IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
ТЕКСТОВЫЕ СЮЖЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПРО СПОРТ И ВЫДАЮЩИХСЯ СПОРТСМЕНОВ РОССИИ
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Казалось бы, что математика и спорт это совершенно разные области жизни. Но мы считаем, что спорт и математика похожи и даже связаны. Ведь математика развивает умственные способности, а спорт физические, что в целом помогает каждому человеку стать успешным.
Идея составить текстовые математические задачи пришла нам еще в начале года. Интересно, что с помощью математики можно замотивировать учеников на занятие спортом, а также занятие спортом может помочь заинтересоваться математикой [1, с.160]. В данной работе мы расскажем об этом.
Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы.. Математика невозможна без цифр, впрочем как и спорт. В каждом соревновании ведется счет на время, расстояние, силу.
Гипотеза: Решение текстовых сюжетных математических задач про спорт, замотивирует заниматься спортом учащихся.
Объект: математические текстовые сюжетные задачи.
Предмет: содержание сюжетных текстовых математических задач.
Цель: разработать сюжетные математических текстовые задачи про спорт.
Задачи:
Провести теоритический анализ понятия «сюжетные математические задачи».
Разработать свои текстовые сюжетные математические задачи про спорт и решить их.
Предложить одноклассникам решить сконструированные сюжетные математические задачи.
Провести опрос одноклассников и узнать понравились ли им предложенные нами задачи.
Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.
ТЕКСТОВЫЕ СЮЖЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Изучая историю математики, можно утвердительно сказать, что задачи встречались с древних времен, самым главным доказательством этого являются исторические задачи, которые можно встретить, например, даже в нашем учебнике математики.
К примеру, встречается задача № 177: Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Коля – раз в четыре дня, Петя – раз в пять дней Мальчики встретились в бассейне во вторник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз? [4, c.35]
Задача № 580 про спортивные соревнования: В спортивных соревнованиях участвовало 72 школьника, среди которых было 18 девочек. Во сколько раз всех участников соревнований было больше, чем девочек? Какую часть всех участников составляли девочки? [4, c.114]
Задача №427 про спортивных болельщиков, мы взяли эту задачу, потому как понимаем насколько важна спортсменам поддержка и вера, именно поэтому мы определили данную задачу к спортивным: На футбольном матче «Зенит» -ЦСКА из Москвы приехали 13 автобусов с болельщиками. На стадионе их разделили на две равные группы. Сколько болельщиков приехало, если всех московских болельщиков не превышает 300, а в каждом автобусе ехало одинаковое количество человек [4, c.79]?
Задача № 505: Команда шестиклассников выиграла соревнования по футболу. Ее лучший бомбардир забил 16 голов, что составило всех голов, забитых этой командой. Сколько голов забила команда шестиклассников [4, c.93]?
Итого, из предложенного количества всех задач (417) их учебника [4]. Мы смогли найти 4 задачи про спорт и спортивные достижения. То есть процент задач про спорт составил 0,9%.
Именно поэтому у нас возникла идея сконструировать свои задачи по спортивной тематике.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
При конструировании задач про спорт, соревнования, спортсменов и их достижений для 6 класса мы использовали достоверные факты и данные, так как мы хотели рассказать и замотивировать учащихся на занятие спортом.
Тем более мы проводили беседу с учениками 6 класса и большинство высказались о том, что им было бы интересно решать задачи с достоверными данными. А, как известно, через тексты задач происходит воспитание и мотивация учеников, поэтому особенно необходимо уделять внимание достоверности фактов в изложенных текстовых задачах по математике [5, с. 42].
Задача № 1 (тема «Диаграммы») источник данных по данной задаче [6]: На диаграмме, изображенной на рисунке 1, представлено распределение золотых медалей на зимних Олимпийских играх 2014(XXII зимние Олимпийские игры), проходивших с 7 по 23 февраля 2014 года в российском городе Сочи. Используя данную диаграмму, установите:
На сколько больше золотых медалей получили российские спортсмены, чем немецкие? французские?
Во сколько раз больше российские спортсмены получили золотые медали, чем американские?
Рисунок 1. Распределение золотых медалей на XXII зимних Олимпийских играх
Решение:
13-8=5 (медалей) чем у Германии
13-4=9 (медалей) чем у Франции
13:9 1,44 (раз) у России больше медалей, чем у США
Ответ:1) на 5;на 9; 2) в 1,44 раза.
