Ролевая игра, как один из способов успешного овладения математическими знаниями, развития способностей к математическому моделированию, логическому мышлению, повышения познавательного интереса к предмету на примере игры «Мафия».

IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Ролевая игра, как один из способов успешного овладения математическими знаниями, развития способностей к математическому моделированию, логическому мышлению, повышения познавательного интереса к предмету на примере игры «Мафия».

Дрибас С.А. 1Бондаренко И.С. 1
1МОУ СОШ №4 п. Карымское
Мищенко И.И. 1
1МОУ СОШ №4 п. Карымское
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

1. Введение.

Всегда считалось, что успешное овладение предметами математического цикла зависит от способностей ученика, его усидчивости, ответственного отношения к выполнению заданий. Однако в условиях современной школы отмечается снижение познавательной активности учащихся, которые пытаются объяснить это тем, что приходиться изучать очень большой объем учебного материала, а просто запоминания уже недостаточно, чтобы на уроке этот материал воспроизвести. Школьники очень часто сталкиваются с тем, что материал учебника сложен, труден для понимания, что вызывает у многих учеников не восприятие предмета. И за собой мы стали замечать, что порой отсутствует интерес к предмету, особенно, если какие-то темы не понял или пропустил. Поскольку мы планируем в будущем получить хорошую профессию, а практически в любом ВУЗе сейчас требуется знание математики, то сам по себе возник вопрос, как же можно развить математические навыки, повысить качество математических знаний, научиться жить в социуме, используя возможность рассчитать и спрогнозировать дальнейшие действия и жизненные планы. На наш вопрос об этих сомнениях наш руководитель посоветовала нам попробовать разрешить их, исследуя возможности ролевых игр. Как она отметила, игра - это сфера самовыражения, самоопределения, самопроверки, самоосуществления. При участии в игре есть хороший мотив – победить1. Сейчас среди молодежи очень популярны такие ролевые игры, как «Мафия», «Фермеры», «Дополнительный выигрыш», «Шериф и убийца», задачами которых, как мы поняли, являются развитие различных навыков достойного существования в социуме. Участвуя в ролевой игре «Мафия», мы, например, пытались применить имеющиеся математические навыки, чтобы вычислить отрицательных и положительных героев. Обратившись к источникам в сети интернет, мы увидели, что многие ребята занимались исследованием вопроса, как математические навыки могут помочь выиграть. Однако у нас была другая проблема, мы хотели выяснить, может ли участие в ролевых играх способствовать развитию уже имеющихся математических навыков, повышению качества знаний, познавательного интереса, развитию логического и математического мышления.

Мы выдвинули следующую гипотезу:

участие в ролевых играх помогает более успешному овладению математическими знаниями, развивает способность к математическому моделированию и логическому мышлению, повышает познавательный интерес к предметам математического цикла.

Для достижения цели исследования был поставлен ряд задач:

1. Провести опрос среди учащихся методом анкетирования и выяснить, слышали ли они о ролевых играх, в частности, об игре «Мафия», считают ли они возможным повышение качества знаний, развитие математических умений и навыков, логического мышления при систематическом участии в ролевых играх на уроках и во внеурочной деятельности.

2. Провести тестирование уровня «ай кью» до начала эксперимента и после него у учащихся 5-8 классов.

3. Найти в источниках информации задачи, решение которых зависит не только от умения считать, но и от умения логически и математически мыслить, анализировать, прогнозировать и т.д. и использовать их для проведения эксперимента среди учащихся.

4. Провести тест – тренинг на логическое мышление.

5. Провести эксперимент, который заключается в том, что учащимся предлагается решить данные задачи, совместно с руководителем оценить качество знаний учащихся после решения данных задач, в течение нескольких месяцев на уроках и внеурочной деятельности провести среди этих учащихся ролевую игру «Мафия», а затем предложить им еще раз решить данные задачи с оценкой качества знаний учителем, сравнить результаты, сделать вывод, найдет ли подтверждение выдвинутая нами гипотеза.

2. Основная часть.

2.1. Теоретическая часть.

Решение любой задачи пробуждает мысль ученика, активизирует его учебную деятельность. Чтобы решить задачу, необходимо обладать определенными математическими навыками и умениями. Возникает вопрос, а может ли ролевая игра быть эффективным средством развития математических навыков, познавательного интереса учащихся к математике, повышения качества математических знаний? Это и стало проблемой нашего исследования.

Правила игры «Мафия»2.

