IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Чем поможет математика танцору

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Коновалов А.А. 1

---

1ГБОУ СОШ пос.Кинельский

Мосалева О.И. 1

---

1ГБОУ СОШ пос.Кинельский

Работа в формате PDF

433.8 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Там где красота, там действуют законы математики.

Г. Х. Харди

Введение

Я учусь в 4 классе. Мой самый любимый предмет в школе – математика. Она меня заинтересовала с самого раннего детства. Сейчас, кроме математики, я ещё увлекаюсь футболом, музыкой и хореографией. В 3 классе я готовил научно- исследовательскую работу, где исследовал связь математики и музыки. Мною было доказано, что связь существует. А теперь мне стало интересно, присутствует ли математика в танцах и я решил исследовать связь математики с танцами. Я решил найти ответ на этот вопрос и узнать, существует ли связь между танцами и математикой.

На этот же вопрос я попросил ответить и своих товарищей, которые вместе со мной занимаются хореографией. Результаты опроса показали:

30% считают, что существует;

60% считают, что не существует;

10% не знают ответа на этот вопрос.

Актуальность исследования состоит в том, что моим друзьям и мне стало интересно, есть ли в танце математика?

Проблему, которую я хочу решить с помощью исследования: существует ли математика в танце? Что связывает танец и математику?

Гипотеза: предположу,что танец и математика имеют много общего, связь танца с математикой существует.

Целью моей работы будет исследование использования математики и геометрии в танцах. Для достижения цели, определил задачи:

Изучить историю возникновения танца.

Провести сравнительный анализ танцевальных движений с математическими и геометрическими понятиями и определениями.

Исследовать танец и показать, как математика и геометрия применяются в хореографии.

Пропагандировать занятия танцами не только как залог здорового образа жизни, но и тренировки интеллекта.

Объект исследования: танец и математика.

Методы исследования: изучение, сравнение, сопоставление, анализ.

Основная часть

2.1 Изучение литературы. История возникновения танца. [6]

Танец – это очень древний и богатый вид искусства: интересный, многогранный, красивый, несущий в себе огромный заряд эмоций. Танец зародился в глубокой древности. Танец был необходим первобытным людям в общении, чтобы передать, какую- либо жизненно важную информацию. Танцы у древних знаменовали важные события, которые происходили в их жизни: рождение, вступление во взрослую жизнь, вступление в брак, рождение потомства, охота, война, смерть.То есть танцевали для приобретения сил. В этих плясках были сюжеты из сцен охоты, игры в птиц и зверей. Древнейшие люди мастерски копировали повадки животных, как бы перевоплощаясь в них в танце. Такое перевоплощение, помогало набраться храбрости, выносливости, свойственной тому или иному животному. У каждого племени присутствовало своё священное животное, которому покланялись, в честь, которого танцевали. В плясках мужчины – охотники тренировали свою наблюдательность, учились выслеживать зверя, маскироваться. То есть в танце происходила психологическая и физическая подготовка, что способствовало удаче в охоте. С образом женщины в танцах были связаны обряды огня и продолжения рода, растительных сил природы, размножения животных и охотничьей удачи. Кроме женских танцевальных обрядов, были танцы, в которых женщины превращались в образ того или иного полезного для племени растения. Образ растения создавался пластикой и рисунком танца. Древнейшим и распространённым символическим знаком в пластике танца был круг. Построение в круг считалось оберегом от злых сил и гарантировало благополучный исход обряда. В охотничьих плясках, круг был облавой, в земледельческих – символизировал плодородие. В кругу лечили от болезней и женили, выдавали замуж. Танец широко был представлен в культуре Древней Греции. Понятие хореография произошло отгреческого наименования танца. Среди греческих богинь была богиня танца Терпсихора. Терпсихора – муза танца. Дочь Зевса и Мнемосины. Считается покровительницей танцев и хорового пения. Изображалась в виде молодой женщины, с улыбкой на лице иногда в позе танцовщицы, чаще сидящей и играющей на лире.

Что же такое танец? Танец – это ритмичные, выразительные телодвижения, обычно выстраиваемые в определённую композицию и исполняемые с музыкальным сопровождением. Танец – древнейшее из искусств: оно отражает восходящую к самым ранним временам потребность человека передавать другим людям свои радость или скорбь посредством своего тела. Танец – это язык тела.

Главными характеристиками танца являются:

ритм – относительно быстрое или относительно медленное повторение и варьирование основных движений;

рисунок – сочетание движений в композиции;

динамика – варьирование размаха и напряженности движений;

техника – степень владения телом и мастерство в выполнении основных па и позиций.

