IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Вклад математиков в победу в Великой Отечественной войне
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1. Введение
В этом году мы празднуем семидесяти пятилетие Великой победы над фашизмом. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу.
Несмотря ни на что советский народ выстоял и победил. Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков: тысячи из них ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые научные ценности.
2. Актуальность
Актуальность данного исследования состоит в том, что реальных участников тех событий почти не осталось в жизни, мои ровесники знают о войне лишь из книг и кинофильмов. Но память человеческая несовершенна, многие события забывают. Мы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее.
3. Цели и задачи
Цель данной работы: определить вклад математики и математиков в победу в Великой Отечественной войне.
В рамках этой цели ставились следующие задачи:
1) Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях.
2) Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой Отечественной войны.
4. Методы
Среди методов исследования мы использовали такие, как:
изучение литературных источников,
сравнительный анализ полученной информации,
отбор информации для работы.
5. Участие ученых - математиков в боевых действиях.
C первых же дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Великой Отечественной войны значительное число стало крупными учеными - профессорами, членами - корреспондентами и академиками Всесоюзной и республиканских, академии наук.
Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками в Крыму, на Украине, в Прибалтике и в Восточной Пруссии выдающийся математик и педагог Алексей Андреевич Ляпунов (1911 – 1973). Он храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы. За работы в области кибернетики, теории множеств и программирования А.А.Ляпунов уже после войны (с 1964 г.) был избран член - корреспондентом АН СССР.
В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город Ленинград выдающийся специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико-математических наук, а потом академик АН СССР Юрий Васильевич Линник (1915 – 1972)
А во-вторых, каждый из университетов потерял многих молодых ученых, уже сумевших проявить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Осенью 1941г. умер от ран и нечеловеческих условий вражеского плена Н.Б. Веденисов (1905 -1941). Свой путь в математике талантливый ученый начинал в области теории множеств и теории функций действительного переменного. Позже его научные интересы перешли в область теоретико-множественной топологии, где он получил ряд важных результатов. Война застала Веденисова преподавателем одной из военных академий. Не смотря на слабое здоровье и бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.
М. В. Бебутов (1913 – 1942) начал свою научную работу еще в студенческие годы. Его научные интересы были связаны с качественной теорией дифференциальных уравнений. Первая публикация относится к 1938г, а последняя опубликована посмертно в 1942г. И все же, несмотря на такой ограниченный промежуток научной деятельности, М. В. Бебутов получил в математике ряд важных результатов. Защищенная им в июне 1941г. диссертация была отмечена ученым советом как выдающаяся работа.
Не вернулись с войны и такие талантливые молодые математики Московского университета, как Г.М. Бавли, В.Н. Засухин, А.И. Герчиков, М.Е. Глезерман, И.Р. Лепехин, X.М. Мильштейн, С.С. Кудашев, С.Я. Карпов, А.Т. Павлов, М.И. Песин и многие, многие другие.
Все они могли бы стать гордостью нашей науки, но война прервала и зачеркнула развитие так славно начатого ими научного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными, какие россыпи математических сокровищ они унесли с собой. Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня математика, не понеси мы этих потерь.
6. Математические задачи для фронта и тыла.
Мы должны преклоняться перед выдержкой, самоотверженностью и верностью Отчизне, которую проявляли математики-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе математиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, которыми обладают математики. Значение этого фактора особенно важно в наши дни, когда война стала, в первую очередь, соревнованием разума, изобретательности и точного расчета. Дело в том, что для военных действии привлекаются все достижения естествознания, а вместе с ними и математика во всех ее проявлениях. Создание атомного и ракетного оружия потребовало не только использования физических законов, но и обширных математических расчетов, создания новых математических моделей и даже новых ветвей математики. Без таких предварительных математических исследований не создается ни одна техническая система и, чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее математический аппарат.