Классическая Мафия сочетает в себе две составляющие: психология и математика.
Слушая речи других игроков, мы их оцениваем и делаем для себя вывод: доверяем мы игроку или же считаем его скорее черным. Тем не менее, нужно понимать, что все люди разные, говорят и проявляют свои эмоции по-разному.
Например, есть игроки, которые будучи мафией, говорят гораздо более «красные» речи, чем когда играют за мирную команду.
Если каждый игрок будет руководствоваться лишь своим субъективным восприятием речей других игроков, то мафия будет побеждать в 95% игр.
Отсюда возникает необходимость понимать математический аспект Мафии и после определенного этапа игры четко следовать ему.
Итак, мы знаем, что мафия побеждает тогда, когда за столом сравнивается количество черных и красных игроков.
Давайте считать.
Первая ночь: мафия познакомилась и договорилась, днем каждый высказался в течение одной минуты. За столом 10 человек (3 мафии, 7 мирных).
Вторая ночь: мафия стреляет.
Утром за столом 9 человек (3 мафии, 6 мирных).
Днем проходит голосование: если мафия адекватная, скорее всего стол покинет мирный игрок – останется 8 человек (3 мафии, 5 мирных).
Третья ночь: мафия стреляет.
Утром за столом 7 человек (3 мафии, 4 мирных).
Круг КРИТИЧЕСКИЙ: если сейчас голосованием стол покинет мирный игрок, мафия тут же победит. Шериф ОБЯЗАН вскрыться и озвучить свои проверки.
Если у Шерифа есть черная проверка, тут все понятно: голосуем по нему.
Если шериф нашел только красных игроков, то все равно именно ОН решает, против кого будут голосовать игроки.
Если вы убеждены, что названный Шерифом игрок скорее всего красный (да, Шериф – человек, и может ошибаться), а вы знаете кто черный, изложите свою точку зрения, попробуйте убедить, но в любом случае вы голосуете вместе с шерифом.
Это связано с тем, что на критическом кругу у мафии 3 голоса – в случае несогласованности мирных они не побоятся проголосовать вместе, ведь им достаточно перетащить на свою сторону лишь один голос мирного игрока, и они победили.
Обратите внимание, что если вдруг мафия промахнулась и на утро не 7, а 8 человек за столом (3 мафии, 5 мирных), круг все равно критический. Если голосованием уходит мирный: перед ночью останется 7 человек (3 мафии, 4 мирных), мафии осталось просто попасть, и на утро будет 3 мафии, 3 мирных – игра окончена.
Единственный случай, когда Шериф не должен вскрываться при 7-ми или 8-ми игроках за столом – это та редкая ситуация, когда первым голосованием (при 9-ти игроках) стол покинул ПРОВЕРЕННЫЙ черный, т.е. на утро 7 человек (2 мафии, 5 мирных) или 8 человек (2 мафии, 6 мирных) – Шериф точно знает, что круг не критический.
Четвертая ночь: мафия стреляет.
Скорее всего убит вскрывшийся Шериф, он озвучивает свою последнюю проверку и покидает стол. Если у него есть черная проверка, стол выносит ее.
Если остались лишь проверенные красные, то они решают, за кого голосует весь стол и ВСЕ МИРНЫЕ ИГРОКИ голосуют строго вместе с проверенными красными.
Так игра продолжается до победы одной из команд.

2.2. Практическая часть.

Перед тем, как предложить ребятам порешать задачи, оформленные нами в виде буклета (Приложение 1), мы провели анкетирование, анализ которого позволил сделать вывод о том, считают ли учащиеся возможным повысить уровень математический знаний и навыков посредством участия в ролевой игре.

Результаты анкетирования оформлены в виде диаграмм. (Приложение 2)

Далее в течение нескольких дней учащиеся 5, 7х, 8 классов решали предложенные им задача на уроках и внеурочных занятиях. После оценивания качества знаний школьников по теме «Решение логических задач» был выявлен средний показатель качества знаний по данной теме – 3,2 балла. (Приложение 3)

В этот же период нами были проведены тесты различного уровня на выявление коэффициента интеллекта у учащихся 5, 7х, 8 классов. (Приложение 4). Также был проведен тест – тренинг на логическое мышление (Приложение 5).

Поскольку наш эксперимент касался также и социальной адаптации учащихся, развития метапредметных связей и умений, для участия в проведении эксперимента нами и руководителем была приглашена выпускница школы, «золотая медалистка», студентка юридического факультета и будущий сотрудник прокуратуры Васильева Екатерина, которая дала правовую оценку «героям» игры «Мафия», в том числе, с позиции Конституции РФ.

В течение трех месяцев учащиеся на уроках и внеурочных занятиях играли в ролевую игру «Мафия». С каждой игрой был заметен прогресс при использовании математических навыков и умений для анализа и прогнозирования ситуаций и исхода игры. Мы отметили, что ребята с большим удовольствием стали приводить логические обоснования того или иного выбора, учитель также отметил, что на уроках математики стало заметно повышение познавательного интереса к предметам математического цикла. В процессе игры роли ребят менялись постоянно, поэтому им приходилось размышлять над каждым ходом, прогнозировать дальнейшее развитие игры.

По прошествии нескольких месяцев мы вновь провели анкетирование, а также тесты на выявление уровня «ай кью», результаты поразили и самих ребят. На выявление коэффициента интеллекта некоторые ребята просили провести несколько различных тестов, так как предположили, что результат может быть некорректным. Некоторые прошли такие тесты самостоятельно в онлайн-режиме. Результат действительно был налицо. У более, чем половины учащихся уровень «ай кью» значительно повысился. (Приложение 6).

Совместно с учащимися мы также прорешали ряд задач на логическое мышление, проанализировали их, вывод был сделан однозначный: чтобы уметь решать такие задачи, необходимо развивать математические навыки и качества.

По окончании эксперимента мы вновь предложили учащимся 5, 7х и 8 классов решить те же самые задачи из составленного нами буклета. После оценки учителем качества знаний по теме «Решение логических задач», сравнив результаты, мы сделали вывод, что систематическое участие ребят в проведении ролевой игры «Мафия» позволило улучшить качество знаний по данной теме на 0,9 балла, средний показатель качества знаний в конце эксперимента составил 4, 1 балла. (Приложение 7).

Задачи, которые мы предложили решить учащимся, довольно интересные и познавательные. Например, задача Энштейна.

Задача. 5 разных человек в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков. Вопрос: кто выращивает рыбок?

Подсказки:

Норвежец живет в первом доме.

Англичанин живет в красном доме.

Зеленый дом находится левее белого.

Датчанин пьет чай.

Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто

выращивает кошек.

Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.

Немец курит Marlboro.

Тот, кто живет в центре, пьет молоко.

Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.

Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.

Швед выращивает собак.

Норвежец живет рядом с синим домом.

Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.

Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.

В зеленом доме пьют кофе.