С самых древнейших веков в жизни человека присутствует танец. Каждый из нас хоть однажды танцевал или смотрел на исполнение танца. Какое это завораживающее зрелище! Часто говорят: «Танец – это тайный язык души». Но ведь никто не задумывался, сколько в этом тайном языке математики![1]

2.2 Сравнительный анализ танцевальных движений с математическими и геометрическими понятиями и определениями.

Счёт[9]

С самого рождения нас окружает мир точных расчетов. Мы настолько сроднились с математикой, что попросту не замечаем ее. Первоначальное значение слова «математика» (от греч. mathema – знание, наука, в частности, на латыни arsmathematica, означает искусство математики) не утрачено и сегодня, она остается символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук очень велика, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Хореография имеет много общего с такой наукой как математика, поскольку ритм, темп, музыкальный размер фигуры танца подчиняются определенным математическим законам и понятиям. (Приложение 1)

Что такое цифры, числа и их счет в математике мы знаем. В каждом танце также есть свой счет. Танцор в соответствии с музыкой и темпом движения мысленно считает.

Алгоритм [9]

Математическая наука связана с понятием алгоритма («шаг за шагом») и последовательностью, а танцевальный шаг - это и последовательность, и порядок движений, то следует, что танец и математика связаны общим понятием - «шагом». Алгоритмы используются для выполнения однотипных задач, чтобы ускорить процесс достижения результата. Суть алгоритма в том, что, научившись выполнять элементарные операции, в дальнейшем мы не задумываемся о порядке их выполнения. Как и в математике, танец имеет свой набор аспектов, которые необходимо освоить в первые годы обучения, чтобы довести их до автоматизма. В связи с многообразием танцевальной лексики, композиций, фигур и поз в современных пособиях по хореографии представлен алгоритм обучения классическим танцам.

Параллельность[10]

В геометрии две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. В танце при исполнении танцорами одинаковых элементов танца, должна соблюдаться синхронность. Согласованность движений одного партнёра другому, характеризуется параллельностью каждой части тела одного танцора другому. (Приложение 2)

Перпендикулярность[10]

Мы знаем, что две пересекающие прямые называются взаимно перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. Также в геометрии выделяют: перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой к плоскости и перпендикулярность плоскостей.

В танце различают следующие виды перпендикулярности:

Перпендикулярность полу. Элемент танца, при котором какая-либо часть тела перпендикулярна полу.

Перпендикулярность частей тела. Элемент танца, при котором части тела перпендикулярны друг другу. (Приложение 3)

Точка[10]

Танцовщики во время выступления принимают различные позы, чередующиеся с другими элементами танца. Под позой в танце понимают остановку в движении, при котором тело танцора находится в неподвижном положении равновесия. В хореографии это называется «точкой».

Также понятие «точка» используется при выполнении любого поворота или вращения, когда важно сохранить равновесие. Это получается как раз благодаря умению фокусировать взгляд или «держать точку». (Приложение 4)

Прямая (линия) [10]

Немаловажным математическим понятием является прямая. В математике мы изучаем такие линии, как прямая, кривая, ломаная линия.

В хореографии обучают работать с линиями в пространстве, поскольку каждый рисунок танца состоит из линий (прямых). В течение танца, когда один рисунок сменяет другой, танцор должен «держать линию», то есть придерживаться траектории, по которой происходит перестроение. Одним из главных критериев оценки танца являются красиво и правильно выстроенные линии. (Приложение 5)

Угол [10]

В математике выделяют следующие виды углов на плоскости в зависимости от градусной меры угла: прямой, острый, тупой, развёрнутый.

В танце представлены следующие виды углов:

BATTEMENT TENDU [батман тандю] – движение ноги, которая скользящим движением отводится на носок вперед, назад или в сторону.

BATTEMENT TENDU JETE [батман тандю жете] – отличается от battementtendu активным выбрасыванием ноги в воздух на высоту 45°.

GRAND LEVLOPE [батман девлопэ] – бросок ноги на 90° и выше вперед, назад или в сторону.

BATTEMENT ARABESK [батман арабеск] – плавный подъем ноги через скольжение по полу на 120° назад или вперёд. (Приложение 6)

Окружность[9]

В математике различают два отдельных понятия: круг и окружность. В хореографии окружность преимущественно наблюдается в рисунке танца. В своей же работе хореографы используют чаще другое название – круг.

Древнейшим видом русских народных танцев, является хоровод, образующий круговую структуру. Часто можно встретить двойной круг (круг в круге). Иногда танцующие образуют два круга рядом, а иногда эти круги как бы переливаются один в другой и движение их образует рисунок «восьмерка». Большие и маленькие круги – очень распространённая форма построения русского хоровода. В русских танцах движение по кругу и круговые построения хороводов связаны со старинными языческими обрядами славян и их преклонением перед богом солнца Ярилой. (Приложение 7)

Треугольник: [10]

В геометрии фигура «треугольник» – это фигура, ограниченная тремя взаимно пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла. В хореографии рисунок треугольника имеет аналогичный смысл, только в данном случае прямые или линии состоят из танцоров. (Приложение 8)

Движения в хореографии с математической точки зрения делятся на группы:

В математике есть свои виды движений, в танце они составляют рисунок танца.

