IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Влияние математических логических способностей на выигрыш при игре в шашки

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Пичуев И.Г. 1

---

1МБОУ СОШ № 26, Забайкальский край, г.Чита

Чайка Л.Н. 1

---

1МБОУ СОШ № 26, Забайкальский край, г.Чита

Работа в формате PDF

93.7 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Для молодого поколения значима проблема, какое влияние оказывают те или иные способности на процессы мышления и как они могут помочь современному выпускнику в успешной социализации. Актуальность выбранной темы определяется, прежде всего, необходимостью знания вопросов о развитии умственных способностей человека, его одаренности.

Цель исследования: изучить влияние математических логических способностей на выигрыш при игре в шашки. Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:

1. Найти, изучить и проанализировать психолого-педагогическую и специальную литературу по данной теме.

2. Провести экспериментальную часть поставленной проблемы.

3. Проанализировать полученные результаты.

Теоретический анализ проблемы исследования позволил нам выдвинуть следующую гипотезу исследования: в шашечной игре на выигрыш влияет наличие математических логических способностей.

Обзор литературы

Основные идеи о формировании логических операций разрабатывались в психологии мышления под руководством психологов А.Н. Леонтьева, и С.Л. Рубинштейна. Логическое мышление приносит немалую пользу в достижении успеха в жизни. С помощью логического мышления, человек может анализировать ситуации и выбирать самые наилучшие варианты действий в сложившихся условиях. В проблеме развития логического мышления учащихся-подростков особый интерес представляет психолого-педагогический анализ их деятельности. Изучая вопрос психологии математического мышления, Д.Д. Мордухай-Болтовской в своих трудах: «Философия. Психология. Математика» философски подходит к решению вопроса и выделяет в нем два процесса: постановку проблемы и ее решение, и указывает свойства ума, необходимые для успешного осуществления этих процессов. Математические способности у школьников исследовал Российский психолог Крутецкий В. А., который определил особенности умственной деятельности, прежде всего математической и обусловливающие успешность творческого овладения математикой. [4]

В теории множественного интеллекта Говард Гарднер утверждает, что существует 8 типов интеллекта, которые не зависят друг от друга. Математический логический интеллект – это способность наблюдать, рассчитывать возможное влияние определенных действий на объекты или идеи и как они связаны друг с другом. Математический логический интеллект возникает из совокупности процессов левого и правого полушарий головного мозга. Математический логический интеллект часто связан с научным мышлением и позволяет нам вычислять, количественно оценивать, рассматривать различные варианты, выдвигать гипотезы, а также выполнять сложные математические операции. [9]

В статье В.П. Варламова и В.И. Варламовой «Использование диагностических методик для определения уровня игры шашистов-спортсменов» вывод следующий: особенность шашечной игры, как и других интеллектуальных игр, заключается в том, что ее основное содержание составляет не исполнительская часть, а ориентировочная, которая направлена на выбор одного хода из всех возможных.

4. Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись: основной теоретический метод – обзор и анализ литературы, тестов, методик, документов, материалов интернет ресурсов, по изучаемой теме с использованием интегративного подхода, позволившего анализировать проблему с использованием знаний, накопленных в разных науках (философии, психологии, педагогике, математике и других). Кроме того использованы методы исследования: тестирование, анкетирование учащихся нашей школы, систематизация и обобщение материала по проблеме исследования, моделирование, апробация. Изучены содержание, структура, методика, технология и особенности применения методов развивающего обучения в шашечной игре. Таким образом, проанализированы некоторые закономерности процессов восприятия и мышления.