Решение задачи

Итак, у нас есть 25 позиций, которые необходимо заполнить следующими данными:

Национальность: Норвежец, Англичанин, Датчанин, Немец, Швед.

Цвет дома: Красный, Зелёный, Белый, Жёлтый, Синий.

Марка сигарет: Ротманс, Данхилл, Мальборо, Пелл Мелл, Филипп Моррис.

Животное: Кошки, Птицы, Собаки, Лошади, Рыбки.

Напиток: Чай, Молоко, Вода, Пиво, Кофе.

По сути, нам надо заполнить вот такую табличку:

Номер дома

1

2

3

4

5

Национальность

 

 

 

 

 

Цвет дома

 

 

 

 

 

Сигареты

 

 

 

 

 

Животное

 

 

 

 

 

Напиток

 

 

 

 

 

Оказалось, совсем непросто заполнить эту табличку, однако, после проведения эксперимента, с этой задачей, предложенной повторно, легко справились 72% учащихся. (Приложение 8).

Подобные задачи3, предложенные в буклете, они решали уже быстро, проводя необходимые логические умозаключения.

Вот несколько из предлагаемых задач4,5.

1. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1) Таня и Даша одного возраста.

2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.

3) Таня старше Даши.

4) Таня и Катя одного возраста.

2. В семье Михайловых пятеро детей — три мальчика и две девочки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.

2) Дочерей у Михайловых не меньше трёх.

3) Большинство детей в семье Михайловых — мальчики.

4) У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр и братьев поровну.

3. У Андрея было 7 монет достоинством 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством в 1 рубль.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) В сумме у Андрея было не больше 60 рублей.

2) Меньше всего у Андрея было монет достоинством 5 рублей.

3) Монет достоинством 2 и 5 рублей у Андрея было столько же, сколько и монет в 1 рубль.

4) В магазине Андрей сможет оплатить покупку на сумму 26 рублей, пользуясь только монетами в 2 и 1 рубль.

4. Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.

2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.

3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.

4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.

Мы поинтересовались у учителя математики, заметен ли прогресс на уроках у ребят, которые активно участвовали в ролевой игре «Мафия»? И получили однозначный ответ, что прогресс заметен даже у тех ребят, которые всегда пассивно вели себя на уроках, старались избегать устных ответов, отказывались выходить к доске. Кроме того, учителя других предметов также отметили повышение познавательного интереса на уроках физики, химии, биологии, литературы, повышение уровня логических рассуждений, анализа, синтеза и прогнозирования результатов.

3. Заключение.

Если сравнить результаты проведенных исследований до участия учеников в ролевой игре «Мафия» и после нее, то можно однозначно утверждать, что поставленная нами гипотеза подтвердилась. Активное участие в процессе проведения ролевой игры позволило заметно повысить познавательный интерес учащихся к предмету, уровень математических и логических навыков, коммуникативных способов общения. Позволило учащимся научиться анализу, синтезу, прогнозированию результата, оценке и самооценке приобретенного опыта. Сегодня нашему обществу нужен человек, который сможет не только потреблять, но и активно добывать знания. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты познавательного интереса, формирования активной жизненной позиции, качественных знаний и умений.

4. Список литературы:

1. 1Горностаев, П.В. Играть или учится на уроке [Текст] // Математика в школе, 1999. – №1.

2. 4Материалы ВПР, КИМ.

3. 3М. И. Пантыкина. Сборник задач и упражнений по логике. Тольятти, 2002 г.

4. 5О. Б. Богомолова. Логические задачи. М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2013 г.

5. 2Эдвард Асликян. Мафия. правила, тактика и стратегия игры.

5. Приложения.

Приложение 1.

Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

Содержание буклета:

Логические задачи.

Текстовые задачи.

Задачи, решаемые

табличным способом.

Ответы, решения и указания.

I . Логические задачи.

Задача 1. Три друга.

Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?

Задача 2. Рейс через океан.

Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?

Задача 3. Плащ, шляпа и калоши.

Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.

Задача 4. Из семи цифр.

Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:

1234567.

Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:

12 + 34-5 + 6-7 = 40

Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.

Задача 5. Число 66.

Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?

Задача 6. Имя девочки.

В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

Задача 7. Лифт.

Человек живет на 17-м этаже.
На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте.
Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?

Задача 8 .Три богатыря и великаны.

Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?

Задача 9. Три реки.

Реки Дон, Северский Донец и Сал протекают в городах Семикаракорск, Ростов, Каменск. Северский Донец протекает не в Семикаракорске, а Дон не в Каменске и не в Семикаракорске. Река Ростова имеет длину не 798 км. Та река, которая течет в Каменске длиной 1053 км., совместная длина рек составляет 3721 км.
Определите местонахождение и длину каждой реки.

Задача 10. Богини.

Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее.
Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

Афродита: "Я самая прекрасная".

Афина: "Афродита не самая прекрасная".

Гера: "Я самая прекрасная".

Афродита: "Гера не самая прекрасная".

Афина: "Я самая прекрасная".

Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны.
Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?

Задача 11. Про плюшки.

Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон на 17штук больше. Домомучительнице досталось всего три плюшки.
Кто сколько плюшек съел?

Задача 12. Мы из Простоквашино.

Дядя Федор, Шарик, кот Матроскин и Печкин решили пойти зимой на охоту. Там они потревожили медведя и убегали из леса, обгоняя друг друга.
Шарик бежал быстрее Матроскина, но медленнее Печкина, Матроскин прибежал домой позже, чем Дядя Федор, который бежал медленнее Шарика.
У кого больше всех шансов попасть в лапы к медведю - шатуну?


Задача 13. Из ВПР.

