IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Методы шифрования информации в Древней Греции

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Патрахин А.Д. 1

---

1МБОУ "Лицей 1"

Смачнева О.М. 1

---

1МБОУ "Лицей 1"

Работа в формате PDF

323.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ

Возможность преобразования информации для её защиты, в целях исключения вероятности ее прочтение посторонними лицами, волновала человечество с давних времен. Большинство современных исследователей относят появление первых шифровальных систем к периоду появления письменности, говоря о том, что эти процессы произошли почти одновременно. Методы секретной переписки были изобретены независимо в различных древнейших государствах, таких как Египет, Китай и Шумер. Наибольшее развитие методы шифрации получили в полисах Древней Греции, а позднее в Риме.

Итак, шифрование – это обратимое преобразование информации с целью сокрытия ее от большого круга людей, но с возможностью ее прочтения избранным кругом людей. Изначально шифрование использовалось только для передачи секретной информации, например, в донесениях гонцов о положении дел в военных походах. Однако впоследствии шифровать информацию начали с целью её хранения в ненадёжных источниках, чтобы избежать необходимости в физически защищённом хранилище.

В настоящее время проблема защиты информации стала особенно актуальной вследствие постоянно увеличивающегося потока обмена информацией, в том числе персональных данных, начиная с школьных дневников и медицинских карт и заканчивая различными финансовыми операциями. Практическое применение методов шифрования информации стало неотъемлемой частью жизни современного общества. Составление современных способов кодирования информации образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики.

Целью работы стало изучение первых методов шифрования информации, получивших особое развитие в Древней Греции, а также проведение практической работы с учениками первого класса по теме шифрации и дешифрации персональных данных.

Были поставлены следующие задачи:

Исследовать первые исторические принципы шифрования информации.

Произвести самостоятельное шифрование собственных личных данных древнегреческими методами.

Разработать собственный метод шифрования.

Зашифровать личные данные учеников первого класса выбранными способами, и провести урок с наглядным представлением методик шифрации и дешифрации.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ПРИНЦИПЫ ШИФРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ

В данной главе будет проведен обзор первых способов шифрования информации [1-8] с последующей практической работой по шифрованию рассмотренными методами персональной информации.

Шифр Цезаря

Основные принципы шифровальных систем, многие из которых используются вплоть до наших дней, были разработаны ещё в Древней Греции, а в последствии получили широкое практическое применение в Древнем Риме. Наиболее распространенным и получившим широкую известность в античном мире шифром является «шифр Цезаря». Предполагается, что знаменитый римский полководец и политический деятель Гай Юлий Цезарь, живший в I веке до нашей эры, использовал этот шифр в своей переписке. Шифр Цезаря состоит в следующем: каждая буква сообщения заменяется на другую, стоящую в алфавите на три позиции дальше от исходной. Применительно к русскому языку шифр выглядит таким образом: буква A заменяется на Г, Б на Д и так далее вплоть до буквы Ь, которая заменяется на Я, а буквы Э, Ю и Я заменяются на A, Б и В, соответственно (Таблица 1).

Таблица 1. Соответствие букв в шифре Цезаря.

Мной также была проведена работа по шифрации методом Цезаря моих персональных данных. Здесь и в последующих способах шифрации были засекречены мои фамилия, имя и город, а именно, фраза «ПАТРАХИН АРТЕМИЙ СТУПИНО». При использовании способа Цезаря данная фраза преобразовывалась в «ТГХУГШЛР ГУХЗПЛМ ФХЦТЛРС».

Принцип «сцитала» или шифр Древней Спарты

Наибольших успехов в шифровании в античный период добился древнегреческий город Спарта (возможно благодаря участию в большом числе военных компаний). В Древней Спарте не только активно использовались различные виды шифров, но и были созданы первые известные нам шифровальные устройства. Одним из таких инструментов была так называемая «сцитала» (около VI-V вв. до н.э.), представляющая собой некоторый цилиндр и узкую полоску пергамента. Принцип её работы заключался в следующем: на цилиндр определенного диаметра по спирали наматывался пергамент, на который наносили буквы вдоль оси цилиндра. В результате в развернутом виде все буквы смешивались, при повторном же наматывании пергамента на цилиндр того же диаметра, сообщение вновь становилось понятным.

Мной также был реализован этот способ шифрации (Рис. 1). Была закодирована фраза «ПАТРАХИН АРТЕМИЙ СТУПИНО», написанная на тонкой полоске бумаги, в качестве цилиндра был использован фломастер диаметром около 1-1.5 см.

Рисунок 1. Принцип кодирования информации с использованием прибора "сцитала". Слева надпись в свёрнутом виде, справа в развёрнутом.

Видно, что при намотке на цилиндр надпись хорошо читается (Рис. 1, слева), в развернутом виде фраза представляет собой набор букв (Рис. 1, справа).

