Проявление математической тревожности у подростков и способы ее регуляции

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Степанова Е.А. 1

---

1МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска

Савельева Н.Е. 1Басалаева Н.В. 2

---

1МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска

2ЛПИ - филиал СФУ

Работа в формате PDF

142 KB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ

Феномен математической тревожности становится одной из актуальных тем в современном мире, поскольку математика с каждым годом приобретает все большее значение. Математическая тревожность — состояние, когда симптомы тревоги проявляются в ситуациях, связанных с числовой информацией и ее обработкой. Она сопровождается ощущением страха, дискомфорта, беспокойства, негативной эмоциональной реакцией, неспособностью думать во время выполнения математических заданий — от решения задач и уравнений до подсчета сдачи в магазине.

Математическая тревожность является глобальным явлением, широко распространенным в 65 странах, которые приняли участие в в исследованиях PISA в 2012 г. Более 30 % 15-летних учащихся сообщают о беспомощности при решении математических задач.

Актуальность нашего исследования также обусловлена тем, что количество тревожных российских подростков увеличивается. Обучающиеся всё чаще начинают переживать и сомневаются в собственных силах, стойкости полученных знаний и эффективности подготовки к экзаменам. В исследованиях отечественных психологов показано, что девятиклассники проявляют тревожность (в том числе математическую) в период подготовки к ОГЭ и во время самого экзамена [1]. Это можно объяснить высокой значимостью результатов экзаменов в будущей жизни обучающегося. Также повышение тревожности можно объяснить появлением высоких критериев проведения данного экзамена и самой процедуре прохождения.

Однако, это состояние поддается сознательной регуляции. Ученые предлагают различные варианты регуляции математической тревожности у молодежи: экспрессивное письмо (анализ и вербализация тревожных мыслей), переоценка отношения к математической тревожности, медитация и осознанность, арт-терапия и психофизические методы [8, 9]. Между тем, анализ современных работ по обозначенной тематике указывает на недостаточность понимания связей между математической тревожностью и математической успеваемостью. Кроме того, проблема исследования связана и с поиском эффективных методов регуляции математической тревожности у подростков.

Цель – выявление особенностей математической тревожности у подростков и способов ее регуляции.

Объект исследования - математическая тревожность.

Предмет исследования - особенности математической тревожности у подростков и способы ее регуляции.

Гипотезы исследования:

1. Мы предполагаем, что у подростков с более высокой математической успеваемостью наблюдается более низкая математическая тревожность; 2. Существуют половые различия в показателях математической тревожности: у девочек выше математическая тревожность, чем у мальчиков.

Задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу по проблеме математической тревожности.

2. Охарактеризовать причины и проявление математической тревожности у подростков.

3. Провести исследование, направленное на изучение особенностей математической тревожности у подростков, сделать выводы.

4. Описать методы регуляции математической тревожности у подростков, представить их в постере.

Методы исследования:

1. Анализ литературы исследования.

2. Опросник для исследования математической тревожности AMAS (Hopko).

3. Качественный и количественный анализ результатов.

Этапы проведения исследования:

1 этап – анализ психологической литературы по проблеме исследования, определение выборки исследования, методов диагностики;

2 этап – проведение экспериментального исследования математической тревожности у подростков, анализ результатов исследования;

3 этап – пилотажный формирующий эксперимент с использованием БОС-терапии, разработка рекомендаций и постера для подростков о способах регуляции математической тревожности.

Практическая значимость: Результаты данного исследования могут быть использованы для определения эффективных методов снижения математической тревожности у подростков. Кроме того, предложенные в работе и буклете методы регуляции математической тревожности у 8-классников направлены на коррекцию негативных факторов, связанных с математической тревожностью, такие как: недостаточная тренировка математических навыков, негативные установки по отношению к математике, волнение во время выполнения математического задания, подготовки к ОГЭ, сдачи зачета и др.

В ходе исследования проанализированы работы томских ученых (А.В. Будакова, Е.А. Есипенко, Д.М. Мацепуро, О.В. Терехина) об эффективности использования различных методов регуляции математической тревожности, автором проанализирована имеющаяся в доступе литература о математической тревожности, проведено исследование математической тревожности у подростков, сделан сопоставительный анализ проявления тревожности у 8-классников в зависимости от успеваемости, пола.

I МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТРЕВОЖНОСТЬ В ПОДРОСТКОВОМ ВОЗРАСТЕ

1. 1. Представления о математической тревожности в психологии

В отечественной психологии категория «математическая тревожность» появилась достаточно недавно, чаще используются обобщенные понятия, такие как: экзаменационная тревожность, школьная тревожность, ситуативная тревожность, а в зарубежной психологии существует конкретное и более узкое определяемое понятие «математическая тревожность» еще с середины 20 века [3, 10]. Многочисленные исследования математической тревожности начали проводиться в начале 1970-х годов, когда стали доступны средства измерения математической тревожности. С этого момента появились статьи об изучении взаимосвязи между математической тревожностью и другими когнитивными процессами. В более поздних исследованиях в 21 веке в математической тревожности выделяются различные аспекты: страх оценки, тревога при обучении математике, страх перед решением математических задач, страхи, связанные с учителем математики. В зарубежных исследованиях показано, что математическая тревожность не сводится к экзаменационной или к страху проверки знаний, а является реакцией именно на математический материал. Кроме того, люди с более высоким уровнем математической тревожности имеют более низкую успеваемость в решении математических заданий. Зарубежные публикации свидетельствуют о том, что математическая тревожность - это результат школьного обучения

Эффекты математической тревожности не только ограничены проблемами в обучении, но имеют последствия для других аспектов жизни. Так, математическая тревожность не позволяет потребителям точно рассчитывать цены, и приводит к тому, что они предпочитают более простые в обработке рекламные акции со скидкой в рублях, чем выраженные в процентах скидки [2].

В отечественной психологии отмечается особый интерес к изучение физиологических процессов, связанных с математической тревожность. Исследователи изучают частоту пульса, электрическую активность головного мозга, давления и др. [4, 7].

Таким образом, математическая тревожность – это неблагоприятная эмоциональная реакция, проявляющаяся при необходимости решения математических заданий.

1.2 Причины и проявление математической тревожности у подростков

Наше современное общество развивается и становится все более технологичным и знание математики имеет весомое значение не только в сфере профессиональной реализации себя, но и в повседневной жизни. Несмотря на всю важность знаний в области математики, многие интеллектуально способные ученики стараются избегать прохождение курсов по математике, ограничивая свои возможности в выборе своей профессиональной деятельности.

Представители PISA проводили исследование, в котором показано, что 61% 15-летних подростков из стран ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития) боятся получить плохие оценки по математике; около 30% опрошенных чувствуют себя неспособными или нервными при решении математических задач; 33% сообщили, что чувствовали напряжение при решении домашнего задания по математике; 59% - беспокоятся о том, что могут быть сложными занятия по математике.

Проанализировав литературу, можно сделать вывод, что ученые выделяют следующие факторы, которые могут привести к математической тревожности:

1) математические тексты не раскрывают содержания понятий, поэтому ученики заучивают определения понятий без понимания их смысла;

2) методика преподавания не обеспечивает своевременного перехода от стадии конкретных к стадии формальных операций;

3) система математического образования ориентирована на реализацию функций левого полушария мозга [6].

О.Е. Богданова в обзорной статье описывает мета-анализ 151 публикации Гембри, в ходе которого сделаны следующие выводы:

1. Более высокий уровень математической тревожности взаимосвязан с более низкими результатами математических достижений. Менее тревожные ученики показывают лучшие результаты по математическим тестам.

2. Положительное отношение к математике связано с более низким уровнем математической тревожности. Кроме того, при высоких показателях математической тревожности наблюдаются низкие результаты по показателям «удовольствие от математики», «уверенности в математике», «мотивация».

3. При высоком уровне математической тревожности обучающиеся выбирают меньшее количество математических дисциплин в школе, у них выявлена общая, личностная, ситуативная, тестовая тревожность, боязнь негативной оценки.