По итогам четверти Кондратий получил 4 «пятёрки», 7 «четверок» и 3 «тройки».

Выберете верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Кондратий закончил четверть «хорошистом».

2) Из всех оценок, больше всего Кондратий получил «четверок».

3) «Пятёрой» и «троек» у Кондратия меньше, чем четверок.

4) У Кондратия в школе 14 предметов.

Задача 14. Из ВПР.

В семье Михайловых пятеро детей — три мальчика и две девочки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У каждой девочки в семье Михайловых есть две сестры.

2) Дочерей у Михайловых не меньше трёх.

3) Большинство детей в семье Михайловых — мальчики.

4) У каждого мальчика в семье Михайловых сестёр и братьев поровну.

Задача 15. Из ВПР.

У Андрея было 7 монет достоинством 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством в 1 рубль.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) В сумме у Андрея было не больше 60 рублей.

2) Меньше всего у Андрея было монет достоинством 5 рублей.

3) Монет достоинством 2 и 5 рублей у Андрея было столько же, сколько и монет в 1 рубль.

4) В магазине Андрей сможет оплатить покупку на сумму 26 рублей, пользуясь только монетами в 2 и 1 рубль.

Задача16. Из ВПР.

Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.

2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.

3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.

4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.

Задача 17. Про мальчика Валю.

Валя любит молочные ириски и не любит шоколадные. В вазе 7 молочных и 4 шоколадных ириски.
Сколько нужно достать конфет не глядя, чтобы среди них точно попала хоть одна молочная?


Задача 18. Разбитое окно.

Саша, Степа и Коля играли в мяч. Один из мальчиков попал в окно и разбил стекло. Саша сказал: «Окно разбил не я». Коля сказал: «Окно разбил Степа». Спустя некоторое время выяснилось, что один из мальчиков говорит правду, а другой врет. Кто разбил окно?

Задача 19. Кривдин и Правдин.

Каждый житель острова Сонный просыпается всегда одним и тем же способом.
Способов всего три:
(А) открыть одновременно оба глаза и бежать на зарядку
(Б) открыть сначала левый глаз, а через 16 минут — правый, и бежать на завтрак
(В) открыть сначала правый глаз, а через 27 минут — левый.
В социологическом опросе службы "Доброе утро" приняли участие жители городов Кривдина и Правдина, всего 1024 островитянина.
Каждому было задано по 3 вопроса:
(1) "Просыпаетесь ли Вы способом А?"
(2) "Просыпаетесь ли Вы способом Б?"
(3) "Просыпаетесь ли Вы способом В?"
Ответов "Да" на первый вопрос было 289, на второй вопрос — 361, на третий вопрос — 441.
Сколько жителей каждого из городов приняло участие в опросе?


Задача 20. В магазине. 

Три подружки - Ксюша, Лена и Даша - купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил:

"Ксюша купила груши.

Лена - точно не груши.

Даша - не сливы".

Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным.

Кто что купил?

II. Текстовые задачи.

Задача 21. Рыбак.

Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом.
Но, так как наш рыболов, помимо рыбалки. был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: "Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб". Сколько рыбы поймал рыболов?

Задача 22. Черт и бездельник.

Однажды черт предложил бездельнику заработать. “Как только ты перейдешь через этот мост, – сказал он, – твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля”. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?

Задача 23. Туристы.

 Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, в второй – 1/3 остатка, в третий – 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32 км. Сколько километров был маршрут туристов?

Задача 24. Лилия на озере. 

На озере расцвела лилия. Каждый день число цветков удваивалось и на 20-й день все озеро покрылось цветами. За сколько дней покрылась цветами половина озера?

Задача 25. Гуси.

Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей

Задача 26. Танки.

В начале боя, в игре "Мир танков", у каждой стороны было по 14 боевых машин. В итоге, после захвата базы, потери противника оказались втрое больше потерь вашей команды, и наполе в общей сложности осталось 12 машин. Сколько танков осталось у вашей команды к концу боя?
 
Задача 27. Про деньги.

У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 14 рублей, а Маша куклу за 6 рублей, то у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них?

Задача 28. Из ВПР.

Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.

Задание 29. Из ВПР.

Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 8 часов 45 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 21 час. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

Задача 30. Из ОГЭ.

Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два велосипедиста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 30 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым велосипедистом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 144 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 28 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от города, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой велосипедист, до места встречи.

Задача 31. Из ОГЭ.

Маша составила летний график полива кактуса: каждый седьмой день ( 7 июня,  14 июня и т.д.) — 20  мл воды и дополнительно каждый 14-й день ( 14 июня, 28 июня и т.д.) — еще  10 мл. Сколько миллилитров воды уйдет на поливку кактуса за три летних месяца?

Начало формы

Задача 32. Из ВПР.

Прочтите текст.

Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.

Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягивает к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действующей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг на Земле. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле.

 Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который на Луне весит 60 Н? Ответ обоснуйте.

Задача 33. Крестьянин и царь

Крестьянин пришел к царю и попросил: “Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада”. Царь ему разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. Каждый забор имеет только одни ворота, и около каждых ворот стоит страж. Подошел крестьянин к первому стражу и сказал: “Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада”. “Возьми, но при выходе должен будешь отдать мне половину яблок, что возьмешь, и еще одно”, – поставил условие страж. Это же повторили ему второй и третий, которые охраняли другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как отдаст положенные части трем стражам, у него осталось одно яблоко?

Задача 34. Спички.

Хулиган Леша с занятия украл много спичек. По дороге другие ребята увидели его и каждый забрал у него несколько. Вова забрал треть, Вася – треть оставшихся, Гриша – еще треть оставшихся, Толя – тоже треть оставшихся. В итоге Леша сжег 16 спичек, и у него после этого спичек не осталось. Сколько у него их было?

