Исследование колебательных химических реакций

VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Исследование колебательных химических реакций

Павликова П.В. 1
1МОУ Останкинская сош
Митичкина С.А. 1
1МОУ Останкинская сош
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся «Старт в науке»

Научно-исследовательская работа

Предмет химия

Тема работы:

«ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ»

Выполнил(а):

Павликова Полина Владимировна

учащаяся 10 класса

МОУ Останкинской СОШ

Руководитель:

Митичкина С.А.,

учитель химии высшей категории,

МОУ Останкинской СОШ

Останкино, 2020 год

Оглавление

Обозначения и условные сокращения стр. 3

Введение стр. 3

Глава 1. История появления и перспективы процессов стр. 4

1.1. История обнаружения колебательных процессов стр. 4

1.2. Возможные перспективы применения процессов стр. 6

Глава 2. Теоретическое предсказание возможности реакции стр. 7

2.1. Свойства основных компонентов реакции стр. 7

2.2. Первые математические модели. Системы Лотка стр. 8

Глава 3. Экспериментальная часть стр. 10

3.1. Синтез бромата калия ( kaliumbromat ) стр.10

3.2. Возможные способы получения катализатора Се4+ стр.11

3.3. Подготовка и проведение колебательной реакции стр. 12

Глава 4. Заключение стр.13

Литература стр.16

Приложение 1 стр.17

Рисунок 1 стр.17

Рисунок 2 стр.17

Условные обозначения

1. БЖ - Белоусов – Жаботинский

2. ЛК - Лимонная кислота

3. МК - Малоновая кислота

4. БМК – Броматмалоновая кислота

5. см. – смотри

6. рис. – рисунок

7. max – максимум

8. min – минимум

Введение

Поводом для начала этой работы послужила статья “ Колебательные реакции в химии ” В.В. Еремин из Московского центра непрерывного математического образования из методического журнала «Математика в химии» г. Москва, 2016года, и, конечно же юбилей Победы над фашизмом и героическая работа химиков во времена ВОВ. В школьном курсе химии отсутствует даже упоминание о существовании подобного типа реакций, их ещё называют реакциями Белоусова –Жаботинского.

Целью данной работы является максимальное привлечение внимания учащихся к предмету химия, то есть не просто поиск самородков увлечённых химией, но и попыткой пробудить скрытые способности у учеников, которые не проявились до настоящего момента. Заинтересовать их, привить любовь к химии как к одной из интереснейших и красивейших наук современности, которая скрывает в себе огромнейший потенциал неисследованного материала, возможность создавать новые ещё неизвестные вещества. Поэтому мы перед собой поставили следующие задачи:

1. Дать краткую предысторию открытия реакций колебания

2. Дать теоретическое обоснование механизмов протекания реакций колебания

3. Провести синтезы получения необходимых компонентов из доступных химических реактивов

4. Провести реакцию колебания

Глава 1. История появления и возможные перспективы

1.1.История обнаружения колебательных процессов

Впервые колебательную химическую реакцию, проявляющуюся в виде периодических вспышек при окислении паров фосфора, наблюдал Роберт Бойль в конце ХVII века. Лишь возникновение термодинамики и химической кинетики положили начало к специфическому интересу к колебательным реакциям и методам их анализа. Предсказания возможности колебаний в химических системах делались начиная с 1910 года на основе математических моделей А.Лотки. В 1921 году У.Брей опубликовал статью, в которой достаточно подробно описана первая колебательная жидкофазная реакция. Брей осознал связь между своим открытием и прогнозом Лотки. Однако его работа не вызвала интереса примерно 40 лет. Одна из причин такого безразличия – низкий уровень развития методов исследования механизмов сложных химических реакций. Другой причиной было распространённое мнение, что второй закон термодинамики запрещает такие колебания даже в дали от равновесия. Большинство химиков считали, что колебания концентрации в закрытых гомогенных системах невозможны, иначе говоря, чисто химических колебаний не бывает.

