новый день!

До конца XIX века в различных странах для отсчёта географических долгот использовали свои собственные национальные нулевые меридианы.

Особую роль число ноль играет в записи номеров телефона, необходимых для жизни человека: пожарной службы – 01, телефон полиции – 02, скорой медицинской помощи – 03, газовая служба – 04.

И гра «Крестики - нолики» – логическая игра, в которой один из игроков играет «крестиками», а второй — «ноликами».

Ж

Рис. 1.

ест рукой, изображающий цифру 0, в странах, говорящих на английском языке, имеет значение «Все в порядке», «Все отлично» (рис. 1).

В отчете времени круглым числом 0 заканчивается предыдущий век (до н.э.), а не начинается новый. И 2000 год – это последний год XX века, а вовсе не первый год третьего тысячелетия [5].

Ноль – удобное обозначение начала пути. По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы (кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга). Так что Москва – это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается.

А точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В в центре Будапешта поставлен памятник нулю. В Германии в городе Мюнхен также установлен памятник нулю (приложение 1).

В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым километром» (приложение 2). Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке.

Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!

В городе Москве, на месте, где соединяются Красная и Манежная площади, есть небольшой бронзовый «пятачок». «Пятачок» выглядит как многоконечная звезда и называется «Нулевой километр автодорог российской Федерации». Он был установлен в 1995 году как символ начала всех российских дорог (рис. 2).

Знак нулевого километра располагается и у здания Центрального телеграфа. Считать километраж (а в старину - версты) было принято от главного здания почты.

В

Рис. 3.

сентябре 2007 года в столице Башкортостана был заложен необычный памятный знак «Нулевой километр автодорог республики Башкортостан» (рис. 3).

 

Рис. 2.

Рис. 3.

По результатам изучения литературымы пришли к следующим выводам:

После величайшего открытия цифры 0 для обозначения отсутствующей величины, стало возможным возникновение десятичной системы!

Нуль – это целое число, одна из цифр счёта. Используется для обозначения отсутствия единиц определённого разряда

Без нуля не существовало бы современной компьютерной техники…

Ноль – удобное обозначение начала пути. Ноль – начало всех времен....

0 – единственное число, которое нельзя записать римскими цифрами.

Практический раздел

Подготовительный этап.

В начальной школе МБОУ Перхушковской ООШ нами было проведено анкетирование.

Анкетирование проводилось с целью: выяснить, знают ли наши ученики начальной школы о том, как правильно говорить «Ноль» или «Нуль»? Ученикам задавался один вопрос: «Как правильно говорить «Ноль» или «Нуль»? И предлагалось три варианта ответа: 1) «ноль», 2) «нуль», 3) «ноль, нуль».

В анкетировании участвовало 85 человек 1-4 классов МБОУ Перхушковской ООШ. Результаты обработки анкеты представлены в таблице 1 и на диаграмме 1 (приложение 3).

Большинство учащихся (50,6%) проголосовали за первый вариант - «ноль». 30 человек (35,3%) считают правильным только второй вариант – «нуль». Но 12 учеников (14,1%) решили, что можно говорить, применяя оба варианта.

Правоту участников нашего анкетирования мы решили проверить с помощью словарей.

В словарях русского языка С.И. Ожегова [6, с. 140] и Д.Н. Ушакова [10, с. 902] употребляются обе формы слова - и «нуль», и «ноль».

В толковом словаре живого великорусского языка В.И. Даля можно найти также два прилагательных: «нолевой» и «нулевой» [3, с. 560].

И только в «Словаре трудностей русского языка» Д.Э. Розенталь, М.А. Теленковой мы смогли найти различие в употреблении этих двух форм числа:

«Ноль, ноля – Нуль, нуля. Совпадают в знач., но различаются употреблением. Как правило, ноль употребляется в обиходной речи и в ряде устойчивых сочетаний, нуль – в терминологии, в научной речи. Ноль целых. Ноль часов. В двенадцать ноль – ноль. Ноль внимания (прост.). Ноль без палочки (прост.). Абсолютный нуль. Ниже нуля. Равно нулю. Свести к нулю» [9, с. 404].

