IX Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математическая кулинарная книга
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Однажды я пришла домой из школы. Мамы и папы не было дома. Мне очень захотелось гречневой каши с тушенкой. Много раз я видела, как мама ее быстро готовит и получается очень вкусно. Я решила попробовать, вроде ничего сложного. Налила в кастрюлю воды, посолила «на глаз», взяла из шкафа гречневую кашу в пакетиках для варки и задумалась… Вес пачки 400 г, в нем 5 пакетиков, это на 5 порций каши, а в нашей семье 8 человек. Получается мне надо распечатать еще одну пачку, достать оттуда 3 пакетика, чтобы получилось 8 порций. Ну с этим я решила, а что делать дальше? Будем смотреть способ приготовления. 5 пакетиков каши варится в 1 литре воды, а 8 пакетиков каши? Пришлось прибегнуть к математике. Сколько нужно воды для того, чтобы сварить 8 пакетиков каши? Хорошо, поехали дальше! После того, как каша сварилась, мне нужно смешать их с тушенкой. На пачку из 5 пакетиков мама берет 500 г тушенки и мешает с кашей. Но у меня же больше каши, значит и тушенки надо больше. Опять математика! Надо считать. Вот так я и столкнулась с математикой в кулинарии и поняла, чтобы вкусно готовить, надо иметь математические знания.
Актуальность выбранной темы заключается в том, чтобы пища была вкусной и здоровой надо соблюдать пропорции. А ещё интереснее попробовать связать кулинарию с наукой математика. Я думаю, что в математике самое интересное это текстовые задачи.
У некоторых школьников решение задач вызывает большое затруднение. Я буду пробовать менять ситуацию: чем больше тренируешь решением задач свой мозг, тем выше результат. Чем интереснее задачи, тем больше хочется их решать. Можно подойти к этой проблеме необычно, составлением математических задач на основе интересного материала из кулинарной книги.
Математические задачи - это средство обучения, с помощью которого мы развиваем логическое мышление, сообразительность, умение правильно, обосновано и последовательно рассуждать, ставить вопрос, искать ответ. Используя эти задачи по теме кулинария, мы не только научимся решать и составлять их, но и научимся готовить.
Мне очень интересно быть в роли автора математических задач, который ищет сюжет и содержание в кулинарной книге. Кулинарная книга -это благодатная почва для нашей творческой работы и моего развития.
Объект: Кулинарная книга
Предмет: составление задач в виде рецептов кулинарной книги.
Гипотеза: составление собственных задач приводит к углублению понимания математики, анализа, сравнения и приобретения большого опыта в этой науке.
Цель: составить математические задачи с использованием рецептов из кулинарной книги и выявить алгоритм создания условий к задачам. Для достижения цели предусматривается решение задач.
Задачи:
Прочитать и изучитьрецепты из кулинарной книги для составления задач;
Проанализировать найденный материал и сформулировать задачи;
Вызвать интерес у одноклассников к кулинарии и к математике, через решение задач.
Научиться пользоваться Google-формами.
При написании работы используются методы: теоретический анализ и синтез, конкретизация, обработка данных, анкетирование, сравнение и наблюдение.
Практическая значимость заключается в том, чтобы показать своим сверстникам, что решать задачи с жизненным содержанием интересно, увлекательно и полезно. А для меня практическая значимость заключается в том, что я научилась искать информацию из кулинарных книг, составлять математические задачи, формулировать вопросы к задачам на основе полученных данных.
Мои математические рецепты вкусной и здоровой пище
1. Салат со сметаной и яйцом
Обмытый и отсушенный зеленый салат нарезать и сложить в миску. Яйца, сваренные вкрутую, нарезать тонкими ломтиками и смешать с соусом из сметаны с уксусом. Перед самой подачей к столу заправить салат сметанным соусом с яйцом, уложить в салатник, обложить кружочками свежих огурцов и посыпать мелко нарезанным укропом или зеленью петрушки. Подается салат ко всем мясным и рыбным блюдам.
