IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Магический кубик Рубика - скорость и ловкость рук

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Презентация
• Наградные документы

Балабановский А.А. 1

---

1МАОУ-Гимназия №47 г. Екатеринбург

Пасынкова Н.В. 1

---

1МАОУ-Гимназия №47 г.Екатеринбург

Работа в формате PDF

1.5 MB

---

Файл презентации

4.1 MB

---

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяДиплом участника II этапаДиплом за подготовку участника II этапаДиплом лауреата II этапаДиплом за подготовку лауреата II этапа

ВВЕДЕНИЕ

Три года назад, когда я заканчивал 1 класс, мой папа предложил мне научиться собирать кубик Рубика. Он сказал, что это очень полезная разминка для пальцев и для ума. Меня заинтересовал процесс сборки. Я начал изучать статьи из журнала «Наука и Жизнь», искать интересующий материал в Интернете. Особенно меня впечатлил видео-ролик о том, как робот собрал кубик за 1 секунду! Мне показалось, что кубик крутится, как волшебный, магический. Так же, я узнал о существовании международных соревнований по сборке кубика Рубика на скорость и о мировых рекордах в несколько секунд, установленных человеком.

Поэтому для своей исследовательской работы я выбрал тему «Магический кубик Рубика – скорость и ловкость рук».

Гипотеза: Если я освою формулы скоростной сборки кубика Рубика, то смогу собрать его за 1 минуту 10 секунд.

Цель: освоить формулы для скоростной сборки кубика и собрать свой кубик меньше чем за 1 минуту 00 секунд; найти практическое применение этому навыку.

Задачи: 1. Узнать историю создания кубика Рубика;

2. Овладеть формулами для скоростной сборки кубика Рубика;

3. Изучить разновидности кубиков;

4. Выявить актуальность головоломки в настоящее время с помощью опроса;

5. Применить на практике полученные знания;

6. Обучить одноклассников собирать кубик Рубика;

7. Показать практическую значимость головоломки.

Объект исследования: головоломкакубик Рубика 3х3х3.

Предмет исследования: алгоритмы скоростной сборки кубика Рубика 3х3х3

Методы исследования: изучение научно-популярной литературы и других источников информации, наблюдение, опрос, статистическая обработка информации, фотографирование, составление сказок-подсказок, анализ и обобщение результатов исследования.

До сих пор кубик Рубика является лидером среди игрушек по количеству продаж. При этом, стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров.

Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно появляются новые кубики различных конструкций, призванные держать мыслительные способности человека в тонусе, развивать логику, нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.

Данная работа может найти своё практическое применение вовнеурочной деятельности детей, может быть полезна для тех, кто впервые держит кубик в руках и желает научиться собирать его. Сборка кубика займет ребят на переменах, отвлечет от компьютеров и гаджетов, и даже поможет при решении математических задач.

Практическая значимость работы в том, что желающие научиться собирать кубик Рубика ловко и быстро, вдохновили меня на исследование актуальности головоломки и демонстрацию своих умений в классе, а далее на организацию клуба по обучению сборке кубика Рубика среди одноклассников уже полюбившейся многим игрушки.

Теоретическая часть

Что такое магический кубик Рубика. История создания

Изучив литературу, я узнал, что кубик Рубика – самая популярная головоломка в мире. Это лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Интересный факт: если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли. [9]

У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций. Если бы Вы поворачивали кубик Рубика каждую секунду, Вам бы потребовалось 1400 триллионов лет, чтобы пройти все конфигурации. [1]

Классический кубик представляет собой куб 3х3х3. Он состоит из 54 граней малых кубиков, составляющих один куб. Каждая грань куба состоит из 9 квадратов, окрашенных в один из шести цветов: желтый, красный, зеленый, оранжевый, синий, белый.