III.Задачи, решаемые табличным способом.

Задача 35. Кто разбил окно?

Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?

Задача 36. Самый лучший друг

В классе проводился опрос, кто самый лучший друг. Обсуждая его итоги, один ученик сказал: "Сережа на первом месте, а на втором - Денис". Другой ученик возразил: "Сережа на втором месте, а Ваня на первом". На что учитель заметил, что в высказывании каждого ученика одна часть верная, а другая нет. Кто из ребят оказался по итогам опроса на первом месте, а кто на втором?

Задача 37. Профессии.

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них столяр, другой - моряк, третий - водопроводчик.
Федоров и Кондратьев - родственники.
Недавно моряк попросил столяра починить кое-что у него дома за вполне приличную плату. Столяр обещал зайти, но не пришел в условленный час. Моряк сам пошел к нему домой, но домашние столяра сказали, что тот ушел к внезапно заболевшему водопроводчику.
Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове.     
Кто чем занимается?

Задача 38. В лагере.

Однажды в туристическом лагере оказалось вместе пять ребят Леонид, Сергей, Олег, Николай и Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев, Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного, Борисов знаком только с двумя, Леонид знает только одного из всех, Дроздов и Сергей не знакомы, Николай и Иванов хорошо знают друг друга. Сергей, Николай и Олег давно знакомымежду собой, а Антонов знаком только с Петром. Определите, у кого из мальчиков какая фамилия.

Задача 39. Яблоки.

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; а третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?

Задача 40. Бегуны.

 После соревнований бегунов на табло появилась надпись:
• Рустам не был вторым.
• Эдуард отстатл от Рустама на два места.
• Яков не был первым.
• Галина не была не первой ни последней.
• Карина финишировала сразу за Яковом.
Кто же победил в этих соревнованиях? Каково было распределение бегунов на финише?

Задача 41. Субботним вечером.


В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.
• Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.
• Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.
• Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?

Задача 42. В буфете.
Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Задача 43 (Энштейна).

5 разных человек в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков. Вопрос: кто выращивает рыбок?

Подсказки:

Норвежец живет в первом доме.

Англичанин живет в красном доме.

Зеленый дом находится левее белого.

Датчанин пьет чай.

Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто

выращивает кошек.

Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.

Немец курит Marlboro.

Тот, кто живет в центре, пьет молоко.

Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.

Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.

Швед выращивает собак.

Норвежец живет рядом с синим домом.

Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.

Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.

В зеленом доме пьют кофе.

Задача 44. (Один из вариантов «Задачи Эйнштейна»)


Пять домов стоят вдоль дороги, один за другим.
1. Доцент живёт в красном доме.
2. Гробовщик держит собак.
3. Сантехник пьёт чай.
4. Зелёный дом слева от белого.
5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.
6. Любитель «Примы» держит птицу.
7. Хозяин жёлтого дома курит «Беломор канал».
8. В центральном доме любят молоко.
9. Приёмщик стеклотары живёт в первом доме.
10. Курящий «Яву» сосед хозяина кошек.
11. Хозяин лошадей – сосед курящего «Беломор».
12. Любитель пива курит «Кубинские» сигары.
13. Ночной сторож предпочитает сигареты «Друг».
14. Приёмщик стеклотары живёт рядом с синим домом.
15. Курящий «Яву» сосед пьющего воду.
Кто держит рыб? (номер дома, цвет профессия, напитки)

IV.Ответы, решения и указания.

Задача 1.Ответ. Друзья могли сесть 6 способами: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.

Задача 2.Ответ. Пароход встречает 15 судов.

Задача 3.Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.

Задача 4. Ответ.

123 + 4-5-67 = 55;

1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;

12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,

Возможно, учащиеся смогут найти и другие варианты ответов.

Задача 5. Ответ. Нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.

Задача 6. Ответ. Имя девочки начинается с буквы В.

Задача 7. Ответ: Этот человек - лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

Задача 8. Ответ. Всего было 5 великанов.

Задача 9. Получается, если Дон не в Каменске и не в Семикаракорске, значит Дон течет в Ростове. Остается, что Северный Донец течет в Каменске, а Сал в Семикаракорске. Исходя из данных задачи, получаем, что Северный Донец имеет длину 1053 км, а Сал – 798 км, тогда Дон – 1780 км.

Задача 10. Если Афина самая прекрасная, то Афродита не самая прекрасная и должна говорить неправду.
Тогда утверждение: "Гера не самая прекрасная", должно быть неправдой. Но оно верно. Противоречие.
Если Гера самая прекрасная, то Афина не самая прекрасная и должна говорить неправду.
Тогда утверждение "Афродита не самая прекрасная." должно быть неправдой. Но оно верно. Противоречие.
Значит, самой прекрасной может быть только Афродита. Легко убедиться, что этот вариант подходит.
Ответ: Афродита.

Задача 11.Малыш -5, Карлсон -22, Фрекен Бок -3

Задача 12. Если Шарик был медленнее Печкина ,но быстрее Матроскина, то тогда он не первый и не последний. Раз Матроскин прибежал домой позже, то тогда он не первый. Раз Дядя Федор прибежал позже, чем Шарик, значит он не первый. Тогда получается, если первый были не Шарик, Кот Матроскин, Дядя Федор, то первый пришел Печкин.
Итого 1.Печкин.
Раз Шарик был быстрее Матроскина, то он не четвертый. Раз Матроскин прибежал домой позже. чем Дядя Федор, то Дядя Федор не последний. То получается, что четвертым был не Печкин (он первый), не Шарик, не дядя Федор. Получается Матроскин.
Итого 4.Матроскин
Раз Дядя Федор бежал медленнее Шарика, то Дядя Федор - третий.
Итого 3.Дядя Федор.
Остается второй -  Шарик.
Ответ:1.Печкин 2.Шарик 3.Дядя Федор 4.Матроскин.
Тогда у Матроскина больше всего шансов попасть в лапы к медведю.

