IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЙ ЗАДАЧНИК ДЛЯ ЮНЫХ ИРКУТЯН
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Решение задач - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития учащегося.
Для полноценной работы над задачей ученик должен:
- уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;
- уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми;
- уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;
- уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики;
- уметь составлять задачи, а для этого нужен интересный текст задачи, связанный с жизненными фактами.
Часто можно заметить, что люди, живущие в той или иной местности, плохо знают историю своего города, края, страны. Даты исторических событий просто не запоминают. А ведь знание дат, числовых величин касательно знаний о месте, в котором ты родился и живешь, тоже очень важно. Также мы знаем, что гораздо интереснее считать и решать задачи, понимая, что в условии используются реальные числовые данные, связанные с тем, что нас окружает. В данных условиях составление задачника, в условиях задач которого используются числовые данные, связанные с нашим родным краем, является актуальным.
Цель работы - составить небольшой сборник задач для учеников 4 класса начальной школы, в основе которых будут использованы не придуманные условия, а те, которые связаны с числами моего родного края. Данный сборник не только поможет в усвоении математического материала, но расширит и углубит познания в области исторических и краеведческих знаний о родном крае.
Задачами данного исследования выделили:
- проанализировать числовой материал об Иркутской области, а в частности о городе Иркутске и озере Байкал;
- выявить наиболее интересные числовые факты, знание которых будет важно и интересно для любого жителя г. Иркутска, и которые войдут в текстовые задачи сборника;
- составить небольшой сборник математических задач;
- на параллели 4 классов провести внеклассное занятие по математике с использованием данного задачника;
- провести анкетирование с целью понимания, насколько задачник познавателен и интересен для учеников 4-ых классов.
Гипотеза данного исследования: данный сборник поможет учащимся не только расширить и укрепить свои знания в изучении математики, но и узнать интересные факты о своем городе и области.
В основном, в своей работе мы использовали методы анализа, эксперимента, анкетирования и сравнения: анализ материала об Иркутской области; эксперимент по составлению задач и использования их в занятии по математике; анкетирование учащихся 4х классов; сравнение использования обычных задач и составленных нами.
При написании работы мы использовали: книгу Г. И. Галазия «Байкал в вопросах и ответах», интернет источники об интересных числовых фактах, касающихся Иркутской области, книгу А.К. Чернигова «Иркутские повествования».
Данная работа состоит из введения, основной части работы, состоящей из четырех глав, заключения, приложения и списка литературы.
1. ВИДЫ ЗАДАЧ
С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как в быту, так и на работе. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. К решению разноплановых жизненных задач школьников начинают готовить уже в младшем школьном возрасте в процессе обучения математике. Решая задачи, учащиеся приобретают новые или закрепляют, углубляют и систематизируют уже имеющиеся математические знания.
Задачи можно классифицировать по различным основаниям (Приложение, рис. 1):
По числу действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, выделяют простые и составные задачи. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой. Задачу, для решения которой нужно выполнить два или большее число действий, называют составной.
По цели решения задач выделяют научные (способствовать развитию математики и ее приложений, науки в целом) и учебные (формирование математических знаний, умений и навыков у обучаемых) задачи.
По характеру объектов: математические задания (все объекты в задаче математические) и текстовые задачи (хотя бы один объект является реальным предметом или явлением).
В нашем задачнике мы использовали учебные текстовые задачи, решаемые в одно действие (простые) и в несколько действий (составные).
По программе начальной школы можно выделить следующие виды задач по классам:
Первый класс: задачи на нахождение суммы; задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц; задачи на нахождение неизвестного слагаемого; задачи на нахождение остатка; задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого; задачи на нахождение уменьшаемого; задачи на разностное сравнение; составные задачи на нахождение суммы; составные задачи на нахождение остатка; составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого; составные задачи на нахождение третьего слагаемого; составные задачи на нахождение суммы; составные задачи на нахождение уменьшаемого; составные задачи на разностное сравнение.
Второй - третий классы: Простые задачи на умножение; задачи на деление по содержанию и на равные части; задачи на кратное сравнение; задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз составные задачи на нахождение суммы; составление задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности; составные задачи на разностное и кратное сравнение; задачи на нахождение суммы двух произведений; составные задачи на деление суммы на число; простые задачи на цену, количество, стоимость; составные задачи на цену, количество, стоимость; задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.
Четвертый класс: простые задачи на движение; задачи на встречное движение; задачи на движение в одном направлении; задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении; задачи на пропорциональное деление; задачи на нахождение неизвестного по двум разностям; задачи на нахождение числа по доле и доли по числу; задачи на нахождение площади.