Головоломка изобретена в 1974 году венгерским скульптором Эрнё Рубиком. Он работал в академии Прикладного искусства в Будапеште. И чтобы развивать у студентов пространственное воображение, он создал наглядное учебное пособие. [4]

Основа куба – трехмерная крестовина. (ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Чтобы заставить отдельные разноцветные кубики свободно вращаться на своих местах, не нарушая конструктивного единства, Э. Рубик пробовал скреплять элементы упругими резиновыми стяжками, магнитами, посредством различных сложных выступов и углублений.

Однажды летним днем Эрнё Рубик сидел на берегу Дуная, и его внимание привлекла обычная речная галька, острые грани которой со временем стачиваются течением, трущим камень о камень, пока он не обретет свою форму. Тогда к Рубику и пришла мысль "обточить" детали своего кубика. [6]

Рубик отсек больше ста граней маленьких кубиков и оставил только 54 внешние грани (кубика 3x3x3): одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых, и трехцветные у восьми угловых.

Внутрь кубика он поместил цилиндрический скрепляющий механизм, прочно связанный с центральными кубиками, угловые и боковые прикрепил друг к другу при помощи выступов точно рассчитанной формы. Такая геометрия куба позволяла вращать его элементы послойно - гранями, - но относительно любой из осей координат. [5]

Создав первый образец кубика, Рубик осознал, что не в состоянии сам его собрать. Сегодня фанаты кубика Рубика собирают его меньше чем за 10 секунд! Самому же изобретателю, когда он только создал новую логическую игрушку, потребовался месяц на ее сборку.

Первые кубики были выпущены для магазинов игрушек Европы. Затем головоломкой заинтересовались на Западе. Так игра в кубик Рубика захватила весь мир. Следующие два года стали временем всемирного помешательства. Популярность головоломки росла. Сложность сборки кубика вызвала выпуск специальных изданий по проблеме сборки: было выпущено более 60 книг. От непрерывной многочасовой игры у людей попросту сводило запястья. Во многих ресторанах кубик входил в число обязательных предметов сервировки стола наряду с солонкой и перечницей. [4]

Способы сборки магического кубика Рубика

Ознакомившись с литературой, я узнал, что существует множество способов собрать кубик Рубика. Математики доказали с помощью компьютера, что каждая конфигурация кубика Рубика может быть решена не более чем в 20 ходов. При этом любой поворот грани считался одним ходом. Этот алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют Алгоритмом Бога. [2]

В настоящее время ежегодно чемпионаты мира по сборке кубика Рубика проходят под эгидой WCA (World Cube Association) – всемирной ассоциации кубов. Каждый год проходят Чемпионат Европы, Азии и Чемпионат Мира по скоростной сборке кубиков. Кроме классической дисциплины (кубик 3х3х3 на время), существуют соревнований по сборке кубиков вслепую, одной рукой, на количество ходов, ногами.[3] Полный перечень дисциплин WCA и их расшифровка приведен в таблице 1 (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

На 1 января 2019 года в классической дисциплине (кубик 3×3×3) действующий рекорд — 3,47 секунд, его установил китаец Ду Юшенг. Он превзошёл ближайшего соперника из Австралии Феликса Земдегса на 0,75 секунды. [11]

В январе 2018 года специалист по робототехнике Бен Кац и разработчик программного обеспечения Джаред Ди Карло создали робота, который способен собрать кубик Рубика за 0,38 секунды. [10]

Результаты действующих рекордов представлены в таблице 2 (ПРИЛОЖЕНИЕ 3)

Обобщив изученный материал, я выявил 3 популярных способа сборки кубика Рубика:

1. Основным способом сборки является классический, для новичков. Его разработал Э.Рубик. (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)

Кубик при классическом способе собирается послойно по этапам:

Собирается крест и рёбра на первом слое;

Расстановка углов первого слоя;

Собираются рёбра среднего слоя;

Собирается крест в последнем слое;

Расстановка рёбер последнего слоя;

Расстановка углов последнего слоя;

Разворот углов последнего слоя.