Задача 13.

1) Кондратий закончил четверть «троечником», поскольку среди его оценок есть «тройки» — неверно.

2) Сравним: 7 > 4 > 3 — верно.

3) «Пятёрок» и «троек» у Кондратия всего 7, столько же, сколько и четверок — неверно.

4) Количество предметов равно общему числу оценок:  14 — верно.

 Ответ: 24 или 42.

Задача 14.

1) Если в семье 2 девочки, то у каждой есть только 1 сестра — неверно.

2) В семье Михайловых 2 девочки — неверно.

3) Сравним:   3 > 2 — верно.

4) У каждого мальчика по 2 брата и по 2 сестры — верно.

Задача 15.

1) Всего у Андрея было:  60 рублей — верно.

2) Меньше всего монет у Андрея было достоинством 2 рубля:  6 < 7— неверно.

3) Сравним: 7 + 6 = 13  — верно.

4)Всего монетами достоинством в 2 и 1 рубль Андрей сможет набрать:  

25 рублей — неверно. Ответ: 13 или 31.

Задача 16.

1) Выясним, насколько больше овощей поставило хозяйство, чем ягод:  на 2 тонны — верно.

2) Меньше всего хозяйство поставило вишни:  12 < 13 — неверно.

3) Выясним, сколько тонн огурцов и вишни поставило хозяйство:  

27 > 26 — неверно.

4) Выясним, во сколько раз хозяйство поставило морковки и огурцов больше, чем клубники:  в 2 раза — верно. Ответ: 14 или 41.

 Задача 17. 5 конфет, (худший вариант: если он подряд возьмет

4 шоколадных, то пятая уж точно будет молочной).

Задача 18. Пусть окно разбил Саша, тогда Саша сказал: «Окно разбил не я» - не верно, Коля сказал: «Окно разбил Степа» - не верно. Пусть окно разбил Степа, тогда Саша сказал: «Окно разбил не я» - верно, Коля сказал: «Окно разбил Степа» - верно. Пусть окно разбил Коля, тогда
Саша сказал: «Окно разбил не я» - верно, Коля сказал: «Окно разбил Степа» - не верно. По условию: один из мальчиков говорит правду, а другой врет, значит подходит только, что окно разбил Коля.

Задача 19. Для каждого человека подходит только один вариант ответа, а два не подходят.
Поэтому житель города Правдина должен один раз ответить "Да" и два раза "Нет", а житель города Кривдина, наоборот, один раз "Нет" и два раза "Да".
Таким образом, если бы все участники опроса были из Правдина, то ответов "Да" было бы столько же, сколько и участников, то есть, 1024.
Каждый житель Кривдина даёт два ответа "Да", добавляя один лишний ответ.
Всего ответов "Да" было 289 + 361 + 441 = 1091.
Значит, жителей Кривдина было 1091 - 1024 = 67. А жителей Правдина 1024 - 67 = 957.
Ответ: 957 жителей Правдина и 91 житель Кривдина.

Задача 20.Ксюша купила сливы, Лена - груши, Даша - яблоки.

Задача 21. Решим задачу с ее конца. Отнимем «лишние» 10 рыб - останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья - дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб. Ответ: 60 рыб.

Задача 22. Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 рубля, а до перехода третьего моста – 12 рублей. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (рублей), а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (рублей). Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (рубля), а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (рубль). Таким образом, у бездельника сначала был 21 рубль. Ответ: 21 рубль.

Задача 23. Так как осталось 32 км, а в третий день туристы прошли остаток, то 32 км будут составлять последнего 2/3 остатка, тогда сам последний остаток будет равен 32 : 2/3 = 48 (км). Эти 48 км будут составлять 2/3 длины маршрута, оставшегося пройти после первого дня. Тогда весь маршрут, который осталось пройти, будет равен 48 : 2/3 = 72 (км). Эти 72 км составляют вновь 2/3, но уже всего маршрута туристов, а значит, весь маршрут будет равен 72 : 2/3 = 108 (км). Ответ: 108 км

Задача 24. Начнем с конца. Так как каждый день число цветков удваивается, а на 20-й день все озеро покрылось цветами, то половина его была покрыта цветами за один день до того, т.е. на 19-й день. Ответ: за 19 дней.

Задача 25. Так как на последнем озере сели оставшиеся гуси и больше не осталось, то там сел 1 гусь. Если бы село 2, то 1 гусь остался бы еще. Тогда к шестому озеру подлетало 1 + 12•2 = 3 гуся. А к пятому 3 + 12•2 = 7, к четвертому 7 + 12•2 = 15, к третьему – 15 + 12•2 = 31, ко второму 31 +12•2 = 63, тогда к первому подлетело 63 + 12•2 = 127 гусей. Ответ: 127 гусей

Задача 26. Составим математическую модель.
В начале игры на поле было 14 • 2 = 28 танков.
Примем за количество танков потерянных вашей командой,  значит, потери врагов составят 3x.  
1.     x  —   ваши потери;
2.    3x  — потери вражеской команды;
3.    28  — кол-во всех танков до боя;
4.    12  — кол-во всех танков после боя.
Составим уравнение, и решим его.
28 – x – 3x = 12
28 – 12 – x – 3x = 0
28 – 12 = 4x
16 = 4x

x = 4

14 – 4 = 10 (танков). Ответ: 10 танков осталось у нашей команды в конце боя.