5. Основная часть

Изучением типов мышления занимались многие исследователи. Но с середины ХХ века более глубокое изучение этого вопроса антропологами выявило значительную несхожесть. Л.Леви-Брюль обобщил особенности того, что назвали первобытным. Суть «первобытного» мышления в том, что оно не выстраивает цепочки причинно-следственных связей и не сопоставляет свои выводы с опытом. Причины явлений носят, при таком видении мира, мистический характер. Леви-Брюль писал об этом типе мышления: «Оно не антилогично, оно также и не алогично. Называя его пралогическим, можно сказать, что оно не стремится, подобно нашему мышлению избегать противоречия. Оно отнюдь не имеет склонности без всякого основания впадать в противоречия, однако оно и не думает о том, чтобы избегать противоречий. Чаще всего оно относится к ним с безразличием. Этим и объясняется то обстоятельство, что нам так трудно проследить ход этого мышления». [5, С.134] Логическое мышление – процесс отделения существенного от второстепенного, поиск взаимосвязей, создание умозаключений, поиск подтверждения и опровержения. Развитое логическое мышление помогает умственному и культурному развитию личности. Основные идеи о формировании логических операций разрабатывались в психологии мышления под руководством психологов А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна. Логическое мышление приносит немалую пользу в достижении успеха в жизни. С помощью логического мышления, человек может анализировать ситуации и выбирать самые наилучшие варианты действий в сложившихся условиях. [1] Математический логический интеллект – это один из типов интеллекта, описанный психологом по развитию в 1983 году. Традиционно интеллект рассматривается как единое понятие. Однако в теории множественного интеллекта Говард Гарднер утверждает, что существует 8 типов интеллекта, которые не зависят друг от друга.

Математический логический интеллект – это способность наблюдать, рассчитывать возможное влияние определенных действий на объекты или идеи и как они взаимосвязаны. Люди с таким интеллектом используют логическое мышление и применяют индуктивные и дедуктивные рассуждения для решения математических задач. Математический логический интеллект возникает из совокупности процессов левого и правого полушарий головного мозга. Математический логический интеллект часто связан с научным мышлением и позволяет нам вычислять, количественно оценивать, рассматривать различные варианты, выдвигать гипотезы, а также выполнять сложные математические операции. Люди с математическим логическим интеллектом преуспевают в научных исследованиях, в выявлении связей между различными элементами, понимании абстрактных и сложных идей и т. д. Эти люди имеют возможность учиться практически всему, используя свои логические возможности. Эти люди обычно получают хорошие оценки по математике в школе.

В чем же заключаются математические логически способности? Или они есть нечто иное, чем качественная специализация общих психических процессов и свойств личности, то есть общие интеллектуальные способности, развитые применительно к математической логической деятельности? Ответы на эти вопросы искали психологи, и педагоги еще начала века, но до сих пор нет единого взгляда на проблему математических логических способностей. Проанализируем работы некоторых ведущих специалистов, работавших над этой проблемой.

Изучая вопросы философии и психологии математического мышления, Д.Д. Мордухай-Болтовской выделяет в нем два процесса: постановку проблемы и ее решение, и указывает свойства ума, необходимые для успешного осуществления этих процессов. Для успешной постановки проблемы главным необходимым условием он считает творческое воображение: «При самом выборе проблемы иногда необходимо делать гипотезу, необходима не точная цепь силлогизмов, а воображение» [7, с.495]. Второй составляющей называет память на схемы рассуждений и бессознательные мыслительные процессы. «Мышление математика … глубоко внедряется в бессознательную сферу, то всплывая на ее поверхность, то погружаясь в глубину…» [7, с.496]. Кроме того Д. Мордухай-Болтовской выделяет остроумие, как одно из характерных свойств математической способности «…способность обнимать умом зараз два совершенно разнородных предмета…» [7, с.496] (остроумие – это способность объединять в одном суждении понятия из двух малосвязанных областей) и быстроту математического мышления. Он отмечает, что при анализе математической способности следует резко отличать склонность к известному роду занятий от способностей [7].

А. Пуанкаре пришел к выводу, что важнейшее место в математических способностях занимает умение логически выстроить цепь операций, которые приведут к решению задачи. Кроме того, для математика недостаточно иметь хорошую память и внимание. По мнению А. Пуанкаре, людей, способных к математике, отличает умение уловить порядок, в котором должны быть расположены элементы, необходимые для математического доказательства.

Л.А. Венгер относит к математическим способностям такие особенности умственной деятельности, как обобщение математических объектов, отношений и действий, то есть способность видеть общее в разных конкретных выражениях и задачах; способность мыслить «свернутыми», крупными единицами и «экономно», без лишней детализации; способность переключения с прямого на обратный ход мысли [16].