Одним из самых популярных методов скоростной сборки является метод Джессики Фридрих. В этом способе порядка 120 формул, за счет этого меньше этапов и сборка происходит быстрее.

Этапы сборки:

Сборка креста на одной из сторон;

Сборка первого слоя одновременно со вторым;

Ориентация элементов верхнего слоя;

Перестановка элементов верхнего слоя.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка – спидкубинг. Для этих целей разработаны специальные скоростные кубики со скошенными углами, что позволяет кубу вращаться быстрее и точнее. Значение имеет также смазка и правильная настойка кубика, поэтому в комплекте с головоломкой идет специальная отвертка и масло.

3. Метод Валерия Морозова (интуитивный). Задача этого метода — не давать готовые формулы для заучивания, а показать принципы сборки. 

Все эти способы могут применяться для сборки кубиков различных вариаций.

Разновидности головоломок Рубика

В настоящее время, помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3×3×3 встречаются 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6, 7×7×7, 8×8×8, 9×9×9, 10×10×10, 11×11×11, 13×13×13, 17×17×17. Кубики с изображениями на гранях или просто нетрадиционной расцветкой; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами или вообще причудливой формы.

Существует множество головоломок, аналогичных кубику Рубика по устройству, но имеющих другую форму. Некоторые из них представлены в моей коллекции в таблице 3 (ПРИЛОЖЕНИЕ 5):

Головоломки 2х2х2, 3х3х3, 4х4х4

Тетраэдр «Пирамидка Мефферта» — изобретена раньше кубика Рубика и является самой простой для сборки из перечисленных головоломок;

«Мегаминкс» — головоломка в форме додекаэдра, похожая на кубик Рубика.

Зеркальный кубик 3х3х3 - в нем все детали одного цвета, но разных размеров. При вращении головоломка принимает хаотичный вид и теряет кубическую форму, из-за чего процесс сборки усложняется.

Кубик в виде мишки 1х2х3

На данный момент самым большим в массовом производстве «невиртуальным» кубиком Рубика является кубик 17×17×17, побив прошлого рекордсмена 13×13×13, а в настоящее время пытаются разработать кубик 19×19×19. Однако рекордсменом является кубик 33×33×33. Чем больше по числу малых кубиков кубик Рубика, тем обычно труднее и дольше его собирать. [9]

Практическая часть

2.1. Мои достижения

Когда теория по сборке кубика Рубика классическим способом была изучена, я приступил к сборке. При сборке кубика Рубика, я использую различные формулы, в зависимости от этапа.

В первое время, у меня плохо получалось, мне не хватало терпения и формулы путались в голове. На сборку кубика уходило более 7 минут. Но желание собрать кубик быстро, как будто он волшебным образом собирается сам, меня не покидало.

Когда я полностью освоил классическую технику сборки кубика и довел ее до автоматизма, развил ловкость пальцев при вращении граней, меня стал интересовать мой результат на скорость. Для того чтобы увеличить скорость и сократить время сборки, необходимо освоить способы скоростной сборки (спидкубинга) – по методу Джессики Фридрих, которые я приводил выше. Со временем, мой результат стал улучшаться.

Спидкуберы придумывают для себя сказки-подсказки, с сюжетами, ассоциирующимися с движением граней кубика. Таким образом, формулы для скоростной сборки запоминаются проще. Например, в ПРИЛОЖЕНИИ 6 приведены несколько моих подсказок - получились остросюжетные сказки.

Обозначения граней кубика и их варианты движения приведены в ПРИЛОЖЕНИИ 7.

Свои личные рекорды по скорости сборки я записываю в таблицу 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ 8), чтобы видеть свой явный прогресс. Это меня мотивирует не сдаваться и тренироваться дальше

На сегодняшний день, я собираю кубик Рубика 3х3х3 за 32 секунд по формулам скоростной сборки. В будущем, я мечтаю освоить все 120 формул Джессики Фридрих и придумать свой собственный способ сборки со своими формулами.