В салат входит одна часть соуса из сметаны, две части свежих огурцов и две части варёных яиц. Три части зелёного салата Сколько получится салата, если зелёного салата взять 300г.
1.300:3=100г 1 часть
2.3+2+2+1=8частей
3. 8*100=800г
2*100=200г
2*100=200г≈3 яица
100г сметаны
"Книга о вкусной и здоровой пище" СССР 1964г.
2.Фасоль в масле
Рецепт: Фасоль отварить, затем обжарить на сковороде с маслом до образования румяной корочки, добавить поджаренный лук, соль, перец, все это хорошо перемешать и охладить. Перед подачей на стол посыпать рубленой зеленью.
Состав продуктов: На 1 стакан фасоли — 1 головку лука, 2 ст. ложки растительного масла.
Сырых продуктов надо взять 1часть лука, 2 части растительного масла и 12 частей сырой фасоли. Во время приготовления масса лука и растительного масла не меняется. А масса фасоли увеличивается в 4 раза. Сколько надо взять сырых продуктов . если масса готового блюда 816г
1.12*4=48
48+1+2=51
816:51=16
16*12=192
1*16=16
2*16=32
"Книга о вкусной и здоровой пище" СССР 1964г.
3.Салат из фруктов
Вымытые фрукты — яблоки, груши, апельсины, мандарины — очистить от кожицы, нарезать дольками (без зерен и сердцевины) и сложить в миску. К моменту подачи на стол фрукты посыпать сахарной пудрой и, слегка посолив, смешать с соусом майонез и лимонным соком. Затем все это сложить горкой в салатник и посыпать цедрой с апельсина, нарезанной очень тонкой соломкой. Украсить салат можно теми же фруктами, а также вареным черносливом, виноградом и ягодами. В зависимости от сезона, фрукты можно подобрать различные (персики, абрикосы, сваренную айву, а также ягоды — землянику, клубнику и др.), но обязательно в сочетании с яблоками. Подается салат к холодному жареному или вареному мясу, телятине, баранине, птице или дичи, а также как самостоятельное блюдо.
Для приготовления салата необходимы следующие фрукты: 3 части всех фруктов составляют яблоки,1 часть -груши, 1 часть апельсины–,1 часть- мандарины Сколько надо взять яблок, если взяли 4 апельсина?
3*4=12 яблок
Для заправки необходимо на 3 яблока использовать 1/4 стакана соуса майонез, 1/4 лимона, 1 чайную ложку сахарной пудры
1 яблоко без кожуры весит 135г, стакан соуса майонез весит 200г,1 лимон весит 100г 1 чайная ложка сахарной пудры-15г.
Сколько продуктов нужно взять, если1 порция 200г, а в нашей семье 10 человек и, если Мотя съел 3 порции?
12*200=2400г
3*135+1*135+1*135+1*135+50+25+15=900
900*3=2700г (1,5 порций съест Мотя утром)
9яблок, 3 груши ,3 апельсина ,3 мандарина ,¾ стакана соуса майонез …..
"Книга о вкусной и здоровой пище" СССР 1964г.
4.Гречневая каша с маслом
В кастрюлю влить воду, посолить, вскипятить. В кипящую посоленную воду засыпать гречневую крупу и, помешивая, варить до загустения в течение 15–20 минут. Когда каша загустеет, кастрюлю плотно накрыть крышкой и поставить на 3–4 часа для упревания.
Для приготовления гречневой каши с маслом : гречневой каши – 6 частей, вода – 9 частей. На каждые 2 стакана гречневой крупы — 1 чайную ложку соли, и 2 ст. ложки масла.
Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получилось 2230 грамм каши?
2230-130=2100(грамм)-без масла и соли
6+9=15(частей)
2100:15=140(грамм)-одна часть
140*6=840(грамм)-крупы
140*9=1260(грамм)-воды
«Книга о вкусной и здоровой пище» СССР 1964г.