Очень важно в математических задачах демонстрировать биографическое данные спортсменов нашей страны, особенно о наших земляках с мировыми достижениями. Мы не могли не составить задачу про нашу «Уральскую молнию»: задачу о Л. П. Скобликовой, шестикратной олимпийской чемпионке мира по скоростному бегу на коньках [3].
Задача № 2 (тема «Деление», «Округление»): Скобликова Лидия Павловна (род. 08.03.1939, г. Златоуст Челябинской области) – спортсменка (конькобежный спорт), единственная в мире шестикратная олимпийская чемпионка по скоростному бегу на коньках, единственная конькобежка в мире, занесенная в Книгу рекордов Гиннеса, первая спортсменка в истории женского спорта, установившая мировой рекорд на Олимпийских играх; заслуженный мастер спорта. В своей спортивной карьере Лидия Павловна установила мировой рекорд в 1960 на Олимпийских играх в Скво-Вэлли (США), победив в беге на 1500 м, первой из всех участников Олимпиады установила мировой рекорд (2 мин 25,2 сек), с какой скоростью прошла дистанцию Лидия Павловна (округлите ответ)? На чемпионате мира 1963 года в Японии и впервые стала абсолютной чемпионкой мира, доказав, что стала конькобежкой-универсалом: выиграла все четыре дистанции 1000 м с мировым рекордом 1 мин 31,8 сек, какова была скорость преодоления дистанции у «Уральской молнии» в Японии?
Решение:
– скорость Лидии Павловны Скобликовой на олимпиаде в США
– скорость Лидии Павловны Скобликовой на чемпионате мира в Японии
Ответ: 17,5 м/с; 11 м/с.
Задача № 3 (тема «Решение задач с помощью уравнений») источник данных по данной задаче [7]: Сколько раз Сергей Михайлович Макаров, выдающийся советский хоккеист из Челябинска, правый крайний нападающий, заслуженный мастер спорта СССР являлся чемпионом мира, если медалей чемпиона мира у него на 7 больше, чем медаль обладателя Кубка СССР, и на 6 больше, чем медалей олимпийского чемпиона, известно, что всего у него 11 медалей (медали олимпийского чемпиона, чемпиона мира, чемпиона СССР)?
Решение:
Пусть х медалей С. М. Макаров получил, являясь обладателем кубка СССР,
Тогда (х-7) медалей чемпиона мира,
И (х-6) медалей олимпийского чемпиона.
Известно, что всего он получил 11 медалей.
Составим уравнение: х+(х-7)+(х-6)=11,
х+х-7+х-6=11
3х=11+13
3х=24
х=8
С.М. Макаров 8 раз чемпион мира (1978, 1979, 1981, 1982, 1983, 1986, 1989 и 1990); обладатель серебряной медали Олимпийских игр (1980), и С.М. Макаров двукратный олимпийский чемпион (1984, 1988 года).
Ответ: 8 медалей чемпиона мира; 2 медали олимпийского чемпиона; 1 медаль обладателя кубка СССР.
Задача № 4 (тема «Решение задач с помощью уравнений») источник данных по данной задаче [8]: На чемпионате мира пор хоккею с шайбой в 2014 году сборная России завоевала золотые медали и за 10 игр забросила на 32 шайбы больше, чем пропустила. Найдите количество заброшенных и пропущенных шайб, если известно, что в среднем за каждую игру сумма заброшенных и пропущенных шайб составляет 5,2.
Решение:
Пусть x – число заброшенных шайб,
тогда (x-32) – число пропущенных шайб.
Известно, сумма заброшенных и пропущенных шайб за 10 игр = 5,2 10 = 52 шайбы
Уравнение: x + (x-32) = 52
2x = 52+32
2x = 84
x = 42 шайбы заброшено
x – 32 = 10 шайб пропущено
Ответ: (42;10).
Задача № 5 (тема «Диаграммы») источник данных по данной задаче [2]: На диаграмме (рисунок 2) представлены награды и медали всех достоинств за всю спортивную деятельность Александра Владимировича Попова (16 ноября 1971 г., Свердловск – 45, Свердловская область, РСФСР) – советский и российский пловец, олимпийский чемпион, чемпион мира и Европы, заслуженный мастер спорта СССР (1992). Используя данные установите:
На сколько больше медалей и наград за чемпионаты Европы, чем за Олимпийские игры?