Для примера, крейсер представляет собой очень сложную техническую систему. Прежде чем его построить, надо выявить геометрические формы корпуса судна, чтобы при движении не создавалось дополнительное сопротивления и чтобы одновременно судно слушалось руля. Также необходимо обеспечить живучесть корабля, надежность его управления, рассчитать влияние расположения машин, орудий, торпедных аппаратов на устойчивость и пр. Но и этого мало — требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управления кораблем и его оружием.
Здесь перечислена лишь ничтожная доля тех задач, которые должен решить математик, прежде чем корабль можно начать строить. Но серьезные задачи необходимо решать и в период его эксплуатации — штурманские расчеты, расчеты стрельб и т. д.
Роль математики в военном деле велика. Обратимся к фактам прошлого.
6.1. Совершенствование военной техники.
В период Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной. Она требовала широкого использования математических расчетов для ее изготовления и эксплуатации.
Увеличение скорости полета самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но выбора оптимального профиля фюзеляжа и крыльев, а также решения многих других вопросов. Достижение блестящих результатов в совершенствовании боевых самолетов позволило А. С. Яковлеву и С.А.Лавочкину создать грозные истребители, С. В. Илюшину – неуязвимые штурмовики, А.Н. Туполеву, Н. Н. Поликарпову и В. М. Петлякову – мощные бомбардировщики.
Но, овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с неизвестным ранее явлениями в поведении самолета. В определенных режимах работы моторов в конструкциях самопроизвольно возникало возбуждение, причем с большой амплитудой, и это явление (флаттер) вело к разрушению самолета в воздухе. Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлете и посадке самолета колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолетов на аэродромах. Выдающийся советский математик Мстислав Всеволодович Келдыш и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учеными математическая теория этих опасных явлений позволила советской авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолетов от появления таких вибраций. Ученые дали рекомендации, которые требовалось учитывать при конструировании самолетов. В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного расчета конструкций, тем самым были спасены жизни многих летчиков и боевых машин.
Советские ученые опередили врага и в создании реактивной авиации.
Первый испытательный полет нашего реактивного истребителя был произведен в мае 1942 г., немецкий реактивный «Мессершмитт» поднялся в воздух через месяц после этого.
Видная роль в деле обороны нашей страны принадлежит выдающемуся математику – академику
Алексею Николаевичу Крылову, чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими Военно–Морскими силами. Он создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.
6.2. Теория стрельбы.
Традиционная область деятельности ученых нашей страны — исследование артиллерийских систем.
Проблемы пристрелки, разработанные еще в XIX веке, в связи с появлением новых типов артиллерии потребовали в период Великой Отечественной войны дополнительных исследований и составления таблиц.
а) Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям также привела к математическим задачам, которые нужно было срочно решить. Ими занимались как специалисты в области артиллерии, так и математики. Проблемы бомбометания привели к необходимости составления таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, а также область, которую накроет бомбовой удар. Такие таблицы были составлены еще до начала войны, но для самолетов, обладающих большими скоростями. Во время войны были созданы специальные полки ночных тихоходных бомбардировщиков, но для них не было таблиц бомбометания.
На кафедре теории вероятностей МГУ были рассчитаны таблицы бомбометания с малых высот при малых скоростях самолета. Они оказали несомненную помощь нашим летчикам и летчицам.
б) В апреле 1942 г коллектив математиков под руководством основателя конструктивной теории функции действительного переменного и первого аксиоматика теории вероятностей академика Сергея Натановича Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.
В 1943 г были подготовлены штурманские таблицы, которые нашли широкое применение в боевых действиях дальней авиации, значительно повысили точность самолетовождения. Штаб авиации дальнего действия, дал высокую оценку работе математиков, отметив, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и оригинальности.
В результате решения сложной математической задачи член – корреспондент АН СССР Николай Гурьевич Четаев определил наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудия. Это обеспечивало максимальную кучность боя и непереворачиваемость снаряда при полете.
Один из крупнейших наших математиков, академик Андрей Николаевич Колмогоров, используя свои работы по теории вероятности, разработал теорию наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов. Он нашел полное решение этой задачи и довел его до практического использования. Полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы и тем самым увеличить эффектность действия артиллерии, которую заслуженно называли богом войны.