Интересна история этого открытия. Борис Павлович Белоусов был военным химиком. Он обладал качествами выдающегося учёного и сделал ряд важнейших открытий в области воздействия радиации на организм. Этим объясняется то, что даже не имея высшего образования, учёный заведовал лабораторией и по письменному указанию высшего руководства страны получал оклад доктора наук. В послевоенные годы Белоусов интересовался биологическими циклами, связанными с превращениями веществ в живых организмах. Пытаясь найти химические аналоги биологических циклов, он исследовал окисление лимонной кислоты броматом калия в присутствии иона церия и обнаружил, что в этой реакции концентрации веществ испытывают колебания во времени. Раствор регулярно менял свою от бесцветной к жёлтой ( обусловленной Се(IV) ), затем снова к бесцветной (Се III) и т.д. Белоусов провёл достаточно подробное исследование этой реакции и, в частности, показал, что период колебаний сильно уменьшается с повышением кислотности среды и температуры. Реакция была удобна для лабораторных исследований. Колебания можно было легко наблюдать визуально, а их период находился в пределах 10 – 100 с, совпадая с естественным масштабом времени человека – наблюдателя.

В 1951 г. и 1955г. Белоусов предпринял попытки опубликовать своё открытие в журналах «Кинетика и катализ» и «Журнал общей химии». Отзывы на его статьи были категорично отрицательные. Это так повлияло на учёного, что он выбросил лабораторные записи и забыл о своей колебательной реакции.

Через несколько лет после этого новой реакцией заинтересовались биохимики и попросили Белоусова сообщить им методику эксперимента. Так как никаких документов к тому времени не осталось, ему снова пришлось искать исходные компоненты и их пропорции, на этот раз путём последовательного перебора. Можно сказать, что открытие было сделано Белоусовым дважды. Но активно участвовать в работе научного коллектива он не хотел. Всё, что удалось коллегам, это уговорить Белоусова ещё раз попытаться опубликовать свою статью. В результате единственная прижизненная публикация учёного появилась в «Сборнике рефератов по радиационной медицине» за 1958г.

В конце 1961 года работа Б.П. Белоусова была продолжена А.М. Жаботинским, который получил колебания при использовании в качестве восстановителя в реакции Белоусова не только лимонной, но и малоновой, а также яблочной кислот. А.М. Жаботинский провёл подробные исследования колебаний в системе с малоновой кислотой, которая оказалась более удобным восстановителем, так как протекание реакции не осложнялось газовыделением. Новость об этой изумительной реакции обошла весь мир, и в нескольких лабораториях (в СССР, США и Западной Европе) стали интенсивно изучать реакцию БЖ. Колебательные реакции вошли в химические лаборатории. Жаботинский установил, что многие химические реакции проявляют кинетическую неустойчивость. При одних условиях- концентрации и температуре- они протекают в устойчивом режиме, при других- переходят в колебательный режим, а в некоторых случаях демонстрируют и хаотическое движение поведение. Исследуя механизмы подобных реакций, химики, а за ними и математики узнали много нового о разнообразном поведении решений дифференциальных уравнений и их зависимости от параметров уравнения.

Все неустойчивые химические реакции включают автокаталитические стадии. В них продукт реакции сам является катализатором: чем больше образуется продукта, тем быстрее идёт реакция.

В результате была разработана общая теория колебательных процессов, к которым относят некоторые газофазные реакции (например, окисление углеводородов), гетерофазное окисление монооксида углерода, водорода, аммиака, этилена на металлических катализаторах, ряд полимеризационных процессов.

1.2 Возможные перспективы применения колебательных процессов

Рассмотрим перспективы возможного применения колебательных химических процессов. Отличительной особенностью таких режимов, отмеченной ещё в конце XIХ века Пуанкаре, является их высокая чувствительность к малейшим внешним возмущениям. Проведение исследований в этой области открывает огромные перспективы по созданию принципиально новых методик анализа микроколичеств веществ.

Количественной основой для аналитического определения различных микропримесей (и слабых внешних воздействий) может быть зависимость частоты (периода) колебаний от концентрации реагентов или катализатора. Поскольку измерение частоты колебаний – одна из наиболее простых и точно выполняемых операций, то автоколебательные химические реакции можно использовать в аналитических целях.

Детальное изучение взаимодействия колебаний, распространяющихся от двух пространственно удалённых центров, помогло разобраться в различных видах аритмий, возникающих в сердечной мышце, генерации нервных импульсов и механизма мышечного сокращения.