Также описан другой прибор «антисцитала», предложенный позднее Архимедом, с помощью которого расшифровка сообщений без нужного цилиндра была весьма простой и быстрой. Пергамент наматывали на коническое «копье» и сдвигали вверх и вниз до тех пор, пока не находили нужный диаметр и текст сообщения становился понятным.

Диск Энея

Существовали и другие способы «механизации» шифровального дела, связанные прежде всего с именем древнегреческого полководца Энея Тактики. Он создал «диск Энея», получивший в Древней Греции широкое применение. В небольшом диске высверливались отверстия, соответствующие буквам алфавита, через которые продевалась нить, в соответствии с буквами шифруемого текста. Для расшифровки нить вытягивали, получая обратную последовательность букв. Этот на первый взгляд простой способ шифрования, был весьма эффективен, так как противнику, перехватившему сообщение было неизвестно, какая буква соответствует каждому отверстию. Кроме того, при возникновении опасности перехвата сообщения, нить можно было легко порвать, уничтожив сообщение целиком. Мной также была реализована данная система шифрования (Рис. 2.). Для этого в круглом листе картона было проделано 34 отверстия по краю диска, что соответствует 33 буквам русского алфавита и одно отверстие для обозначения пробела между словами. Буквы были расположены в выбранной мной последовательности, данная последовательность и являлась ключом для расшифровки надписи (Рис. 2, справа). В центре было проделано ещё два отверстия для закрепления конца нити. В аналогичном диске, но уже не содержащем ключа, то есть не содержащем указаний, какое из отверстий соответствует какой букве, была продета нить таким образом, что порядок прохождения нити через отверстия соответствовал порядку букв в фразе «ПАТРАХИН АРТЕМИЙ СТУПИНО» (Рис. 2, слева). Как видно из рисунка, не зная ключа, расшифровать данное послание затруднительно.

Рисунок 2. Реализация принципа шифрования информации с помощью диска Энея. Слева диск с зашифрованной фразой, справа диск с ключом для расшифровки.

Известно, что существовала также и «линейка Энея», использовавшая тот же принцип, что и диск. Кроме того, Энеем был изобретен «книжный шифр», активно использовавшийся вплоть до ХХ века. Эней предложил прокалывать малозаметные дырки над буквами текста какой-либо книги. Сложив вместе отмеченные буквы, адресат получал исходное сообщение.

Квадрат Полибия

Во II веке до нашей эры греческий деятель Полибий придумал систему передачи сигналов по буквам алфавита. Она заключалась в том, что все буквы были разделены на группы в горизонтальном и вертикальном положении по 5 букв в каждом, по числу букв в греческом алфавите. В таком квадрате нумеровались строки и столбы, после чего каждая буква имела свой адрес и кодировалась парой цифр (номер столбца, номер строки). Например, буква А, расположенная в первом столбце и первой строке, кодировалась символами 11. Для реализации подобного шифрования русского алфавита я решил разделить все буквы по 5 строкам и 7 столбцам (Таблица 2).

Таблица. 2. Квадрат Полибия для русского алфавита.

С использованием составленного мной квадрата Полибия для русского алфавита, я также преобразовал фразу «ПАТРАХИН АРТЕМИЙ СТУПИНО». Зашифрованная она стала выглядеть вот так: «42 11 45 43 11 53 25 35 74 11 43 45 21 34 25 31 74 44 45 51 42 25 35 41».

Известно, что с использованием данной системы шифрации в Древней Греции был реализован прообраз современного телеграфа, с использованием факелов происходила передача информации на расстоянии. Факелы были установлены на возвышенностях, крепостных стенах. Слева от некоторого ориентира располагалось пять факелов, что соответствовало числу столбцов, справа также было пять факелов, отвечающих за число строк. Сигнальщик поднимал слева определенное количество факелов, соответствующее вертикальной линии расположения букв, а затем поднимал справа то количество факелов, которое соответствовало расположению буквы по горизонтали.

  Таким образом, в данной работе были рассмотрены основные способы шифрования информации, изобретенные в Древней Греции. Также с помощью древнегреческих методов я зашифровал собственные персональные данные: фамилию, имя, город.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА

Составление собственного шифра

На следующем этапе работы, вдохновившись идеями древнегреческих деятелей, я решил придумать свой шифр. Ключом к моему шифру стала последовательность букв в русском алфавите, а именно последовательность согласных и гласных букв. Шифр заключался в следующем: согласные и гласные буквы в исходной фразе я заменял на следующие по порядку в алфавите, соответственно, согласные и гласные буквы, буквы твердый Ъ и мягкий Ь знаки менял друг на друга. Следовательно, некоторые буквы менялись на следующие в алфавите, например, Б менялась В, Г на Д, другие заменялись буквой, отстоящей в алфавите на несколько позиций, например, А менялась на Е, И на О. Таким образом, уже знакомая фраза «ПАТРАХИН АРТЕМИЙ СТУПИНО» преобразовывалась в фразу «РЕФСЕЦОП ЕСФЁНОК ТФЫРОПУ». На мой взгляд, шифр получился не самым простым, поскольку в соответствии букв в зашифрованной фразе нет четкого правила по удаленности буквы исходной от шифрующей её, иногда шифрующая буква - это следующая буква в алфавите, в других случаях она отстаёт на некоторое число от исходной (от 2 до 8 позиций).