Рисунок танца – это расположение и перемещение танцующих по сценической площадке. Если мы будем следить за танцующими, обращая внимание не на их движения, а лишь на перемещение по сценической площадке, то увидим рисунок перемещение танцующих по сценической площадке. Рисунок танца зависит от замысла номера, его идеи, музыкального материала, ритма, темпа, национальной принадлежности танца. (Приложение 1)

Исследование

В хореографии существует огромное множество стилей, видов и форм танцев. Основные виды танцев:

Бальный танец.

Спортивный танец.

Народный танец.

Балет.

Для исследования я взял два танца: татарский народный танец и спортивный «Рок-н-рол».

Рок-н-ролл (Rock-N-Roll) [8] – это быстрый танец, для которого характерны свободные раскованные движения. Также рок-н-ролл – это еще и музыка, появившаяся в конце 50-х годов прошлого столетия в США и ставшая прародительницей современной рок-музыки. Одновременно с музыкой появился и танец рок-н-ролл. Конструктором рок-н-ролла выступил певец Билл Хейли. Он взял да и перемешал два музыкальных стиля – кантри и ритм-энд-блюз и слегка ускорил темп. Пропагандировать же новое направление было поручено тогда еще совершенно никому неизвестному водителю грузовика – Элвису Пресли. Что он и сделал, причем – с ошеломляющим успехом. Рок-н-ролл своим названием как бы командует – «качайся и вертись!» Таков дословный перевод «имени» этого танца.

На примере видео покажу, как математика и геометрия применяются в хореографии.

Танец «Моряки»

- алгоритм: «шаг за шагом»

- счёт в танце;

- точка: тело танцора находится в положении равновесия;

- острый угол;

- прямая линия:

- перпендикулярность: элемент танца, при котором какая-либо часть тела перпендикулярна полу;

- параллельность: согласованность движений одного партнёра другому;

Танец «Рок-н- ролл»

- алгоритм: «шаг за шагом»;

- счёт в танце;

- точка: тело танцора находится в положении равновесия;

- острый, прямой и развёрнутый углы;

- перпендикулярность: элемент танца, при котором какая-либо часть тела перпендикулярна полу.

- параллельность: согласованность движений одного партнёра другому;

- круг;

4. Заключение

В ходе изучения литературы я убедился, что мир танцев и математическое пространство с древних времён соседствуют друг с другом.

В рамках исследования, я выявил общие точки соприкосновения (совпадения) точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – танца, была выявлена математическая и геометрическая составляющая танца.

Сравнительный анализ мне показал, что танцевальные движения и рисунок танца неразрывно связаны с математикой и геометрией.

Таким образом, данное исследование доказывает, что такие разные на первый взгляд предметы взаимосвязаны друг с другом. Из чего можно сделать вывод, связь танца с математикой существует.

Моя гипотеза подтвердилась.

Вывод. Так чем же поможет математика танцору? Математика и геометрия помогают найти хореографам новые фигуры, разнообразить рисунок танца. Доказано, что танцы благоприятно влияют не только на физическое здоровье, но и на умственные способности человека. Во время танца человек постоянно думает, думает о каждом движении, порядке, ритме. Связывая элементы танца, мы выстраиваем логические цепочки и таким образом тренируем пространственное воображение и интеллект.

Хотите стать умнее? Танцуйте!

Хотите танцевать лучше?

Занимайтесь математикой!

5. Список использованной литературы

1) Александрова Н. Танец. Хореография: Краткий словарь танцевальных терминов и понятий, Лань, Планета музыки 2011.

2) Базарова, Н.; Мей, В. Азбука классического танца 1983 г.; Изд-во: Л.: Искусство.

3) Голейзовский К.Я. Образы русской народной хореографии. М.: Искусство, 1964.

4) Красовская В. Профили танца. СПб: АРБ им. А.Я. Вагановой, 1999.

5) Окунева. М. Русские народные хороводы и танцы: методический сборник для работы с детьми: АПН РСФСР, 1948.

Интернет ресурсы

6) https://oneschool.ru/beseda-po-teme-istoriya-razvitiya-tantsa/

7) https://for-teacher.ru/edu/matematika/doc-wz7rhby.html

8) https://a-dance.ru/types-dance/tanets-rok-n-roll/

9) https://school-science.ru/3/7/32986

10) https://docplayer.ru/51317245-Matematika-v-horeografii.html

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8