WCA (World Cube Association) – всемирной ассоциации кубов несколько раз в год проводит международные соревнования по скоростной сборке кубов разной конфигурации и различными способами. Самые популярные, в которых я принимаю участие - это классические дисциплины сборки на скорость кубиков 2х2х2 и 3х3х3. Мои результаты заносятся в общую систему достижений WCA. Они представлены в таблице 5 (ПРИЛОЖЕНИЕ 9).

Из экзотических дисциплин, в которых бы мне хотелось в будущем принять участие, я могу выделить: сборка вслепую, одной рукой и ногами, а так же кубики различных конфигураций.

Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик». Головоломки, подобные кубику Рубика, могут быть смоделированы на компьютере: от простых 2×2×2, 3х3х3 до очень сложных вариантов (100×100×100 или 1000×1000×1000 кубиков), невозможных в физическом мире — 4-, 5-, и даже 7- мерные аналоги. Но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.

Как-то однажды я попытался заменить настоящий кубик приложением на планшете. Я не смог собрать его виртуальный аналог. Мне показалось это сложным и неинтересным. Из этого я сделал вывод, что настоящий кубик Рубика актуален, несмотря на компьютерные возможности.

Анкетирование

После того, как я научился быстро собирать кубик, мне стало интересно: насколько актуальна головоломка «магический кубик» в настоящее время.

Я провел исследование с помощью анкетирования, в котором участникам предлагалось ответить на 5 вопросов, представленных в таблице 6. (ПРИЛОЖЕНИЕ 10)

В анкетировании приняло участие 50 человек, из них 22 ребенка и 28 взрослых.

Итак, мой опрос показал, что:

Практически все респонденты среди детей и взрослых знают, что такое кубик Рубика (Диаграмма 1);

Ответы на второй вопрос показали, что большинство опрошенных пытались хотя бы раз собрать кубик Рубика (Диаграмма 2);

А вот при анализе ответов на третий вопрос среди одноклассников, я обнаружил, что чуть больше половины респондентов умеют собирать полностью одну грань кубика; когда среди взрослых при ответе на этот вопрос, большинство этого сделать не могут. (Диаграмма 3);

На вопрос анкеты «Можете ли Вы собрать полностью все грани?» я выяснил, что мало кто из ответивших может это сделать (Диаграмма 4);

В последнем вопросе я выяснял, хотели бы респонденты научиться полностью собирать кубик Рубика и получил ответ, что кубик Рубика актуален по сей день и большинство ответивших хотели бы освоить методы сборки (Диаграмма 5).

Таким образом, проведя анкетирование, я выявил актуальность головоломки Рубика и решил организовать в своем классе клуб по обучению сборке кубика Рубика.

Клуб по обучению сборке кубика Рубика

Цель: обучение одноклассников сборке кубика Рубика.

Оборудование: кубик Рубика 3х3х3.

План работы:

Продемонстрировать свой успех по сборке кубика в классе;

Рассказать об истории создания кубика, его устройстве, различных вариациях;

Провести занятия по начальным этапам сборки кубика среди одноклассников, используя схемы (ПРИЛОЖЕНИЕ 4);

Организовать клуб по обучению кубика Рубика;

Научить одноклассников собирать кубик Рубика полностью все грани. В таблице 7 приведены имена ребят с достижениями (ПРИЛОЖЕНИЕ 11);

Провести турнир по сборке кубика Рубика на скорость среди одноклассников.

В таблице 8 (ПРИЛОЖЕНИЕ 12) представлены этапы работы клуба по обучению сборке кубика Рубика. Сейчас мы на 5 этапе и наша работа продолжается

По моему наблюдению, сборка кубика Рубика больше интересна мальчикам, чем девочкам. Но и девочек наше увлечение не обошло стороной. После того, как мы организовали свой клуб любителей кубика Рубика, мы часто вместе его собираем, помогаем и подсказываем друг другу.

Наши занятия увлекательны, они развивают логическое мышление, пространственное воображение, память, а так же укрепляют нашу дружбу.