4. Математическая тревожность начинает проявляться в младшем школьном возрасте, достигает пика к 9–10 классу, а затем выравнивается в старших классах; самый высокий уровень математической тревожности характерен для студентов, обучающихся по специальности «преподаватель начальной школы».

5. Изменения в расписании, методике преподавания математики, формах работы не оказывают существенного влияния на снижение математической тревожности.

6. Использование способов управления тревожностью и релаксации вызывает положительный эффект на снижение математической тревожности. При этом перестройка установок в отношении математики и развитие уверенности в математических способностях оказывают среднее влияние на математическую тревожность.

7. Участники исследований женского пола демонстрируют более высокий уровень математической тревожности, что, по мнению исследователей, связано с существующими социальными стереотипами (например, популярный стереотип о том, что мужчины превосходят женщин в математике) или различиями в способности справляться с тревожностью. Стоит отметить, что в ряде последних исследований таких различий обнаружено не было, несмотря на то, что по многочисленным данным мужчины справляются с решением математических задач лучше [2].

С.А. Водяха исследовал 242 учащихся средних школ Екатеринбурга в возрасте от 13 до 17 лет и пришел к выводу, что высокомотивированные школьники обладают более низкой математической тревожностью. Низкие математические успехи, связанные с математической тревожностью, могут быть частично вызваны недопониманием численных величин. Однако результаты текущих исследований показывают, что не все математически тревожные школьники негативно относятся к математике [5].

У учащихся часто развивается математическая тревожность в школах, в том числе при обучении у педагогов, которые сами беспокоятся о своих математических способностях в определенных областях. Среди главных причин у детей, которые негативно настроены к математике, выделяют неспособность воспринимать основные математические понятия, использование «зубрежки», навязывание негативных оценочных характеристик, таких как «слабый ученик» или «слабый в математике», стресс и давление, отсутствие поддержки со стороны учителя. Некоторые родители также внушают ребенку, что это нормально – не быть хорошим математиком, поскольку есть много других альтернативных направлений деятельности в будущем. Это приводит к тому, что ребенок не пытается изучать математику должным образом и продолжает испытывать математическую тревожность.

Таким образом, математическая тревожность –сложное явление, обладающее множеством характеристик, которые связаны с различными аспектами индивидуальных различий в обучении. Особенности преподавания математики учителем, негативное восприятие математики учителями, предыдущий негативный опыт изучения математики и др., могут оказывать влияние на формирование математической тревожности.

II ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТРЕВОЖНОСТИ У ПОДРОСТКОВ И МЕТОДОВ ЕЕ РЕГУЛЯЦИИ

2.1 Анализ результатов исследования

Исследование математической тревожности проводилось в 2023 г на базе МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска. Выборка представлена обучающимися 8 Б (общеобразовательный класс) и 8 Л (с углубленным изучением математики и физики) классов в количестве 43 человек (31 девочка, 12 мальчиков). В качестве диагностического инструментария использована методика: Опросник для исследования математической (Hopko) (приложение 1).

Проанализируем результаты исследования математической тревожности у подростков, представленные в таблице 1. Высчитав среднее арифметическое общего уровня математической тревожности, мы отмечаем, что у учеников 8-х классов математическая тревожность составляет 20,67 баллов. Причем у обучающихся из класса технического профиля среднее значение ниже, чем у подростков общеобразовательного класса (19,61 и 21,9 соответственно). Данный факт может быть обусловлен более высокой мотивацией к обучению, о чем свидетельствуют наблюдения учителей. Кроме того, академическая успешность в техническом классе по предметам математического цикла превышает значения средней отметки в общеобразовательном классе. Так, по алгебре в техническом классе средний балл составил 4,24, в общеобразовательном классе – 3,38, по геометрии соответственно 4,22 и 3,4. Согласно исследованиям, описанным в теоретической части, школьники, имеющие более высокие академические достижения, обладают более низкой математической тревожностью, что подтверждается и в нашем исследовании.