Задача 27. по 18 рублей.

Задача 28.

Всего автомобиль проехал: 120 + 75 + 110 = 305 (км), затратив на весь путь 

5 ч. Таким образом, средняя скорость:  61 км/ч.

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: 61 км/ч.

Задача 29. 15 часов.

Задача 30. 80 км.

Задача 31. В трех летних месяцах  92 дня. Определим, сколько чисел, кратных 7 , содержится в промежутке от  1 до 92. Значит дней, когда Маша будет поливать кактусы по 20 мл воды – 13 .Выясним, сколько раз встречается число 14 от  1 до 92 . Следовательно,  6 летних дней Маша будет дополнительно поливать кактусы по  10 мл. Таким образом, за три летних месяца на поливку кактусов уйдет 320 мл воды.

Ответ320

Задача 32. На Земле предметы весят в 6 раз больше. Поэтому предмет, который на Луне весит 60 ньютонов, на Земле весит 360 ньютонов, что соответствует 36 кг. Семиклассник не сможет поднять этот предмет. Ответ: нет.

Задача 33.Перед последними воротами у крестьянина должно остаться (1 + 1) • 2 = 4 яблока, перед вторыми – (4 + 1) • 2 = 10, и перед первыми – (10 + 1) • 2 = 22 яблока.Ответ: 22 яблока.

Задача 34. 81.

Задача 35. Ответ. Окно разбил Толя.

Задача 36. Ваня оказался на первом месте, Денис - на втором.

Задача 37.

Задача 38.

Задача 39. Решаем задачу с конца с помощью таблицы.

Номер мальчика

1

2

3

Число яблок в конце

8

8

8

Число яблок до передачи их третьим мальчиком

8 : 2 = 4

8 : 2 = 4

8 + 8 + 4 = 16

Число яблок до передачи их вторым мальчиком

4 : 2 = 2

4 + 2 + 8 = 14

16 : 2 = 8

Число яблок первоначально

2 + 4 + 7 = 13

14 : 2 = 7

8 : 2 = 4

Таким образом, первоначально яблок у первого, второго и третьего мальчиков было соответственно 13, 7 и 4.

Ответ: 13 яблок, 7 яблок, 4 яблока.

Задача 40. Рисуем таблицу, где столбцы – имена детей, а строки – номера мест. Читаем задачу, пошагово анализируем условие и ставим в таблицу «+», если соответствие установлено и «–», если точно соответствия нет.
Так как Рустам не был вторым и Эдуард отстал от Рустама на два места, то Эдуард не может быть ни первым, ни вторым, ни четвёртым. Яков не был первым и Галина не была ни первой, ни последней и, так как Карина финишировала сразу за Яковом, то она не могла быть ни первой, ни второй. Отсюда видно, что Рустам был первым, тогда Эдуард (по условию 2) был третьим. Так как Карина финишировала сразу за Яковом, то очевидно, что Яков был четвёртым, а Карина последней и тогда Галина была второй.

 

Рустам

Эдуард

Карина

Галина

Яков

1

+

-

-

-

-

2

-

-

-

+

-

3

-

+

-

-

-

4

-

-

-

-

+

5

-

-

+

-

-

Задача 41.

 

Семен

Коля

Витя

Кино

+

+

+

Рок-концерт

-

-

-

Танцы

+

+

-

Ответ: Ребята пошли в кино.

Задача 42.

 

Маша

Егор

Аня

Саша

Кирилл

Мила

Бутерброд с сыром

+

-

-

-

-

-

Шоколадное печенье

-

-

-

+

+

+

Луковые чипсы

+

+

+

+

-

+

Бутерброд с котлетой

-

-

+

+

+

+

Молочный коктейль

-

-

-

-

+

+

Картофельные чипсы

+

+

-

-

-

-

Лимонад

+

+

+

+

-

-

Задача 43 (Энштейна)

Итак, у нас есть 25 позиций, которые необходимо заполнить следующими данными:

Национальность: Норвежец, Англичанин, Датчанин, Немец, Швед.

Цвет дома: Красный, Зелёный, Белый, Жёлтый, Синий.

Марка сигарет: Ротманс, Данхилл, Мальборо, Пелл Мелл, Филипп Моррис.

Животное: Кошки, Птицы, Собаки, Лошади, Рыбки.

Напиток: Чай, Молоко, Вода, Пиво, Кофе.

По сути, нам надо заполнить вот такую табличку:

Номер дома

1

2

3

4

5

Национальность

 

 

 

 

 

Цвет дома

 

 

 

 

 

Сигареты

 

 

 

 

 

Животное

 

 

 

 

 

Напиток

 

 

 

 

 

Задача 44.

№ дома

1

2

3

4

5

Профессия

Приемщик

Сантехник

Доцент

Сторож

Гробовщик

Сигареты

Беломор

Ява

Прима

Друг

Сигары

Напитки

Вода

Чай

Молоко

Кофе

Пиво

Животные

Кошки

Лошади

Птицы

Рыбы

Собаки

Цвет

Желтый

Синий

Красный

Зеленый

Белый

Желаем успехов в преодолении трудностей!

Приложение 2.

Результаты анкетирования, оформленные в виде диаграмм.

Приложение 3.

Средний показатель качества знаний.

До эксперимента.

Тема: Решение логических задач. 5а класс (18 чел.)

До эксперимента После эксперимента

«5» - 1

«4» - 4

«3» - 10

«2» - 3

Средний балл – 3, 2

Тема: Решение задач табличным способом. 7е классы (36 чел.)