Работа с учениками первого класса

Далее была проведена работа с учениками первого класса с целью рассказать им, что такое шифрование информации, зачем оно нужно, каковы основные принципы шифрования, а также показать, что для дешифровки послания необходимо знание ключа. Для подготовки к этой работе я зашифровал имена всех учеников 1В класса, Лицея №1 тремя способами. Самый простой первый способ был основан на принципе составления первого алфавита, когда каждому звуку присваивается некоторый символ. Таким образом, каждой букве русского алфавита я присвоил некоторый графический символ (Таблица. 3).

Таблица. 3. Соответствие букв графическим символам.

Второй способ шифрования – это шифр Цезаря. И третий способ, с помощью которого я закодировал имена всех учеников – это мой собственный шифр, описанный в разделе 2.2.1. Все закодированные имена представлены в таблице 4.

Таблица 4. Результат шифрования имён учеников первого класса.

Рассказав ребятам о способах шифрации и объяснив принципы, которыми я закодировал их данные, я предложил им расшифровать их имена, закодированные тремя разными способами. Также я раздал ребятам ключи для расшифровки в виде таблиц 3 и 1.

Всего в классе присутствовал 31 ученик. По результатам проведенной работы оказалось, что с расшифровкой надписи, засекреченной символами, справились почти все ученики, а именно 29 человек. С шифром Цезаря - меньшее число ребят, 18 человек. Труднее всего оказалось расшифровать надпись, зашифрованную моим собственным шифром, с которым справились 15 человек.

Таким образом, мной была проведена работа с учениками первого класса, я рассказал им о способах шифрования и дешифрования информации, попытался увлечь их этой темой, а также провел в классе практическую работу по расшифровке учениками их собственных имён, предварительно зашифрованных мной тремя разными способами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе было проведено исследование одних из самых первых методов шифрования информации, изобретенных в Древней Греции. С помощью изученных древнегреческих способов шифрования были закодированы персональные данные «Патрахин Артемий Ступино» четырьмя разными способами, с помощью шифра Цезаря, шифра Древней Спарты, диска Энея и квадрата Полибия. Из результатов видно, что шифрование подобными методами приводит к засекречиванию информации, она становится непонятной для большинства людей; для того, чтобы прочитать зашифрованное послание необходимо знать соответствующий ключ, которым может быть как некоторая последовательность букв или их расположение, или некоторый инструмент, например, цилиндр определенного диаметра. Шифрование древнегреческими методами требует небольшой предварительной подготовки, но при этом эти методы вполне доступны, понятны и интересны. После изучения древнегреческих методов шифрации мной был предложен собственный способ шифрования, ключом к которому стала последовательность букв в русском алфавите.

Кроме того, в исследовательской работе было зашифровано 31 имя учеников первого класса тремя способами, после чего была проведена работа с учениками, с целью рассказать им, что такое шифрование информации, научить их некоторым видам шифров, показать ученикам, что некоторые из шифров они могут прочитать. В ходе работы удалось заинтересовать ребят способами секретной передачи информации, научить их простым способам шифрования и показать, что важной особенностью любого алгоритма шифрования и последующей расшифровки является использование ключа.

Таким образом, данная исследовательская работа была посвящена первым методам шифрования информации. Я понимаю, что исследованные мною методы составляют лишь малую часть всех известных и используемых методов засекречивания данных, однако древние методы представляют собой основу для последующих способов шифрации. И именно для того, чтобы в последующем иметь возможность разобраться в принципах современных видов шифрования, я провел данное исследование, опробовал древние методы шифрования. В последние десятилетия и в настоящее время всё большее распространение электронных данных, платежей, обмена электронной информацией и прочее приводит к необходимости развивать методы шифрования до всё новых и новый уровней. Теперь, вооружившись знаниями о первых методах шифрования, я планирую дальнейшее исследование уже более поздних способов засекречивания данных, вплоть до современных.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

Ведущий образовательный портал России Инфоурок. Исследовательская работа по литературе «Военное искусство в Древней Греции». Infourok.ru

Видеоуроки в интернете. Видеоурок «Криптография». Videouroki.net

Греческий язык и Греция. Как передавали сообщения на расстоянии в Древней Греции. Greekandgreece.blogspot.com

Криптография. Криптография в Древнем мире. Kriptography.narod.ru

Наука, техника и люди. «Огненный» телеграф из Древней Греции. zen.yandex.ru

Свободная энциклопеция Википедия. Шифрование. Квадрат Полибия. ru.wikipedia.org/wiki

Студенческая библиотека онлайн. Исторические методы шифрования информации. Studbooks.net

Файловый архив студентов. Способы шифрования информации: от шифра Цезаря до современных криптографических алгоритмов. Studfile.net