5.Шарлотка
Для шарлотки с яблоками потребуется 1 стакан муки,1 стакан сахара,4 яйца, яблоки-5 штук, манная крупа 1ч.ложка, масло растительное -1 ч. ложка. Готовая шарлотка весит 800 грамм. Сколько нужно продуктов для шарлотки из 8 яиц.
1.8:4=2(раза)
Всех продуктов надо взять в 2 раза больше,2 стакана муки, 2 стакана сахара, 10 яблок, 2ч. Ложки манной крупы, 2ч.ложки растительного масла. На сколько кусков разрежем шарлотку по 80 грамм.
1.800*2=1600(грамм)-весит шарлотка из 8 яиц.
2.1600:80=20(кусков)-всем по 2 кусочка (в семье 10 человек)
Рецепт от мамы
6.Суп из свежих огурцов
На 5 порций супа из свежих огурцов потребуется 500 грамм огурцов,300 грамм йогурта, чеснок 2,5 зубчика, масло оливковое 2,5 столовых ложек, зелень 200 грамм, перец по вкусу. Сколько понадобится продуктов на 12 порции.
1. 500:5*12=1200(грамм)-огурцов
2. 300:5*12=720(грамм)-йогурта
3. 2,5 :5*12=6(зубчиков)-чеснока
4. 2,5 : 5*12=6-ложек масла
5. 200:5*12=480(грамм)-зелени
Рецепт от мамы
7.Пирожное «Люлька»
Для приготовления пирожного «Люлька» понадобились ингредиенты:
Сахар – 1 часть
Маргарин – 1 часть
Муку – 3 части
Повидло – 2 части. Сколько грамм потребуется в отдельности сахара, маргарина, муки, повидла для приготовления пирожного, если при замесе тесла получилось 1400 грамм?
1. 1+1+3+2=7 всего частей
2.1400:7=200г 1 часть
3.200*1=200г сахар, маргарин
4.200*2=400г повидло
5.200*3=600г мука
8.Компот
Для компота понадобится 2 литра воды, 90 % ягод в сахаре. Компот оказался сладкий. В компот добавили 4 литра воды. Определить процента содержания в компоте ягод в сахаре?
1. 2:100*90=1,8л ягоды
2.2+1,8=3,8л сладкий компот
3.3,8+4=7,8л несладкий компот
4.1,8:7,8*100=23%
9.Винегрет
Для приготовления винегрета надо взять свеклы в 4 раза больше, чем репчатого лука и в 2 раза больше, чем соленых огурцов, капусты столько же сколько соленых огурцов, а картофеля в 5 раз больше, чем репчатого лука. Сколько грамм каждого ингредиента салата надо взять, если известно, что свеклы надо на 200 г больше, чем соленых огурцов?
Пусть лук 1 часть, свёкла тогда 4 части, огурцы и капуста по 2 части, картофель 5 частей
4-2=2 части
200:2=100г 1 часть
1*100=100г лука
4*100=400г свёклы
2*100=200г огурцы и капуста
5*100=500г картофель
10.Овощное рагу
Для приготовления овощного рагу нужно взять картофеля в 3 раза больше, чем лука, моркови столько же, сколько лука, кабачков в 2 раза больше моркови, цветной капусты в 2 раза больше картофеля. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, если известно, что масса картофеля, лука, цветной капусты в рагу – 1 кг.
Пусть лук 1 часть, тогда морковь 1 часть, кабачки 2 части, картофель 3 части, цветная капуста 6 частей
3+1+6=10 частей
1000:10=100г 1часть
Надо взять лука 100г, моркови 100 г, кабачков 200г,картофеля 300г, 600г цветной капусты
Салат «Ассорти»
Для приготовления салата «Ассорти» понадобились такие ингредиенты: огурец 4 части, перец сладкий 4 части ,буженина 2 части, помидор 4 части, говядина отварная 2 части, грибы жареные 2 части, картофель отварной 2 части, майонез 1 часть, зелень 1 часть. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получилось 2 кг 200 г салата?