Большое значение для решения практических задач, в том числе оборонных, имело развитие номографии – одного из разделов математики, изучающей теорию и способы построения одного из видов чертежей – номограмм, которые экономят время для вычислений, упрощают их. Номограммы специального бюро при НИИ математики МГУ под руководством Нил Александрович Глаголева применялись при обороне городов, использовались для оптимального размещения зенитных батарей вокруг Москвы, в Военно-Морском Флоте.
6.3. Статистический контроль в военном производстве.
Имеется еще один аспект работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя не вспомнить— это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь было огромное число проблем, которые нуждались в математических методах и в усилиях математиков. Я рассмотрю только одну проблему – контроль качества продукции и управления качеством в процессе производства.
Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта.
Рассмотрим лишь один пример, имевший место на приборостроительном заводе в Свердловске. Здесь изготовлялись очень важные приборы для авиации и артиллерии. У станков были только подростки 13 — 15 лет. Многие детали, которые они выпускали, выходили за пределы допуска и поэтому не использовались для сборки. Тогда все детали разбили на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой. Исследования показали, что так собранные приборы оказались вполне пригодными для дела и удовлетворили потребности на месяц вперед.
Они обладали одним недостатком: если какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было заменять лишь деталью той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Мастерам удалось успешно использовать завалы испорченных подростками деталей.
Задача контроля качества изготовленной продукции состоит в следующем. Пусть изготовлено N изделий, они должны удовлетворять некоторым требованиям. Скажем, снаряды должны быть определенного диаметра, не выходящего за пределы отрезка [D1, D2], иначе они будут непригодны для стрельбы. Они должны обладать определенной кучностью при стрельбе, иначе будут затруднения при стрельбе по цели. И если с первой задачей справиться легко — нужно замерить диаметры изготовленных снарядов и отобрать те из них, которые не удовлетворяют требованиям, то с другим требованием положение значительно сложнее. Действительно, чтобы проверить кучность стрельбы, необходимо провести стрельбы. А что же останется после испытаний? Испытания нужно произвести так, чтобы подавляющая часть продукции осталась пригодной для дальнейшего использования. Была поставлена задача – как по испытанию малой части изделий научиться судить о качестве всей партии. Методы, которые были для этой цели предложены, получили название статистических. Их теория берет свое начало с одной работы 1848 года академика М.В. Остроградского. Позднее этой задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879 — 1954) в Ташкенте и его ученики. Во время войны их совершенствованием занялся Андрей Николаевич Колмогоров и его ученики.
Задача, о которой только что было рассказано, обладает одним дефектом в самой ее постановке: партия продукции уже изготовлена и нужно выяснить, можно ее принять или же следует ее отвергнуть? Но зачем изготовлять партию, чтобы ее затем браковать? Возникла проблема, как организовать производственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для изготовления некачественной продукции? Такие методы были предложены и получили название статистических методов текущего контроля. Время от времени со станка берутся несколько (скажем, пять) только что наготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно?
Это требует специальных расчетов.
После окончания войны выяснилось, что результаты работы советских математиков и инженеров принесли за годы войны стране миллиардную экономию.
7. МАТЕМАТИКИ, ВНЕСШИЕ ВКЛАД В ПОБЕДУ НАД ФАШИСТАМИ.
Николай Гурьевич Четаев:
Родился 23 ноября (6 декабря) 1902 года в с. Карадули (ныне Татарстан). Окончил Казанский университет (1924), в 1929, после окончания аспирантуры, был послан на стажировку в Геттинген - аэродинамический институт Геттингенского университета. Ученик Д. Н. Зейлигера.
Установил (1932—1936) постулат устойчивости. Показал (1945), что если невозмущенное движение консервативной системы устойчиво, то решения уравнения в вариациях имеют все характеристические числа, равные нулю.