В настоящее время кинетика колебательных реакций – бурно развивающаяся отрасль знаний, возникшая на стыке химии, биологии, медицины, физики, математики. Хаотические режимы наблюдаются во многих областях биологии (в биохимии, биофизике, учении о биоритмах, при изучении динамики популяций, миграции организмов и т.д.), экологии и в самом широком понимании этого понятия некоторых социальных процессах (изменение народонаселения, развитие экономики).

Во многих случаях сравнительно простые динамические химические системы со строго контролируемыми концентрационными изменениями исходных и промежуточных химических веществ могут оказаться весьма подходящими функциональными моделями при изучении хаотических процессов в других областях знаний (науке о земле и других планетах, физике твёрдого тела, ядерной физике и физике элементарных частиц, инженерной механики и т.д.).

Глава 2 Теоретическое предсказание реакций колебания

2.1. Свойства основных компонентов реакции.

Восстановитель должен легко окисляться окисленной формой катализатора и не должен реагировать непосредственно с броматом. Необходимо, чтобы восстановитель легко бромировался и бромпроизводные достаточно легко разлагались, выделяя Вr . Этим требованиям удовлетворяют вещества с активной метиленовой группировкой. Реакции с участием МК, БМК, ЛК качественно близки.

В качестве катализатора могут быть использованы вещества (прежде всего ионы переменной валентности), близкие к ионам церия как по величине окислительно – восстановительного потенциала, так и по кинетике реакций окисления и восстановления.

Реакции окисления галоген – кислородными соединениями имеют сходную кинетику. Окислительно - восстановительные потенциалы в реакциях этих соединений с различными восстановителями (например, галогенидами) близки. Однако скорости реакций окисления вышеуказанных катализаторов йодатом и хлоратом гораздо ниже скоростей окисления броматом. Следовательно, бромат остаётся единственным окислителем в этом классе реакций.

2.2. Первые математические модели колебательных химических реакций

Системы Лотка

Математическое моделирование концентрационных колебательных систем началось с работы Лотка (Lotka,1910), в которой рассматривалась система:

А Х Y . 1.1

Здесь имеется резервуар А, линейное превращение А в Х, автокаталитическое превращение Х в Y и линейная убыль Y. Эта модель была применена Лотка для описания как химических, так и экологических систем. Лотка рассматривал открытую систему, т.е. с самого начала пренебрегал расходом А и не учитывал конечных продуктов превращения Y. Кроме того, он описывал автокатализ как элементарную реакцию. Эти допущения приводят к следующей системе уравнений:

x = k0A – k1xy, y = k2xy – k3y.

В простейшем случае k2 = k1. Члены k0A и k3y могут описывать как химические реакции, так и линейные транспортные процессы в открытой системе.

Следующая модель, изученная Лотка (Lotka,1920) и позже независимо Вольтера (Volterra, 1931), содержит две последовательные автокаталитические реакции (эта модель широко известна в экологии под названием «жертва-хищник». Например: А – удельное количество травы, запас которой считается неисчерпаемым; Х – плотность популяции травоядных; Y – плотность популяции хищников).

А Х Y . 1.2

Предполагая относительно схемы (1.2) то же, что и для схемы (1.1), Лотка и Вольтера получили следующую систему уравнений:

x = k1Ax – k2xy, y = k3xy – k4y.

Отметим, что математическое описание этих процессов оказалось достаточно сложным. Не случайно теоретические работы по колебательным реакциям продолжают выходить и по сей день, хотя соответствующий математический аппарат был развит ещё в конце девятнадцатого века. Математическое моделирование привело к неожиданным результатам. Оказалось, что одна из простейших химических схем, описывающих колебания в системе двух последовательных автокаталитических реакций, математически тождественна уравнениям, которые Вольтера в начале 30-х годов использовал для описания экологических процессов.

В качестве примера воспользуемся двумя взаимодействующими системами, одна из которых черпает необходимую ей для развития энергию, вещество или другие компоненты из другой (химический аналог – колебательная реакция). Такая задача называется задачей о хищниках и жертвах. Для наглядности представим, что в некоторой ограниченной среде обитают волки и зайцы. В данной экологической системе растёт трава, которой питаются зайцы, в свою очередь являющихся пищей для волков, Как известно, если иметь любую совокупность живых существ, то при благоприятных условиях их популяция будет увеличиваться неограниченно. На самом деле внешние факторы, например недостаток энергии или пищи, такой процесс разрастания ограничивают. Как же это происходит на примере волков и зайцев?

