Кобра из палочек

IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Кобра из палочек

Ратникова К.В. 1
1МБОУ "Лицей №39"
Зайцев К.А. 1
1МИСиС
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

 

Проблемы расчета скоростей и энергий цепных реакций будоражат умы ученых с 30-х годов прошлого века, когда атомная бомба была лишь фантазией физиков. Трудно переоценить значимость такой задачи, ведь атомное оружие поставило точку в больших военных конфликтах, чем сохранило миллионы жизней. Вместе с тем самые страшные техногенные катастрофы в истории человечества, авария на АЭС Три-Майл-Айленд (США, 1979), авария на Чернобыльской АЭС (СССР, 1986) и авария на АЭС Фукусима-1 (Япония, 2011) происходили из-за неверной оценки цепной реакции. Часто людей, в частности физиков- ядерщиков посещает мысль полностью отказаться от атомной энергетики. Такие предложения можно понять. Это объяснимо: люди боятся того, что значительно сильнее их и того, что они не могут контролировать. Но это не значит, что нужно отказываться от познания.

Эксперименты с радиоактивными веществами сложны, дороги, опасны, жестко регламентированы и не всегда наглядны. Однако принцип цепной реакции встречается и в повседневной жизни. Первыми на ум приходят падающие костяшки домино. Другим примером многофакторной цепной реакции может стать кобра, сложенная из палочек эскимо, после удаления крайней палочки. Такая кобра распускается, выбрасывая по очереди палочки вверх. Именно на примере кобры мы решили изучить этот феномен, так как в ней довольно просто оценить высвобождаемую энергию (она пропорциональна высоте подлета) и таким образом можно полностью сосредоточиться на факторах, влияющих на интенсивность этого распада.

Несмотря на кажущуюся простоту задачи, ею периодически занимаются профессиональные ученые, которые публикуют свои работы в таких журналах как Emergent Scientist [2] и Physical Review Letters [3], ее предлагают на специальных конкурсах молодых ученых [1]. Вместе с тем все работы сводятся либо к поиску скорости распространения волны распада в кобре (а также к ее точному определению), либо к поиску энергии распавшихся палочек поэлементно (что сильно усложняет формулы). Мы же хотим дать простую и наглядную зависимость высоты распавшихся палочек от коэффициента их жесткости (как основного фактора), а также учесть второстепенные факторы: вид поверхности под коброй, способы плетения, различные материалы и комбинация материалов.

Предмет исследования.

В своей исследовательской работе я буду использовать систему из палочек, собранных по определенной схеме, при нарушении целостности которой они начинают свое движение по определенной траектории, с определенной скоростью и высотой поднятия хвоста.

Цель исследования .

Исследовать зависимость энергии выделяемой при выходе палочек от таких факторов как: вид поверхности под коброй, способы плетения, различные материалы и комбинация материалов.

Для достижения поставленной цели нужно решить следующие задачи:

Выяснить прогресс научного сообщества в этом вопросе.

2. Собрать кобру и проверить повторяемость данных при роспуске.

3. Проследить влияние параметров жесткости палочек на результаты.

4. Изучить вклада поверхности, на которой проводится эксперимент.

5. Найти оптимальное плетение кобры.

6. Изменить материал палочек либо добавить в систему инородные предметы.

7. Сделать выводы на основе поученных результатов.

Проблемные вопросы:

Из всех ли материалов можно собрать кобру? Сколько способов плетения существует? Если распускать кору с разных сторон одинаково будет происходить роспуск?

Гипотеза:

Чем больше коэффициент жесткости палочек, входящих в систему, тем больше высота подъема хвоста кобры.

Этапы исследования:

Определить источник информации.

Формулировка цели и задач исследования.

Выдвижение гипотезы.

Анализ экспериментальных данных.

Оформление результатов.

Формулирование выводов.

Методы исследования:

Анализ литературы.

Измерение параметров.

Создание модели.

Проведение экспериментов.

Анализ.

Синтез.

Аппроксимация.

Ожидаемые результаты:

Проведение ряда экспериментов, создание наглядных видео и физической модели явления. Выявление новых экспериментов на основе проделанных. Создание таблицы для наглядного подтверждения гипотезы. Подведение итогов.

Глава I

Теоретическая часть

1.1.Введение понятия кобра.

Почему же мы называем систему из палочек – коброй? На самом деле это символическое название происходит как от узора на теле кобры, так и от ее поведения во время некой агрессии. Ведь система из палочек на самом деле очень сильно напоминает нам это пресмыкающееся.

1.2. Волна. Волновой эффект.