Практическая значимость кубика Рубика

Научившись собирать головоломку Рубика, можно найти практическое применение этому навыку:

В первую очередь, это спортивное состязание, когда сборка ведется на скорость.

Применять кубик Рубика можно при решении олимпиадных задач по стереометрии. Примеры задач и их наглядные решения с помощью кубика приведены в ПРИЛОЖЕНИИ 13. [8]

Кубику Рубика можно найти неожиданное применение, например, его можно использовать в качестве шифратора. Самое простое - это написать текст сообщения на гранях собранного кубика и запутать его. Ясно, что прочитать сообщение сможет тот, кто владеет алгоритмом сборки.

Многие утверждают, что эта головоломка влияет на мышление человека, а именно нацелено на аналитическое мышление. Навыки, которые отвечают за этот раздел мозга, задействуются как в стереометрии и механике, так и в физике и инженерии. Ребенок, играя кубом, сам того не замечая, приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.

Доказано, что кубик Рубика положительно влияет на суставы рук, быстрые движения пальцами кистей рук существенно укрепляют предплечья. Если речь идет о ребенке, то крепкие суставы улучшают двигательную функцию организма, а так же положительно влияет на развитие речевого аппарата.

Увлечение кубиком Рубика несет за собой и психологический аспект. Куб заставляет игрока выбрать тот или иной путь сборки, найти выход из сложной ситуации. Когда ребенок привыкает к таким решениям, он становится значительно увереннее в своих действиях и легче находит правильное решение проблемы. Соответственно, ребенок вырастает уверенным в своих действиях и размышлениях.

Ученые в области неврологии утверждают, что нервная и психическая перегрузка связанна с моторикой пальцев, потому, когда мы нервничаем, кистям рук нужно что-то держать и крутить между пальцев.

Психологи используют кубик Рубика в методике, предназначенной для диагностики уровня разви­тия наглядно-действенного мышления с целью определения готовности ребёнка к обуче­нию в школе. Пользуясь кубиком Рубика, ребенку задают раз­ные по степени сложности практические задачи на работу с ним и предлагают их решить в условиях дефицита времени. [7]

В современном арт-искусстве появился еще один новомодный тренд - составлять картины из кубиков Рубика. Так называемое "Искусство кубика Рубика" (Rubik's Cube Art). Художники собирали не только сами кубики, но и уже из кубиков собирают невероятные картины и создают оригинальные полотна и копии знаменитых мировых шедевров. Есть в этом арт искусстве и свои рекордсмены. Например, художники студии Cube Works из Торонто собрали из 7062 кубика копию знаменитого шедевра Сандро Боттичелли «Рождение Веры». Размер этого полотна составляет 3,5 х 6 метров. Ну а самым большим мировым рекордсменом стало полотно Микеланджело «Сотворение Адама» фреска из Сикстинской Капеллы. На ее изготовление ушло 12090 кубиков, и размер полотна составил 4,5 х 8,8 метра. [7] (ПРИЛОЖЕНИЕ 14)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы я изучил специальную литературу и иные источники информации, откуда узнал интересные факты из истории создания кубика Рубика, разобрался в способах его сборки – используя которые можно сократить затраченное время, а так же выделил интересные, на мой взгляд, разновидности головоломки Рубика.

Я пришел к выводу, что интерес к кубику Рубика не угасает по сей день. Проводятся международные чемпионаты WCA по сборке кубиков на скорость по 18 дисциплинам, в которых принимают участие сотни тысяч людей со всего мира.

С целью принятия или опровержения моей гипотезы – с помощью формул скоростной сборки собрать кубик за 1 минуту 10 секунд – и применяя полученные знания, я смог собрать кубик Рубика 3х3х3 полностью за 35 секунды. Гипотеза, выдвинутая мной, оказалась верна. Придуманные мной сказки-подсказки помогли быстрее запомнить формулы по методу Джессики Фридрих. Они могут быть полезны всем желающим научиться собирать кубик Рубика быстро, а также использованы для обучения и проведения мастер-классов.