Представим, что до определённого момента взаимодействие двух подсистем, то есть популяций волков и зайцев, было сбалансированным: зайцев (с учётом их естественного пополнения) как раз хватало, чтобы прокормить определённое число волков. Затем в момент, принимаемый за нуль отсчёта времени, из-за какой-то флуктуации число зайцев возросло. Это увеличило количество пищи для волков и, стало быть, их число. Возникла флуктуация численности волков. Причём количество волков и зайцев будет меняться во времени периодически около некоторого среднего (равновесного) значения. Сытые волки начнут усиленно размножаться, давая новое потомство, которое на обильной пище быстро взрослеет и даёт новый приплод. Складывается ситуация, когда зайчатник уже не в состоянии прокормить всех волков – численность зайцев начинает падать, а волков (до поры) продолжает расти. Наконец экосистема перенаселена волками, а зайцам место чуть ли не в красной книге. Не будем спешить с выводами. Став экологической редкостью, зайцы становятся трудной добычей для волков. Экосистема вступает в следующую фазу: численность зайцев уже упала до минимального уровня, при котором они практически неуловимы для волков. Поголовье последних, пройдя через максимум, начинает сокращаться, и это сокращение продолжается до тех пор, пока не будет достигнут уровень, который в состоянии прокормить зайцы при своей минимальной численности. Теперь, когда численность волков достигла минимума, некому охотиться и за зайцами. Зайцы начинают плодиться, а скудному волчьему поголовью за ними уже не уследить. Численность зайцев в короткий срок достигнет уровня, который в состоянии прокормить трава. Вновь возникает изобилие зайцев, и всё повторяется вновь.

Глава 3 Основная экспериментальная часть

3.1. Синтез бромата калия (kaliumbromat )

В большой фарфоровый стакан наливают 1050 мл отфильтрованного 30%-го раствора КОН (техн.) и из капельной воронки с трубкой, доходящей до дна, очень медленно, при постоянном перемешивании, приливают (под тягой) 110 г брома. Полученный раствор насыщают (под тягой) хлором. Окончание насыщения определяют следующим образом. Пробу раствора (10 мл) разбавляют 10 мл воды, кипятят до полного удаления Br2 и Cl2 (йодокрахмальная бумажка не должна синеть в парах жидкости) и добавляют каплю раствора фенолфталеина. При полном насыщении хлором проба раствора не должна окрашиваться в красный цвет.

Реакционный раствор охлаждают до 15о С, отделяют выпавшую смесь кристаллов КС1О3 и КС1 (300 – 350 г) и в течении нескольких часов размешивают их с 150 мл воды. Оставшиеся кристаллы КВrО3 отсасывают на воронке Бюхнера, промывают 100 мл воды и отделяют. Получают 200 – 240 г сырого бромата калия.

Синтез можно выразить следующими уравнениями химических реакций:

Вr2 + 2КОН = КВrO + KBr + H2O

KBrO + Cl2 + 4KOH = KBrO3 +4KCl + 2H2O

KBr + Cl2 + 6KOH = KBrO3 + 6KCl + 3H2O

3.2. Возможные способы получения катализатора Се4+

В школьных химических лабораториях можно найти двуокись церия, который раньше входил в школьный набор химических реактивов. Главной задачей является получение любой растворимой соли церия, в данном случае проще всего получить сульфат церия (VI), для этого необходимо имеющуюся двуокись церия подвергнуть действию концентрированной серной кислоты при кипячении. СеО2 не растворим в воде, поэтому необходимо действовать серной кислотой не посредственно на порошок двуокиси церия.

Уравнение реакции можно выразить следующим образом:

СеО2 + 2Н24 = Се(SО4)2 + 2Н2О

Образуется ярко-жёлтый раствор сульфата церия (VI), затем его можно упарить на выпарительной чашке до появления жёлтых кристаллов. Если всё таки нет двуокиси церия, то получить растворимый ион церия можно следующим способом: можно использовать кремний от зажигалок, необходимо взять их несколько штук и растворить в концентрированной серной кислоте при нагревании. В состав кремния, от зажигалок, входят соединения церия (III) и (VI). Но при этом нужно учитывать, что чистота эксперимента может измениться из-за наличия примесей в исходном компоненте.

3.3. Подготовка и проведение колебательной реакции.