Рассмотрим подробное распространение «взрывной волны» в ленте, составленной из палочек от эскимо. Такая лента похожа на систему из костяшек домино, и выдергивание палочки с одного из концов приводит к цепной реакции, разрушающей ленту. В наши дни многие ученые интересуются данным вопросом. Если собрать много палочек от эскимо, «сплести» из них правильную ленту и зафиксировать всю эту систему с обоих концов, то в такой системе за счет упругой деформации палочек можно запасти довольно большое количество энергии. При исключении фиксирующего элемента (крайней палочки) с одного из концов такой ленты неустойчивое равновесное состояние нарушается, крайняя палочка в ленте освобождается, выпрямляется и вылетает наружу, что приводит к возбуждению волны и ее дальнейшему распространению по ленте. Такая «взрывная волна» будет распространяться по ленте до тех пор, пока не сломается один из элементов или не кончится система. Взрывная волна - это волна порождённое взрывом движением среды. Любое упруго деформированное тело обладает потенциальной энергиейтак как изменяется взаимное расположение отдельных частей тела, поэтому мы можем сказать, что благодаря этому кобра при роспуске имеет высоту. Волна - это процесс распространения колебания в среде с течением времени. Для существования волны необходим источник колебания и материальная среда или поле, в которых эта волна распространяется. Волны бывают самой разнообразной природы, но они подчиняются аналогичным закономерностям. В нашем случае механическая волна является основным источником способа роспуска кобры.

По характеру зависимости от времени различают: Упругие волны - механические возмещения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Упругая волна называется гармонической (синусоидальной), если соответствующие ей колебания среды являются гармоническими. Бегущие волны - волны, переносящие энергию в пространстве.Волновой фронт - геометрическое место точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.

Кобра из палочек является ярким представителем бегущей волны, так как с течением времени на определенной высоте переносится энергия упруго деформированного тела.

1.3 Сила упругости

Силы упругости – это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации. Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси. Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры. Деформация растяжения (линейная деформация) – это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение. [4]

1.4 Энергии в системе

В данной системе преобладает энергия упругодеформированного тела. Откуда же она берется? При сборке кобры наши палочки сгибаются, вследствие чего появляется энергия упругодеформированного тела в конструкции. При роспуске кобры энергия упругой деформации переходит в кинетическую энергию, вследствие чего кобра приобретает скорость и потенциальную – появляется высота полета хвоста. Помимо этого палочки отталкиваются от поверхности. Данный параметр имеет смысл при рассмотрении сил в системе.

1.5 Способы плетения кобры

Озаглавим каждый способ: 1) Бабочка 2) Косое 3) Лапоть 4) Плотный лапоть

В чем же вообще заключается способ сборки кобры. Имея большое количество палочек эскимо мы “без единой капли, клея” сплетаем их в особую прочную систему, которая по итогу дает нам полноценную цепь, из которой в дальнейшем мы будем исключать одну крайнюю палочку, для просмотра процесса роспуска кобры.

Попробовав все плетения, представленные на фото, для своего проекта я выбрала наиболее удобное для меня, то есть 2) Косое. Но также проанализировала и сделала выводы на примере других плетений. Составляющая подъемной силы у всех видов сборки одинаковая, по причине составления кобры из одинаковых по параметрам палочек.

Причина, по которой я выбрала именно второй вариант сборки - наиболее простой способ плетении, меньше рисков разлома палочек во время сборки, более прочная конструкция.

Так же нужно обратить на материал используемых палочек. Для проведения экспериментов будут применяться палочки из дерева.

Почему же, например, не из пластика - как альтернатива - пластиковые линейки легкодоступные на рынке, в отличие от деревянных палочек. Причина выбора проста - пластик является хрупким материалом для поставленных целей в проекте. Мы не сможем составить даже семи сантиметрового отрезка кобры, потому что получим только осколки, либо же нам попадутся очень гибкие линейки, которые просто не смогут распуститься и останутся общей системой.

Исследовательская часть

2.1 Создание демонстрационной модели эксперимента

На данном этапе моего исследования, создадим демонстрационную модель действующих сил на палочки в сечении цепи.

Суммы моментов, действующие на концы палочек равны нулю, вследствие чего система находится в равновесии.

После того, как из системы уходит одна составляющая палочка, цепь выходит из состояния равновесия. Суммы моментов меняются, меняется и общая составляющая системы относительно положения равновесия.

Итак, выясним основные параметры, благодаря которым можно менять основные параметры системы, и к чему это приведет впоследствии.

На основе данной теории и была выдвинута гипотеза: чем больше коэффициент жесткости палочки, тем большую скорость и высоту поднятия хвоста она имеет.

Для того, чтобы понять, о какой высоте поднятия кобры идет речь, составим схему движения цепи в пространстве.

Проведя 12 экспериментов без смены, каких-либо параметров, можно составить приблизительную модель, где Fjet – реактивная сила, с помощью которой кобра имеет скоростную составляющую. Felast – сила упругости, благодаря которой кобра имеет высоту поднятия хвоста. V – вектор направления скорости.

Из данного исследования можно сделать вывод - палочки приводят систему в упорядоченное движение благодаря силам взаимодействия, а именно силе упругости и силе тяжести, находящимся в определенный момент времени в равновесии, а так же без внимания не могут остаться энергии преобладающие в этой системе - кинетическая и потенциальная. Благодаря им кобра может подниматься на определенную высоту.

