IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Треугольники в искусстве
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
В этом учебном году на уроках математики мы изучали одну из самых известных геометрических фигур – треугольник. Нам казалось, что мы уже и так хорошо его знаем, но после изучения темы, мы поняли, что это не так. Мы узнали, какими могут быть треугольники, познакомились с некоторыми его свойствами, решали задачи по данной теме. На обобщающем уроке мы выяснили, что треугольники окружают нас повсюду. В строительстве часто используется именно треугольная форма. Предупреждающие дорожные знаки тоже имеют форму треугольника. Существует таинственный и загадочный «Бермудский треугольник». Треугольник используется даже в таких науках, как философия и психология.
В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника. Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях. Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.
Нам стало интересно, а можно ли встретить треугольник в искусстве. И в каких видах искусства он встречается?
Цель работы: узнать в каких видах искусства и как применяется треугольник.
Задачи работы:
Изучить литературу и интернет источники по данной теме
Рассмотреть разные виды искусств
Узнать в каких искусствах и как используются треугольники.
Сделать вывод и проверить верность гипотезы.
Гипотеза: треугольник важная и распространённая фигура и будет присутствовать во всех видах искусства.
Объект исследования: треугольник
Предмет исследования: применение треугольника в искусстве
Искусство и его виды
Искусство (творческое отражение, воспроизведение действительности в художественных образах) существует и развивается как система взаимосвязанных между собой видов, многообразие которых обусловлено многогранностью самого реального мира, отображаемого в процессе художественного творчества.
В современной искусствоведческой литературе не существует единой классификации видов искусств. Чаще всего их делят на три группы.
К первой группе относятся следующие виды искусств: изобразительное искусство, декоративно-прикладное искусство, архитектура, фотография. Ко второй группе относятся музыка и литература. Третью группу представляют хореография, театральное искусство и киноискусство.
Рассмотрим применение треугольника в данной классификации.
Изобразительное искусство
Большую роль треугольники играют в таком направлении живописи как абстракционизм. По-новому представляя искусство, используя его возможности так, как не делали до них, живописцы авангардного направления пробовали разложить предметный мир на составляющие его элементы. Они представляли чувство через образные и цветовые ассоциации. Из этого получалось, что геометрические фигуры в картинах живописцев часто выражали собой как форму, так и содержание.
Примером может быть творчество Василия Васильевича Кандинского.
Кроме этого в живописи треугольники встречаются в полигональном стиле рисования изображений. В этом стиле присутствуют исключительно многоугольники, с помощью которых художники создают картины. Полигональная графика стала очень популярной в последнее время и привлекает внимание некоторых дизайнеров и художников. Изображение портретов, предметов или каких-либо рисунков в виде векторных многоугольников выглядит эффектно и необычно.
Особенно важную роль в живописи играет золотая пропорция- пропорция золотого сечения, применявшаяся со времён Античности. Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. «Золотой треугольник» - равнобедренный треугольник, у которого отношение боковой стороны к основанию равно 1,618… Каждый золотой треугольник имеет острый угол при вершине 360 и острые углы при основании по 720.
Архитектура
В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля. Например, известные всем Египетские пирамиды имеют форму треугольника. Пирамида Лувра в Париже состоит из 603 ромбов и 70 треугольников
В античной традиции треугольник, обращенный вершиной вверх, символизировал стремление материи к духу. Поэтому фронтоны древнегреческих храмов в самой глубокой древности делали треугольными и всячески украшали.
Особую роль треугольники играли в готической архитектуре. Треугольники и квадраты - простейшие геометрические фигуры - вот основа готических пропорций; триангулирование и квадрирование - вот методы достижения гармонии в готике.
Если древние греки пытались постичь законы пропорционального строения человеческого тела, а затем перенести эти законы на архитектурные сооружения, то средневековые мастера, наоборот, пытаются втиснуть живые линии в рамки простейших геометрических фигур, полностью игнорируя естественные пропорции.
Противоположность мнений сторонников систем "ад квадратум" и "ад триангулам" со всей остротой проявилась в дискуссии, состоявшейся во время строительства Миланского собора. Сторонники системы триангулирования победили. На чертеже, сделанном в 1521 г. Чезаре Чезарино с оригинала 1395 г., мы видим, что в основе пропорций собора лежат равносторонние треугольники
Среди сторонников системы триангулирования также велись споры относительно того, из каких треугольников должна состоять пропорциональная сетка готического собора: равносторонних, "египетских" и т. д.
Капелла Сен Шапель - вершина высокой готики, образец совершенной гармонии и безукоризненной формы. Интерьер капеллы ошеломляет даже знатоков готического искусства: потоки теплого света, струящиеся из ее витражей, мощным аккордом вливаются в застывшую симфонию изысканных архитектурных форм капеллы. Согласно исследованиям Виолле-ле-Дюка, пропорциональная сетка капеллы построена на равносторонних треугольниках.