При этом, попробовав собрать виртуальный аналог кубика в приложении на планшете, я не испытал восторга. На мой взгляд, настоящий кубик Рубика интереснее, несмотря на компьютерные возможности. Я уверен, что математические механические головоломки формируют логическое мышление школьников, развивают круг интересов, не связанных с компьютером, повышают коммуникативные способности подростков.

С помощью анкетирования я выявил актуальность головоломки среди детей и взрослых и решил научить одноклассников собирать кубик Рубика. Таким образом, в нашем классе появился клуб по обучению сборке кубика Рубика - это еще один обобщающий нас интерес, делающий нашу дружбу крепче.

В ходе исследования я узнал: как собираются данные, каким образом они обрабатываются и как наглядно представляются для анализа. Для наглядной интерпретации результатов анкетирования, мною была использована столбчатая диаграмма, которая помогла мне в сравнениях и сопоставлениях статистических данных.

В ходе работы над проектом, меня приятно удивила большая практическая значимость кубика Рубика в различных областях математики, психологии, изобразительного искусства.

Оказалось, собирать кубик Рубика на скорость интересно и полезно. Это развивает гибкость и скорость мышления. Я считаю кубик Рубика не просто игрушкой, от сборки которой я получаю удовольствие, а головоломкой, где я проявляю упорство, развиваю память, логику, продумываю свои действия на несколько шагов вперед для увеличения скорости сборки. А когда я начал заучивать новые формулы с помощью сказок-подсказок, я стал развивать креативность мышления и фантазию. С помощью кубика я смог решить несколько олимпиадных задач по математике. Кубик помогает снять психологическую нагрузку и усталость, переключиться.

Сейчас я могу сказать, что поставленная в работе цель достигнута, а задачи выполнены.

В перспективе, я хочу добавить к своим исследованиям знания об элементах комбинаторики, теории вероятности, эвристики. Это очень большая и увлекательная область математики, включающая нестандартное мышление и логику. Изучение выше перечисленных наук в теоретическом варианте довольно тяжело, поэтому можно использовать «головоломки из детства», простые и понятные нам, и на их примере рассматривать ту или иную науку.

Я считаю кубик - достойной заменой гаджетам и свое свободное время с удовольствием посвящаю сборке кубика на скорость. Магический кубик Рубика – это настоящая разминка для ума!

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. 20 интересных фактов о кубике Рубика [Электронный ресурс]: https://www.infoniac.ru/news/20-interesnyh-faktov-o-kubike-Rubika.html (20.05.2014)

2. Алгоритм Бога Рубика [Электронный ресурс]: http://www.rubik-effects.com/view_post.php?id=142 (24.12.2013)

3. Дисциплины, по которым проводятся соревнования WCA [Электронный ресурс]: https://speedcubing.ru/comps

4. Константинов И. «Венгерский кубик»//Журнал «Наука и жизнь» № 3, 1981, стр.131-135.

5. Кубический мэтр: зачем Эрно Рубик придумал знаменитую головоломку [Электронный ресурс]: https://ria.ru/society/20090713/177174170.html (13.07.2009)

6. Лукьянов Ф. «Об Эрнё Рубике, человеке, ставшем миллионером при социализме»// Журнал «Огонек» №30, 2011, стр.46

7. Методика «Кубика Рубика» [Электронный ресурс]: http://azps.ru/tests/pozn/kubikrubik.html

8. Сборник материалов московских выездных математических школ под редакцией А.Заславского, Д.Пермякова, А.Скопенкова, М.Скопенкова и А.Шаповалова: МЦНМО, 2009г.