Анализируя результаты, полученные по подшкале «тестирование», отмечаем, что тревогу вызывают у школьников ситуации экзамена по математике, внепланового контроля. У большинства опрошенных не вызывают тревогу ситуации, связанные с обучением (использование таблицы в конце учебника по математике, лекция на занятии по математике, объяснения преподавателем алгебраических уравнений по доске, когда другой обучающийся объясняет математическую формулу, когда начинается новая глава в учебнике по математике).

Таблица 1 Результаты исследования математической тревожности у подростков (средние значения)

Также отмечаем, что по всем подшкалам методики у обучающихся общеобразовательного класса выше показатели, чем у учеников технического класса.

Проанализировав результаты математической тревожности у девочек и мальчиков, мы пришли к следующим выводам (таблица 2). У девочек по всем шкалам выше показатели по математической тревожности по сравнению с мальчиками, что подтверждает выдвинутую нами гипотезу. Стоит отметить и тот факт, что и академическая успеваемость тоже выше у девочек.

Таблица 2 Результаты исследования математической тревожности у девочек и мальчиков подросткового возраста (средние значения)

Анализируя результаты, представленные на рисунке 1, мы пришли к выводу, что в общеобразовательном классе высокий уровень математической тревожности выявлен у 9 человек, что составляет 45%, а в техническом классе - у 39% подростков (9 чел.). Эти подростки испытывают тревожность как в ситуации обучения, так и в ситуации контроля знаний по математике. Низкий уровень представлен у 48% (11 чел.) обучающихся из технического класса и у 45% (9 чел.) подростков общеобразовательного класса.

Общеобразовательный класс Технический класс

Рисунок 1 Результаты диагностики уровня математической тревожности у подростков

Характеризуя половые различия проявления математической тревожности у подростков, мы пришли к выводу, что высокий уровень математической тревожности характерен для 51 % девочек нашей выборки, что составляет 16 человек. Для большинства мальчиков свойственен низкий и средний уровни (68% и 16% соответственно). Причем низкий уровень математической тревожности свойственен всем мальчикам, обучающимся в общеобразовательном классе и академическая успешность у этих подростков по алгебре и геометрии, составляет 2,92 и 3 соответственно. Результаты представлены на рисунке 2.

девочки мальчики

Рисунок 2 Результаты диагностики уровня математической тревожности у мальчиков и девочек подросткового возраста

Таким образом, результаты исследования математической тревожности у подростков свидетельствуют о наличии данного явления. В ходе исследования мы подтвердили гипотезу о том, что подростки, имеющие более высокие академические достижения, обладают более низкой математической тревожностью. Однако, существуют половые различия в показателях: у девочек выше уровень математической тревожности по сравнению с мальчиками.

2.2 Методы регуляции математической тревожности у подростков

Одним из актуальных направлений в настоящее время является поиск методов регуляции математической тревожности и оценка их эффективности.

Томскими учеными в качестве способов регуляции математической тревожности были отобраны три краткосрочных методики, которые показали положительные результаты в исследованиях: экспрессивное письмо, релаксация и переоценка (смена установки) [3, 4, 7].

1. Экспрессивное письмо - это вербализация и изложение в письменной форме мыслей, чувств и переживаний относительно значимого стресс-фактора. Участникам предлагается взять ручку и бумагу и посвятить 3 минуты тому, чтобы как можно более искренне описать свои мысли, чувства и эмоции, которые возникали при решении математических задач. Важно, чтобы подростки не чувствовали стеснения и постарались сконцентрироваться на своих эмоциях и мыслях, связанных с работой над математическими заданиями. Кроме того, им предлагается вспомнить, что они чувствовали во время аналогичных ситуаций в школе или в других ситуациях, связанных с вычислениями, и описать это настолько открыто, насколько возможно. Для данного метода очень важен сам процесс написания при этом тексты участников не анализируются. 

2. Релаксация - это методика, которая направлена на достижение состояния покоя при расслаблении некоторых или всех мышц, и является скорее частью медитативной практики и проявлением ее физического действия. В одном из экспериментальных исследований было установлено, что длительные сеансы направленной релаксации (3 недели) даже оказались несколько эффективнее по сравнению с тренировкой математических навыков. К релаксации можно отнести ароматерапию, которая улучшает настроение и качество математических вычислений при повышении электрической активности головного мозга в бета-диапазоне, а также снижает тревожность перед экзаменом. Томскими учеными была использована методика релаксации на основе дыхательных упражнений. Инструкция включает расслабление мышц, а затем участникам необходимо сфокусироваться на своем дыхании (на упражнение отводится 3 минуты). 