Мы проанализировали результаты анкетирования и пришли к выводу: разница между терминами «нуль» и «ноль» невелика, но она есть:

в разговорной речи чаще всего употребляется слово ноль, а в научной речи и терминологии - нуль;

есть ситуации, когда возможен только «ноль» или только «нуль».

Основной этап

•Проведение конкурса творческих работ «Нуль – удивительное число!» (приложение 4). По условиям конкурса можно было использовать различные материалы и технику исполнения. Авторы лучших работ были отмечены грамотами и призами.

• Для того чтобы выяснить место нуля в литературном и народном творчестве, мы подобрали стихи, загадки, сказки, крылатые выражения об этом удивительном числе. Часть этих произведений мы представили в сборнике «Удивительное число 0» (приложение 5).

Многие поэты и писатели посвятили свои произведения числу нуль.

Владислав Беликов написал сказку «Приключения Нолика и Единички в стране Акадии» (рис. 4). В. Лёвшин – автор книги «Нулик-мореход» (рис. 5).

В 1964 году была впервые напечатана книга «Приключения нулика» (рис. 6). А затем по этой книге был создан музыкальный спектакль.

 

Рис. 4.

Рис. 5.

Рис. 6.

3. Заключительный этап

На заключительном этапе нами была проведена презентация и защита проекта перед учащимися начальной школы. Всем участникам были подарены сборники «Удивительное число 0».

Заключение

Работать над этим проектом нам было очень интересно. Какое же это удивительное число - нуль!

В ходе работы над проектом мы познакомились с историей появления нуля, выяснили значимость его открытия. Таким образом, цель нашей работы была достигнута.

В ходе исследования были решены следующие задачи:

Узнали, как правильно говорить: «ноль» или «нуль».

Познакомились со свойствами числа 0.

Показали какое значение число 0 имеет в практической жизни людей.

Выяснили место нуля в литературном и народном творчестве.

Провели конкурс творческих работ «Нуль – удивительное число!».

Создали сборник «Удивительное число 0».

Нами была выдвинута гипотеза: нуль - ничто, но самая важная цифра нашей счётной системы! В ходе исследования наша гипотеза подтвердилась. Казалось бы, пустота, воздух – а какая сила!

Изученный материал мы обобщили и представили обучающимся начальной школы.

Данная работа расширит кругозор учащихся, будет способствовать развитию познавательного интереса к математике. Она может быть использована на уроках математики и во внеурочное время.

Эта тема стала нам очень интересна, и мы надеемся в старших классах еще больше узнать об этой замечательной цифре.

Список литературы

Василенко, С.Л. Ноль как идеальная точка опоры, феноменальное первоначало и абстрактный предмет человеческой мысли [Электронный ресурс]. – URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/2951-vs.pdf

Гульдерен, О.Ф. «Тайны числа ноль»//Грани, 2007. №12. C. 24-26.

Даль, В. Толковый словарь живого великорусского языка. Том первый А - З. – М.: Русский язык. 1989. – 699 с.

Королева, М. «О ноле»// Российская газета. газ. 26.05.2006 г. С. 5-7.

О’Коннор Дж. Дж., Робертсон Е.Ф. История нуля [Электронный ресурс]. – URL: http://archive.li/lr7Mj.

Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка: Около 100 000 слов, терминов и фразеологических выражений / С.И. Ожегов; Под ред. Л.И. Скворцов. - М.: ОНИКС-ЛИТ, Мир и Образование, 2012. - 1376 c.

Панишева, О.В. Математика в стихах. Учитель. Волгоград. 2008 – 219 с.

Папюс, Ф.А. Наука о числах. – М.: АСТ, 1999. – 384 с.

Розенталь, Д.Э., Теленкова М.А. Словарь трудностей русского языка. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 832 с.

Ушаков, Д.Н. Толковый словарь русского языка. Том 1. М.: ОРИЗ, 1935. - 1567 с.

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ Сост. А.П. Савин и др. – М.: ООО «Изд. АСТ-ЛТД», 1997. – 462 с.