Андрей Николаевич Колмогоров:
Родился 12 апреля 1903года в г.Тамбов. Выдающийся отечественный математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939).
Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.
Мстислав Всеволодович Келдыш:
Родился 29 января 1911года в Риге. советский учёный-инженер в области математики и механики, организатор советской науки. Академик АН СССР (1946; член-корреспондент 1943).
В годы войны наряду с научно-экспериментальными исследованиями в ЦАГИ занимался внедрением разработанных рекомендаций в самолетные КБ и на авиационные заводы.
Антонина Леонтьевна Зубкова:
Родилась 12 октября 1920 в селе Семион Ряжского уезда Рязанской губернии, ныне Кораблинского района Рязанской области, в крестьянской семье.После окончания средней школы с золотой медалью в 1938 году без экзаменов поступила на механико-математический факультет МГУ.
Советский штурман пикирующего бомбардировщика, гвардии капитан, Герой Советского Союза (1945).
Евгения Максимовна Руднева:
Родилась 24 декабря 1920 года в городе Бердянске, ныне Запорожской области Украины, в семье служащего. Окончила 3 курса механико-математического факультета Московского государственного университета в 1941 году. Занималась астрономией.
Штурман 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка
325-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии, гвардии старший лейтенант. Герой Советского Союза.
Евдокия Борисовна Пасько:
Родилась в селе Липенка Джеты-Огузского района Иссык-Кульской области Киргизии в крестьянской семье. Украинка. В 1938 году окончила 10-й класс 25-й школы города Барнаула и поступила на мехмат МГУ. С четвёртого курса университета ушла добровольцем в армию. Окончила ускоренные штурманские курсы в авиационной школе города Энгельс. В действующей армии с мая 1942 года.
Штурман эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка, Герой Советского Союза.
В конце 1945 года старший лейтенант Пасько вышла в отставку. Вернулась и успешно окончила последние курсы мехмата МГУ, аспирантуру. Кандидат наук. Работала старшим преподавателем Московского высшего технического училища. Живёт в Москве.
Екатерина Васильевна Рябова:
Родилась 14 июля 1921 года в селе Гусь-Железный Рязанской области.Окончила среднюю школу. Поступила на механико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова. Вскоре после начала Великой Отечественной войны добровольцем вступила в ряды Красной Армии.
Советский лётчик, участница Великой Отечественной войны, штурман эскадрильи 46-го гвардейского женского полка ночных бомбардировщиков 4-й Воздушной армии 2-го Белорусского фронта, гвардии старший лейтенант. Герой Советского Союза.
Руфина Сергеевна Гашева:
Родилась 14 октября 1921 года в селе Верхнечусовские Городки, ныне посёлок городского типа Чусовского района Пермской области. В 1941 году окончила 2 курса механико-математического факультета Московского государственного университета.
Вступила в ряды Красной Армии.
Штурман эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка 325-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии 4-й воздушной армии 2-го Белорусского фронта ,гвардии старший лейтенант. Герой Советского Союза (1945).
Первый камень в основание новосибирского Академгородка заложили спустя много лет после того, как отгремел Парад Великой Победы. Но появление научного центра в Сибири, далеко от западных границ - это тоже итог великого противостояния. В начале 50-ых один из будущих основателей Академгородка, академик Христианович прямо пишет в ЦК партии: перенести научный центр из Москвы на Восток страны необходимо. Один ядерный удар по столице - и погибнет вся советская наука. Страшный опыт войны еще был свеж в памяти тех, кто приехал поднимать науку в Сибири. Основатели Академгородка. Мы помним их - как великих ученых. Но мало кто знает: тогда, в Великую Отечественную они ковали победу. И без их вклада - неизвестно, как завершилась бы вторая мировая.
Летом 41-го немцы начали использовать снаряды, каких не было в арсенале советских войск. Они оставляли на танках глубокие пробоины с оплавленными краями. Бронепрожигающие - окрестили их солдаты. Кумулятивные - поняли военные инженеры. Уже весной 42-го на основе трофейного немецкого снаряда был готов наш ответ фашистам. Однако, чтобы сделать оружие лучше, надо было разобраться, как оно работает. Немцам это не удалось.