3. Переоценка или смена установки – метод регуляции через когнитивную перестройку. Переоценка является инновационным механизмом, с помощью которого снижается эмоциональная реакция и улучшается производительность у людей с математической тревожностью, что указывает на новый подход к регуляции математической тревожности. Люди с высокой математической тревожностью демонстрируют повышение точности и снижение негативного аффекта во время переоценки по сравнению с контрольным состоянием. У участников с высоким уровнем математической тревожности повышенная активность сетей мозга, связанных с арифметикой, коррелировала с улучшением результатов. Участникам перед выполнением математического задания предлагается прочитать текст об исследовании, в котором было показано, что волнение может улучшить продуктивность при выполнении когнитивных заданий, а участники, которые имели такую информацию перед выполнением математических заданий, справились с ними успешнее. Например, в исследовании может быть информация о пользе тревожности: о том, что ее физиологические проявления (влажные ладони, учащенное сердцебиение) улучшают их мышление, а это может повысить результаты теста, более позитивно относились к своей тревоге и считали ее полезной, а не изнуряющей и мешающей. Объем текста с описанием исследований составляет 2 страницы крупным шрифтом, включает график и рисунок (примерная продолжительность чтения – 3 минуты), как и при реализации двух других методов регуляции.

В исследованиях показано, что математическую тревожность можно регулировать при помощи таких методов, как: медитация, осознанность, арт-терапия (мандалы, музыкотерапия), библиотерапия, психофизиологические методы[9]. Медитативная тренировка может смягчить влияние тревоги и стресса на психологическое и физиологическое функционирование человека. Одним из современных подходов для снижения тревожности и повышения эмоционального благополучия является практика осознанности (англ. Mindfulness). Данная практика используется, в том числе, и для снижения математической тревожности. Еще одним методом регуляции математической тревожности может выступать арт-терапия. К одному из методов арт-терапии относится рисование (окрашивание) мандал, которое применяется с целью улучшения эмоционального фона. Данный метод начали использовать и для регуляции математической тревожности. Еще один вид регуляции связан с влиянием музыки на психоэмоциональное состояние человека. Позитивные свойства релаксационной музыки при восстановлении после стрессовой ситуации были подтверждены экспериментальными исследованиями [8, 9]. Еще одним методом, позволяющим формировать среду, в которой обучающиеся могут чувствовать себя комфортно и выражать свое отношение к математике, является библиотерапия. Изучению и использованию библиотерапии для стабилизации психологического состояния посвящено значительное количество работ российских и зарубежных авторов, в основном фокусирующихся на оказании эмоциональной поддержки обучающимся посредством чтения текстов о математической тревожности или тревожности в целом, которые отражают их чувства и эмоции. Например, в одном из исследований использовался анализ детской книги «Математическое проклятие». После прочтения отрывка учитель проводит его обсуждение. Методика направлена на то, чтобы помочь обучающимся увидеть математику как инструмент, облегчающий жизнь. Более сложными для реализации в рамках учебного процесса являются психофизиологические методы, которые требуют соответствующего оснащения оборудованием и привлечения квалифицированных специалистов для работы с ним. В нескольких экспериментальных исследованиях использовался метод транскраниальной электрической стимуляции. Это метод стимуляции мозга посредством слабого электрического воздействия (0,5– 2 мА) на кору головного мозга.

Таким образом, существуют разнообразные методы регуляции математической тревожности. Несмотря на положительные результаты, механизмы действия перечисленных методов в отношении математической тревожности до конца не изучены. Результаты исследований методов снижения математической тревожности противоречивы и вариативны, требуют апробации в реальных условиях образовательного процесса с учетом индивидуальных особенностей участников.