9. ХОРТ В. «Отчаянные головоломки: модификации кубика 3х3х3»// Журнал «Наука и жизнь» №3 2018 стр.76-80

10. Rubik's robot solves puzzle in 0.38 seconds Видео-ролик[Электронныйресурс]: http://www.bbc.com/news/technology-43331049 (08.03.2018)

11. World Cube Association (WCA) Официальный сайт Всемирной организации кубов [Электронный ресурс]: https://www.worldcubeassociation.org/results/events.php

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Конструкция кубика Рубика

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица 1 – Дисциплины, по которым проводятся соревнования WCA (Всемирная ассоциация кубов)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Таблица 2 – действующие рекорды по сборке кубика Рубика 3х3х3

по данным WCA

Действующий рекорд по сборке	Результат
Yusheng Du - Ду Юшенг (Китай)	3,47 секунды
Feliks Zemdegs – Феликс Земдегс (Австралия)	4,22 секунды
Робот (США)	0,38 секунды

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Схема сборки кубика Рубика 3х3х3 классическим способом

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Таблица 3 - Моя коллекция головоломок

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Примеры сказок-подсказок

Сказка про стрельбу:

Сказка про больницу

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Обозначения граней кубика и их варианты движения

Буква (без приставки) – поворот грани на 90º по часовой стрелке;

Буква (') – поворот грани на 90º против часовой стрелки;

Буква (2) – поворот грани на 180º в любую сторону.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Таблица 4 - таблица личных рекордов

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Таблица 5 - Текущие личные рекорды по данным WCA

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

Таблица 6 – Анкета

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Диаграмма 3

Диаграмма 4

Диаграмма 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

Таблица 7 – Достижения одноклассников

Имя ребенка	Текущий результат
Женя	Собрал кубик полностью
Лиза	Собрала кубик полностью
Ваня	Собрал два слоя
Максим	Собрал крест первого слоя
Артём	Собрал крест первого слоя
Егор	Собрал первый слой
Алёна	Собрала крест первого слоя
Варя	Попытки продолжаются
Ирина	Попытки продолжаются

ПРИЛОЖЕНИЕ 12

Таблица 8 - этапы работы клуба по обучению сборке кубика Рубика

ПРИЛОЖЕНИЕ 13

Олимпиадные математические задачи по стереометрии с кубами

Задача 1.

Условие.  На прозрачном столе стоит куб 3×3×3, составленный из 27 одинаковых кубиков. Со всех шести сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху, снизу) мы видим квадрат 3×3. Какое наибольшее число кубиков можно убрать так, чтобы со всех сторон был виден квадрат 3×3 и при этом оставшаяся система кубиков не разваливалась?  (7класс)

Решение. Имея перед собой кубик Рубика, легко увидеть, что можно оставить нижнюю грань и на ней по любой из диагоналей 3 столбика по 2 кубика в каждом. Всего останется 15 кубиков, значит убрать можно 12.

Ответ: 12

Задача 2.

Условие. В музее Гугенхайм в Нью-Йорке есть скульптура, имеющая форму куба. Жук, севший на одну из вершин, хочет как можно быстрее осмотреть скульптуру, чтобы перейти к другим экспонатам (для этого достаточно попасть в противоположную вершину куба). Какой путь ему выбрать? (7-9 класс)

Р ешение. Сделаем развертку куба. Две противоположные вершины куба попадут в противоположные вершины прямоугольника 2 × 1, образованного двумя соседними гранями куба. Кратчайший соединяющий их путь - это диагональ прямоугольника, она пересекает общее ребро этих граней в его середине. Таким образом, жуку следует двигаться по прямой к середине ребра, не выходящего из его вершины, а затем по прямой к вершине, в которую нужно попасть. Заметим, что таких ребер всего шесть, и значит, существует шесть кратчайших путей.

Задача 3.

Условие. Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место. Обязательно ли он стоит на той же грани? (5-7 класс)

Решение. Пусть куб находится перед нами, а нижняя грань окрашена. Рассмотрим следующий путь куба.

Ответ: Нет

ПРИЛОЖЕНИЕ 14

«Искусство кубика Рубика» (Rubik’s Cube Art)