2.2 Исследование коэффициента жесткости

После выдвижения гипотезы, мы сделали вывод, что нужно взять палочки с разным коэффициентом жесткости, но при этом мы не должны менять никакие другие параметры, но после долгих поисков на Российском рынке, таких палочек не было найдено, но зато с легкостью мы нашли палочки одинаковой жесткости, но разной длины. Для того чтобы быть уверенными в точности своих экспериментов для подтверждения гипотезы, мы должна понять, что от длины палочки никак не зависят параметры роспуска системы.

Для этого было проведено по пять экспериментов на палочки разной длины, но имеющие одинаковый коэффициент жесткости.

(параметры k = 1.57 Н/м; L = 10 см; h = 70см)

(параметры k = 1.57 Н/м; L = 7 см; h = 70см)

В итоге этого исследования можно сказать - после того, как мы убедились в том, что этот параметр не влияет на роспуск кобры, мы закупились палочками разной жесткости и длины.

Для определения коэффициента жесткости палочек мы собрали установку и использовали ручной динамометр

(фото проведения эксперимента)

(схематичное представление проведения опыта)

В ходе денного исследования мы смогли узнать жесткость палочек, используемых в проекте. В дальнейшем это поможет нам для более точного определения ведущих параметров.

2.3 Проведение экспериментов для подтверждения гипотезы

Палочки

Параметры

Демонстрация явления

большие

m = 2.2 г (масса) L = 67 см (длина кобры)

a = 14см (длина) n = 52 шт (кол-во палочек в кобре)

b = 1,5см (ширина)

c = 0,15см (толщина)

k = 4,2 Н/см (коэффициент жесткости)

h= 75 см

(высота полета кобры)

 

средние

m = 1.2 г (масса),

a = 14,2 см (длина), b = 0,7 см (ширина), c = 0,1см (толщина) , k = 0,5 Н/см (коэффициент жесткости)

L = 69 см (длина кобры), n = 59 шт (кол-во пало- чек в кобре),

h= 34см (высота полета)

 

маленькие

m = 1.1 г (масса),

a = 14,2 см (длина), b = 0,6 см (ширина), c = 0,1см (толщина) , k = 0,11 Н/см (коэффициент жесткости)

L = 69 см (длина кобры),

n = 58 шт (кол-во пало- чек в кобре),

h= 15см (высота полета)

 

Благодаря проведенным экспериментам мы можем с точностью утверждать, что наша гипотеза о зависимости высоты роспуска кобры от коэффициента жесткости – верна.

Результаты данной работы.

Были проведены многочисленные эксперименты с коброй из палочек. Получены воспроизводимые повторяющиеся результаты измерений. Доказана гипотеза о зависимости высоты подъема хвоста кобры от коэффициента жесткости палочек. Проведены эксперименты с другими материалами и инородными предметами в системе. Найдена поверхность для проведения данных экспериментов - жесткая равная - поверхность стола. Выявлено оптимальное плетение кобры - косое.

Вывод.

На основе полученных данных можно сделать вывод о многофакторном влиянии на энергию распада кобры. Основным критерием, конечно, является жесткость палочек, составляющих кобру. Это легко объясняется тем, что потенциальная энергия, запасенная в кобре, может быть описана законом Гука.

Было бы также интересно посмотреть на распределение вращательной энергии в палочках. Для этого может потребоваться высокоскоростная камера, как, например, упоминаемая в работе [1]. К сожалению, это выходит за рамки нашего бюджета, но все же работа может быть продолжена при участии лабораторий, заинтересованных в развитии молодежной науки

Заключение.

В ходе работы было выяснено, что кобра из палочек, это уникальная конструкция, которая распускается благодаря физическим силам без помощи человека.

Так же были проведены дополнительные эксперименты с вымоченными в воде палочками, тем самым главным изменившимся параметром являлась масса, и эксперименты с изменением толщины палочек, вследствие чего изменилась траектория движения палочек.

В будущем я планирую продолжить свое исследование, изменив другие параметры, такие как жесткость поверхности, наклон поверхности, масса и форма палочек, которые не использовались в данном проекте.

Источники информации

https://iypt.ru/задачи/2019/17-кобра-из-палочек/ [1]

https://emergent-scientist.edp-open.org/articles/emsci/full_html/2017/01/emsci170003/emsci170003.html [2]

PRL 119, 084301 (2017) PHYSICAL REVIEW LETTERS week ending 25 AUGUST 2017 DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.084301 [3]

https://yandex.ru/video/preview/?filmId=1854412938155749555&text=кобра%20из%20палочек&noreask=1&path=wizard&parent-reqid=1580709989959865-890427469930659888800114-man1-4032&redircnt=1580709999.1 [4]

http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

.Антошина, Л.Г. Общая физика: Сборник задач: Учебное пособие / Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова; Под ред. Б.А. Струкова. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 336 c.

https://yadi.sk/i/tH_q8AqE1sbVQQ

Приложение.

21

Просмотров работы: 28