В работах Б.А. Кордемского тоже есть философский подход, он не говорит о математических способностях, а выделяет элементы математического мышления. К ним он относит инициативность, то есть желание самому постигнуть проблему, стремление к самостоятельному поиску способов и средств решения задачи, гибкость и критичность ума (придумывание и применение нешаблонных, оригинальных, остроумных приемов решения задач и методов рассуждений с постоянной проверкой их правильности, строгости и практической ценности). Он выделяет и такой элемент, как волевые усилия: «…упорство и настойчивость, которые проявляются в преодолении трудностей, возникающих в процессе овладения математическими методами при решении задач» [16, с.34].

Для того чтобы понять, какие еще качества требуются для достижения успехов в математике, исследователями анализировалась математическая деятельность: процесс решения задач, способы доказательств логических рассуждений, особенности математической памяти. Этот анализ привел к созданию различных вариантов структур математических способностей, сложных по своему компонентному составу. При этом мнения большинства исследователей сходились в одном: что нет, и не может быть единственной ярко выраженной математической способности. Но это совокупная характеристика, в которой отражаются особенности разных психических процессов: восприятия, мышления, памяти, воображения.

Среди наиболее важных компонентов математических способностей выделяются способность к обобщению математического материала, способность к пространственным представлениям, способность к отвлеченному мышлению. Некоторые исследователи выделяют также в качестве самостоятельного компонента математическую память на схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и способы подхода к ним. Среди них российский психолог, исследовавший математические способности у школьников, В.А.Крутецкий. Он дает следующее определение математическим способностям: «Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности. Прежде всего особенности умственной деятельности, отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие, на прочих равных условиях, успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики». [4, с.41]. В своей работе мы будем опираться на исследования именно этого психолога, так как и на сегодняшний день его исследования этой проблемы являются самыми глобальными, а выводы наиболее экспериментально обоснованными. В.А. Крутецкий различает девять способностей или компонентов математических способностей:

1. Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм, оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2. Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;

3. Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;

4. Способность к «последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;

5. Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;

6. Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);

7. Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;

8. Математическая память. Можно предположить, что ее характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;

9. Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики, как геометрия.

Большинство психологов и педагогов, говоря о математических способностях, опираются именно на эту структуру математических способностей В.А. Крутецкого. Мышление увлеченных математикой школьников отличается особой восприимчивостью к математическим контрастам, не связанными с предыдущими рассматриваемыми явлениями, не вытекающими из них, а иногда и вступающими в противоречие с ними. Указанная особенность математического поведения наиболее способных учащихся тесно связана с возникновением у них элементов диалектического мышления и вместе с ними служит большим стимулом, побуждающим учащихся к новым математическим раздумьям, усиливает и укрепляет их великий интерес к математике и увлечение сложными математическими проблемами.

Базовое понимание математики встроено в человеческий мозг – да и в мозг большинства других животных: от обезьян до крыс, собак и даже некоторых видов рыб. Животные часто понимают разницу между «много» и «не так много» – вероятно этот навык важен для выживания, поэтому сохранился в процессе эволюции. У людей есть дополнительное преимущество: люди умеют манипулировать абстрактными числами, превращая размытую идею числа в реальные величины. Французский нейробиолог Станислас Дихейн обнаружил, что примерные математические расчеты обрабатываются в визуальных и пространственных отделах мозга, тогда как для произведения точных вычислений в работу включаются языковые отделы. То есть гуманитарии и математики не должны ничем отличаться. [9]

6. Результаты и обсуждение

Проведена попытка собственного исследования влияния математических логических способностей на выигрыш при игре в шашки. Которое основано на изучении и обобщении философской, психолого-педагогической литературы, методик и программ по обучению шашкам, используемых в системе подготовки спортсменов-шашистов. Изучены содержание, структура, методика, технология и особенности применения методов развивающего обучения в шашечной игре. А также, проанализированы некоторые закономерности процессов восприятия и мышления. Проведено тестирование с использованием психодиагностического блока методик для исследования логического мышления подростков. Проанализированы полученные результаты.

Таблица №2

При анализе логического мышления нами были получены такие результаты: В группе у большинства испытуемых средний уровень логического мышления, что составляет 46,5% (18 человек). Они умеют абстрактно мыслить и быстро ориентироваться.