1)4+2+4+2+2+2+1+1=22(части)-всех продуктов содержится в салате. 2кг 200 грамм - 2200 грамм
2)2200:22=100(г.)продукта содержится в одной части
3)100*4=400(г.)-по 400 грамм перца, огурцов и помидор
4)100*2=200(г.)-по 200 грамм буженины, отварной говядины, грибов и картофеля
5)100*1=100(г.)-по 100 грамм майонеза и зелени
Салат «Виноград в снегу»
Для приготовления салата требуется 5 частей винограда (зеленого), 2 части сыра. Сколько грамм сыра и винограда нужно взять, если известно, что сыра на 120 г меньше, чем винограда?
5ч и 2ч на 120 меньше чем 5-2 =3(ч)- на 3 части нужно сыра меньше, чем винограда
120:3=40(г)-1 часть
40*5=200(г)-винограда
40*2=80(г)-сыра
Виноград смешать с сыром заправить йогуртом ( по вкусу)
Рис с грибами
Для приготовления риса с грибами необходимо: рис -5 частей; лук – 1 часть; грибы – 3 части. Сколько порций каши получится, если известно, что одна порция составляет 120 г, а риса на 520 г больше, чем грибов?
Рис на 520 грамм больше чем лек, грибы 5хх3х
5х-3х=520
2х=520
Х=520:2
Х=260(г.)
1часть-260(г.)-лука
5*260=1300(г.)-риса
3*260=780(г.)-грибов
1300+780+260=2340(г.)-продуктов подучится
2340:120=19(ост. 60)
Суп «Солянка»
Для приготовления супа нужно: сосиски – 1часть, копченая колбаса – 1 часть, картофель – 2 части, капуста – 2 части, лук – 1 часть, морковь – 1 часть, томаты – 1 часть, вода – 10 частей. Сколько грамм каждого ингредиента нужно, чтобы сварить суп в кастрюле 2,5 литра (условно считаем 1 литр – 1 кг)?
1+1+1+1+1+1+2+2=10(ч.)
1)1*6+2*2+10=20(ч.)-всех продуктов
2)2500:20=125(г. )- 1 часть, по 125 грамм нужно сосисок, колбасы, корейски, лука, моркови, томатной пасты
3)125*2=250(г. )-по 250 грамм капусты, картофеля
4)125*10=1250(г. )=1 литр 250 миллилитров - воды
Персиковый пирог
Мука – 3 части
Сахар – 2 части
Сливочное масло – 2 части
Яйца – 1 часть
Начинка: персики 4 части
Сахарный песок – 1 часть
Узнать массу продукта, если масса всей начинки – 120 г?
Начинка
4 ч. 3ч. 2ч. 129 грамм
1 часть 2 ч 1 ч- 4+1=5(ч.)-составляет начинка
120:5=24(ч)
1 часть- 3+2+2+1+4+1=13(ч)
3*24=72(г. )-муки
2*24=48(г. )-по 48 грамм всех продуктов
13*24=312(г. )-сах. пес . и масла - масса продуктов
1*24=24(г. )-яиц
72+2*48+24+120=312(г. )-общая масса продуктов
Салат «Зима»
Картофель варенный - 4 части
Соленый огурец – 2 части
Говядина вареная – 2 части
Зеленый горошек – 1 часть
Майонез – 1 часть
Яблоко – 1 часть
Зелень – 1 часть
Консервированные фрукты – 1 часть
Приготовить 900 г салата.
Сколько нужно грамм каждого продукта, для приготовления салата?
Гречневая каша с тушенкой.
Для приготовления гречневой каши с тушенкой необходимо: 1 пачка каши 400 г из 5 пакетиков. 1 литр воды, 500 г тушенки, соль по вкусу. Сколько нужно тушенки, воды для приготовления каши из 8 пакетиков?