Результаты исследования свидетельствуют о необходимости проведения работы, способствующей регуляции математической тревожности у учеников нашей выборки. В рамках нашей работы в качестве метода регуляции психоэмоционального состоянии мы рассматриваем БОС-терапию. Биологически обратная связь – принцип, который лежит в основе организации самоуправлении физиологическими функциями организма. БОС-тренинг – это здоровьесберегающая технология, которая помогает школьнику контролировать себя в сложных ситуациях при подготовке к экзаменам, позволяет обучиться снятию нервного напряжения и саморегуляции.

С 3 подростками, имеющими высокую математическую тревожность, на базе лаборатории психолого-педагогического практикума ЛПИ – филиала СФУ началась апробация БОС-терапии с помощью системы БОС «Калибри». Работа проводится индивидуально с теми подростками, кто выразил желание и у кого было свободное время, и предполагает 2 этапа: 1) информационно—практический – ознакомление с возможностями саморегуляции (1 занятие), 2) практический этап – выработка навыка саморегуляции в стрессовых условиях (9 занятий). Результаты диагностики после тренинга свидетельствуют об улучшении ситуативного показателя психоэмоционального состояния. Подростки отмечают, что им легче стало справляться с волнением во время самостоятельных по математике и зачета.

Исследования отечественных и зарубежных психологов подтверждают эффективность краткосрочных тренингов, мы в настоящее время исследование продолжаем. Для подростков, имеющих математическую тревожность, разработаны рекомендации, где предложены на выбор различные способы регуляции, которые они смогут использовать. В дальнейшем планируем провести повторную диагностику по тем же методикам и определить эффективность тех методов, которые использовали подростки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проанализировав психолого-педагогическую литературу, пришли к выводу, что математическая тревожность– это неблагоприятная эмоциональная реакция, проявляющаяся при необходимости решения математических заданий. Внешние факторы, а именно: особенности преподавания математики учителем, негативное восприятие математики учителями, предыдущий негативный опыт изучения математики и др., могут оказывать сильное влияние на формирование математической тревожности. Математическая тревожность является одной из причин снижения академических результатов по математике, а также негативно связана с выбором образовательного и карьерного трека в области науки, технологии, инженерии.

Мы провели исследование с целью изучения математической тревожности у подростков на базе МБОУ «Лицей» г. Лесосибирска. Выборка представлена обучающимися 8 Б (общеобразовательный класс) и 8 Л (с углубленным изучением математики и физики) классов в количестве 43 человек. В качестве диагностического инструментария использован Опросник для исследования математической тревожности AMAS (Hopko). В ходе исследования мы подтвердили гипотезу о том, что подростки, имеющие более высокие академические достижения, обладают более низкой математической тревожностью. Кроме того, нами показано, что, существуют половые различия в показателях: у девочек выше уровень математической тревожности по сравнению с мальчиками.Нами разработаны рекомендации для тревожных подростков, а также в качестве апробации организован тренинг с использованием БОС-терапии с подростками, имеющими высокую математическую тревожность. Исследование продолжается и в дальнейшем планируется определение эффективности различных методов регуляции математической тревожности у подростков (экспрессивное письмо, осознанность, переоценка (смена установки), медитация, релаксация, арт-терапия (мандалы, музыкотерапия), библиотерапия, психофизиологические методы, БОС-терапия).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. 1. Безусова Д.О. Стратегии совладания с предэкзаменационной тревожностью старших подростков // За нами будущее: взгляд молодых ученых на инновационное развитие общества: сборник научных статей Всероссийской молодежной научной конф. - Курск, 2021.

   2. Богданова О.Е. Феномен математической тревожности в образовании / О.Е. Богданова, Ю.В. Ковас, Е.Л.Богданова, К.К.Акимова, Е.И.Гынку // Теоретическая и экспериментальная психология. – 2013. - Т. 6. - № 4. - С. 6–17.

   3. Будакова А.В. Математическая тревожность: этиология, развитие и связь с успешностью в математике / А.В. Будакова, М.В. Лиханов, Т. Блониевски, С.Б. Малых, Ю.В. Ковас // Вопросы психологии. - 2020. - Т. 66. - № 1. - С. 109–119.