2. СБОР ЧИСЛОВОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ЗАДАЧНИКА
Мы использовали для сбора числового материала о нашем крае, в основном, информацию в интернете, а также книгу Г. И. Галазия «Байкал в вопросах и ответах». Мы старались найти интересные и занимательные факты, даты, числа, касательно Иркутской области, города Иркутска и озера Байкал. Конечно, важно было использовать числа, знание которых важно для любого жителя Иркутска. Например, год основания города, его население и площадь; площадь Иркутской области; факты об озере Байкал – его глубина, длина с севера на юг, площадь, данные об его обитателях.
3. СОСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧНИКА, АВТОРСКИЕ ЗАДАЧИ
Авторские задачи
Авторские задачи – это задачи, составленные автором. В данной работе мы составили несколько авторских задач с использованием числового краеведческого материала и объединили их в задачник с решениями. Задачи расположены от порядке от простых, которые решаются в одно действие, к составным, которые решаются в два и более действий.
3.2. Задачи из задачника
1. Задача на нахождение разности. Наш Байкал – рекордсмен по количеству солнечных дней в году. Например, на острове Ольхон в год бывает всего 48 дождливых дней, а остальные дни – светит солнце. Определи, сколько дней в обычном году и в високосном на Ольхоне стоит солнечная погода. Решение: сначала нужно вспомнить, сколько всего дней в году – 365 и 366 (високосный год). 1) 365-48 = 317 (д.) в обычном году. 2) 366-48 = 318 (д.) в високосном году. Ответ: 317 солнечных дней в обычном году и 318 дней в високосном году.
2. Задача на нахождение площади. Казаки во время освоения Сибири на местах основания своих поселений ставили остроги – оборонительные сооружения с башнями и стенами, внутри которых находились жилые дома, церковь и т.п. Так вот, первый Иркутский острог был небольшим: длина его составляла 19 м, а ширина – 17 м. Определи, какова была площадь первого острога. Решение: чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо вспомнить формулу нахождения его площади: S =a х b, где S - площадь, а - длина, b - ширина прямоугольника. S = 19 X 17 = 323 м2. Ответ: S = 323 м2 – площадь первого острога в Сибири.
3. Задача на нахождение разности. Все мы знаем буквенные палиндромы. Например, а роза упала на лапу Азора; нажал кабан на баклажан. Палиндромы бывают не только буквенные, но и числовые – могут читаться в обе стороны одинаково. Дата основания нашего города Иркутска тоже палиндром – 1661 год! Определи, сколько лет исполнится Иркутску в этом году. Решение: чтобы определить возраст города, нужно вычесть из нынешнего года 2020 дату основания 1661. 2020-1661 = 359 лет. Ответ: нашему городу в 2020 году исполняется 359 лет.
4. Задача на нахождение времени. Единственный представитель млекопитающих на Байкале – байкальская нерпа. Когда нерпа уходит от опасности, она может плыть 20-25 км/ч, но обычно она плывет со скоростью 12 км/ч. За сколько часов проплывает нерпа Байкал с юга на север, если мы знаем, что протяженность озера Байкал с юга на север составляет 636 км. Решение: чтобы определить время t, нужно расстояние S разделить на скорость V. T = 636 км / 12 км/ч = 53 ч. Ответ: нерпа переплывает Байкал с юга на север за 53 часа.
5. Задача на нахождение процента от числа. Голомянка – байкальский эндемик, то есть эта рыба обитает только на Байкале. Выглядит она необычно – полупрозрачное тело, без чешуи и плавательного пузыря. Обитает глубоко в толще воды. Живородящая рыба – она не откладывает икру, в отличие от других рыб, а рождает живых личинок. Голомянка на 35% состоит из жира. Сколько граммов жира у голомянки весом 60 граммов. Решение: 60 гр веса рыбы – это 100% массы ее тела. Чтобы рассчитать, сколько составляют 35% от общей массы, нужно 60 гр умножить на 35% и разделить на 100%. 60*35=2100 / 100 = 21 гр. Ответ: вес жира у голомянки общим весом 60 гр составляет 21 грамм.
6. Задача на нахождение периметра. Место основания города – первый острог – находится в историческом центре Иркутска, которое называется среди экскурсоводов «исторический треугольник». «Исторический» потому, что это место самого основания города, а «треугольник» потому, что если взять три церкви, расположенные в этом месте, и провести между ними линии, то можно увидеть, что они как раз образуют треугольник (приложение, рис. 2). Эти церкви: самая старая церковь в городе – Спасская церковь, собор Богоявления и Польский католический костел, где находится органный зал. Определи, каков периметр «исторического треугольника», если известно, что стороны этого треугольника составляют a =198 м, b=114 м и c=145 м. Решение: чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все три его стороны. P = a+b+c, P= 198 +114+145 = 457 м. Ответ: Периметр «исторического треугольника» Иркутска равен 457 м.