Технология составления задач
Многие школьники даже не задаются вопросом: кто и как придумывает задачи, которые мы решаем в учебниках. Я захотела подробнее изучить эту проблему. Когда ты знаешь алгоритм составления задачи, то их легче и проще найти алгоритм решения задачи. Придумав 10 задачи, я увидела закономерности и сформулировала алгоритм составления задач:
1) Подбираю материал
2) Анализирую изученный материал
3) Составляю математические модели, превращая жизненные объекты в математические величины
4) Исследую их закономерность
5) Формулирую условие задачи
6)Я решаю задачу
7)Сравниваю результат с условием
Пользуясь этим алгоритмом, я составила задачи на тему: задачи на части
Тесты в Google-формах и их результаты.
На основе составленных мной задач я создала тесты в Google -формах и предложила решить их одноклассникам.
Ссылки на тесты:
1 тест: https://docs.google.com/forms/d/1sblLEOmq3UkQHkwAt4RO3Q_BZkMg4AuJq-DBimc086A/edit#responses
2 тест: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdGleKesz6Y97URJugmHOboAZb7FYVL0bcMPr-13-hSvoi0zQ/viewform?usp=sf_link
Тест 1
математика
рецепт
* Обязательно
Адрес электронной почты *
Ваш адрес эл. почты
фамилия Имя *
Мой ответ
Обмытый и отсушенный зеленый салат нарезать и сложить в миску. Яйца, сваренные вкрутую, нарезать тонкими ломтиками и смешать с соусом из сметаны с уксусом. Перед самой подачей к столу заправить салат сметанным соусом с яйцом, уложить в салатник, обложить кружочками свежих огурцов и посыпать мелко нарезанным укропом или зеленью петрушки. Подается салат ко всем мясным и рыбным блюдам. В салат входит одна часть соуса из сметаны, две части свежих огурцов и две части варёных яиц. Три части зелёного салата Сколько получится салата, если зелёного салата взять 300г. *
Мой ответ
Рецепт: Фасоль отварить, затем обжарить на сковороде с маслом до образования румяной корочки, добавить поджаренный лук, соль, перец, все это хорошо перемешать и охладить. Перед подачей на стол посыпать рубленой зеленью. Сырых продуктов надо взять 1часть лука, 2 части растительного масла и 12 частей сырой фасоли. Во время приготовления масса лука и растительного масла не меняется. А масса фасоли увеличивается в 4 раза. Сколько надо взять сырых продуктов, если масса готового блюда 816г *
Мой ответ
от кожицы, нарезать дольками (без зерен и сердцевины) и сложить в миску. К моменту подачи на стол фрукты посыпать сахарной пудрой и, слегка посолив, смешать с соусом майонез и лимонным соком. Затем все это сложить горкой в салатник и посыпать цедрой с апельсина, нарезанной очень тонкой соломкой. Украсить салат можно теми же фруктами, а также вареным черносливом, виноградом и ягодами. В зависимости от сезона, фрукты можно подобрать различные (персики, абрикосы, сваренную айву, а также ягоды — землянику, клубнику и др.), но обязательно в сочетании с яблоками. Подается салат к холодному жареному или вареному мясу, телятине, баранине, птице или дичи, а также как самостоятельное блюдо. Для приготовления салата необходимы следующие фрукты: 3 части всех фруктов составляют яблоки,1 часть -груши, 1 часть апельсины–,1 часть- мандарины Сколько надо взять яблок, если взяли 4 апельсина? Для заправки необходимо на 3 яблока использовать 1/4 стакана соуса майонез, 1/4 лимона, 1 чайную ложку сахарной пудры1 яблоко без кожуры весит 135г, стакан соуса майонез весит 200г,1 лимон весит 100г 1 чайная ложка сахарной пудры-15г.Сколько продуктов нужно взять, если1 порция 200г, а в нашей семье 10 человек и, если Мотя съел 3 порции? *
Мой ответ
В кастрюлю влить воду, посолить, вскипятить. В кипящую посоленную воду засыпать гречневую крупу и, помешивая, варить до загустения в течение 15–20 минут. Когда каша загустеет, кастрюлю плотно накрыть крышкой и поставить на 3–4 часа для упревания. Для приготовления гречневой каши с маслом : гречневой каши – 6 частей, вода – 9 частей. На каждые 2 стакана гречневой крупы — 1 чайную ложку соли, и 2 ст. ложки масла. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получилось 2230 грамм каши? *
Мой ответ
Результаты 1 теста
|
|
1 |
2 |
3(1) |
3(2) |
4 |
|
Правильно |
18 |
3 |
7 |
3 |
1 |
|
Неправильно |
2 |
17 |
13 |
17 |
19 |
2.Я смогла определить сложность задач.