В настоящее время архитектура развивается, появляется много талантливых архитекторов, они создают новые здания, используя все разнообразие геометрических форм, в том числе и треугольных.
Для проведения Универсиады 2011 в Шэньчжэне, Китай, был построен новый спортивный комплекс. Стадионы напоминают три многогранные светящиеся короны, изготовленные из стеклянных треугольников.
Е ще один проект под названием NOAH (New Orleans Arcology Habitat) представляет собой треугольное здание высотой 365 метров, своеобразную городскую платформу, расположенную на воде. Данная форма была выбрана не случайно. Так как в Орлеане часто наблюдаются ураганы, а треугольник является одной из самых устойчивых фигур.
Архитектурными шедеврами, состоящими из треугольников, или имеющими форму треугольников являются Эйфелева башня и Останкинская телебашня, «Дом - утюг» - первое здание в Нью-Йорке признанное небоскребом и. т.д.
Декоративно-прикладное искусство
О рнамент является важнейшей частью народного и декоративно-прикладного искусства. Он служит для украшения зданий, одежды, предметов быта (утвари, мебели, инструментов и т.д.), оружия, широко применяется в книжной и прикладной графике, плакате и т.п.
В эпоху неолита у ранних земледельческих народов треугольники в орнаментах символизировали воздух, землю и огонь. Они — одни из самых древних символов, связанных с сельскохозяйственными работами, природой и ее календарными циклами.
Треугольник у многих народов был знаком оберега. Широко распространен орнамент из чередующихся треугольников, имеющий огромное множество вариантов названий («след песца», «волчий зуб», «корень лиственницы», «щучьи зубы» и т.п.).
Декоративно-прикладное искусство – оригами. Изготовление фигурок из бумаги сложенной в виде треугольников. Существует множество видов и техники оригами. Искусство «оригами» является важной составной частью традиций и обрядов японской религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги.
Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где была открыта бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги.
Практически все элементы при создании фигурок в оригами это треугольники. Чтобы получить даже обычный квадрат из бумаги мы используем треугольный сгиб.
В настоящее время искусство оригами включает в себя несколько видов. Модульное оригами – его составная часть. Треугольный модуль оригами самый популярный среди большой разновидности модулей из бумаги.
Фотоискусство.
В фотоискусстве треугольники используются как в композиции самого фото, так и сами являться объектами для фотографии. Примером являются частые фото гор или других явлений природы имеющих треугольную форму.
Правило треугольника является одним из лучших композиционных приемов, которые можно использовать в уличной фотографии для гармоничного заполнения кадра, придания снимку баланса и движения.
Йозеф Куделка – один из известных фотографов. Его фотографии наполнены чистой энергией и отличаются прекрасными композициями, которые придают его работам целостность.
При съемке нескольких объектов Куделка в своих композициях часто использует треугольники, что можно наблюдать в одной из его лучших книг – «Цыгане».
Есть еще одно использование термина «треугольник» в фотографии. Это «треугольник экспозиции». Треугольник экспозиции – это одно из важнейших правил, используемых в фотографии. Его использование подразумевает подбор оптимального соотношения трех параметров: ISO, диафрагмы и выдержки. Подобрав подходящие значения этих характеристик, можно добиться наилучшего результата.
Литература.
В литературе часто встречается понятие «Любовный треугольник» Это вид взаимоотношений между людьми, подразумевающий романтические чувства у двоих участников ситуации к одному и тому же лицу.
Данный вид взаимоотношений хорошо описан в следующих произведениях:
«Война и мир» Л.Н.Толстой
«Капитанская дочка» А.С.Пушкин
«Евгений Онегин» А.С.Пушкин
«Герой нашего времени» Н.Ю.Лермонтов
«Анна Каренина» Л.Н.Толстой и др.
К данной геометрической фигуре обращался и такой известный мастер как Жюль Верн. Вот отрывок из его произведения «С земли на луну прямым путем за 97 часов 20 минут»
Сообщение председателя Барбикена
Я покончил с попытками, которые назову чисто беллетристическими и совершенно недостаточными для установления сношений Земли с Луною. Должен, однако, прибавить, что были и серьезные, научно обоснованные попытки войти в общение с Луною. Так, например, несколько лет назад один немецкий математик предложил снарядить учёную экспедицию в сибирские степи. Там, среди широких равнин, можно было бы при помощи рефлекторов изобразить гигантские геометрические фигуры, и притом настолько яркие, что они будут видны с Луны, между прочим, Пифагоров треугольник, который в просторечии называют «Пифагоровы штаны». «Всякое разумное существо, — утверждал геометр, — должно понять научное значение этой фигуры. Поэтому селениты, если только они существуют, ответят подобной же фигурой, и тогда легко будет создать алфавит, который даст людям возможность обмениваться мыслями с обитателями Луны».
Если говорить о поэзии, то и здесь существует связь с треугольником. Использование графических возможностей позволяет связывать стихотворные тексты с различными фигурами и даже говорить о фигурных стихах. Например, стихотворение В. Брюсова «Треугольник».