Владимир Титов, академик РАН, ученик М.А. Лаврентьева: "Физики не поняли! Качество экспериментов было великолепным. Им русского воображения, русской раскованности не хватило".
Задача для нестандартного ума. Расшифровать действие кумулятивного снаряда взялся математик Михаил Алексеевич Лаврентьев. Тогда, в Уфе, почти за 15 лет до появления новосибирского Академгородка, он взглянул на явление так, как никто не додумался.
Владимир Титов, академик РАН, ученик М.А. Лаврентьева: "Так как он был гидродинамик, он начал с того, что поставил водяной насос, который выкидывал под давлением поршня водяную струю, вместо брони поставил глину. И увидел, что происходит, когда кумулятивный снаряд действует на броню - то же самое. И тогда Михаил Алексеевич сказал: "Надо забыть про прочность металла", а это слово было революцией".
Металл ведет себя как жидкость - объяснил кумуляцию Лаврентьев. Мысль настолько неординарная, что казалась нелепой.
Первое выступление ученого в Академии артиллерийских наук встретили смехом. Но эксперименты доказали его правоту. Теория Лаврентьева позволила увеличить пробивную силу снаряда, уменьшив при этом его размер. Вместо четырех осколочно-фугасных авиабомб знаменитый штурмовик ИЛ-2 мог взять больше 300 т кумулятивных. Эффективность была так велика, что существование таких снарядов Сталин приказал держать в строгом секрете - до особого случая. В сражении на Курской дуге советские летчики первыми нанесли удар по вражеским танкам.
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Со времени Победы прошло почти 75 лет. Вторая мировая война оказалась, прежде всего войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Советские математики многое сделали для восстановления и развития народного хозяйства. За годы войны, в нечеловеческих условиях, наблюдался прогресс в теоретической математики. До сих пор нет сводного труда, который бы показал, как много математики дали фронту для победы, как их исследования помогали совершенствовать оружие, которое использовали воины в боях.
Этот пробел следует восполнить как можно быстрее, поскольку многих из тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человеческая память несовершенна и многое забывается. А нам никак нельзя забывать о том, что подвиг народа в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы победы ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создавалась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены, были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллектуальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлургов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками.
К сожалению, и теперь положение в мире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вынужденная необходимость. Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о подготовке к ним.
Многие молодые ученые могли бы стать гордостью нашей науки, но война прервала и зачеркнула развитие так славно начатого ими научного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными, какие россыпи научных сокровищ они унесли с собой. Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня наука, не понеси мы этих потерь.
Таким образом, мы считаем, что тема нашей работы очень актуальна в наши дни, особенно для наших сверстников.
Во-первых, она приближает математику к истории моей страны, к жизни.
Показывает, что это не просто сухие цифры, это история, человеческие судьбы. Ведь от точности расчетов зависели человеческие жизни.
Во- вторых, эта работа помогает понять, что изучение математики необходимо, она соприкасается со всеми отраслями науки. И чем бы мы в дальнейшем не занимались, что бы мы не выбрали, знания математики нам будут необходимы.
9. Литература
1) Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, - М.: 1978.
2) Гнеденко Б. В. Математика и контроль качества продукции М.: Знание, 1984.
3) Левшин Б.В. Советская наука в годы Великой Отечественной Войны - М.: Наука, 1983.
4) Оружие Победы.-2-е изд., перераб. И доп. - М: Машиностроение, 1986.
5) Великая Отечественная война 1941-1945: Словарь-справочник/Н. Г. Андроников, А. С.
Галицан, М. М. Кирьян и др.; Под общ. ред. М. М. Кирьяна. -М.: Политиздат, 1985.
6) Интернет ресурсы http://victory.rusarchives.ru Сайт «Победа 1941-1945». Архивы, фотодокументы.