|
Сложность |
Номера задач |
|
Просто |
1 |
|
Сложно |
2,3(1),3(2),4 |
Тест 2
Математика
рецепты
* Обязательно
Для шарлотки с яблоками потребуется 1 стакан муки,1 стакан сахара,4 яйца, яблоки-5 штук, манная крупа 1ч.ложка, масло растительное -1 ч. ложка. Готовая шарлотка весит 800 грамм. Сколько нужно продуктов для шарлотки из 8 яиц.Всех продуктов надо взять в 2 раза больше,2 стакана муки, 2 стакана сахара, 10 яблок, 2ч. Ложки манной крупы, 2ч.ложки растительного масла. На сколько кусков разрежем шарлотку по 80 грамм. *
Мой ответ
Фамилия имя *
Мой ответ
На 5 порций супа из свежих огурцов потребуется 500 грамм огурцов,300 грамм йогурта, чеснок 2,5 зубчика, масло оливковое 2,5 столовых ложек, зелень 200 грамм, перец по вкусу. Сколько понадобится продуктов на 12 порции. *
Мой ответ
Результаты 2 теста
|
|
1 |
2 |
|
Правильно |
19 |
18 |
|
Неправильно |
1 |
2 |
2.Я смогла определить сложность задач.
|
Сложность |
Номера задач |
|
Просто |
1,2 |
Опросник
* Обязательно
Привет! Как дела? *
Хорошо
Не очень
Плохо
Отлично
Тебе понравились задачи, которые ты решал(а) в Google-форме? *
Да
Нет
Не совсем
Очень понравились
Ты узнал(а) что нибудь новенькое о кулинарии? *
Да
Нет
Было ли тебе интересно решать задачи в Google-форме? *
Да
Нет
Не очень
Очень понравилось, хотелось бы ещё порешать
Как ты оцениваешь уровень сложности задач? *
Легко
Сложно
Есть сложные, есть трудные задачи
Результаты:
Заключение
Я проделала большую интересную работу, в ходе которой познакомилась с различными материалами, отобрала информацию и провела необходимые вычисления. Конечно были трудности.
Составление задач оказалось очень увлекательным делом. Мне было интересно работать с рецептами из кулинарной книги. Я так же повторила темы по математике. И научилась выбирать информацию из текстов для составления задач, пользоваться Google-формами.
Цель работы была достигнута. Моя гипотеза подтвердилась, составляя задачи, я узнала много новых фактов. Мои задачи помогли одноклассникам узнать , проверить свои знания по математике и вызвали интерес к этому предмету.Задачи, составленные на основе жизненного материала понравились, значит у одноклассников формируется интерес к математике. Вот бы нам побольше задач, на разные жизненные темы.
Литература
Полная энциклопедия кулинарного искусства. 1000 технологий и рецептов Источник: https://expertology.ru/15-luchshikh-kulinarnykh-knig/
http://rus-food-recipes.ru/in.htm
https://kulinaria1955.ru/