На сколько больше завоевал медалей и наград на чемпионате Европы, чем на чемпионате мира?
Рисунок 2. Диаграмма распределения медалей и наград А.В. Попова
Решение:
26-9=17 – на 17 больше медалей и наград за чемпионаты Европы, чем за Олимпийские игры.
26-11=15 – на 15 больше завоевал медалей и наград на чемпионате Европы, чем на чемпионате мира
Ответ: на 17; на 15.
Задача № 4 (тема «Диаграммы») источник данных по данной задаче [6]: Александр Попов на Олимпийских играх в Барселоне (1992 год) завоевал золотую медаль на дистанции вольный стиль, 50 м (мужчины) с результатом 21,91 сек. На той же дистанции в Атланте (олимпиада 1996 года) завоевал золото с результатом 22,13 сек. Вычислите с какой скоростью А. Попов плыл в Барселоне и с какой скоростью в Атланте (ответы округлите до сотых). В ответе укажите, на сколько скорость в Барселоне была больше, чем скорость на той же дистанции в Атланте?
Решение:
- скорость А. Попова на дистанции 50 метров в Барселоне.
- скорость А. Попова на дистанции 50 метров в Атланте.
- на 0,2 м/с скорость в Барселоне была больше, чем скорость на той же дистанции в Атланте.
: на 0,2 м/с.
После того, как мы предложили решать наши задачи со спортивной тематикой учащимся 6 классов, мы провели опрос, что посмотреть, заинтересованность данной темой. В опросе участвовало 211 человек, все были из параллели 6 классов. Приведем некоторые данные из опроса.
Понравилось ли Вам решать задачи про спорт?
Большинство учащимся понравилось решать про спорт задачи (см. рисунок 2), примечательно то, что многие ребята высказали темы, по которым они хотели бы решить задачи (например, девочки предлагали, чтобы я составил задачи про художественную гимнастику и фигурное катание, а мальчики - задачи про бокс и тхэквондо).
Рисунок 2. Распределение ответов на 1 вопрос.
Замотивировали ли Вас задачи про спорт на занятия физкультурой и спортом?
Большинство учащихся это 61 % ответили, что их замотивировали такие задачи (см. рисунок 3)
Рисунок 2. Распределение ответов на 2 вопрос.
Данный опрос показал, что наша гипотеза оказалась верна, что спорт и математика неразрывно связаны друг с другом, и занятия математикой (а именно использование такое средство как решение задач про спорт, спортсменов, достижения) может замотивировать учащихся к занятию спортом.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в результате проведенной работы, мы убедились в том, что любой вид спорта и математика всегда идут рядом, если говорить про шахматы - это комбинаций; если говорить про коньки – это скорость, расстояние и время, а также и геометрия (ведь угол наклона здесь играет колоссальную роль); хоккей и футбол – это прежде всего оптимальная расстановка игроков и так далее.
Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние. Математические методы все шире используются в спорте. Я планирую продолжать изучение данной темы и конструировать задачи по спортивной тематике.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Абрамовских Е.А. Патриотическое воспитание при обучении математике: констатирующий этап исследования // Современные наукоемкие технологии. – 2018. – № 10. – С. 166-170.
Александр Попов - биография, карьера, достижения. – Режим доступа: http://sportslive.ru/others/aleksandr-popov/
Знаменитые земляки – лауреаты народной премии «Светлое прошлое»: Скобликова Лидия Павловна. – Режим доступа: http://chelreglib.ru/ru/news/155/
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б . Полонский , М. С . Якир .-М.: Вентана – Граф, 2018–304 с.
Салаватова С.С. Патриотическое воспитание на уроках математики средствами сюжетных задач / С.С. Салаватова, Е.А. Абрамовских // Современные образовательные технологии в школе и в вузе: математика, физика, информатика. – Стерлитамак. – 2015. – С. 40-44.
Сочи – 2014. История олимпийских игр. – Режим доступа: http://olimp-history.ru/node/381
Хоккеист С.М. Макаров. – Режим доступа: https://www.championat.com/hockey/article-3171093-vo-slavu-iikhf-chast-97-sergej-makarov.html
Чемпионат мира по хоккею 2014 - Россия - Статистика команды. – Режим доступа: https://www.championat.com/hockey/_whc/tournament/900/teams/18668/tstat/