«5» - 7

«4» - 10

«3» - 12

«2» - 7

Средний балл – 3,5

Тема: Решение текстовых задач с помощью математического моделирования. 8а класс (11 ч)

«5» - 2

«4» - 2

«3» - 4

«2» - 3

Средний балл – 3.3

Приложение 4.

Приложение 6.

Результаты выявления уровня интеллекта с помощью тестов Г. Айзенка.

IQ

Уровень развития

% в выборке

(на 65 человек)

До эксперимента

% в выборке

(на 65 человек)

После эксперимента

130 и выше

Очень высокий интеллект

0

1,54

120 – 129

Высокий интеллект

0

3.08

110 – 119

Хорошая норма

24,64

58,52

90 – 109

Средний уровень

33,88

15,40

80 – 89

Сниженная норма

30,80

13,76

70 – 79

Пограничный уровень

4,62

4,62

69 и ниже

Умственный дефект

6,06

3,08

Приложение 5.

Тест – тренинг на логическое мышление.

Все металлы проводят электричество. Ртуть – металл. Следовательно, ртуть проводит электричество.

Верно

Неверно

Все арабы смуглы. Ахмед смугл. Следовательно, Ахмед – араб.

Верно

Неверно

Некоторые европейские страны – члены НАТО. Монако – европейская страна. Следовательно, Монако – член НАТО.

Верно

Неверно

Все герои Советского Союза награждались орденом Ленина. Иванов награжден орденом Ленина. Следовательно, Иванов – Герой Советского Союза.

Верно

Неверно

Все сочинения Пушкина нельзя прочитать за одну ночь. «Медный всадник» – сочинение Пушкина. Следовательно, «Медный всадник» нельзя прочитать за одну ночь.

Верно

Неверно

Лица, занимающиеся мошенничеством, привлекаются к уголовной ответственности. Л. мошенничеством не занимался. Следовательно, Л. не привлечен к уголовной ответственности.

Верно

Неверно

Все студенты высшей школы изучают логику. Смирнов изучает логику. Следовательно, Смирнов – слушатель высшей школы.

Верно

Неверно

Некоторые студенты МГУ – бывшие военнослужащие. Петров – студент МГУ. Следовательно, Петров – бывший военнослужащий.

Верно

Неверно

Все колхозы Московской области выполнили план хлебозаготовок. Колхоз «Зареченский» не является колхозом Московской области. Следовательно, колхоз «Зареченский» не выполнил хлеб готовок.

Верно

Неверно

Некоторые работники 2-го управления – юристы. Фомин – юрист. Следовательно, он работник 2-го управления.

Верно

Неверно

Все граждане России имеют право на медицинское обслуживание. Иванов – гражданин России. Следовательно, Иванов имеет право на медицинское обслуживание.

Верно

Неверно

Все металлы куются. Золото – металл. Следовательно, золото куется.

Верно

Неверно

Коренные жители Конго – чернокожи. Мухамед – чернокож. Следовательно, Мухамед – житель Конго.

Верно

Неверно

Все студенты Санкт-Петербургского университета изучают историю Отечества. Н. изучает историю отечества. Следовательно, Н. – студент Санкт-Петербургского университета.

Верно

Неверно

Когда идет дождь, крыши домов мокрые. Крыши всех домов мокрые. Следовательно, идет дождь.

Верно

Неверно

Некоторые спортсмены являются профессионалами. Иванов спортсмен. Следовательно, Иванов – профессионал.

Верно

Неверно

Все студенты 3-го курса выполнили норму 2-го разряда. В. выполнил норму 2-го разряда. Следовательно, В. - студент 3-го курса.

Верно

Неверно

Все коммунисты выступили против войны. Б. Иванов выступил против войны. Следовательно, Иванов – коммунист.

Верно

Неверно

Ряд стран Европы входит в состав Евросоюза. Австрия – страна Европы. Следовательно, Австрия входит в состав Евросоюза.

Верно

Неверно

Все ученики 3 «Б» класса – отличники. Петя Смирнов – отличник. Следовательно, Петя Смирнов – ученик 3 «Б».

Верно

Неверно

% в выборке из 47 человек, проходивших тест - тренинг

Выявлен высокий уровень интеллекта до эксперимента

Выявлен высокий уровень интеллекта после эксперимента

у 47% участников

у 68% участников

Тест пройден

Пройти ещё раз Выбрать другой тест

Результат теста

Вы набрали 16 баллов из 20.

У вас высокий интеллект!

Приглашаем Вас на консультацию специалиста психолога-знатока рынка труда и профессий для разъяснений полученных результатов.

Приложение 7.

Средний показатель качества знаний.

После эксперимента.

Тема: Решение логических задач. 5а класс (18 чел.)

«5» - 6

«4» - 8

«3» - 3

«2» - 1

Средний балл – 4,1

Тема: Решение задач табличным способом. 7е классы (36 чел.)

«5» - 19

«4» - 11

«3» - 6

«2» - 0

Средний балл – 4,4

Тема: Решение текстовых задач с помощью математического моделирования. 8а класс (11 ч)

«5» - 5

«4» - 3

«3» - 3

«2» - 0

Средний балл – 4,2

Приложение 8.

Решение задачи Энштейна.

Номер дома

1

2

3

4

5

Национальность

 норв

 дат

англ 

нем 

шв 

Цвет дома

жел 

син 

 крас

зел 

 бел

Сигареты

данх 

 ротм

 пелл м

мальб 

фил м 

Животное

кошка 

 лошадь

 птица

рыбки 

собака 

Напиток

 вода

чай 

 молоко

кофе 

 пиво

% в выборке из 36 человек, решивших задачу.

До эксперимента

После эксперимента

11 чел – 31%

26 чел – 72%

Конец формы

Просмотров работы: 271