IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
"Все дороги ведут в Рим" или как математика помогает строить империи
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Римская империя – государство, простиравшееся от границ современной Шотландии на севере до Эфиопии на юге, и от Португалии на западе до современного Азербайджана на востоке. Это была огромная многонациональная держава с достаточно сложной, но в то же время хорошо продуманной централизованной системой управления. Принципы государственного устройства, которые были созданы римлянами, сохранились до сих пор во многих странах.
Изобретенная римлянами система права стала основой правовых систем многих западных стран. Именно в Риме появились идея гражданственности и сама система гражданских ценностей. Здесь смогло получить распространение исторически сложившееся христианство. Латынь — язык Римской империи, на ней говорила в Средние века вся образованная Европа.
Дорог, как специально построенного инфраструктурного объекта, до Римской Империи не существовало вовсе. Дорожная сеть создавалась для быстрого передвижения войск, торговых караванов и курьеров. Немало современных автострад в Европе проложено по дорогам, намеченным ещё римлянами.
Во время расцвета Империи общая протяжённость римских дорог составляла, по разным оценкам историков, от 80 до 300 тыс. км. Римские дороги связали между собой многие города в Римских провинциях, затем начали появляться и на других территориях Римской империи между значимыми политическими и экономическими центрами. После падения Римской империи дорогами продолжали пользоваться по меньшей мере около тысячелетия, а в некоторых случаях и до сих пор, хотя теперь они уже покрыты асфальтобетоном.
После решения о строительстве дороги, римские землемеры начинали заниматься разметкой будущих маршрутов. Во время работы они использовали приборы, в основе устройства и функционирования которых лежит математика:
Грома
Хоробат
Диоптра
ГРОМА
Состоит из длинного вертикального шеста, к вершине которого прикреплена крестовина на поворотном механизме; она может перемещаться и горизонтально. К каждому концу поперечины (креста) прикреплен отвес. Установив грому в грунте, агрименсор (землемер) фиксировал крест соответственно сторонам света, ориентируясь по положению солнца и по отвесам. Помощник отходил на сто шагов и клал груз, отмечающий направление, в соответствии с указаниями агрименсора. Так отмечались оси будущей разметки, соответствующие сторонам света.
Грома была одним из главных и наиболее совершенных инструментов римских геодезистов. Другое назначение громы — проведение на земляном участке перпендикулярных линий (для чего, собственно, и нужна была крестовина). Землемерные работы велись буквально «на глазок» — совмещая в поле зрения нити отвесов и стоящие в отдалении колышки, инженеры проверяли, не отклоняются ли колышки от вертикальной оси и точно ли они выстроены в прямую линию.
1 — переносной прибор с поворотной доской-насадкой (2); 3 — угловой крест с визирной нитью A-B и C-D, вращающийся вокруг оси отвеса (4); 5 — основание с нанесенным на камне крестом a-b — продольная ось, c-d — поперечная ось полевого лагеря.
ХОРОБАТ
Представляет из себя линейку примерно тридцати футов (около 6 метров) длиной. У самых концов её находятся точно выровненные друг с другом две пары вертикальных ножек, врезанные строго под прямым углом к линейке.
Под линейкой, как и между каждой парой ножек прикреплены рейки с точно проведенными на них отвесными линиями. Над каждой такой рейкой с линейки свисают отвесы. Положение хоробата, при котором отвесы ровно и одинаково касаются проведенных линий, указывают на горизонтальную установку прибора.
Кроме того, для проведения нивелировки в ветреную погоду (когда невозможно применение отвесов) на верхней грани хоробата имелся желобок длиной около пяти футов (примерно 1,5 метра), шириной в один дюйм (2,46 см) и глубиной в полтора дюйма (3,69 см). Желобок заливают водой. Равномерное касание водой краёв желобка указывает на горизонтальную установку прибора.
ДИОПТРА
Дио́птра — представляет собой две пластинки, укрепленные на концах алидады. В одной пластинке, называемой глазным диоптром, имеется малое отверстие или узкая щель. В противоположной пластинке, называемой предметным диоптром, в значительно большем отверстии закреплена мушка или тонкий волосок. Использование диоптра заключается в повороте алидады таким образом, чтобы малое отверстие, волосок и объект находились на одной прямой.
Диоптра - инструмент для визирования, угломерный прибор вроде современного теодолита с неподвижной круговой шкалой снаружи и вращающимся визирным устройством. Поворот основной пластины на 90° позволяет измерять углы возвышения. Диоптра может служить для вычисления высоты (городских стен, гор) и применяться в астрономических наблюдениях.
Пользуясь этим прибором и вводя в употребление прямоугольные координаты, можно было решать на местности различные задачи: измерить расстояние между двумя точками, когда одна из них или обе они недоступны наблюдателю, провести прямую, перпендикулярную к недоступной прямой линии, найти разность уровней между двумя пунктами, измерить площадь простейшей фигуры, даже не вступая на измеряемую площадку.
Создатель диоптры - Герон Александрийский
Знаменитая поговорка «Все дороги ведут в Рим» имеет под собой фактическую основу. Рим был центром Империи, первые дороги соединяли Рим с другими крупными городами, и именно Рим строил эти самые дороги. Поэтому путник, попавший на римскую дорогу, мог бы без труда добраться до столицы древнего государства, не заплутав — нужно было лишь выбирать на перекрёстках самые широкие из имевшихся дорог.
Использованные ресурсы:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%8F
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B8%D0%BC%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%B8
https://inance.ru/2016/10/rim-01/
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%82
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BE%D0%BF%D1%82%D1%80
https://www.popmech.ru/technologies/9332-rimskie-dorogi-kruzhevo-imperii-stroitelstvo/
http://ancientrome.ru/dictio/article.htm?a=219369933
http://ancientrome.ru/dictio/article.htm?a=219384770