Второе место занимает низкий уровень логического мышления, что составляет 23% (9 человека). Для них характерно слабое развитие мышления.

Рассматривая категорию учеников 8-х классов средней школы, можно сделать вывод, что логическое мышление на низком уровне просматривается у пяти респондентов.

Вывод

В группе из 45 человек у большинства испытуемых средний уровень логического мышления, что составляет 46,5% (18 человек). Для них характерно умение абстрактно мыслить и быстро ориентироваться.

Второе место занимает низкий уровень логического мышления, что составляет 23,1% (9 человек). Для них характерно слабое развитие мышления.

Рассматривая категорию учеников МБОУ средней школы № 26, можно сделать вывод:

1. Логическое мышление на низком уровне просматривается у пятнадцати респондентов;

2. Группы учеников с хорошим уровнем и хорошей нормой логического мышления составляют по 6 человек, итого 12 учащихся.

Проанализировав данные полученные в ходе исследования, были сделаны выводы о необходимости развития логических способностей для успешной игры в интеллектуальную позиционную игру шашки. Выраженная особенность шашечной игры, как игры интеллектуальной, заключается в том, что ее основное содержание составляет не исполнительская часть, а ориентировочная, которая направлена на выбор одного хода из всех возможных. Центральным компонентом ориентировочной части действий в шашечной игре является логическая оценка позиции, от которой зависит успешность данной деятельности.

Выводы:

1. Проанализированы философская, психолого-педагогическую и специальную литературу по данной теме, документы, материалы интернет ресурсов. Анализ теоретической литературы свидетельствует, что шашечная игра ускоряет развитие творческого потенциала детей различного интеллектуального уровня. В философской, психологической и педагогической литературе под интеллектуальными играми принято понимать особый вид игровой деятельности, связанный с совершенствованием отдельных качеств человеческого интеллекта. Выраженная особенность шашечной игры, как игры интеллектуальной, заключается в том, что ее основное содержание составляет не исполнительская часть, а ориентировочная, которая направлена на выбор одного хода из всех возможных. Центральным компонентом ориентировочной части действий в шашечной игре является логическая оценка позиции, от которой зависит успешность данной деятельности. [2]

2. Проведено тестирование.

3. Проанализированы полученные результаты.

Список литературы

Блонский П.П. Избранные психологические произведения. М.: Просвещение, 1964. – 547 с.

Герцензон Б., Напреенков А. Шашки это интересно. Учеб. шашеч. Игры. - 3-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Изд-во «Литера», 1997. - 256с.

Городецкий В.Б. Книга о шашках./Русские и международные шашки. – М.: Детская литература, 1990. С.6-47.

Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.:Просвещение, 1968. – 432с.

Леви-Брюль Л. Психология мышления. Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер. В.В. Петухова. М: Изд-во МГУ, 1980. С. 130-140.

Куличихин А.И. История развития русских шашек. - М.: Спорт, 1982.1. С.5-14.

Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия. Психология. Математика. М.: Серебряные нити, 1998. - 560 с.

Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие: Для студентов средних педагогических учебных заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.

Библиотека авторефератов и диссертаций по педагогике http://nauka-pedagogika.com/pedagogika-13-00-04/dissertaciya-razvitie-tvorchestva-i-voobrazheniya-u-shkolnikov-11-14-let-pri-igre-v-shashki#ixzz6BJ9Zrc5S

Развитие критического мышления личности на основе информационных образовательных технологий / // Педагогическое образование и наука. - 2010. - № 6. - С. 103-107.

http://tatcenter.ru/news/fishki-damki-shashki/

http://www.gambiter.ru/checkers/item/6-istoria-shashek.html

http://wmsg.ru/checkers1/game-rules-checkers/game-rules-shashki/

http://www.shashkivsem.ru/russkie-shashki/samyj-effektnyj-sposob-vyigrat-v-shashki.html

https://ru.wikipedia.org/wiki/

Актуальные проблемы развития критического мышления при изучении математики / [Электронный ресурс] / - Электрон. Текстовые данные (17 349 bytes). - Москва: ГПНТБ РФ, 2006. - Режим доступа: users.kpi.kharkov/lre/mcad2000/5.htm, свободный. - (дата обращения: 05.10.2019).