Я,
еле
качая
веревки,
в синели
не различая
синих тонов
и милой головки,
летаю в просторе,
крылатый как птица,
меж лиловых кустов!
но в заманчивом взоре,
знаю, блещет, алея, зарница!
и я счастлив ею без слов!
Таким образом, представление произведения в треугольной форме становится не просто украшением произведения, но и раскрытием глубокой мысли произведения.
Мы тоже попробовали создать треугольные произведения (см. приложение)
Музыка.
В музыке треугольник можно встретить в формах музыкальных инструментов (треугольник и балалайка)
Треугольник — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута (обычно из стали или алюминия), изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).
Треугольник имеет блестящий и яркий тембр, способный украсить даже мощное оркестровое тутти. Треугольник подвешивается за один из углов на тонкой проволоке или тесьме, которую держат в руке или прикрепляют к пюпитру. По треугольнику ударяют металлической (реже деревянной) палочкой (на жаргоне музыкантов эта палочка называется «гвоздь»).
Балалайка – русский народный инструмент, корпус которого тоже имеет треугольную форму.
Е сть версия, что использование данной формы связано с физикой. Как известно, угол падения равен углу отражения, таким образом звук, попав под углом в 45 градусов внутрь резонатора балалайки, отражается от одной из её треугольных сторон, попадает под таким же углом в другую, от нее в следующую и т. д. А т. к. входное отверстие (голосник) смещено относительно центра треугольника балалайки, звук отражаясь от этих сторон треугольника не может выйти из резонатора (корпуса) и отражается там практически бесконечно, тем самым многократно усиливая звучание инструмента.
Театр.
В театре существует много декораций, масок и прочих атрибутов треугольной формы. К примеру, целый дом в котором присутствует много элементов треугольной формы.
Также существуют спектакли имеющие треугольник в названии, во многих из них сюжет тоже каким-то образом связан с треугольником. Один из них «Лондонский треугольник». Такими названиями часто передаётся сам смысл спектакля.
Кинематограф.
Часто в кинематографе мы можем встретить названия фильмов и сериалов, имеющих в названии треугольник. Это связано с тем, что в фильме сюжет фильма каким-то образом связано с треугольным смыслом.
В мультипликации мы можем наблюдать интересные способы рисовки персонажей. Иногда персонаж создаётся с помощью треугольного строения. Да и просто треугольных персонажей мы тоже можем встретить в анимационных фильмах.
И это не всё. В фильмах и мультфильмах присутствуют сцены с присутствием треугольных объектов. Например «Бермудский треугольник» в одном из кадров популярного на сегодняшний день мультфильма.
Хореография
Если мы обратимся к классическому танцу или балету, то в некоторых позах танцоров можно увидеть треугольник. Его можно увидеть и в рисунке самого танца при перестроениях.
В социальных сетях в последнее время становится популярным «Triangle Dance», который переводится как треугольный танец. Или танец-треугольник. Участники встают в треугольник и по очереди прыгают в его центр.
Заключение
В результате работы над данной темой мы сделали для себя достаточно важные выводы. Во-первых, треугольник очень интересная геометрическая фигура, которая окружает нас повсюду. Во-вторых, мы еще так мало про него знаем, и нам есть, что еще про него изучать.
Цель, поставленная в данной работе, достигнута, все задачи выполнены.
Наша гипотеза оказалась верна треугольник и правда очень важная и распространённая фигура, которая используется во всех видах искусства. В некоторых видах искусства треугольник используется как геометрическая фигура, в остальных треугольник ассоциируется с тремя разными объектами. Используется как символ «триединства».
Треугольник на протяжении развития человечества является не просто геометрической фигурой с тремя сторонами и тремя углами, но и имеет смысловое значение в религии разных народов, в понимании космических фактов и явлений, психологии и еще во многих сферах нашей жизни.
Список литературы
Волошинов А.В. Математика и искусство. - Москва: Просвещение, 1992 - с.335
Глейзер Г.И.История математики в школе. М. 1964г.-736с.
Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ Авторы-составители: А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова – М.:АСТ 1995г
https://www.stihi.ru/2014/05/22/7977
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_(%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82)
https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/517176/
http://journal.foto.ua/likbez/theory/postroenie-kompozicii-treugolniki.html
Приложение
|
Я Встал Сегодня Рано утром, Что бы поднять Тебя. Одна ты мне Нужна прошу вернись! Как жаль, что мало так была Со мной, но не вини себя Ты тут и вовсе не причем Я сам устроил этот Хаус и не смогу Простить Себя. |
Я Строю Много, много Ведь я архитектор. Я так люблю, когда шумит Мой кран. Как счастлив Я иметь так много Машин рабочих. Я так люблю Когда ты Начинаешь Петь. |
Я
Так
Счастлив
Когда сижу
На Математике.
Там можно многое
Познать. Ты удивишься
Сразу когда поймёшь
Как дорога нам наша
Математика. Ведь
Для всего на
Свете она
Нужна!