7. Задача на нахождение процента от числа. Вода в озере Байкал - пресная, то есть ее можно пить, в отличие от соленой морской воды, которая не пригодна для питья. Объем воды в Байкале составляет 23000 км3, что составляет 20% от запаса всей пресной воды на планете Земля. Байкал является самым крупным хранилищем пресной воды на планете. Чему равен объем пресной воды на нашей планете? Решение: 20% - это 1/5 от всего объема. Чтобы найти весь объем, нужно 23000*5 = 115000 км3. Ответ: объем запаса пресной воды на планете Земля равен 115000 км3.
8. Задача на нахождение расстояния. Каждый год на Байкале проходит Ледовый марафон. Из поселка Танхой до поселка Листвянка по льду бегуны бегут расстояние в 42 км. За какое время пройдет бегун данное расстояние, если он будет бежать со скоростью 10 км/ч. Решение: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. T (время) = S (расстояние) / V (скорость), t = 42 / 10 = 4, 2 часа. Ответ: бегун пройдет расстояние в 42 км за 4,2 часа.
9. Население Иркутской области составляет 2 390 827 чел. Сколько всего сотен и десятков второго класса в этом числе? Единицы какого класса отсутствуют? Решение: в этом числе 3 сотни и 9 десятков второго класса. Единицы второго класса (класса тысяч) отсутствуют в числе – 0.
10. Озеро Байкал – самое глубокое озеро в мире. Самое глубокое место на Байкале составляет 1637 м. Посчитай, сколько можно поставить Останкинских башен, одну на другую, чтобы их не было видно с поверхности, если высота Останкинской башни составляет 540 м. Решение: чтобы посчитать, сколько вместится башен на этой глубине, нужно 1637 разделить на 540. 1637/540 = 3,03 башни. Ответ: 3 Останкинских башни.
АНКЕТИРОВАНИЕ
В ходе исследовательской работы было проведено занятие у 4х классов нашей школы с использованием задач из моего задачника и после - небольшое анкетирование среди учащихся 4-х классов. В анкете было четыре вопроса:
Понравилось ли тебе решать задачи? «Да» ответили 36 чел., «Нет» - 8 чел. и «Не очень» - 4 чел.
Интереснее ли решать задачи, связанные с родным краем? «Да» ответили 36 чел., «Нет» - 4 чел. и «Не очень» - 8 чел.
Узнал ли ты что-то новое? «Да» ответили 34 чел и «Нет» - 8 чел.
Хотел(-а) бы ты, чтобы подобные задачи были в учебнике по математике? «Да» ответили 36 чел., «Нет» - 8 чел. и «Не очень» - 4 чел.
Результат анкетирования мы вывели в диаграмму, где видно процентное соотношение ответов (Приложение, рис. 3). Ответ «Да» дали 75% и более опрошенных, значит, можно сказать, что подобные задачи нашли положительный отклик у учащихся 4х классов нашей школы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, в результате работы все задачи исследования были достигнуты:
- числовой материал об Иркутской области, а в частности о городе Иркутске и озере Байкал проанализирован и выявлены наиболее интересные, на наш взгляд, числа, даты;
- найдены наиболее интересные числовые факты об Иркутской области, которые вошли в сборник задач;
- небольшой сборник математических задач составлен;
- внеклассное занятие по математике среди учеников 4 классов нашей школы с использованием задачника, а также анкетирование проведены. Результат анкетирования оказался положительным: 75% сочли использование подобных задач интересным и занимательным, 75 % хотели бы, чтобы такие задачи использовались на уроках математики.
Цель работы по составлению небольшого сборника задач для учеников 4 класса начальной школы, в основе которых будут использованы не придуманные условия, а те, которые связаны с числами моего родного края, достигнута.
Судя по результатам анкетирования, гипотеза данного исследования о том, что данный сборник поможет учащимся не только расширить и укрепить свои знания в изучении математики, но и узнать интересные факты о своем городе и области, подтверждена.
Использование математических задач, включающих факты и числа о родном крае, нашло большой положительный отклик у учеников 4 класса нашей школы, и мы надеемся, что помогло им в усвоении математического материала. Оказывается, изучая математику, можно не только решать математические задачи, но и знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Г. И. Галазий. Байкал в вопросах и ответах. / Г. И. Галазий. – Иркутск: Вост.-Сиб. кн. изд-во, 1987. – 383 с.
2. А. К. Чернигов. Иркутские повествования. Том 1. Иркутск: «Оттиск», 2003.- Т. 1. 464 с.
3. Виды простых задач, решаемых в начальных классах. https://studopedia.ru/10_195026_vidi-prostih-zadach-reshaemih-v-nachalnih-klassah.html
Самые интересные факты об озере Байкал.
https://top10a.ru/samye-interesnye-fakty-ob-ozere-bajkale.html
Текстовые задачи в начальном курсе математики. https://studwood.ru/1071544/pedagogika/tekstovye_zadachi_nachalnom_kurse_matematiki
ПРИЛОЖЕНИЕ
Рис. 1
Р ис .2.
Рис. 3
15