Для проведения опыта готовим два раствора. В первом случае раствор сульфата церия (IV), в данном эксперименте было использовано 1,0 г свеже приготовленного сульфата церия, растворённого в 15 мл воды и подкисленного серной кислотой. Во втором - в 10мл горячей воды растворяем лимонную кислоту и туда же высыпаем бромат калия. Для полного растворения веществ смесь слегка подогреем. Приготовленные растворы быстро сливаем вместе и перемешиваем стеклянной палочкой. Появляется светло-жёлтая окраска, которая через 20 сек. меняется на тёмно-коричневую, но спустя 20 сек. вновь становится жёлтой. При температуре 45оС такое изменение можно наблюдать в течении 2 мин. Затем раствор помутнеет, начнут выделяться пузырьки оксида углерода (IV), а промежутки чередования цвета раствора постепенно увеличиваются в строго определённой последовательности: каждый следующий промежуток больше предыдущего на 10 - 15 сек., также при этом происходит увеличение температуры раствора.

Вовремя демонстрации эксперимента для учащихся механизм химической реакции можно объяснить в упрощенном варианте, то есть как окислительно - восстановительный процесс, в котором роль окислителя выполняет бромноватая кислота (БК), а восстановителя - лимонная кислота:

KBrO3 + H2SO4 = KHSO4 + HBrO3

9HBrO3 + 2C6H8O7 = 9HBrO + 8H2O + 12CO2

9HBrO + C6H8O7 = 9HBr + 4H2O + 6CO2

Изменение цвета раствора происходит под действием катализаторов - соединений церия, которые в свою очередь также меняют степень окисления, но до определённой концентрации иона, после чего происходит обратный процесс.

Глава 4. Заключение

Для удобства изложения, первоначально, рассмотрим упрощенную схему автоколебательной реакции. В ходе этой реакции наблюдаются колебания окраски раствора, вызванные колебаниями концентрации церия (VI). Колебания концентрации церия (VI) – релаксационные колебания, период которых (Т) чётко делится на две части: Т1 - фаза падения концентрации церия (VI) и Т2 – фаза нарастания концентрации. Соответственно по упрощенной схеме реакция состоит из двух стадий: в первой стадии четырёхвалентный церий восстанавливается лимонной кислотой, приложение 1, рис.1

ЛК

Се4+ Се3+ , ( 1 )

во второй – трёхвалентный церий окисляется броматом

BrO3

Се3+ Се4+ ( 2 )

Продукты восстановления бромата, образующиеся на стадии (2), бромируют ЛК. Получающиеся бромпроизводные ЛК разрушаются с выделением ионов брома. Бромид является сильным ингибитором реакции (2).

Далее попробуем рассмотреть механизмы реакций более подробно.

Каталитическое действие на реакцию может оказывать какой – либо из её продуктов.

Такое явление получило название автокатализа. Характерная особенность автокаталитической реакции состоит в том, что она идёт переменной возрастающей в ходе реакции и концентрации катализатора. Поэтому скорость автокаталитической реакции в начальный период возрастает и лишь на более глубоких стадиях превращения в результате убыли концентрации исходных веществ рост скорости сменяется падением.

Скорость автокаталитических процессов по мере расходования реагентов не уменьшается, а возрастает без какого – либо противоречия с законом действующих масс. Механизм реакций таков, что их промежуточные или конечные продукты оказывают ускоряющее влияние на процесс. Поэтому скорость их в начале исчезающее мала, но затем растёт вместе с ростом концентрации продуктов реакции. По современной терминологии такие процессы относятся к процессам с положительной обратной связью. Так, например, если промежуточный или конечный продукт многостадийной окажется её ингибитором, будет наблюдаться самоторможение реакции – скорость её будет уменьшаться быстрее. Чем падает концентрация исходных реагентов.

В реакции при взаимодействии ионов Се4+ с лимонной кислотой происходит их восстановление:

Се4+ + С6Н8О7 Се3+ + продукт ( 1 )

О бразующийся в ходе реакции Се3+ должен затем вступить в реакцию с бромат –ионом:

Се3+ + BrO3 Се4+ ( 2 )

приводящую к стационарному распределению церия между степенями окисления. Однако реакция (2) относится к автокаталитическим, и в ней самоускоряющемуся протеканию предшествует период индукции, то есть реакция включается не сразу. Поэтому за время периода индукции практически все ионы Се4+ переходят в Се3+ . При этом окраска раствора, обусловленная поглощением света в видимой области спектра комплексом Се4+ с лимонной кислотой, исчезает. По завершении периода индукции происходит самоускоряющийся быстрый переход ионов Се3+ в Се4+ и раствор вновь обретает первоначальный цвет.