   4. Будакова А.В. Спектральные характеристики в покое и ожидании математических заданий у лиц с разным уровнем математической тревожности / А.В. Будакова, Н.И. Яковлев, Е.А. Есипенко //Мир человека в фокусе психологических метапрактик: материалы VIII Сибирского психологического форума. – Томск, 2022. – С.21-22.

   5. Водяха С.А. Математическая тревожность и внутренняя мотивация учебной деятельности подростков / С.А. Водяха // Педагогическое образование в России. - 2017. - № 9. - С. 61

   6. Горячёв В.С. Математическая тревога: феномен образования / В.С. Горячёв // Научно-практические исследования. 2020. - №2-4 (25). - С. 19.

   7. Есипенко Е.А. Обоснование эффективности краткосрочных методов регуляции математической тревожности на основе ЭЭГ / Е.А. Есипенко, Д. М. Мацепуро, В.А. Шамаков, Н.И. Яковлев // Научный аспект. - 2023 - https://na-journal.ru/1-2023-psihologiya/4100-obosnovanie-effektivnosti-kratkosrochnyh-metodov-regulyacii-matematicheskoi-trevozhnosti-na-osnove-eeg.

   8. Жалюк В.Р. Потенциал современных музыкальных произведений при снижении уровеня математической тревожности подростков / В.Р. Жалюк // Молодежный исследовательский потенциал: сборник статей Международного учебно-исследовательского конкурса. - Петрозаводск, 2021.

   9. Мацепуро Д.М. Актуальные методы регуляции математической тревожности / Д.М. Мацепуро, Е.А Есипенко, О.В. Терехина // Научно-педагогическое обозрение. Pedagogical Review. - 2021. - Вып. 2 (36). - С. 189-198.

   10. Руденко M. Математическая тревожность, пространственные способности и математическая успешность: кросс-культурное исследование детей младшего школьного возраста в России и Великобритании / M. Руденко, М. Родич, Е. Купер, Т.В. Колиенко, K.P. Шарафиева, Е.И. Гинку, К.К. Акимова, O.E. Богданова, Х. Чжоу, Ю.В. Ковас // Теоретическая и экспериментальная психология. – 2013. - Т. 6. - № 4.

Приложение 1

Опросник для исследования математической тревожности AMAS (Hopko, 2003)

Опросник включает в себя 9 вопросов, на которые участники отвечают по шкале Лайкерта от "совсем нет" до "очень сильно".

Шкала: 1___2___3___4___5

1 (совсем нет)

2 (слегка)

3 (немного)

4 (значительно)

5 (очень сильно)

Инструкция: отметьте по шкале от 1 (совсем нет) до 5 (очень сильно), насколько Вы тревожитесь или беспокоитесь, когда:

Вопросы:

1. Используете таблицы в конце учебника по математике.

2. Думаете о предстоящем тесте по математике.

3. Смотрите, как учитель решает алгебраические уравнения на доске.

4. Сдаёте экзамен по математике.

5. Вам дают задание решить много сложных математических задач.

6. Слушаете лекцию по математике.

7. Слушаете, как кто-то объясняет математическую формулу.

8. Вам внезапно устраивают тест по математике.

9. Читаете учебник по математике.

В AMAS есть 9 пунктов, и итоговые значения рассчитываются как сумма всех пунктов, поэтому итоговые значения варьируются от 9 до 45. Итоговое значение по подшкале «Обучение» рассчитывается путем сложения баллов по пунктам: 1, 3, 6, 7, 9, следовательно, возможные общие баллы по подшкале «Обучение» находятся в диапазоне от 5 до 25. Сумма баллов по подшкале «Тестирование» рассчитывается путем сложения баллов по пунктам: 2, 4, 5, 8, поэтому возможные общие баллы по подшкале «Тестирование» находятся в диапазоне от с 4 по 20.

AMAS был переведен, а затем обратно переведен на русский и китайский языки в соответствии с рекомендациями Международной тестовой комиссии по тестовым переводам (International Test Commission, 2017). Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003). The Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS): Construction, Validity, and Reliability. Assessment, 10(2), 178–182. https://doi.org/10.1177/1073191103010002008