Периодический характер процесса можно объяснить следующим образом. В результате реакции (1):

Се(VI) + лимонная кислота Се(III) + продукт

образуются бромид – ионы, замедляющие реакцию (2):

Се(III) + HBrO3 Се(VI) + продукты.

О днако концентрация бромида в системе зависит от скорости реакции, в которой бромид расходуется за счёт взаимодействия с броматом

(BrO3 + Br Br2 ). Если концентрация бромида достаточно высока, то реакция (2) прекращается, так как Се(VI) не регенерируется при окислении Се(III) броматом, и в результате каталитический цикл прерывается. Когда концентрация Се(VI), уменьшающаяся в результате реакции (1), достигает минимально возможного значения, концентрация бромид – иона начинает резко уменьшаться. Тогда реакция (2) заметно ускоряется и концентрация Се(VI) растёт до некоторого значения, при котором концентрация бромида начинает быстро увеличиваться, замедляя тем самым реакцию (2). Затем весь цикл повторяется.

В целом механизм реакции может быть описан следующим набором уравнений (приложение 1, рис.2):

П роцесс А

BrO3 + 2Br + 3(CH2)2C(OH)(COOH)3 + 3H+

3BrCH(CH2)C(OH)(COOH)3 + 3H2O

BrO3 + Br + 2H+ HBrO2 + HOBr

HBrO2 + Br + H+ 2HOBr

H OBr +Br + H+ Br2 + H2O

B r2 + (CH2)2C(OH)(COOH)3 BrCH(CH2)C(OH)(COOH)3 + Br + H+

ПроцессБ

B rO3 + 4Ce3+ + (CH2)2C(OH)(COOH)3 + 5H+

BrCH(CH2)C(OH)(COOH)3 + 4Ce4+ + 3H2O

B rO3 + HBrO2 + H+ 2BrO2 + H2O

B rO2 + Ce3+ + H+ HBrO2 + Ce4+

2 HBrO2 BrO3 + HOBr + H+

H OBr + (CH2)2C(OH)(COOH)3 BrCH(CH2)C(OH)(COOH)3 + H2O

Кроме приведённых идут также реакции: взаимодествия лимонной кислоты с ионами церия (VI) и серной кислоты, за счёт подкисления раствора и диссоциации сульфата церия (VI). Механизмы реакций не описываем из-за их сложности. Продуктами этих реакций являются окись углерода (IV), окись углерода (II), вода и частично диметилкетон.

Теперь можно обобщить всё сказанное и дать определение колебательным реакциям. Колебательные реакции – это периодические процессы, характеризующиеся колебаниями концентраций и соответственно скоростей превращения. Причиной возникновения колебаний концентрации является наличие обратных связей между отдельными стадиями сложной реакции.

Мы искренне надеемся, что наша работа привлечёт к себе внимание многих, а также что она будет дальше развита и продолжена.

Использованная литература

А.M. Жаботинский Концентрационные колебания. М.: – Наука. 1974.

Ю.В. Карякин, И.И. Ангелов Чистые химические вещества. М.: – Химия. 1974.

Б.Н. Степаненко Курс органической химии. М.: – Высшая школа. 1972.

Н.А. Остапкевича Практикум по неорганической химии. М.: – Высшая школа 1987

В.Н. Алексинский Занимательные опыты по химии. М.: Просвещение, 1980.

Математика в химии. М: Издательство Московского центра непрерывного математического образования: Библиотека «Математическое просвещение», 2016 год

Приложение 1

[ Ce 4+ ]

M - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

|

|

|

|

|

|

|

N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - |- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

| | |

| | |

| Т1 | Т2 |

| | |

| | t

| Т |

| |

| |

Рис.1. Автоколебания концентрации церия (VI)

[ Ce 4+ ]

max - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

min - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

[ Br ]

Рис.2. Зависимость изменения концентрации церия (VI) от концентрации бромид – ионов.

Просмотров работы: 46